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除法豎式教程范文第1篇

教學目標

1．使學生明確分式的約分概念和理論依據(jù)，掌握約分方法；

2．通過與分數(shù)的約分作比較，學習分式的約分，滲透“類比”的思想方法．

教學重點和難點

重點：分式約分的方法．

難點：分式約分時分式的分子或分母中的因式的符號變化．

教學過程設計

一、導入新課

問：下面的等式中右式是怎樣從左式得到的？這種變換的理論根據(jù)是什么？

答：(1)式中的左邊分式的分子與分母都除以2a2b2，得到右式，這里a≠0，b≠0．(2)式中的左邊分式的分子與分母都除以(x+y)，得到右式，這里(x+y)≠0．這種變換的根據(jù)是分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變．

本性質．

問：什么是分數(shù)的約分？約分的方法是什么？約分的目的是什么？

答：把一個分數(shù)化為與它相等，但是分子、分母都比較小的分數(shù)，這種運算叫做約分．對于一個分數(shù)進行約分的方法是：把分子、分母都除以它們的公約數(shù)(1除外)．約分的目的是把一個分數(shù)化為既約分數(shù)．分式的約分和分數(shù)的約分類似，下面討論分式的約分．

二、新課

我們觀察：

(1)中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子與分母的公因式．

(2)中左式變?yōu)橛沂?，是把左式中的分子與分母都除以它們的公因式(x+y)而得到的．

像(1)，(2)中分式的運算就是分式的約分．即把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

一個分式的分子與分母沒有公因式時，這個分式叫做最簡分式．

把一個分式進行約分的目的，是使這個分式變?yōu)樽詈喎质剑?/p>

為了把上述分式約分，應該先確定分式的分子與分母的公因式，那么分式的分子與分母的公因式是什么？

答：因為分式的分子與分母都是單項式，取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)，把它們的積作為這個分式的分子與分母的公因式．

指出：分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，一般先把負號移到分式本身的前邊．這就同時改變了分式本身與分子或分母的符號，所以分式的值不變．

例2約分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多項式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分別確定分子與分母的公因式．

請同學說出解題思路．

答：分式的分子、分母都是多項式，可以先分別因式分解，約分，把分式化為最簡分式，再求值．

當x=45時，

請同學概括分式約分的步驟．

答：

1．如果分式的分子、分母是單項式，約去分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪．

2．如果分式的分子與分母都是多項式時，可先把分子、分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．

3．當分式的分子或分母的系數(shù)是負數(shù)時，應先把負號提到分式的前邊．

請同學思考一個問題：將分式約分時，約去分式中的分子與分母的公因式，為什么分式的值不變？

答：因為所給的分式都是有意義的，也就是說，分母的值不等于零．而分式的分子與分母的公因式一定是分式的分母的一個因式，根據(jù)分式的基本性質，約分后分式的值不變．

三、課堂練習

1．約分：

2．指出下列分式運算中的錯誤，并把它改正．

四、小結

把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．

分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．

如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分．

分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作業(yè)

1．約分：

2．約分：

3．先約分，再求值：

課堂教學設計說明

1．分式的約分和分數(shù)的約分有很多類似之處，在導入分式約分時，先充分復習分數(shù)約分的概念、方法、目的，引導學生用類比的方法學習分式的約分，從中促使學生發(fā)現(xiàn)新舊知識間的聯(lián)系與發(fā)展，讓學生在類比、概括中主動獲取知識．通過討論例題，引導學生概括分式約分的步驟．

除法豎式教程范文第2篇

研討式教學法最早起源于德國大學，是一種以解決問題為中心的現(xiàn)代教學方法。它是一種通過教師提出問題，學生圍繞這一問題查詢相關資料，進行共同研究、討論，就解決問題的辦法發(fā)表各自觀點的教學方法，其實質是將“研究法”與“討論法”進行有機地結合。這種教學法要求學生在課后進行思考，讓學生主動參與到教學中，不僅能夠學到知識，而且能夠鍛煉自學能力，培養(yǎng)思維能力、語言表達能力和研究能力。這種教學方法已成為西方高校的一種主要教學方法。

國內以湘潭大學歷史系郭漢民教授創(chuàng)造的“研討式五步教學法”為典型代表，很多學者也在進行一些探索與實踐?！把杏懯轿宀浇虒W法”是在教學的操作上進行了具體化，即指導選題、獨立探索、小組交流、大班講評和總結提高五個步驟。這種教學方法將指導學生研究和討論置于全課程的中心，在教學過程中不僅注重對學生進行知識和方法的傳授，更注重對學生獲取知識的能力的培養(yǎng)，使傳授知識與培養(yǎng)能力達到有機地結合。

二、研討式教學法應用于刑事技術課程教學的必要性

（一）是實現(xiàn)“以人為本”現(xiàn)代教育理念的需求

刑事技術課程主要包括痕跡檢驗、文件檢驗、刑事圖像技術、理化檢驗和法醫(yī)物證等，課程內容屬于理工科類，涉及物理、化學、統(tǒng)計學等理科類知識較多。傳統(tǒng)的理論課教學模式是以教師講授為主，類似于中學時期的“填鴨式”、“注入式”的教學方式，學生處于被動的學習狀態(tài)。多年的教育實踐讓我們認識到，這樣的教學方式，違背了現(xiàn)代教育“以人為本”的教育理念，扼殺了學生的學習興趣，使得學生主動參與學習的積極性不高，課堂教學效果不好。學生往往是在開展實驗教學時，為完成實驗項目才打開書本，自學前面課堂里已經講授過的知識。

研討式教學法，教師在講解了基本知識后，根據(jù)情境設計問題，讓學生通過自學、查詢資料、討論等方式獨立研究，提出解決問題的方案。這樣就使得學生不得不去自主地學習知識，并將知識進行消化、理解，運用到解決實際問題中，這一過程將注入式教育變?yōu)橹鲃訉W習，尤其是進行課堂研討時，使學生積極主動參與其中，真正實現(xiàn)“以人為本”的教育理念，全面提高了學生的綜合素質。

（二）是實現(xiàn)刑事技術專業(yè)人才培養(yǎng)目標的需求

要實現(xiàn)刑事技術專業(yè)的人才培養(yǎng)目標即培養(yǎng)復合型、應用型的公安專門人才，在教學改革中應打破傳統(tǒng)的知識傳授的教學方法，通過多種教學方法，使學生不僅掌握相關的知識，更要使學生掌握解決問題的方法，所謂“授人以魚不如授之以漁”。在刑事技術專業(yè)人才培養(yǎng)中，應強調培養(yǎng)具備綜合能力為主體、專業(yè)能力和關鍵能力為兩翼的“一體兩翼”結構的合格人才。專業(yè)能力是學生勝任職業(yè)崗位的最基本需要，關鍵能力是學生今后職業(yè)發(fā)展、自身發(fā)展的需要，二者相輔相成，均衡發(fā)展，這才是理想的能力結構。

在傳統(tǒng)的刑事技術課程教學中，著重于刑事技術專業(yè)技能培養(yǎng)，培養(yǎng)目標主要側重于“應用型”專業(yè)技能，而關系到學員職業(yè)遷移能力、可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)則僅僅停留在文字表述上。由于缺乏自學能力和研究能力，使得培養(yǎng)的學生在工作中只能從事簡單案件的勘察和檢驗工作，遇到復雜、疑難的問題，就會很茫然，無從下手，缺乏解決問題的能力。而每一個犯罪現(xiàn)場都是不同的，現(xiàn)場的情況也會變得很復雜，這就要求培養(yǎng)的刑事技術專業(yè)的學生不僅要掌握應用知識的能力，更要具備職業(yè)應變能力，也就是解決問題的能力。

研討式教學法，使學生通過自己學習、探索、研究和討論，完成解決問題這一關鍵能力的培養(yǎng)，將學習知識與學習解決問題的方法兩者有機結合起來，使專業(yè)能力與關鍵能力都得到提升。

三、研討式教學法在刑事技術課程教學中的應用

（一）組織安排

研討式教學法是教學的一種方法，但不是唯一的方法，在刑事技術課程教學中，應根據(jù)實際教學目的與內容，適當采用研討式教學法。從培養(yǎng)復合型人才的角度出發(fā)，我們應重視培養(yǎng)學生的研究能力、創(chuàng)新能力，但并不意味著否定傳統(tǒng)的講授法、演示法等教學方法。研討式教學法可以是一堂課，也可以是貫穿整個教學環(huán)節(jié)，在教學中，應根據(jù)刑事技術每門課程的特點、教學內容、不同年級學生的自學能力、研究能力等特點，合理設計，靈活運用多種教學方法，實現(xiàn)培養(yǎng)目標，使學生從多途徑獲取知識以及學習知識的能力，實現(xiàn)知識可遷移的能力。

將研討式教學法運用到刑事技術課程教學中，具體可按以下三個環(huán)節(jié)實施：

1.教師提出問題

這一環(huán)節(jié)的主體是教師，在提出問題之前，教師應對相關的知識及安排做講解。刑事技術分為現(xiàn)場勘查和物證檢驗兩大部分，以物證檢驗部分的課程為例，即痕跡檢驗、文件檢驗、理化檢驗、聲像資料檢驗等課程的教學，由于檢驗是建立在對被檢驗物證相應特征掌握的基礎之上，因此，教師可用一定的時間，介紹相關物證的基本特征等知識以及選題涉及的基本知識點，然后圍繞這一板塊的知識提出問題，并將進度安排、完成方式、評價標準明確告訴學生。在時間安排上，應留出充裕的自學、探索、討論的時間，一般不少于兩周。完成方式可采用撰寫綜述或制作多媒體課件進行講授等方式。第一次采取這種教學方法，由于絕大部分學生還未掌握搜索文獻的方法，因此，需告訴學生檢索資料的方法、途徑等。

提出的問題是否恰當直接關系到研討式教學的效果，問題太容易，不易于調動學生的自主學習興趣和研究興趣，會演變成簡單的提問；問題太難，超出學生的認知范圍，會使學生變得茫然，無從下手，挫傷學生的學習興趣和自信心。因此，教師應根據(jù)教學目標，合理設置問題。如：在講授《刑事技術總論》部分，可以先從簡單的問題入手，提出諸如“刑事技術在基層的運用情況”、“刑事技術工作開展中存在的問題”等調研性質的問題；在講授具體的檢驗部分后，可以設計一定的情景，讓學生就某一類檢驗中常遇到的難題，通過查詢資料，對各類方法進行比較，得出合理的檢驗方案等。

教師設計問題的過程，實際也是自我提高的過程，要求教師必須對選題有深入研究，才能在學生討論環(huán)節(jié)提出自己的觀點。因此，研討式教學法對教師也提出了更高的要求。

2.學生探索與交流

這一環(huán)節(jié)的主體是學生，教師為輔。這一環(huán)節(jié)雖安排在課堂以外進行，但教師要進行一定的輔導。尤其是在初次使用這種教學方法時，學生會有一些不適應，因此，教師應與學生建立起一種便捷、有效的交流方式，如建立QQ群和微信群等適合及時、共同探討的群，也可以將電話、郵箱告訴學生，進行一對一的直接輔導。

這一環(huán)節(jié)是學生進行自我學習、自我探索、自我研究的關鍵環(huán)節(jié)，作為大學生，這個年齡階段的智力、精力都是處于最旺盛階段，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學方式，壓抑了學生思維能力、創(chuàng)新能力的鍛煉。在研討式教學的這一環(huán)節(jié)，學生通過探索、研究、分析、交流，不僅能獲得大量教材以外的知識與信息，還能逐步獲得學習能力、思維能力、研究能力、創(chuàng)新能力、寫作能力等。潛移默化地使學生學會利用圖書館、文獻數(shù)據(jù)庫來完成自己的研究目標，形成一套解決問題的方法。

3.師生課堂討論

這一環(huán)節(jié)的主體是學生與教師。在學生完成前期的具體任務后，讓學生在課堂上發(fā)表自己的觀點，進行討論或借助PPT課件闡述自己的觀點，教師進行適當?shù)囊龑c點評。要使研討變得既有廣度又有深度，一方面學生要做好充足的準備，另一方面教師更要對研討的問題有深入研究。在這個環(huán)節(jié)，教師與學生的地位是并重的。學生通過查詢資料、研究得來的觀點與看法，教師應給予鼓勵，要支持不同的意見，教師與學生一起共同探討，珍惜學生獨立思考得到的觀點與意見。

通過激烈的課堂討論、發(fā)言、講授等一系列活動，學生的言語表達能力、思維能力、應變能力等會得到進一步提高，同時，知識也會在不知不覺中理解、掌握，原來需死記硬背的知識也會轉變成學生自己的，從而學習效果大大提高。

（二）建立適應研討式教學法的評價體系

評價體系不僅可以檢驗教與學的效果，更是教與學的指揮棒。因此，要想研討式教學法取得好的效果，一定要有配套的課程評價體系。傳統(tǒng)刑事技術課程的成績由兩部分構成：平時成績（即實驗成績30%）和期末理論考試（70%）。這樣的評價體系，在實踐中已經發(fā)現(xiàn)很多弊端：一是重理論輕實踐，與培養(yǎng)復合型、應用型的公安專門人才的培養(yǎng)目標不一致；二是不能真實反映教與學的效果，學生平時學習沒有壓力，缺乏動力，考前臨時抱佛腳，考完就忘；三是不利于關鍵能力的培養(yǎng)，學生的發(fā)散思維及學習能力沒有得到鍛煉，使得一些考試成績好的學生，走上工作崗位后，不能很好地勝任工作，缺乏后勁。

為適應研討式教學，對課程評價體系進行了改革，學生成績調整為：平時成績（60%）和期末理論考試成績（40%）。其中，平時成績（60%）由實驗成績（30%）和研討成績（30%）兩部分構成。這樣，總評成績不僅反映了學生對理論知識的掌握程度，更多地反映出學生在整個教學過程中的表現(xiàn)，更真實地反映出教與學的效果，反映出學生的綜合素質，更符合人才培養(yǎng)目標的需求。

四、結 語

除法豎式教程范文第3篇

【關鍵詞】初中數(shù)學 課堂教學 教學方法 實施

新課改、新要求、新舉措。教育實踐學認為，教學舉措，應體現(xiàn)時代特性，展現(xiàn)課改要求，落實課改精髓，促進教學發(fā)展。眾所周知，課堂教學是一個與時俱進、自我改革、升華發(fā)展的前進過程。教學方法應始終為課堂教學活動“服務”，并推動和促進課堂教與學的活動進程。在課堂教學中，教者在深思熟慮、綜合考量基礎上選擇和實施教學活動舉措和手段，以此促進師生雙邊活動，推動教學實踐進程，提升教學雙邊效能。教學方法設計是否合理、運用是否科學、效果是否顯著，已成為衡量教學方法實效的重要“標尺”。實踐證明，教學方法實施得當，能夠對教學活動進程起到助推作用，對教學實踐效能起到推升功效。

一、教學方法實施要緊扣主體實際，因生施教

教育實踐學認為，教學方法的實施對象是學生，學生參與課堂教學活動的程度以及效果，決定了課堂教學效能的深度。教學方法的運用和實施，是為了更好的激發(fā)和引導學生進行深入有效的學習實踐活動。初中數(shù)學教師運用教學手段時，不能“憑空想象”，而應該認真?zhèn)鋵W生，仔細梳理匯總以往教學活動中，初中生已出現(xiàn)的問題或不足，同時，結合當前初中生數(shù)學認知實情，選擇和確定行之有效的教學方法，促進和推動初中生更加深入、更加高效的開展學習實踐活動。如“一次函數(shù)的圖像和性質”一節(jié)課教學中，教師根據(jù)以往教學經驗認識到，由于一次函數(shù)的圖像內容較為復雜，性質較為豐富，初中生在理解和認知上具有一定的難度，這在一定程度制約了初中生的學習積極性。因此，在預設和生成環(huán)節(jié)，教師根據(jù)初中生學習實情以及認知特點，采用了情景交融的教學方式，通過設置“烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水”的“烏鴉喝水”的寓言故事，并將“烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設時間為x，瓶中水位的高度為y，構建一次函數(shù)圖像式”用投影儀展示出來，渲染和營造真實、生動、趣味的教學氛圍，以此拉近初中生與教材的“距離”，激發(fā)初中生主動探知的內在“潛能”。在此基礎上，在一次函數(shù)的圖像和性質內容講解環(huán)節(jié)，為提高講解效果，加深認知程度，教師還利用現(xiàn)有多媒體教學資源，設計教學課件，將一次函數(shù)的圖像以及性質內容，通過電腦、電視、投影儀等器材，動態(tài)中展示，運動中生成，更加形象直觀的呈現(xiàn)給初中生，使初中生借助于形象直觀畫面實現(xiàn)對教材內涵的深刻理解。

二、教學方法實施要凸顯發(fā)展特性，能力為要

教學方法實施過程，表面看似教師實踐活動的過程，其本質是學生鍛煉發(fā)展的過程。教學方法的運用，就是為了更好的鍛煉和培養(yǎng)學生的數(shù)學學習技能和素養(yǎng)?！皩W生第一、能力為要”，是不同階段、不同學科新課程改革標準的核心內容和本質精髓。教師在實施教學方法進程中，首先要樹立“能力為要”的教學理念，教學方法的運用，要落實課改目標要求，將數(shù)學學習能力培養(yǎng)，滲透在教學方法的使用進程中，實現(xiàn)教學方法運用和學習能力鍛煉“合二為一”，指導初中生學習實踐的過程與初中生探究分析的過程結合起來，在有效運用教學方法中，培養(yǎng)和鍛煉初中生學習能力。如“在梯形ABCD中，AD∥BC，BE=AD。求證：M為AB的中點。現(xiàn)在用直尺作出CD的中點N，連AN，設AD=3，BC=5。求 的值”案例教學中，教師根據(jù)初中生數(shù)學解題能力實際，采用探究式教學方式，將解析任務交付給初中生，設計如下過程：

生：解析問題：求證M為AB的中點，就是要證明DM=EM，可以構建ADM與EBM之間全等，要求 的值，可以利用梯形中位線的性質，通過等量關系進行換算，從而求出數(shù)值，需要添加輔助線，延長BC到F，使CF= AD。

師：對解析過程補充完善：解答第二小問題的關鍵，是要構建DO與OE之間的數(shù)量關系。

生：進行問題解答活動，展示解題過程（略）。

師：評點學生解題過程，強調指出：要正確利用全等三角形的判定和性質以及梯形的性質。

生：歸納總結解題策略。

三、教學方法實施要聯(lián)系課堂實情，靈活多變

理論要與實際相結合。教師實施教學方法，不能一成不變，照搬照抄。而應該結合課堂實情，實時變化和調整，選取和運用有效教學手段，保證課堂教學按照既定教學“軌跡”運行，確保實現(xiàn)預先制定目標要求。如“菱形的性質和判定”一節(jié)課鞏固練習環(huán)節(jié)教學中，教師在課堂巡視過程中，發(fā)現(xiàn)初中生存在著“菱形性質掌握理解不深，誤將矩形與菱形判定定理混淆”解析錯誤情況。這一情況，教者未在預設環(huán)節(jié)進行設置，針對此情況，教師及時將評價法教學手段納入其反饋指導中，組織初中生進行自我評價、自我辨析活動，引導初中生認清自身解題不足，深入討論、反思，找出解決方法，以此保證教學活動效能。

除法豎式教程范文第4篇

【關鍵詞】基礎教育課程改革；教師專業(yè)化發(fā)展

基礎課程的自主學習是新課程改革所提倡的，在此形勢下，教師的專業(yè)化發(fā)展需要注意的是如何做好基礎改革，適應新課程改革的發(fā)展?；A教育課程改革對舊的課程文化進行了全面的改革，對教師提出了一系列的挑戰(zhàn)和要求，教師只有適應并積極投入課程改革中，才能跟上課程改革的步伐。

一、課程改革對數(shù)學教師的挑戰(zhàn)和要求

通過對基礎教育課程改革的學習，本人認為對數(shù)學教師的要求和挑戰(zhàn)大抵可以分為以下三個大的方面，即：教育觀念的挑戰(zhàn)，數(shù)學知識更新的挑戰(zhàn)，數(shù)學教師角色的挑戰(zhàn)。廣大的數(shù)學教師只有認認真真的準備好基礎教育課程改革所帶來的挑戰(zhàn)，才能在新時期數(shù)學教學中有所建樹。

1.數(shù)學教育觀念的挑戰(zhàn)

在我國傳統(tǒng)的數(shù)學乃至其它學科的基礎教育以教師為中心，以知識傳授為核心，以系統(tǒng)的數(shù)學知識為教學內容，以考試升學為向導，教師苦教，學生苦學，兩極分化，高分低能的現(xiàn)象屢見不鮮。

針對傳統(tǒng)教育中的弊端，教育部頒布《基礎教育課程改革綱要（試行）》，它強調教師要培養(yǎng)學生的個性，改變課程實施過程中死記硬背，機械訓練狀態(tài)，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手的能力，總而言之，在新課改下，教師的教育觀念需要發(fā)生根本的變革，要建立以學生為本的教育概念。

2.知識更新的挑戰(zhàn)

當前的課程改革是一次課程文化的更新，對數(shù)學教師的知識儲備提出了更高的要求，在以前的基礎上，增加的版塊有：冪函數(shù)、函數(shù)零點與二分法、三視圖、算法程序框圖與基本算法語句、莖葉圖、隨機數(shù)與幾何概型、全稱量詞與存在量詞、積分(理科)，合情推理與演繹推理、條件概率(理科)、流程圖與結構圖(文科)、正態(tài)分布(理科)、獨立性檢驗、不等式選講(理科)。

專業(yè)知識點的增加，這就必然要求數(shù)學教師在數(shù)學專業(yè)知識上要過硬，本人通過對新增內容的教學發(fā)現(xiàn)，當前數(shù)學老師不但要實現(xiàn)數(shù)學專業(yè)化發(fā)展，同時也要要求自身綜合發(fā)展，比如對物理、化學等學科知識的掌握，這樣才能夠更好的實施教學，否則數(shù)學教師就會跟不上新時代的要求。

3.數(shù)學教師角色的挑戰(zhàn)

基礎教育課程改革要求數(shù)學教師從知識的傳授者改變?yōu)閷W生學習的促進者，從課程的實施者改變?yōu)檎n程發(fā)展的參與者，從教學者改變?yōu)榻虒W研究者。

教師成為學習的促進者是說我們數(shù)學教師應該拿出更多的時間讓學生探討、發(fā)現(xiàn)并獲取數(shù)學知識，老師做得更多的是給學生心理支持，創(chuàng)設良好的學習環(huán)境，注重培養(yǎng)學生的自律意識和自律能力。

很多教師認為教師成為教學研究者和教學實踐沒有什么關系。事實上數(shù)學教師成為研究者是教學實踐發(fā)展的要求，同時也是教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑，同時教師研究多了，就自然而然地提高了數(shù)學教師的教學理性。

二、教師專業(yè)化發(fā)展

1.教師專業(yè)的基本含義

教師專業(yè)化是指教師在整個職業(yè)生涯中，通過專門訓練和終身學習，逐步習得教育專業(yè)的知識與技能并在教育專業(yè)實踐中不斷提高自身的從教素質，從而成為一名合格的專業(yè)教育工作者的過程。它包含雙層意義：既指教師個體通過職前培養(yǎng)，從一名新手逐漸成長為具備專業(yè)知識、專業(yè)技能和專業(yè)態(tài)度的成熟教師及其可持續(xù)的專業(yè)發(fā)展過程，也指教師職業(yè)整體從非專業(yè)職業(yè)、準專業(yè)職業(yè)向專業(yè)性質進步的過程。

2.應對基礎教育課程改革的教師專業(yè)發(fā)展

數(shù)學教師的專業(yè)化發(fā)展的渠道不是唯一的，但是作為一名數(shù)學教師要實現(xiàn)教師的專業(yè)化發(fā)展，我們應當做好以下三個方面。

（1）自我專業(yè)化發(fā)展

作為數(shù)學教師，由于數(shù)學學科本身的特點，我們應當具備自我發(fā)展的意識，自覺承擔數(shù)學專業(yè)發(fā)展的主要責任，通過不斷學習、實踐、反思、探索，從而使自己的數(shù)學教學能力不斷提高，不斷地向高層次方向發(fā)展。簡而言之，每個老師要對自己的專業(yè)化發(fā)展負責任。

（2）注重知識的積累和學習，并在不斷反思中獲得專業(yè)發(fā)展

作為主科之一的數(shù)學，積累是學習數(shù)學的一個相當重要的環(huán)節(jié)，對于數(shù)學老師的專業(yè)化發(fā)展同樣起著舉足輕重的作用，只有通過不斷的積累學習，并不斷的反思，我們在專業(yè)化發(fā)展上才能有所建樹。

（3）積極進行教研組討論、進行專業(yè)對話

通過教研組的討論，數(shù)學老師可以和同事之間相互學習、交流、切磋，從而達到教研組的共同進步，提高學校老師的專業(yè)化發(fā)展，進行專業(yè)對話就擴大了交流的范圍，一般專業(yè)對話的形式主要是通過期刊交流達到資源共享，共同進步。

綜上所述，基礎教育課程改革對廣大的數(shù)學老師提出了專業(yè)化發(fā)展要求，每個老師在新時期都面臨新的挑戰(zhàn)，同時基礎教育課程改革也給廣大的數(shù)學教師提供了一個發(fā)展的機會，只要我們以積極的心態(tài)去面對這一變革，我們的教學生活將會充滿生機。

【參考文獻】

[1]郭思樂，教育走向生本，北京：人民教育出版社，2001.197-199

[2]吳向東，自然教師的一種新角色模型——促進者，小學自然教學，1998，1-3

[3]王建軍，教師參與課程發(fā)展：理念，效果，局限。課程.教材.教法，2000.(5)

除法豎式教程范文第5篇

一、素質教育目標

（一）知識教學點：1．正確理解因式分解法的實質．2．熟練掌握運用因式分解法解一元二次方程．

（二）能力訓練點：通過新方法的學習，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力及探索精神．

（三）德育滲透點：通過因式分解法的學習使學生樹立轉化的思想．

二、教學重點、難點、疑點及解決方法

1．教學重點：用因式分解法解一元二次方程．

式）

3．教學疑點：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義．

三、教學步驟

（一）明確目標

學習了公式法，便可以解所有的一元二次方程．對于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果轉化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉化為x－2＝0或x＋3＝0，解起來就變得簡單多了．即可得x1＝2，x2＝-3．這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．

（二）整體感知

所謂因式分解，是將一個多項式分解成幾個一次因式積的形式．如果一元二次方程的左邊是一個易于分解成兩個一次因式積的二次三項式，而右邊為零．用因式分解法更為簡單．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，這樣就將原來的一元二次方程轉化為一元一次方程，方程便易于求解．可以說二次三項式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關鍵．“如果兩個因式的積等于零，那么兩個因式至少有一個等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù)．方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件．滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡單．

（三）重點、難點的學習與目標完成過程

1．復習提問

零，那么這兩個因式至少有一個等于零．反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零．

“或”有下列三層含義

①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0

2．例1解方程x2＋2x＝0．

解：原方程可變形x（x＋2）＝0……第一步

x＝0或x＋2＝0……第二步

x1=0，x2=-2．

教師提問、板書，學生回答．

分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零”．分析步驟（二）對于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個一次式時，可以得到兩個一元一次方程，這兩個一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步實現(xiàn)了由二次向一次的“轉化”，達到了“降次”的目的，解高次方程常用轉化的思想方法．

例2用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0．

解：原方程可變形為（x＋5）（x-3）＝0．

得，x＋5＝0或x-3＝0．

x1＝-5，x2＝3．

教師板演，學生回答，總結因式分解的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三）至少一個一次因式等于零得到兩個一元一次方程；（四）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．

練習：P．22中1、2．

第一題學生口答，第二題學生筆答，板演．

體會步驟及每一步的依據(jù)．

例3解方程3（x-2）-x（x-2）＝0．

解：原方程可變形為（x-2）（3-x）＝0．

x-2＝0或3-x＝0．

x1＝2，x2＝3．

教師板演，學生回答．

此方程不需去括號將方程變成一般形式．對于總結的步驟要具體情況具體分析．

練習P．22中3．

（2）（3x＋2）2=4（x-3）2.

解：原式可變形為（3x＋2）2-4（x-3）2＝0．

[（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0

即：（5x-4）（x＋8）=0．

5x-4＝0或x＋8＝0．

學生練習、板演、評價．教師引導，強化．

練習：解下列關于x的方程

6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）．

學生練習、板演．教師強化，引導，訓練其運算的速度．

練習P．22中4．

（四）總結、擴展

1．因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關鍵是熟練掌握因式分解的知識，理論依舊是“如果兩個因式的積等于零，那么至少有一個因式等于零．”

四、布置作業(yè)

教材P．21中A1、2．

教材P．23中B1、2（學有余力的學生做）．

2．因式分解法解一元二次方程的步驟是：

（1）化方程為一般形式；

（2）將方程左邊因式分解；

（3）至少有一個因式為零，得到兩個一元二次方程；

（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解．

但要具體情況具體分析．

3．因式分解的方法，突出了轉化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉化為“一次”的過程．

五、板書設計

12．2用因式分解法解一元二次方程（一）

例1．……例2……

二、因式分解法的步驟

（1）……練習：……

（2）…………

（3）……

（4）……

但要具體情況具體分析

六、作業(yè)參考答案

教材P．21中A1

（1）x1=-6，x2=-1

（2）x1=6，x2=-1

（3）y1=15，y2=2

（4）y1=12，y2=-5

（5）x1=1，x2=-11，

（6）x1=-2，x2=14

教材P．21中A2略

（1）解：原式可變?yōu)椋海?mx-7）（mx-2）＝0

5mx-7=0或mx-b＝0

又m≠0

（2）解：原式可變形為

（2ax＋3b）（5ax-b）＝0

2ax＋3b＝0

或5ax-b＝0

a≠0

教材P．23中B

1．解：（1）由y的值等于0

得x2-2x-3=0

變形為（x-3）（x＋1）＝0

x-3＝0或x+1=0

x1＝3，x2=-1

（2）由y的值等于-4

得x2-2x-3=-4

方程變形為x2-2x＋1=0

（x-1）2=0

解得x1=x2=1

當x=3或x＝-1時，y的值為0

當x=1時，y的值等于-4

教材P．23中B2

證明：x2-7xy＋12y2＝0

（x-3y）（x-4y）=0