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內(nèi)容提要本文在數(shù)理層次上探討了一般網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)、對稱性質(zhì)，界定了網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)度概念。以此為基礎(chǔ)，討論了社會系統(tǒng)微觀的基本子系統(tǒng)及基本相互作用的性質(zhì)，認(rèn)為社會主體已占有、可占有及想占有的物質(zhì)、能量、信息權(quán)力的大小是其主要規(guī)定；考察了社會系統(tǒng)宏觀上的依賴于網(wǎng)絡(luò)度和非線性程度的結(jié)構(gòu)、功能性質(zhì)。進(jìn)而提出并嘗試解決社會系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題。

關(guān)鍵詞網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)度社會結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對于由眾多子系統(tǒng)組成的復(fù)雜系統(tǒng)來說，網(wǎng)絡(luò)模型具有一般的意義，因?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)的微觀動力學(xué)機(jī)制源于子系統(tǒng)的相互作用，宏觀運(yùn)動學(xué)現(xiàn)象源于子系統(tǒng)間的相干行為，網(wǎng)絡(luò)模型正是從這兩個角度來研究復(fù)雜系統(tǒng)的動力學(xué)及運(yùn)動學(xué)行為的。再者，由多個子系統(tǒng)組成的復(fù)合系統(tǒng)大量存在于自然界、生物界及人類社會中，網(wǎng)絡(luò)模型不僅可以提供處理這些系統(tǒng)的一些具體方法，而且可能具有方法論上的啟示，它是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一種一般方法。

社會系統(tǒng)從本質(zhì)上說是人與人社會相互作用的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這里所指的社會是廣義的社會，是經(jīng)濟(jì)、政治、文化、狹義的社會等所有要素的綜合體，因而它不僅有一般網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的基本性質(zhì)，而且包含了經(jīng)濟(jì)、政治、文化等多種性質(zhì)。

一、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的數(shù)理描述

1、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

從數(shù)學(xué)角度看，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有其特定的性質(zhì)，這些性質(zhì)是其一切衍生性質(zhì)的基礎(chǔ)。

（1）、網(wǎng)絡(luò)概念

用數(shù)學(xué)語言說，網(wǎng)絡(luò)最基本的單元(組元)是點(diǎn)，稱為網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)間由線來連接，連接頂點(diǎn)的線稱為網(wǎng)絡(luò)的棱。若用N表示頂點(diǎn)的集合，E表示棱的集合，則一個圖便可表示為G(N，E)。多個點(diǎn)和線構(gòu)成的圖形即為網(wǎng)絡(luò)，一個網(wǎng)絡(luò)包括頂點(diǎn)和棱兩類實(shí)體要素。

（2）、網(wǎng)絡(luò)度概念

包含有N個頂點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，若任兩點(diǎn)間都有一條棱連接，那么棱數(shù)為：

nmax＝(N-1)+(N-2)……+1＝N(N-1)/2

這是任一網(wǎng)絡(luò)中可能有的最多連線數(shù)。顯然網(wǎng)絡(luò)中可能有的最少連線數(shù)是0。

對于含有N個頂點(diǎn)、n條棱的網(wǎng)絡(luò)，我們定義其網(wǎng)絡(luò)化程度(簡稱網(wǎng)絡(luò)度)為：

ρ＝n/nmax＝2n／N(N-1)

由于n∈[0,nmax]，nmax＝N(N—1)/2，所以ρ∈[0,1]。ρ在其整個定義域[O，1]內(nèi)有很多臨界點(diǎn)，其間網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)性質(zhì)(主要是拓?fù)湫再|(zhì))有很大不同。

（3）、網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)

一個系統(tǒng)的拓?fù)湫再|(zhì)是指它的那些不依賴于“度量”的性質(zhì)，確切地說是在同胚映射下保持不變的性質(zhì)，它是系統(tǒng)固有的“結(jié)構(gòu)”性質(zhì)。不同的具體網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)其度量性質(zhì)可能千差萬別，但其(某些)拓?fù)湫再|(zhì)卻可以相同，因而拓?fù)湫再|(zhì)是對網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行一般研究的較好角度。

網(wǎng)絡(luò)度為ρ的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，具有相應(yīng)的“分支數(shù)T1”、“割點(diǎn)數(shù)T2”、“指數(shù)為k的點(diǎn)數(shù)∝k的分布g(k)”、“歐拉示性數(shù)χ(G)”、“橫檔數(shù)T3”等拓?fù)湫再|(zhì)或稱拓?fù)洳蛔兞俊1]以網(wǎng)絡(luò)度ρ為指標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可分為以下幾種具有不同拓?fù)湫再|(zhì)的基本類型：ρ＝0的完全非連通網(wǎng)絡(luò)，0＜ρ＜2/N的非連通網(wǎng)絡(luò)，ρ＝2/N的連通網(wǎng)絡(luò)，2/N＜ρ＜1的連通網(wǎng)絡(luò)，和ρ＝1的完全網(wǎng)絡(luò)。

2、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的物理描述

（1）、物理意義上的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

任何真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，除數(shù)學(xué)性質(zhì)外，還有其物理意義，物理上的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是由子系統(tǒng)和相互作用構(gòu)成的。首先，與數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)中的“點(diǎn)”相對應(yīng)的是所謂的“子系統(tǒng)”，子系統(tǒng)是網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最基本的組元，有其特定的性質(zhì)，我們以Ci(t)表示網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中第i個子系統(tǒng)t時相對穩(wěn)定的固有性質(zhì)。其次，與數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)與點(diǎn)間連線相對應(yīng)的是子系統(tǒng)間的相互作用關(guān)系gij，相互作用是子系統(tǒng)結(jié)合成整體系統(tǒng)的紐帶，它是子系統(tǒng)及整體系統(tǒng)存在、變化、發(fā)展的基礎(chǔ)和動力?！跋嗷プ饔檬侵竷蓚€子系統(tǒng)間傳遞物質(zhì)、能量、信息的行為”，它有方向、強(qiáng)度、成分特征。[2]再者，物理意義上的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)度ρ的定義域仍為[O，1]，在此定義域內(nèi)系統(tǒng)為廣義的網(wǎng)，其間同樣有一些臨界點(diǎn)，在由臨界點(diǎn)所分割的不同區(qū)域中，系統(tǒng)的相應(yīng)性質(zhì)有較大差別。

（2）、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的對稱性質(zhì)

網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)性質(zhì)主要是與“度量”無關(guān)的拓?fù)湫再|(zhì)，而其物理性質(zhì)則主要是與“度量”有關(guān)的對稱性質(zhì)。

①、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)時間對稱性質(zhì)

網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的子系統(tǒng)性質(zhì)Ci、子系統(tǒng)間相互作用gij、網(wǎng)絡(luò)度ρ都是時間t的函數(shù)。隨時間的流逝，它們變或不變及變化的方式?jīng)Q定了系統(tǒng)相應(yīng)的動力學(xué)性質(zhì)。

Ci、gij若是時間對稱的，系統(tǒng)基本上是非演化的。Ci與gij時間不對稱時，(Ci、gij)∝t的具體的不對稱方式，決定了子系統(tǒng)與整體系統(tǒng)的具體動力學(xué)性質(zhì)，系統(tǒng)成為具有特定演化方式的演化系統(tǒng)，Ci、gij、ρ時間不對稱形式的豐富多彩決定了系統(tǒng)演化方式的豐富多彩。

②、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)空間對稱性質(zhì)

Ci、gij實(shí)際上都是在網(wǎng)絡(luò)空間(i,j，…)上定義的，它們相對于網(wǎng)絡(luò)空間的對稱性質(zhì)是系統(tǒng)重要的物理性質(zhì)。

Ci、gij相對于網(wǎng)絡(luò)空間(i,j，…)對稱，會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)度ρ等拓?fù)渥兞肯鄬τ诰W(wǎng)絡(luò)空間對稱，此時系統(tǒng)為平衡系統(tǒng)，不存在內(nèi)部的“勢差”及結(jié)構(gòu)。Ci、gij∝(i,j，…)不對稱時,存在兩種情況：a、ρ∝(i,j，…)不對稱，系統(tǒng)在整體結(jié)構(gòu)上是不平衡、不平權(quán)的，相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)Ci及其相互作用gij的變化不僅決定于其固有性質(zhì)，而且決定于其“結(jié)構(gòu)性質(zhì)”。b、ρ∝(i,j，…)對稱，網(wǎng)絡(luò)空間各處的相互作用只有強(qiáng)度的差別而沒有“有”“無”的差別，這時ρ及其它拓?fù)湫再|(zhì)都將對稱。這種系統(tǒng)只有完全非連通網(wǎng)絡(luò)和完全網(wǎng)絡(luò)，它們都是結(jié)構(gòu)性質(zhì)對稱即結(jié)構(gòu)平權(quán)的。

③、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)嵌入空間對稱性質(zhì)

Ci、gij以致ρ雖然是在網(wǎng)絡(luò)空間(i,j，…)上定義的，但是任何網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)都有其嵌入空間，就是說都有其客觀、真實(shí)的環(huán)境，因而Ci、gij、ρ同時在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的嵌入空間中具有定義。

若子系統(tǒng)數(shù)量N、性質(zhì)Ci、作用gij以致局域網(wǎng)絡(luò)度ρ相對于嵌入空間對稱，則意味著環(huán)境情況對“系統(tǒng)的各子系統(tǒng)性質(zhì)”、“系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)”等是對稱的，就是說不同的子系統(tǒng)、不同的結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境是相同的，那么這時系統(tǒng)的空間對稱性質(zhì)將完全由其網(wǎng)絡(luò)空間對稱性質(zhì)決定，而與環(huán)境無關(guān)。

若系統(tǒng)的嵌入空間性質(zhì)即環(huán)境情況相對于系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)空間不對稱，那么這時系統(tǒng)的空間不對稱性質(zhì)，除結(jié)構(gòu)上的網(wǎng)絡(luò)空間不對稱性質(zhì)之外，還受環(huán)境的不對稱性影響，這種環(huán)境的不對稱性是系統(tǒng)相應(yīng)方面的一個新的動力學(xué)因素。如Bénard實(shí)驗(yàn)中，液面上下面溫度的不對稱及其程度決定了系統(tǒng)宏觀動力學(xué)狀態(tài)的不同：熱平衡、衡或遠(yuǎn)離平衡。[3]

④、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)標(biāo)度對稱性質(zhì)

標(biāo)度對稱性質(zhì)，是指以不同大小的尺度考察系統(tǒng)同一性質(zhì)時其對稱性的情況，它同樣是系統(tǒng)物理性質(zhì)的一個重要方面。

網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的Ci、gij、ρ、T2、…等變量，若具有標(biāo)度對稱性質(zhì)，即在標(biāo)度變換下保持不變，沒有特征尺度，就表明系統(tǒng)的相應(yīng)性質(zhì)具有整體與部分相似的特征，是個分形，進(jìn)而我們也就可以用分形理論的思想和方法對其進(jìn)行分析和處理。例如：若Ci標(biāo)度對稱，則可對Ci相關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行重整化處理。[4]

網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的Ci等量若不具有標(biāo)度對稱性質(zhì)，即在標(biāo)度變換下發(fā)生變化，有特征尺度，那么其相應(yīng)性質(zhì)將不具有分形特征，系統(tǒng)也就不會有分形所具有的動力學(xué)性質(zhì)。

⑤、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)非線性性質(zhì)

網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動力學(xué)方程，顯然是所有子系統(tǒng)動力學(xué)方程的聯(lián)立形式，系統(tǒng)的所有動力學(xué)性質(zhì)(包括拓?fù)湫再|(zhì)和對稱性質(zhì))都要以一定的數(shù)學(xué)形式體現(xiàn)在此方程中。那么從數(shù)學(xué)角度看，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)動力學(xué)方程的非線性程度不同，其動力學(xué)性質(zhì)會有本質(zhì)差別。

上文用以刻畫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)微觀、結(jié)構(gòu)、拓?fù)?、對稱等性質(zhì)的量：Ci、gij、ρ、T2、T3、g(k)，及其相對于網(wǎng)絡(luò)空間(i，j，…)、相對于嵌入空間(x，y，z，…)、相對于標(biāo)度等的分布方式，在一定情況下，都可能導(dǎo)致系統(tǒng)動力學(xué)方程的非線性化，這些能導(dǎo)致非線性機(jī)制產(chǎn)生的因素的可能的共同作用，會使網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的非線性性質(zhì)極其豐富、復(fù)雜，使系統(tǒng)成為強(qiáng)非線性的。二、網(wǎng)絡(luò)化視角下的微觀社會

在網(wǎng)絡(luò)下視角下，人類社會成為社會網(wǎng)絡(luò)，它在不同粗?；潭壬隙加衅湮⒂^規(guī)定。

1、社會網(wǎng)絡(luò)的Ci

社會網(wǎng)絡(luò)是以個體人為基本子系統(tǒng)的，在此基礎(chǔ)上，組成各種層次、各種形式的子系統(tǒng)——社會主體，如：家庭、企事業(yè)單位、社團(tuán)、民族國家等，它們在不同標(biāo)度或條件下都扮演社會子系統(tǒng)的角色，具有特定的固有的社會性質(zhì)Ci，他們是社會相互作用的參與者。

2、社會網(wǎng)絡(luò)的gij

社會網(wǎng)絡(luò)的gij是指子系統(tǒng)(各種社會行為主體)間所有形式的相互影響、相互作用，這種gij可以是經(jīng)濟(jì)的、政治的、文化的，可以是法律的、道德的、情感的，也可以是物質(zhì)的、能量的、信息的。gij從質(zhì)到量都是i、j、t的函數(shù)，即特定的時間、特定的作用主體，會有特定的作用gij。

3、社會網(wǎng)絡(luò)的微觀價值

微觀社會主體，在其物理、生物意義之上，基本的和主要的“社會”規(guī)定是“價值和利益”。而價值和利益的大小歸根結(jié)底是社會主體己占有、可占有及想占有的物質(zhì)、能量、信息權(quán)力的大小，它是社會主體相關(guān)的所有Ci、gij的總和，即∑[Ci、gij]。

當(dāng)然，社會評價是多元的，依不同參照系統(tǒng)就會有不同評價，所以在一定參照系(包括標(biāo)度)下，價值和利益的高低與相應(yīng)評價(好或壞)不一定一致。如：一定程度貧富差距的存在，從某些個體角度看是不公正的，而從整體系統(tǒng)角度看卻可能有益于效率的提高。

三、網(wǎng)絡(luò)化視角下的宏觀社會

作為社會網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)子系統(tǒng)的各種社會主體，其Ci即固有性質(zhì)一般具有相對穩(wěn)定的整體分布，所以它不是“社會”這一整體層次上的主要因素，同樣gij也是較微觀化的。個體是目的，整體是手段，因而社會網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)基于微觀的[Ci、gij]的網(wǎng)絡(luò)度ρ及整體拓?fù)洹ΨQ性質(zhì)才是描述整體的變量。這里我們就以網(wǎng)絡(luò)度ρ為線索和切入點(diǎn)，來討論社會系統(tǒng)的宏觀價值。

l、ρ=0的社會網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

ρ＝0的情況實(shí)際上在現(xiàn)實(shí)的社會系統(tǒng)中是不存在的，因?yàn)槿绻娴摩眩?那么將意味著所有個人完全獨(dú)立，也就不存在所謂的“社會”。但是它又是聯(lián)系較松散的社會(gij≈0)的一種極端的典型情況，ρ＝0網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)有助于說明此類社會的性質(zhì)。

由前文對ρ＝0網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)動力學(xué)性質(zhì)的討論，可知此時所有子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)空間對稱，即在結(jié)構(gòu)性質(zhì)上是平權(quán)的，其演化僅依賴于自身固有性質(zhì)Ci和所處環(huán)境(嵌入空間)Xi兩個因素。而整體系統(tǒng)是個純線性可加系統(tǒng)，整體嚴(yán)格等于部分之和。就是說，ρ＝0時所有子系統(tǒng)的“社會”價值依賴于其自身和環(huán)境的價值，而整體系統(tǒng)的社會價值是所有子系統(tǒng)價值的算術(shù)和。

例如：社會結(jié)構(gòu)極其簡單的原始社會(個人為子系統(tǒng)，部落為整體系統(tǒng))、小農(nóng)社會(家庭為子系統(tǒng))、古希臘城邦社會(城邦為子系統(tǒng))，在一定程度上都可看作是ρ＝0的社會網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

2、o＜ρ＜1的社會網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

在0＜ρ＜l時，包括不連通網(wǎng)絡(luò)、連通樹、非完全網(wǎng)絡(luò)，子系統(tǒng)性質(zhì)Ci、子系統(tǒng)間作用性質(zhì)gij、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)ρ、g(k)、Tn等一般都是不對稱的。

在這種情況下，社會系統(tǒng)各種子系統(tǒng)的價值及其演化特征，不僅依賴于自身固有性質(zhì)Ci和環(huán)境性質(zhì)Xi，而且也受約束于其在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的地位(網(wǎng)絡(luò)空間中的座標(biāo)、不對稱性)。這樣，不同類型子系統(tǒng)的政治、經(jīng)濟(jì)、文化價值(無論其得到的利益還是具有的影響)都有差異，這種差異依賴于網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)性質(zhì)的差異，具體的不平權(quán)情況將由所有動力學(xué)指標(biāo)(Ci、gij、ρ、g(k)、Tn等的整體不對稱情況給出。

由于在整體層次上社會系統(tǒng)的整體性質(zhì)決定于Ci、gij、ρ、g(k)、Tn等的分布，子系統(tǒng)間有相互作用，所以整體不等于部分之和，而且系統(tǒng)整體價值對不同類子系統(tǒng)的依賴程度不同，這種不同甚至?xí)_(dá)到相反貢獻(xiàn)的程度，就是說不同子系統(tǒng)的利益可能是相沖突的，系統(tǒng)整體利益與一部分子系統(tǒng)利益一致，而與另一部分卻可能相反。

以連通樹形網(wǎng)為例，(a)它可對應(yīng)于等級結(jié)構(gòu)的社會系統(tǒng)，這種社會中，除線形“樹”外，g(1)(網(wǎng)絡(luò)末端子系統(tǒng))占N中的大部分，一般有若kl<k2，g(kl)>>g(k2)，所以樹形等級結(jié)構(gòu)是極其不平等的，系統(tǒng)的大部分利益(gij)集中于小部分割點(diǎn)級別高、指數(shù)級別高的類網(wǎng)絡(luò)中心子系統(tǒng)。(b)但是此類系統(tǒng)易于產(chǎn)生源于中心子系統(tǒng)的(它組織的)整體宏觀現(xiàn)象，這種性質(zhì)在不同環(huán)境下會有不同的評價，在一定意義上它有效率但弱于公平，因而適于效率優(yōu)先系統(tǒng)，不適于公平優(yōu)先系統(tǒng)；在另一種意義上，可能正相反。(c)它雖然是連通的，但任何兩個子系統(tǒng)間只有一個或較少途徑相連接，因而這種連接是較脆弱的，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差，易于發(fā)生大的振蕩。(d)由于物質(zhì)、能量、信息等所有作用gij的傳輸速度都是有限的，所以此類系統(tǒng)的控制能力、穩(wěn)定性、靈活性與網(wǎng)絡(luò)度ρ正相關(guān)，進(jìn)而與其規(guī)模成反比(ρ＝1/N)。例如：封建等級社會、純計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制、法西斯統(tǒng)治的社會等在一定程度上都具有上述特征。

3、ρ＝1的社會網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

ρ＝1時，所有社會子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)空間性質(zhì)對稱，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平權(quán)，其價值大小及演化特征基本上依賴于自身固有性質(zhì)和環(huán)境性質(zhì)，這是一種“網(wǎng)絡(luò)機(jī)會均等”的社會。

由于子系統(tǒng)可以兩兩相互作用，也有不作用的自由，所以整體系統(tǒng)的價值也不等于部分之和，整體與部分間的關(guān)系是復(fù)雜的非線性情況，它與具體的網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)有關(guān)，如初始Σgij分布、ΣCi分布等。在一定條件下，整體價值既可能增長，也可能減少；可能極其穩(wěn)定，也可能極不穩(wěn)定?？傊?，一般強(qiáng)非線性系統(tǒng)所有的行為，在此類社會系統(tǒng)中都可能出現(xiàn)。

綜上所述，在網(wǎng)絡(luò)度ρ變化范圍內(nèi)，社會系統(tǒng)中不同子系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)相對于網(wǎng)絡(luò)空間越對稱，其動力學(xué)行為的差異越依賴于自身固有性質(zhì)Ci和環(huán)境性質(zhì)Xi的差異；動力學(xué)性質(zhì)相對于網(wǎng)絡(luò)空間越不對稱，其動力學(xué)乃至運(yùn)動學(xué)行為的差異就不僅依賴于自身和環(huán)境性質(zhì)，而且在越來越大程度上依賴于其在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的位置。例如：市場經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)體系中，子系統(tǒng)(經(jīng)濟(jì)主體)“機(jī)會均等”，那么其價值、生存機(jī)會、發(fā)展前景等的分布就較大程度地依賴于其自身素質(zhì)、選擇策略、初始條件、地理環(huán)境等自身及環(huán)境因素。

整體層次上，網(wǎng)絡(luò)化程度ρ越高，社會系統(tǒng)動力學(xué)方程中可以出現(xiàn)更多種類和數(shù)量的非線性項(xiàng)；隨著非線性程度的加強(qiáng)，系統(tǒng)在運(yùn)動學(xué)上可以表現(xiàn)出種種復(fù)雜現(xiàn)象。就是說，網(wǎng)絡(luò)度越高，系統(tǒng)可能的非線性程度越高，非線性程度越高使其運(yùn)動機(jī)制越復(fù)雜，運(yùn)動現(xiàn)象越多樣。四、社會系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

具有以上微觀及宏觀性質(zhì)的社會網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，有其特定的動力學(xué)及運(yùn)動學(xué)規(guī)律。在結(jié)構(gòu)上從不同角度、側(cè)面看，人類現(xiàn)實(shí)社會基本上可劃分為兩種類型：類樹式結(jié)構(gòu)和類網(wǎng)式結(jié)構(gòu)，它們分別可以“樹，ρ＝1/N”和“完全網(wǎng)絡(luò)，ρ＝1”為典型的極端的代表。從網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)基本性質(zhì)出發(fā)，比較此兩種類型結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)，有益于我們認(rèn)識、選擇合理的社會結(jié)構(gòu)方式。

1、樹式社會結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)

由于任何子系統(tǒng)處理與其直接相關(guān)的作用Σ(gij,gji)的(時間、空間、物質(zhì)、能量、信息)能力有限，所以非兩兩相互作用的樹式結(jié)構(gòu)方式是必要的，也是經(jīng)常的、現(xiàn)實(shí)的；而且樹式結(jié)構(gòu)在一定條件下受結(jié)構(gòu)中心影響、控制，具有高效率的特點(diǎn)，所以此結(jié)構(gòu)方式仍是不可或缺的。

從交換經(jīng)濟(jì)角度看，交易可提高交易雙方及整體的效用，此結(jié)論可延伸至整個社會相互作用中，在這個意義上，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中指數(shù)越大的子系統(tǒng)所獲得的利益越大，因而指數(shù)的不同意味著利益條件的差異。樹式結(jié)構(gòu)中，除線式外，一般有：若kl<k2，g(kl)>g(k2)，且g(kl)／g(k2)≈k2，所以樹式結(jié)構(gòu)是極不平等的，系統(tǒng)的大部分利益(gij)集中于小部分子系統(tǒng)中。

樹式結(jié)構(gòu)社會的各種性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)空間不對稱、不平權(quán)，子系統(tǒng)價值在相當(dāng)程度上受結(jié)構(gòu)性質(zhì)的約束較強(qiáng)，其gij∝（i，j）分布將在相應(yīng)程度上偏離Ci∝（i，j）和Xi∝（i，j）分布，因而社會系統(tǒng)有限的人力資源和自然資源將不能最優(yōu)配置，存在較大的進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

2、網(wǎng)式社會結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)

系統(tǒng)各種性質(zhì)在網(wǎng)絡(luò)空間中對稱、平權(quán)的結(jié)構(gòu)中，子系統(tǒng)價值更大程度上依賴于其固有性質(zhì)和環(huán)境性質(zhì)，即Ji∝（Ci，Xi），而Ji不∝（i，j），(gij,gji)和Ci相關(guān)性更大，因而社會系統(tǒng)整體上人力資源與自然資源能較優(yōu)配置。

但是，網(wǎng)式結(jié)構(gòu)的非線性程度可能很高，導(dǎo)致其不確定性、復(fù)雜性、不可控性、不可預(yù)測性等較強(qiáng)，因而網(wǎng)式結(jié)構(gòu)在小概率上存在較大系統(tǒng)風(fēng)險，如資本自由流動與亞洲金融危機(jī)的關(guān)系。

3、社會網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)選擇

綜合樹式結(jié)構(gòu)社會和網(wǎng)式結(jié)構(gòu)社會的優(yōu)缺點(diǎn)，我們看到，網(wǎng)式結(jié)構(gòu)支持公平功能，樹式結(jié)構(gòu)支持效率功能。因而，一般地社會控制（執(zhí)行）子系統(tǒng)或規(guī)模較小的系統(tǒng)可采用樹式結(jié)構(gòu)，社會觀測（信息采集）子系統(tǒng)或規(guī)模較大的系統(tǒng)適于采用網(wǎng)式結(jié)構(gòu)。這一結(jié)論從以下兩個角度看，也是正確的。

其一，從系統(tǒng)的適應(yīng)性角度看

由于任何作用(gij)的傳播速度都是有限的，而且都是有成本的，整體系統(tǒng)的構(gòu)建是通過子系統(tǒng)間的作用gij實(shí)現(xiàn)的，所以網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的靈活性、穩(wěn)定性、調(diào)控能力等即適應(yīng)性與其網(wǎng)絡(luò)度ρ相關(guān)。而樹式結(jié)構(gòu)社會系統(tǒng)的ρ＝l／N，它與系統(tǒng)規(guī)模大小N成反比，網(wǎng)式結(jié)構(gòu)社會系統(tǒng)的ρ＝1，與系統(tǒng)規(guī)模基本無關(guān)。可見，對于規(guī)模較小的系統(tǒng)來說，樹式結(jié)構(gòu)與網(wǎng)式結(jié)構(gòu)的ρ差別不大(N越小ρ越趨近于1)；而系統(tǒng)規(guī)模越大，樹式結(jié)構(gòu)的ρ越小，網(wǎng)式結(jié)構(gòu)的ρ卻不變。所以，小系統(tǒng)采取樹式和網(wǎng)式結(jié)構(gòu)均可，而大系統(tǒng)則更適于采用網(wǎng)式結(jié)構(gòu)。

現(xiàn)實(shí)情況也是如此，具體企業(yè)、家庭、小團(tuán)體等實(shí)行樹式結(jié)構(gòu)并不影響其功能與適應(yīng)性等性質(zhì)，而大系統(tǒng)的樹式結(jié)構(gòu)卻有很多弊端，如計(jì)劃經(jīng)濟(jì)體制靈活性較差。

其二，從系統(tǒng)的優(yōu)化機(jī)制角度看

樹式子系統(tǒng)的優(yōu)化(優(yōu)勝劣汰)機(jī)制，可由整體系統(tǒng)層次內(nèi)子系統(tǒng)間的競爭完成。而整體層次上卻沒有有效、持久的、短時標(biāo)、高效率的優(yōu)化競爭機(jī)制，所以更適于采用具有適應(yīng)性的網(wǎng)式結(jié)構(gòu)。

中國現(xiàn)實(shí)社會在很大程度上仍是宏觀整體層次——樹式結(jié)構(gòu)(計(jì)劃色彩很濃的經(jīng)濟(jì)、文化、政治體制)，微觀個體層次——網(wǎng)式結(jié)構(gòu)(法人經(jīng)濟(jì)主體地位遠(yuǎn)未確立，自然人微觀約束較強(qiáng))，改革開放要實(shí)現(xiàn)的社會轉(zhuǎn)型目標(biāo)：宏觀上，建設(shè)市場經(jīng)濟(jì)、法制國家、民主建設(shè)、加入WT0……；微觀上，建立現(xiàn)代企業(yè)制度、實(shí)行聘任制、鼓勵人才流動……，正是要實(shí)現(xiàn)向宏觀網(wǎng)式結(jié)構(gòu)、微觀樹式結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變。

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