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本文將從我國教育階段變革下數(shù)學(xué)教育發(fā)展的要求，分析教育新階段趨勢下的數(shù)學(xué)教育發(fā)展的特征，并對我國新階段下數(shù)學(xué)教育進(jìn)行了一些思考，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)評價(jià)、運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、數(shù)學(xué)的應(yīng)用方面提出了促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的措施，以滿足當(dāng)今教育新階段下的數(shù)學(xué)教育要求。隨著教育改革的深入發(fā)展，2014年教育部在《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》提出“核心素養(yǎng)體系”概念，在數(shù)學(xué)教育中核心素養(yǎng)體系包括數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象”，。高等教育發(fā)展進(jìn)入普及化，而大眾化發(fā)展階段時(shí)期的數(shù)學(xué)高等教育的內(nèi)容也已經(jīng)需要革新，在高等數(shù)學(xué)教育發(fā)展的目標(biāo)下，中學(xué)數(shù)學(xué)也出現(xiàn)了相應(yīng)捉襟見肘的問題，新階段下教育的挑戰(zhàn)和機(jī)遇并存

一、我國高等教育新階段的特征

按毛入學(xué)率劃分，我國高等教育經(jīng)歷了精英化階段(0-15%)，大眾化階段(15%-50%)，普及化階段(O)%以卜)。2019年Z月，教育部高等教育司副司長范海林表示，我國已建成了世界卜規(guī)模最大的高等教育體系，高等教育毛入學(xué)率達(dá)到48.1%，我們正處于由大眾化至普及化階段的最后的過渡階段。普及化階段下高等教育的特征主要是多樣化、現(xiàn)代化、個性化、學(xué)習(xí)化。特征的具體體現(xiàn)是評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的豐富性、教育各個層面的現(xiàn)代化水平、學(xué)生培養(yǎng)的個性化、終身學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)型社會的形成。從學(xué)生的角度看，個性化的學(xué)生需求也意味著教育從精英化到專注于大眾化化的教育，將學(xué)生的整體素質(zhì)和思維提升卜去，在教育卜發(fā)揮學(xué)生的主動性去建構(gòu)、探索和創(chuàng)新知識。從教材角度看，大眾化改變了從精英階段下教育的高難度強(qiáng)要求的基準(zhǔn)線，教材所包含的知識哇應(yīng)廣闊和豐富，知識建立在專業(yè)性的角度卜應(yīng)聯(lián)系實(shí)際生活。從教學(xué)看，教師要改變心態(tài)，在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，積極促進(jìn)學(xué)生在知識探索和實(shí)踐卜培養(yǎng)人文精神。教育的各個方面的改變都滲透著大眾化教育的新特征

二、新階段下中學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀分析

我國高等教育即將進(jìn)入普及化時(shí)期，高等教育的內(nèi)容發(fā)生具體的變化，課程結(jié)構(gòu)的安排與學(xué)生培養(yǎng)的要求等都需要具體研究，而高中畢業(yè)生在進(jìn)入高等院校的需要和實(shí)際的情況也會和高等教育的要求形成相互影響。高等教育的普及化對學(xué)生培養(yǎng)的要求更加注重對社會的適應(yīng)性，所以從專業(yè)性的角度探討數(shù)學(xué)專業(yè)的發(fā)展需要以及中學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展需要十分重要，思考和解決新階段下中學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展中的問題必然能有效保障高等教育質(zhì)量。目前，我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育還存在著一些問題

(一)數(shù)學(xué)興趣

進(jìn)入普及化階段，數(shù)學(xué)教育要一改以往趨向精英人才的培養(yǎng)轉(zhuǎn)向適合每個人個性發(fā)展的數(shù)學(xué)教育，但是數(shù)學(xué)課對大多人來說是枯燥無味且深奧的。而高等數(shù)學(xué)教育的有效發(fā)展離不開高等數(shù)學(xué)教育的改革發(fā)展，特別是高等數(shù)學(xué)課堂、教材等的一系列的新建設(shè)是基于學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)發(fā)展研究開發(fā)而來的，中學(xué)數(shù)學(xué)教育面臨一系列挑戰(zhàn)。學(xué)生的意向和對數(shù)學(xué)的初步認(rèn)識以及興趣會影響學(xué)生在接受高等數(shù)學(xué)教育過程中對高等數(shù)學(xué)的深入理解和學(xué)習(xí)。我國當(dāng)前數(shù)學(xué)教育普遍存在的現(xiàn)象中學(xué)生主要通過記憶公式和概念、聯(lián)系題目來加深對知識印象和理解。學(xué)生的主動性的發(fā)揮并不突出，題海戰(zhàn)術(shù)的效果在學(xué)生的近期發(fā)展中較為明顯但對于學(xué)生的興趣的忽視并不利于學(xué)生對專業(yè)的長遠(yuǎn)堅(jiān)持

(二)學(xué)習(xí)內(nèi)容

學(xué)習(xí)目的的主體出現(xiàn)了主次顛倒，數(shù)學(xué)教育出現(xiàn)的問題是，在一線教學(xué)過程中教師脫離教材教書，但往往增加的并不是所謂的數(shù)學(xué)知識概念內(nèi)涵的廣度與深度，而是為了做題而廣泛增加學(xué)習(xí)解題的方法以及練習(xí)題目的數(shù)量，學(xué)習(xí)內(nèi)容與考試無關(guān)便不用了解，于是很多學(xué)生出現(xiàn)的問題就有知其然而不知其所以然。在高等教育過程中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的要求往往與中等教育過程中的思維不同，同時(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和高等數(shù)學(xué)內(nèi)容之間存在中心地帶，譬如中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材學(xué)習(xí)中應(yīng)該適當(dāng)加入概率統(tǒng)計(jì)、微積分等的知識的學(xué)習(xí)，這樣有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用性思維的培養(yǎng)以及中學(xué)數(shù)學(xué)與高等教學(xué)的聯(lián)系。高等數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯推理證明能力要求大大增加，學(xué)生思維一時(shí)難以跟卜，因此很容易在頭腦中形成對數(shù)學(xué)的抗拒情緒。普及化階段教育的實(shí)踐哇是關(guān)鍵性問題，但在實(shí)際的教育實(shí)施中教育目標(biāo)的達(dá)成依然是生態(tài)化卜的不平衡。數(shù)學(xué)教育仍然只是從數(shù)學(xué)本身的結(jié)構(gòu)出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，育人和數(shù)學(xué)教育本身的融合并不樂觀和有效，數(shù)學(xué)文化的育人功能并未被發(fā)揮}z

(三)教學(xué)方法

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中大多教師采取的都是題海戰(zhàn)術(shù)、傳統(tǒng)的傳授式的教學(xué)方法，教師直接將概念講出，列出題目和重點(diǎn)。學(xué)生全盤接受老師的講授內(nèi)容。數(shù)學(xué)教學(xué)重視題目，忽視知識的運(yùn)用和推廣過程，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的發(fā)展。這種教學(xué)方法也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，同時(shí)知識的應(yīng)用性很難得以充分發(fā)揮，教師在教學(xué)過程中很少讓學(xué)生參與對知識的討論和探索，忽視了數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)方法卜傳統(tǒng)固定模式的教學(xué)方法，缺乏多樣化和創(chuàng)新型的教學(xué)方法的操作，注重過分填鴨式的教學(xué)，手拉手牽引學(xué)生學(xué)習(xí)、講解。傳統(tǒng)的傳授式的教學(xué)方法缺少學(xué)生的自主探究，合作交流，導(dǎo)致學(xué)生往往也缺少勇于質(zhì)疑的精神。對于不同基礎(chǔ)的學(xué)生而言因材施教沒有落到實(shí)處，不同層次的學(xué)生接受同一形式的教學(xué)。所以同一班級內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?nèi)菀壮霈F(xiàn)分級化現(xiàn)象，成績落后的學(xué)生會跟不卜數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏，而成績好的學(xué)生又會認(rèn)為教師教學(xué)速度緩慢

(四)教學(xué)評價(jià)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，評價(jià)具有導(dǎo)向、調(diào)控和激勵作用。對教師的評價(jià)、對學(xué)生的評價(jià)和對教學(xué)的評價(jià)都構(gòu)成評價(jià)的主要內(nèi)容。五唯論的提出充分體現(xiàn)了教育評價(jià)中評價(jià)體系的實(shí)際問題。在實(shí)際的一線教育工作中，教師的業(yè)績和學(xué)生的成績緊密聯(lián)系，唯分?jǐn)?shù)論以及學(xué)校的唯升學(xué)率造成教師過分只追求功利性的唯分?jǐn)?shù)提高教學(xué)而忽視學(xué)生的全面長遠(yuǎn)發(fā)展。教學(xué)的評價(jià)不能只是外化依據(jù)于學(xué)生的成績以及學(xué)校的升學(xué)率。針對于數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍建設(shè)這一方面，設(shè)置合理的教學(xué)評價(jià)機(jī)制是十分重要的。但是目前絕大多數(shù)教學(xué)評價(jià)體系都存在著不夠完善和科學(xué)的問題，比如現(xiàn)在的評價(jià)體系設(shè)置的內(nèi)部評價(jià)和外部評價(jià)的比重存在著嚴(yán)重的不合理，以及數(shù)學(xué)教育的評價(jià)忽視了評價(jià)的連續(xù)性和動態(tài)性，評價(jià)過于靜態(tài)化和局限性，其次，評價(jià)的依據(jù)也過于依賴專家而忽視了實(shí)際情況的動態(tài)化

(五)信息技術(shù)

教育普及化階段下要求教育具有現(xiàn)代化特征，現(xiàn)代信息技術(shù)的普及化對數(shù)學(xué)教育的方方面面產(chǎn)生著巨大的影響。在教師方面，很多數(shù)學(xué)教師抱著術(shù)業(yè)有專攻的心態(tài)注重?cái)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)而忽視了信息技術(shù)的掌握，導(dǎo)致很多信息技術(shù)知識的缺乏、忽視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，加卜學(xué)校對教師在信息技術(shù)培訓(xùn)r.的忽視導(dǎo)致教師的信息素養(yǎng)缺乏;信息技術(shù)具備工具的作用，但是信息技術(shù)在教學(xué)卜的使用過于單一、使用情況也分布不均。在學(xué)生方面，由于信息技術(shù)的普及的缺乏，學(xué)生未意識到信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所帶來的用處，所以學(xué)生也不能夠正確利用相關(guān)的技術(shù)資源去掌握數(shù)學(xué)知識以及忽視了數(shù)學(xué)問題解決的信息渠道。由于信息技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的割裂，甚至在學(xué)生學(xué)習(xí)中會存在隱形的弊端一借由信息技術(shù)的名頭欺騙家長而進(jìn)行娛樂。同時(shí)，在工具和教學(xué)媒體卜的資源分配卜國內(nèi)城鄉(xiāng)差距懸殊，在先進(jìn)地區(qū)教育設(shè)備完備充足，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用廣泛，學(xué)生可借助多媒體學(xué)習(xí)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加具體化以及便捷化而在偏遠(yuǎn)農(nóng)村地區(qū)教育設(shè)施極端欠缺，資源的不足更加加劇學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難度

三、新階段中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的思考與措施

(一)教學(xué)內(nèi)容

中等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識的層次從縱向卜具有兩個方面:表層知識和深層知識一些數(shù)學(xué)知識在中學(xué)階段和高等教育階段具有的含義的范圍是有差異的，譬如函數(shù)、方程等。在教材編汀中，加強(qiáng)高中和高等數(shù)學(xué)教育的銜接，將適當(dāng)?shù)母叩冉逃膬?nèi)容合理地編汀于高中課本中，采取選修和必修的形式。教師在教材內(nèi)容的掌握卜不僅要從微觀卜對數(shù)學(xué)具體的知識清楚明白，在宏觀卜對數(shù)學(xué)知識的框架能有清晰地邏輯。老師對學(xué)生的學(xué)習(xí)的引領(lǐng)作用也就表示著數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)知識的掌握層面卜是一個高層次高水平。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在高等數(shù)學(xué)中有深層次的把握對開展中學(xué)數(shù)學(xué)教育具有導(dǎo)向作用。在允許的條件中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)滲透高等數(shù)學(xué)知識，將更加有利于中學(xué)數(shù)學(xué)的知識的掌握以及思維能力的培養(yǎng)。譬如三角函數(shù)的和化積差，積化和差的內(nèi)容的刪除使得學(xué)生在進(jìn)入高等教育學(xué)習(xí)積分時(shí)難度加大。在教學(xué)內(nèi)容卜也應(yīng)增加有關(guān)數(shù)學(xué)史以及背景資料的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值和用途，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，采用微課、夏令營、論壇、公眾號等形式發(fā)表數(shù)學(xué)相關(guān)前沿知識，但是各種新增的學(xué)習(xí)知識不能成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，應(yīng)該做到在學(xué)生的能力的范圍以及接受程度內(nèi)進(jìn)行的課外拓展

(二)教學(xué)評價(jià)

建立高效的教育評價(jià)體系、調(diào)整對數(shù)學(xué)教師的評價(jià)方式，改變對學(xué)生的評價(jià)理念，不能只是唯分?jǐn)?shù)論，不能只是因?yàn)閷W(xué)生的成績不理想而認(rèn)為學(xué)生在數(shù)學(xué)卜就沒有可塑性，破五唯論應(yīng)該落到實(shí)處?！叭巳藢W(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)卜得到不同的發(fā)展”應(yīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念’劃。評價(jià)要以科學(xué)的方式進(jìn)行，在科學(xué)的研究方法下正確實(shí)施測評，測評的對象不能只是關(guān)注于學(xué)生的成績以及各學(xué)校的升學(xué)率的對比。內(nèi)部評估和外部評估都應(yīng)在教學(xué)評價(jià)的比重中

(三)教學(xué)方法

課堂教學(xué)的不當(dāng)很難激活學(xué)生的思維只會產(chǎn)生反效果甚至阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師要勇于大膽創(chuàng)新，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教法的研究和教改的實(shí)踐，取消在課堂卜以喂養(yǎng)知識給學(xué)生的方式進(jìn)行教學(xué)，創(chuàng)造更多行之有效、生動活潑的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生的主動性，引導(dǎo)學(xué)生在探究、研究中積極思考。數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重在課堂中應(yīng)廣泛使用合作和討論的方式進(jìn)行教學(xué)，積極了解學(xué)生的個性特點(diǎn)選擇合適的教學(xué)方法。教學(xué)離不開情境，從情境著手到情境中，在情境中解決問題，而平鋪直述并非最佳之舉，問題的提出由生活化到專業(yè)化與學(xué)術(shù)化更能激發(fā)學(xué)生思考的參與性與主動性，更能促進(jìn)學(xué)生層層遞進(jìn)地思考，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活而高于生活。例如在東北師范大學(xué)中開設(shè)了數(shù)學(xué)與人文相結(jié)合的課程，開發(fā)和建設(shè)了相關(guān)課程，課程之間在結(jié)構(gòu)卜是相互融合和構(gòu)建的。在實(shí)際的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中安排這樣的課程很難實(shí)施，但數(shù)學(xué)教師要有意識且具備人文數(shù)學(xué)的素質(zhì)。中學(xué)應(yīng)加大和高等院校的合作，老師們之間的及時(shí)交流，學(xué)生之間的交流都將有利于打造數(shù)學(xué)廣博學(xué)習(xí)樂園

(四)運(yùn)用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，智能時(shí)代和大數(shù)據(jù)時(shí)代需要高素質(zhì)的數(shù)學(xué)人才，在教育進(jìn)入新的階段后，對于新的人才的需求進(jìn)一步引發(fā)思考如何在科學(xué)技術(shù)普及化時(shí)代將科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)相結(jié)合更加有助于數(shù)學(xué)教育。對于數(shù)學(xué)教師而言，數(shù)學(xué)教師首先要自覺接受教育技術(shù)的培養(yǎng)，掌握相關(guān)技術(shù)教學(xué)的知識同時(shí)能夠與時(shí)俱進(jìn)將相關(guān)成果運(yùn)用于教學(xué)中豐富自己的教學(xué)。在課程教學(xué)形式卜，教師能結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容選擇微課、MOOC,講座、短視頻、平常的授課等形式適宜地教學(xué)。教師和學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)媒體的方式卜實(shí)現(xiàn)有(上接113頁)效溝通和交流。在教學(xué)設(shè)計(jì)卜，數(shù)學(xué)教師能利用軟件解決教學(xué)中的疑難問題，可以將抽象化的知識簡單形象化。利用幾何畫板等相關(guān)軟件演示函數(shù)圖像的特征和變化、繪制并探究幾何圖形的形狀和特征、探究點(diǎn)的運(yùn)動的情況和變化都具有便捷性。在教學(xué)卜，利用現(xiàn)代技術(shù)的音頻軟件譬如Authorware,Powerpoint等進(jìn)行演示和交互學(xué)習(xí)。

(五)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

教師要積極開展一些有關(guān)數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動以及有關(guān)實(shí)踐哇的綜合活動，以便學(xué)生在生活中能觀察到數(shù)學(xué)的存在，能將數(shù)學(xué)自覺地運(yùn)用于實(shí)踐中進(jìn)行探索，同時(shí)學(xué)生能夠在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)知識、學(xué)習(xí)知識、鞏固知識。譬如在數(shù)學(xué)建模引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐，善于引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與其它課程相聯(lián)系，也就是充分發(fā)揮數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科的作用，不斷提升學(xué)生的應(yīng)用、創(chuàng)新意識，促進(jìn)學(xué)生適應(yīng)新科技時(shí)代的發(fā)展。在增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)教師可大力嘗試讓學(xué)生成為小老師卜臺講授，鼓勵學(xué)生挖掘生活中的數(shù)學(xué)材料。在課程中努力幫助學(xué)生形成正確的思維意識，最重要的是激發(fā)學(xué)生的主動探索性數(shù)學(xué)教學(xué)不能只是固定的教學(xué)模式，教師應(yīng)進(jìn)行因材施教、創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)。將新興的教學(xué)軟件和程序?qū)嵤┻\(yùn)用于教學(xué)過程中，將科技前沿、和數(shù)學(xué)性的實(shí)驗(yàn)等知識開發(fā)于課程中，數(shù)學(xué)有用論在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中能不斷地學(xué)習(xí)和運(yùn)用。將課程思政引入課堂，數(shù)學(xué)的育人在教育過程中發(fā)揮和表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用意識的提升對終身學(xué)習(xí)型社會中創(chuàng)新型以及應(yīng)用型人才具有不可忽視的作用。

作者:徐洪焱 王玉琴 單位:上饒師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院