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一、概述

歸納邏輯是關(guān)于或然性推理的邏輯?；蛉恍酝评硎沁@樣一種推理：當(dāng)其前提真時(shí)其結(jié)論很可能真但不必然真。現(xiàn)代歸納邏輯的顯著特點(diǎn)就是對(duì)或然性推理加以系統(tǒng)化和定量化。本世紀(jì)二、三十年代以后，隨著數(shù)學(xué)概率論趨于成熟，概率歸納邏輯得以產(chǎn)生和發(fā)展。概率歸納邏輯是應(yīng)用概率論來(lái)系統(tǒng)地研究和表述或然性推理的。本世紀(jì)七十年代前后，出現(xiàn)了一種非數(shù)學(xué)概率論的歸納邏輯理論，這種理論也被稱(chēng)為“非帕斯卡概率歸納邏輯”（參見(jiàn)非帕斯卡概率歸納邏輯）。不過(guò)從總體上講，比起經(jīng)典的（亦即帕斯卡的）概率歸納邏輯，非帕斯卡概率歸納邏輯還顯得比較薄弱，亟待改進(jìn)和發(fā)展。

凡屬經(jīng)典概率歸納邏輯的理論都滿(mǎn)足數(shù)學(xué)概率論的三條公理即：（1）任何事件或命題的概率大于等于0，即P（A）≥0；（2）一個(gè)必然事件或命題的概率等于1；（3）對(duì)于任何兩個(gè)互斥的事件或命題A和B，P（A∨B）＝P（A）＋P（B）。任一事件或命題A的概率P（A）叫做“基本概率”。概率公理系統(tǒng)的邏輯功能就是在給定基本概率之后推導(dǎo)出有關(guān)的其他概率來(lái)。至于基本概率如何確定，概率公理除了告訴我們，一組互斥且窮舉的事件或命題的基本概率之和等于1外，什么也沒(méi)說(shuō)。這種情況類(lèi)似于演繹邏輯。演繹邏輯并沒(méi)有告訴我們?nèi)绾蔚玫秸媲疤?，其作用僅僅在于我們得到真前提之后保證由此推出的其他命題都是真的?？梢?jiàn)，概率公理系統(tǒng)實(shí)際上只是演繹邏輯或數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。正如怎樣獲得真前提的問(wèn)題屬于歸納邏輯研究的范圍。怎樣獲得基本概率的問(wèn)題也屬于歸納邏輯研究的范圍。因此，確定基本概率的原則屬于歸納原則，它與概率公理系統(tǒng)一道構(gòu)成一個(gè)擴(kuò)充的系統(tǒng)，這個(gè)擴(kuò)充的系統(tǒng)就是概率歸納邏輯系統(tǒng)。采取不同的確定基本概率的原則以及對(duì)概率給以不同的解釋就導(dǎo)致不同的概率歸納邏輯系統(tǒng)，進(jìn)而導(dǎo)致不同的概率歸納邏輯學(xué)派，其中主要包括經(jīng)驗(yàn)主義，邏輯主義和主觀主義（即貝葉斯主義）。

現(xiàn)代歸納邏輯還面臨著一個(gè)傳統(tǒng)邏輯遺留下來(lái)的疑難問(wèn)題即休謨問(wèn)題亦即歸納合理性問(wèn)題。此問(wèn)題的嚴(yán)重性在于，如果作為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)基礎(chǔ)的歸納推理沒(méi)有合理性，那么，人們的科學(xué)活動(dòng)也就成為非理性的行為。對(duì)于休謨問(wèn)題，現(xiàn)代歸納邏輯的各個(gè)派別都試圖給出解答，但是至今尚未得到一個(gè)令人滿(mǎn)意的答案。除了休謨問(wèn)題外，現(xiàn)代歸納邏輯還面臨若干悖論，其中包括認(rèn)證悖論（烏雅悖論）、綠藍(lán)悖論（新歸納之謎）和抽彩悖論，它們分別由當(dāng)代邏輯學(xué)家和哲學(xué)家亨佩爾（C.G.Hempel）、古德曼（N.Goodman）和凱伯格（H.E.Kyburg）提出。這些悖論的共同特點(diǎn)是，從人們通常公認(rèn)的原則或原理出發(fā)，卻得出邏輯矛盾或與常識(shí)相違的結(jié)論。對(duì)于這些悖論能否給出恰當(dāng)?shù)慕鉀Q，是衡量一種歸納理論是否恰當(dāng)?shù)闹匾獦?biāo)志。

出于解決休謨問(wèn)題、歸納悖論以及其他歸納疑難的企圖，本世紀(jì)六、七十年代出現(xiàn)了一種新的思潮即局部歸納邏輯。局部歸納邏輯不同于整體歸納邏輯的地方在于，它不要求對(duì)一切非演繹的原則或知識(shí)進(jìn)行辯護(hù)，而只要求對(duì)那些在科學(xué)家們看來(lái)已經(jīng)成為問(wèn)題的原則或知識(shí)進(jìn)行辯護(hù)。這意味著，如果科學(xué)家們對(duì)諸如簡(jiǎn)單枚舉法這些最常用的歸納原則的合理性沒(méi)有產(chǎn)生疑問(wèn)的話，那么，哲學(xué)家們也大可不必為此操心?？梢?jiàn)，局部歸納邏輯在很大程度上是繞過(guò)休謨問(wèn)題以及其他一些疑難問(wèn)題的。盡管局部歸納邏輯對(duì)于現(xiàn)代歸納邏輯的發(fā)展起了相當(dāng)大的促進(jìn)作用，但是如此寬泛的局部化使其哲學(xué)價(jià)值受到懷疑。主觀主義亦即貝葉斯主義概率歸納邏輯走了一條介于局部歸納邏輯和整體歸納邏輯之間的道路，而且近年來(lái)其發(fā)展勢(shì)頭仍然不減甚至愈來(lái)愈猛，顯示出一個(gè)進(jìn)化的研究綱領(lǐng)的某些特征。在筆者看來(lái)，貝葉斯主義概率歸納邏輯代表著現(xiàn)代歸納邏輯的發(fā)展趨勢(shì)。下面就對(duì)有關(guān)問(wèn)題分別加以簡(jiǎn)要的討論。

二、休謨問(wèn)題

休謨問(wèn)題也叫做歸納問(wèn)題，是由十八世紀(jì)的英國(guó)哲學(xué)家休謨（D.Hume）提出來(lái)的，它在現(xiàn)代歸納邏輯中仍然是核心問(wèn)題之一，并且至今尚未得到令人滿(mǎn)意的解決。休謨提出的問(wèn)題是：歸納法具有理性的依據(jù)嗎？如何為歸納法的合理性進(jìn)行辯護(hù)？休謨本人的回答是：為歸納法的合理性進(jìn)行辯護(hù)是不可能的，因此歸納法沒(méi)有合理性，只不過(guò)是人的一種心理本能。休謨的理由大致是：一切推理可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是關(guān)于觀念間的推理，具有必然性；另一類(lèi)是關(guān)于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的推理，具有或然性。歸納法是要根據(jù)過(guò)去發(fā)生的事情推斷將來(lái)要發(fā)生的事情，既然過(guò)去和將來(lái)之間沒(méi)有邏輯上的必然性，所以不能用前一種推理為它進(jìn)行辯護(hù)；但也不能用后一種推理為它進(jìn)行辯護(hù)，否則就會(huì)出現(xiàn)循環(huán)論證。在概率歸納邏輯中，休謨問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如何為確定基本概率的原則進(jìn)行辯護(hù)？對(duì)此問(wèn)題，不同的學(xué)派采取了不同的論證方式或思路，但有一種趨向似乎是共同的，即為歸納法的實(shí)用合理性進(jìn)行辯護(hù)。實(shí)用合理性與真理性之間并無(wú)直接關(guān)系，而是與人的主觀目的性直接相關(guān)的：如，為歸納法的漸近性、簡(jiǎn)單性或可避免大棄賭等性質(zhì)進(jìn)行辯護(hù)均屬關(guān)于實(shí)用合理性的辯護(hù)。盡管這些辯護(hù)還存有這樣或那樣的缺陷，但卻是富有啟發(fā)性的；至于從實(shí)用合理性的角度為歸納法辯護(hù)是否最終取得成功，則有待進(jìn)一步的研究。筆者在拙作《歸納邏輯與歸納悖論》（1994年）中也對(duì)休謨問(wèn)題提出一種嘗試性的解決方案。

三、經(jīng)驗(yàn)主義概率歸納邏輯

經(jīng)驗(yàn)主義概率歸納邏輯主要是由萊欣巴赫（H.Reichenbach）于本世紀(jì)三十年代提出的，后由薩爾蒙（W.Salmon）等人給以進(jìn)一步的發(fā)展。在此理論中，概率被定義為相對(duì)頻率的極限。具體地說(shuō)，在關(guān)于某一事件A的無(wú)窮序列中，如果被觀察的某一特征B出現(xiàn)的相對(duì)頻率Fn（B，A）趨向某一極限L，那么，L就是B相對(duì)于A的概率，記為：

lim

P（B，A）＝F[,n]（B，A）＝L

n→∞

由于這種定義下的概率涉及到事件的無(wú)窮序列，所以是不可能被直接觀察到的，只能由漸近認(rèn)定的方法來(lái)得到。漸近認(rèn)定的方法是一個(gè)不斷修正的過(guò)程即：當(dāng)觀察次數(shù)n為一有限數(shù)n[,1]時(shí)，觀察到特征B出現(xiàn)了m[,1]次，便認(rèn)定概率P（B，A）就是相對(duì)頻率m[,1]／n[,1]；當(dāng)n增加到n[,2]時(shí)，相對(duì)頻率變?yōu)閙[,2]／n[,2]，那么便重新認(rèn)定P（B，A）就是m[,2]／n[,2]；以此類(lèi)推，直到n充分大。這種漸近認(rèn)定方法并不假定事件的無(wú)窮序列一定存在極限，但它仍然是合理的，因?yàn)?，如果不存在極限，用任何方法都找不到極限，反之，如果存在極限，那么用這種方法便一定能夠找到。這就是說(shuō)，對(duì)于尋找頻率極限，漸進(jìn)認(rèn)定方法不會(huì)比其他方法差而只會(huì)比其他方法好。漸近認(rèn)定方法的這種合理性與真理性并無(wú)直接關(guān)系，因此常常被稱(chēng)為“實(shí)用的合理性”。然而，具有這種實(shí)用合理性的漸近認(rèn)定規(guī)則并非只此一種，而是有無(wú)數(shù)種，它們可被統(tǒng)一地表述為：給定Fn（B，A）＝m／n，則推得

lim

F[,n]（B，A）＝m／n＋C（當(dāng)n→∞，則C→0）

n→∞

顯然，上面提及的那種漸近認(rèn)定方法只是當(dāng)C為常數(shù)0時(shí)的特例，比起其他一般的漸近認(rèn)定方法，它的優(yōu)越性亦即合理性?xún)H僅在于它的簡(jiǎn)單性；這能否成為對(duì)休謨問(wèn)題的一種恰當(dāng)解決，乃是一個(gè)有爭(zhēng)議的問(wèn)題。此外，把概率定義為無(wú)窮序列的頻率極限，從根本上講是不適用于單個(gè)事件或有限多個(gè)事件的，這一事實(shí)威脅到此定義的恰當(dāng)性，也是此理論所面臨的一個(gè)疑難問(wèn)題。

四、邏輯主義概率歸納邏輯

邏輯主義概率歸納邏輯起源于凱恩斯（J.M.Keynes）和杰弗里斯（H.Jeffreys）等人，不過(guò)其代表人物當(dāng)推卡爾納普（R.Carnap），他于本世紀(jì)四、五十年代系統(tǒng)地建立起這一理論，后由欣蒂卡（J.Hintikka）等人給以改進(jìn)和發(fā)展。該理論把概率定義為假設(shè)h相對(duì)于證據(jù)e的認(rèn)證度（thedegreeofconfirmation），記為C（h，e）。C（h，e）僅僅表達(dá)了h和e這兩個(gè)命題之間的某種邏輯關(guān)系，而對(duì)h和e各自的真假毫無(wú)斷定，因此對(duì)它的確定只需進(jìn)行語(yǔ)義分析，而無(wú)需與事實(shí)相對(duì)照。該理論是建立在一個(gè)簡(jiǎn)單的語(yǔ)言系統(tǒng)之上的，該語(yǔ)言?xún)H由個(gè)體常項(xiàng)、一元謂詞和邏輯常項(xiàng)構(gòu)成，而且其數(shù)目都是有限的；這樣便可形成一些對(duì)所有個(gè)體的各種性質(zhì)同時(shí)有所斷定的語(yǔ)句即“狀態(tài)描述”，而其他任一語(yǔ)句的概率都可根據(jù)狀態(tài)描述的概率從邏輯上加以確定。問(wèn)題的關(guān)鍵在于如何確定各個(gè)狀態(tài)描述的概率，對(duì)此，卡爾納普先后采取了不同的方法和態(tài)度。它開(kāi)始將無(wú)差別原則直接用于狀態(tài)描述，從而給各個(gè)狀態(tài)描述以相等的概率；后又改為將無(wú)差別原則用于所謂的結(jié)構(gòu)描述，最后又建立了一個(gè)“歸納方法連續(xù)統(tǒng)”，允許用無(wú)數(shù)多種方法對(duì)狀態(tài)描述賦予概率；至于一個(gè)人如何在這諸多的歸納方法中加以選擇，則取決于他在實(shí)用上甚至在直覺(jué)上的理由。這樣一來(lái)，卡爾納普便在很大程度上放棄了原先的邏輯主義主張，在很大程度上轉(zhuǎn)入主觀主義的陣營(yíng)。

五、主觀主義概率歸納邏輯

主觀主義概率歸納邏輯也叫做私人主義（Personalism）或貝葉斯主義（Bayesianism）概率歸納邏輯。此理論發(fā)端于本世紀(jì)三十年代，其創(chuàng)始人是拉姆齊（F.P.Ramsey）和菲耐蒂（deFinetti）。在此理論中，概率被解釋為一個(gè)人的合理的主觀置信度。主觀置信度是人的內(nèi)省經(jīng)驗(yàn)，為了使之具有可測(cè)度性，它又被定義為一個(gè)人關(guān)于某一命題的

d[,1]真實(shí)性所愿接受的最大賭商，即：P（A）＝───────，這里d[,1]

d[,1]＋d[,2]代表某人關(guān)于命題A的真實(shí)性進(jìn)行打賭時(shí)所愿下的最大賭金，d[,2]是其對(duì)手所下的賭金。該理論的一條重要定理即大棄賭定理（theDutchBooktheorem，有文獻(xiàn)譯為“荷蘭賭定理”）表明，一個(gè)人要能避免大棄賭，當(dāng)且僅當(dāng)，他的最大賭商滿(mǎn)足概率論公理。所謂大棄賭是這樣一種賭博，無(wú)論所賭的那個(gè)命題是真還是假，賭者都要輸錢(qián)。顯然，導(dǎo)致大棄賭的賭商以及相應(yīng)的置信度是不合理的；這表明，把概率解釋為一個(gè)人的合理置信度是恰當(dāng)?shù)摹Ｔ摾碚摰牧硪粭l重要定理是意見(jiàn)收斂定理，它表明，如果按照貝葉斯定理來(lái)不斷地修正驗(yàn)前概率，那么，無(wú)論驗(yàn)前概率是怎樣的，驗(yàn)后概率終將趨于一致；這樣，驗(yàn)前概率的主觀性和任意性就成為無(wú)關(guān)緊要的，因?yàn)樗鼈兘K將淹沒(méi)在驗(yàn)后概率的客觀性和確定性之中。一個(gè)人對(duì)被檢驗(yàn)假設(shè)的驗(yàn)前概率是由他當(dāng)時(shí)的背景知識(shí)決定的，這表明主觀主義具有局部歸納邏輯的特征；同時(shí)，主觀主義又要求按照貝葉斯定理用檢驗(yàn)結(jié)果不斷地修正驗(yàn)前概率，從而使局部化的程度及其影響降至最低?？梢?jiàn)，主觀主義走了一條介于整體歸納邏輯與通常的局部歸納邏輯之間的道路。

意見(jiàn)收斂定理也是對(duì)休謨問(wèn)題的一種解答，然而，哈金（I.Hacking）指出，貝葉斯定理僅僅是關(guān)于條件概率的，而非關(guān)于驗(yàn)后概率的，因?yàn)閺倪壿嬌现v，驗(yàn)后概率可以不等于條件概率。把驗(yàn)后概率等同于條件概率，這是主觀主義概率歸納邏輯的一個(gè)預(yù)設(shè)，其合理性有待進(jìn)一步的辨護(hù)。在這方面，拙作《歸納邏輯與歸納悖論》作出一定的努力。

六、貝葉斯定理

貝葉斯定理是概率論的一個(gè)定理，它在現(xiàn)代歸納邏輯中常常扮演著重要的角色，因?yàn)樗峁┝艘环N計(jì)算假設(shè)的驗(yàn)后概率的方法。貝葉斯定理的表達(dá)式是：

在P（e）＞0和P（h[,i]）＞0的條件下，如果h[,1]，h[,2]，…，h[,n]是互斥且窮舉的，那么，

P（h[,j]）P（e／h[,j]）

P（h[,j]／e）＝─────────────（1≤j≤n）

n

∑P（h[,i]）P（e／h[,i]）

i＝1

此等式左邊的條件概率P（h[,j]／e）一般被稱(chēng)為被檢驗(yàn)假設(shè)h[,j]相對(duì)于證據(jù)e的驗(yàn)后概率（上面提到，哈金已指出此說(shuō)法并不嚴(yán)格），等式右邊分子中的P（h[,j]）表示h[,j]的驗(yàn)前概率，P（e／h[,j]）表示h[,j]對(duì)e的預(yù)測(cè)度（或似然度）；類(lèi)似地，分母中的P（h[,i]）和P（e／h[,i]）分別表示該組假設(shè)中的任一假設(shè)h[,i]的驗(yàn)前概率亦即主觀概率和對(duì)e的預(yù)測(cè)度。根據(jù)貝葉斯定理，在對(duì)一個(gè)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)的時(shí)候應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足以下幾個(gè)要求：（1）至少存在另一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)，即n≥2；（2）這n個(gè)假設(shè)中至少并且至多有一為真；（3）任何一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)的驗(yàn)前概率大于0而小于1；（4）證據(jù)的無(wú)條件概率大于0。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這些要求對(duì)于科學(xué)檢驗(yàn)的實(shí)際過(guò)程來(lái)說(shuō)都是合理的；并且有文獻(xiàn)表明，滿(mǎn)足這些要求對(duì)于解決歸納邏輯的一些疑難問(wèn)題是必要的。由于貝葉斯定理給各個(gè)競(jìng)爭(zhēng)假設(shè)的驗(yàn)前概率亦即主觀概率留有發(fā)揮作用的余地（對(duì)之只有很弱的限制即大于0而小于1），從而成為從假設(shè)的驗(yàn)前概率過(guò)度到驗(yàn)后概率的橋梁。這使得它在現(xiàn)代歸納邏輯中，尤其在主觀主義概率歸納邏輯中起著重要的作用，這就是主觀主義概率歸納邏輯又被稱(chēng)為貝葉斯主義的原因。

七、無(wú)差別原則

無(wú)差別原則也叫作“不充分理由原則”，其內(nèi)容是：對(duì)于任何兩個(gè)事件或命題A和B，如果我們關(guān)于它們的知識(shí)是無(wú)差別的，亦即我們沒(méi)有理由認(rèn)為其中一個(gè)比另一個(gè)更有可能發(fā)生，那么，我們就應(yīng)當(dāng)對(duì)它們賦予相等的概率，即P（A）＝P（B）。無(wú)差別原則在古典概率論中起著重要的作用，因?yàn)楦怕实墓诺涠x是：

A所包含的基本事件的數(shù)目

P（A）＝─────────────

全部基本事件的數(shù)目

基本事件的特征之一是具有等概性，而這種等概性就是由無(wú)差別原則確定的。無(wú)差別原則在現(xiàn)代歸納邏輯中也起著重要的作用，這在邏輯主義概率歸納邏輯中是十分明顯的。無(wú)差別原則在很大程度上具有主觀性和任意性，因?yàn)樵谝欢ㄒ饬x上它是基于人們對(duì)兩個(gè)事件或命題的相等的無(wú)知，這勢(shì)必導(dǎo)致某些荒謬的結(jié)論。正因?yàn)榇?，現(xiàn)代歸納邏輯的另一些學(xué)派都盡量避免使用無(wú)差別原則。但是，這種努力是否成功，還是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。不過(guò)有一點(diǎn)是可以肯定的，即使保留無(wú)差別原則，也必須對(duì)它的使用條件或使用范圍加以限制。

八、相關(guān)變項(xiàng)法

相關(guān)變項(xiàng)法（therelatedvariablesmethod）是由英國(guó)邏輯學(xué)家和哲學(xué)家科恩（J.Cohen）于本世紀(jì)70年代提出來(lái)的。它的新穎之處在于試圖給出一個(gè)分級(jí)的而非連續(xù)的歸納支持測(cè)度。這種分級(jí)歸納測(cè)度的現(xiàn)實(shí)根據(jù)在于，科學(xué)家們?yōu)闄z驗(yàn)一個(gè)科學(xué)假設(shè)而進(jìn)行的科學(xué)實(shí)驗(yàn)是經(jīng)過(guò)精心策劃的和有限的，而不是盲目的和無(wú)限多的，科學(xué)家們?cè)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的基本方法就是逐一改變與被檢驗(yàn)假設(shè)相關(guān)的變項(xiàng)及其組合。例如，對(duì)于“蜜蜂能辨別顏色”這一假設(shè)的檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)，相關(guān)的變項(xiàng)包括：蜜蜂所追逐的目標(biāo)的排列位置，目標(biāo)的氣味，等等；這些變項(xiàng)可以分別記為：V[,1]，V[,2]，……V[,n]；其中每一變項(xiàng)又包括若干變素（即變項(xiàng)的值），如氣味這一變項(xiàng)所包含的變素有：甜味、苦味、酸味，等等；變項(xiàng)V[,i]（1≤i≤n）的k個(gè)變素可記為：V[1][,i]，V[2]，…，V[k][,i]。由于各個(gè)變項(xiàng)對(duì)于被檢驗(yàn)假設(shè)的相關(guān)性程度是有所不同的，相應(yīng)地，它們對(duì)于檢驗(yàn)的重要性也就有所不同。相關(guān)變項(xiàng)V[,1]，V[,2]，…，V[,n]是依其重要性程度由小到大的次序來(lái)排列的。為檢驗(yàn)一個(gè)具有“所有R都是S”這種形式的假設(shè)，實(shí)驗(yàn)可以按照如下方式來(lái)安排。實(shí)驗(yàn)t[,1]：改變相關(guān)變項(xiàng)V[,1]，讓它依次在k[,1]個(gè)變素中取值，其他變項(xiàng)均保持不變，這樣就構(gòu)成k[,1]個(gè)子實(shí)驗(yàn)，從而構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)完備組，即“規(guī)范實(shí)驗(yàn)”；如果假設(shè)沒(méi)有通過(guò)這個(gè)規(guī)范實(shí)驗(yàn)，那么檢驗(yàn)到此為止，否則，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)t[,2]；以此類(lèi)推，直到實(shí)驗(yàn)t[,n]。請(qǐng)注意，構(gòu)成實(shí)驗(yàn)t[,2]的一組于實(shí)驗(yàn)并非僅由改變V[,2]的變素決定的，而是由改變V[,1]的k[,1]個(gè)變素和V[,2]的k[,2]個(gè)變素的組合決定的。顯然，t[,2]包含了t[,1]，這使得如果一個(gè)假設(shè)通過(guò)了t[,2]，那它就一定通過(guò)了t[,1]，但反之不然。這種關(guān)系適合于任何兩個(gè)實(shí)驗(yàn)t[,j]和t[,i]（j＞i）。在進(jìn)行t[,1]之前，被檢驗(yàn)假設(shè)已經(jīng)具有一定的支持度，否則它就沒(méi)有被檢驗(yàn)的價(jià)值；因此可以說(shuō)，被檢驗(yàn)假設(shè)首先通過(guò)t[,0]。這樣，n個(gè)相關(guān)變項(xiàng)便構(gòu)成包含t[,0]在內(nèi)的n＋1個(gè)規(guī)范實(shí)驗(yàn)，從而使被檢驗(yàn)假設(shè)的支持度可以分為n＋1個(gè)級(jí)別。如果一個(gè)假設(shè)H通過(guò)t[,i]，而沒(méi)有通過(guò)t[,i]＋1，

i＋1那么它就獲得第i＋1級(jí)的支持，其支持度記為S（H，E[,i]）＝────，

n＋1，其中E[,i]是關(guān)于t[,i]的證據(jù)報(bào)告。當(dāng)假設(shè)H通過(guò)t[,n]時(shí)，其支持度便達(dá)到1?？贫餍Q(chēng)，此方法是對(duì)培根和穆勒的傳統(tǒng)排除法的發(fā)展和精制；不過(guò)，此方法還面臨一些有待克服的困難。

九、非帕斯卡概率歸納邏輯

“非帕斯卡概率論”這個(gè)概念首先由科恩于1977年正式提出，但對(duì)它的研究可以追溯到沙克爾（G.Shackle，1949）。所謂帕斯卡（Pascal）概率論就是經(jīng)典概率論；它有一條定理即：P（＠①H）＝1－P（H），此定理叫做“否定律”，也叫做“互補(bǔ)律”。但是，此定理在非帕斯卡概率論中不成立，而代之以另一條定理即：如果P（H）＞0，則P（＠①H）＝0?？贫鞯姆桥了箍ǜ怕蕷w納邏輯是對(duì)其歸納支持理論的簡(jiǎn)單擴(kuò)展，即把一個(gè)普遍概括的歸納支持度移植到它的某個(gè)特殊事例上。前面談到，歸納支持理論是以相關(guān)變項(xiàng)法為其語(yǔ)義模型的，因此，科恩的非帕斯卡概率如同支持度也是分級(jí)的而非連續(xù)的。具體地說(shuō)，如果假i＋1設(shè)“所有R是S”獲得的支持度是───，那么某一具有性質(zhì)R的特殊

n＋1

i＋1i＋1事例a具有性質(zhì)s的概率也是─────，記為：P（Sa，Ra）＝──。

n＋1n＋1由于非帕斯卡概率不滿(mǎn)足經(jīng)典概率的互補(bǔ)律，這使得，任何一個(gè)假設(shè)如果曾經(jīng)獲得大于0的支持度，那么它就永遠(yuǎn)不會(huì)被徹底否定：更有甚者，如果一個(gè)假設(shè)曾經(jīng)在實(shí)驗(yàn)t[,i]中獲得較高的支持度如4／5，那么，t[,i]以后的任何否證性實(shí)驗(yàn)t[,j]都不能使之降低一絲一毫。應(yīng)該說(shuō)，這一結(jié)論是與科學(xué)檢驗(yàn)的實(shí)際情況相違的?？傊c帕斯卡概率論相比，非帕斯卡概率論以及相應(yīng)的歸納邏輯無(wú)論從語(yǔ)法上還是從語(yǔ)義上都顯得不夠成熟，亟待改進(jìn)和發(fā)展。超級(jí)秘書(shū)網(wǎng)

十、局部歸納邏輯與整體歸納邏輯

局部（local）歸納邏輯是于本世紀(jì)六七十年代在歸納邏輯研究范圍內(nèi)興起的潮流之一，其代表人物是科恩、萊維（I.Levi）等。局部歸納邏輯是相對(duì)于整體（global）歸納邏輯而言的，而且同歸納邏輯的辯護(hù)問(wèn)題直接相關(guān)。休謨把對(duì)一切或然性推理即歸納推理的辯護(hù)歸結(jié)為對(duì)簡(jiǎn)單枚舉法的辯護(hù)，他論證了簡(jiǎn)單枚舉法的合理性得不到辯護(hù)，因此一切歸納推理都得不到辯護(hù)。休謨這里所要求的辯護(hù)是一種整體的辯護(hù)，即除演繹推理原則以外的任何原則或知識(shí)都需要辯護(hù)。以整體辯護(hù)為目標(biāo)的歸納邏輯就是整體歸納邏輯。卡爾納普和萊欣巴赫等人的歸納邏輯均屬此類(lèi)。與此不同，局部歸納邏輯只要求對(duì)歸納推理作局部的辯護(hù)。以科恩的相關(guān)變項(xiàng)法為例，它是以相關(guān)變項(xiàng)及其相關(guān)程度的知識(shí)為前提的，至于這種知識(shí)是如何得到的，此問(wèn)題則超出歸納邏輯的范圍，正是需要哲學(xué)家們向科學(xué)家們請(qǐng)教的，而不是相反；事實(shí)上，對(duì)于一個(gè)成熟的科學(xué)共同體來(lái)說(shuō)，有關(guān)相關(guān)變項(xiàng)的意見(jiàn)往往是一致的，因而無(wú)需哲學(xué)家們節(jié)外生枝地對(duì)此提出質(zhì)疑。用萊維的話來(lái)講：“在科學(xué)中，僅當(dāng)在具體的研究語(yǔ)境中產(chǎn)生了辯護(hù)的需要，關(guān)于信念的辯護(hù)才成為必要的?！爆F(xiàn)在一般認(rèn)為，休謨所要求的那種關(guān)于歸納邏輯的整體辯護(hù)是不可能達(dá)到的，只能達(dá)到局部辯護(hù)，問(wèn)題在于局部化的程度。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，一種歸納邏輯理論的局部化程度越低，其哲學(xué)價(jià)值越高。在許多學(xué)者看來(lái)，科恩和萊維等人所主張的歸納邏輯的局部化程度太高了，幾乎等于對(duì)休謨問(wèn)題的回避，因而是不能令人滿(mǎn)意的。相比之下，貝葉斯主義歸納邏輯的局部化程度要低得多。

【參考文獻(xiàn)】

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