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1圖像融合

圖像融合就是綜合利用各成像傳感器得到的不同圖像的互補信息和冗余信息，獲得對該場景更為全面、準確的圖像描述。圖像融合技術(shù)已經(jīng)應用在軍事、遙感、醫(yī)學圖像處理、自動目標識別以及計算機視覺等領(lǐng)域。在放射外科手術(shù)計劃中，CT圖像具有很高的分辨率，骨骼成像非常清晰，對病灶的定位提供了良好的參照，但對病灶本身的顯示就較差。而MRI圖像則不同，雖然空間分辨率比不上CT圖像，但是它對軟組織成像清晰，有利于病灶范圍的確定，可是它又缺乏剛性的骨組織作為定位參照。融合圖像可以做到信息互補，為診斷及治療提供有利的佐證[1]。在眾多的融合方法中，經(jīng)典的有基于色彩空間變換的方法（如IHS變換、Lab變換、YUV變換）等[2]；基于統(tǒng)計的方法如主成份分析、Brovey變換等[3]；以及基于多尺度分析融合的方法如金字塔分解和小波變換等[4]。這些方法在某種程度上都能獲得優(yōu)質(zhì)圖像，但它們基本上都是獨立工作，各自的優(yōu)點不易綜合；它們的融合規(guī)則也不易根據(jù)后續(xù)圖像處理的需要而進行自適應調(diào)整，從而獲取更加合適的圖像。為了解決這兩個問題，提出基于遺傳算法的多聚焦圖像融合方法，首先利用平移不變性小波變換和形態(tài)學金字塔方法來獲取作為初始粒子的圖像，然后根據(jù)后續(xù)圖像處理的需要來構(gòu)造目標函數(shù)，再利用遺傳算法來優(yōu)化目標從而獲取合適的圖像。

2形態(tài)學金字塔法

金字塔變換的方法是一種很好的多尺度、多分辨力的圖像處理方法，可以將圖像的重要特征（如邊緣等）按照不同的尺度分解到不同的塔型分解層上。對源圖像進行多次濾波從而形成一個塔式結(jié)構(gòu)，在塔的每一層都用一種算法對這一層的數(shù)據(jù)進行融合，從而得到一個合成的塔式結(jié)構(gòu)。然后對合成的塔式結(jié)構(gòu)進行重構(gòu)，最后得到合成的圖像，合成圖像包含了原圖像的所有重要信息。其融合過程可概括為[5]：（1）對每一源圖像分別進行形態(tài)學金字塔塔形分解，建立各圖像的形態(tài)學金字塔；（2）對圖像金字塔的各分解層分別進行融合處理，對分解后圖像的低頻部分采取加權(quán)平均算子，對于高頻部分采用對高頻帶部分采用取大算子，得到融合后圖像的形態(tài)學金字塔；（3）對融合后的形態(tài)學金字塔進行逆塔形變換，得到的重構(gòu)圖像即為融合圖像。

3基于小波變換的圖像融合

小波變換用于圖像融合有很多優(yōu)點，圖像經(jīng)小波分解后，不同分辨率上的細節(jié)信息互不相關(guān)，這樣可以將不同頻率范圍內(nèi)的信號分別組合，產(chǎn)生多種不同特征的融合圖像，而且圖像在不同分辨率水平上的能量和噪聲不會互相干擾，融合圖像的塊狀偽影也容易消除?；谛〔ㄗ儞Q的圖像融合方法可概括為：（1）對源圖像分別進行小波分解；（2）對每一個子帶分別采用相應的融合算子進行融合；（3）對于融合后的各子帶進行小波反變換重建。首先將兩幅圖像進行小波變換，得到各自的低頻圖像和不同尺度下的高頻細節(jié)部分，對于低頻部分用加權(quán)平均的算法進行處理。

4遺傳算法原理

遺傳算法（GA）是模擬自然界生物進化過程的一種搜索尋優(yōu)的方法，它適用于在復雜而龐大的搜索空間中尋找最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。GA的本質(zhì)是一個群體迭代的過程。從一個隨機初始群體出發(fā)，依據(jù)優(yōu)勝劣汰的原則，通過競爭、選擇、繁殖、變異等遺傳操作，產(chǎn)生適應性更好的下一代群體，直到滿足環(huán)境的優(yōu)良個體或合乎具體的應用準則為止。由此可以看出，遺傳算法是一種概率性的搜索算法，對系統(tǒng)參數(shù)依賴性低，適用面廣，并具有非線性并行特點，相比傳統(tǒng)尋優(yōu)算法有很大優(yōu)越性[7]。一個簡單的遺傳算法由復制、交叉和變異3個遺傳算子組成，一般按下述步驟操作。（1）對所求問題編碼，定義目標函數(shù)（適應值函數(shù)）。（2）初始化群體參數(shù)，包括群體規(guī)模N，交叉概率Pc，變異概率Pm等。（3）隨機產(chǎn)生一個由確定長度的特征串組成的初始群體。（4）對串群體迭代地執(zhí)行下面的步驟，直到滿足終止準則：①計算群體中每個個體的適應值；②根據(jù)適應值及Pc、Pm，進行復制、交叉和變異操作。（5）把迭代中出現(xiàn)的最好的個體串指定為遺傳算法的執(zhí)行結(jié)果，即問題的一個解（近似解）。

5圖像融合

利用平移不變性小波變換方法（小波分解層次分別為1、2、3、4）對原始圖像進行融合，得到的圖像與利用金字塔融合方法（分解層次分別為1、2、3、4）產(chǎn)生的圖像作為初始圖像，根據(jù)后續(xù)處理要求來構(gòu)造由多個圖像評價指標的加權(quán)和組成的目標函數(shù)。分別選擇平均梯度、熵、標準差作為目標函數(shù)，利用遺傳算法來優(yōu)化目標函數(shù)來獲取最終的結(jié)果圖像。

6融合實驗

為了驗證提出的算法的有效性，設計了兩組實驗，實驗的源圖像和各種方法的結(jié)果圖，如圖4和圖5所示。為了驗證本文方法的性能，選擇了兩組CT和MRI圖像進行融合實驗，圖像大小都為256×256，并與平移不變小波變換和形態(tài)學金字塔方法進行了對比。從目視效果上看，形態(tài)學金字塔、平移不變性小波變換方法和本文方法都獲得了好的效果，但本文方法得到的圖像相比形態(tài)學金字塔和平移不變性小波變換方法的結(jié)果，細節(jié)更突出。圖像的定量分析主要是從數(shù)理統(tǒng)計的角度算出圖像的統(tǒng)計指標，常用的評價指標有：標準方差、平均梯度、熵、空間頻率、均方交叉熵等定量指標來評價融合的質(zhì)量。其中標準差是圖像灰度值相對于均值的分散度的測定，其值越大則圖像的灰度范圍越趨于分散，圖像的反差越大，圖像的信息量也越大，分辨率越高。平均梯度能夠反映出圖像中微小細節(jié)反差和紋理特征，一般說來，該值越大，圖像就越顯得清晰。熵反映了信息量，一般熵越大，圖像所含的信息越豐富?？臻g頻率反映了圖像的空間清晰度，跟平均梯度類似。均方根交叉熵表示源圖像與融合圖像間的綜合差異，均方根交叉熵越小，表示融合圖像與源圖像差異越小，融合效果也越好[8-9]。從表1和表2中可以看出，當分別以平均梯度、熵、標準方差、空間頻率為目標函數(shù)時，所得到的對應圖像的平均梯度、熵、標準方差比平移不變性小波變換和形態(tài)學金字塔方法的對應值都有一定程度的提高。這表明本文的方法可根據(jù)后續(xù)處理對圖像各個屬性指標值的依賴程度，確定各個屬性指標的權(quán)重值，從而獲取合適的圖像。從表1和表2也可看出，通過本文方法所獲取的圖像的平均梯度、熵、標準方差、空間頻率的值，普遍比平移不變性小波變換和形態(tài)學金字塔方法的對應的值要高，這表明本文方法可以有效地綜合兩個不同融合方法的優(yōu)點。兩組實驗中，本文方法的均方交叉熵或者比平移不變性小波變換和形態(tài)學金字塔方法的均方根交叉熵小，或者介于平移不變性小波變換和形態(tài)學金字塔方法的均方交叉熵之間，這在某種程度上表明本文方法在處理過程中沒有引入虛假虛信息。

7結(jié)語

根據(jù)圖像各個屬性指標對圖像后續(xù)處理的影響程度，確定各個屬性指標的權(quán)重值，構(gòu)造圖像的多個評價指標的加權(quán)和，作為同化的目標函數(shù)。用平均梯度、標準方差、熵和空間頻率為目標函數(shù)，驗證了本文方法可以有效地綜合形態(tài)學金字塔和平移不變性小波變換方法等傳統(tǒng)方法的優(yōu)點，能夠根據(jù)圖像實際處理的需要來自適應地調(diào)整融合規(guī)則，從而獲取合適的圖像。