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邏輯推理的兩種基本方法范文第1篇

關(guān)鍵詞： 化學(xué)實驗 邏輯推理 案例

邏輯方法是人們在邏輯思維過程中，根據(jù)現(xiàn)實材料按邏輯思維的規(guī)律、規(guī)則形成概念、作出判斷和進(jìn)行推理的方法。推理是從一個或者一些已知的命題得出新命題的思維過程或思維形式。推理或論證的作用就是預(yù)測、解釋、說服和決定。預(yù)測是根據(jù)某些一般性原理推出某個未來事件將會以何種方式發(fā)生；解釋是根據(jù)某些一般原理去說明某個個別事件為何會如此這般發(fā)生；說服是用論證把一些理由組織起來，以使對方和公眾接受自己的觀點；決定是根據(jù)某些一般原理和當(dāng)下的特殊情況作出行為上的決斷：做什么和不做什么。通常我們進(jìn)行推理時，前提和結(jié)論之間總是存在著某種共同的意義內(nèi)容，使得我們可以由前提想到、推出結(jié)論，正是這種共同的意義內(nèi)容潛在地引導(dǎo)、控制著從前提到結(jié)論的思想流程。

邏輯推理方法是基本的科學(xué)方法，適用于科學(xué)的各個領(lǐng)域。邏輯推理也適用于化學(xué)實驗。中學(xué)化學(xué)實驗中的邏輯方法就是依據(jù)中學(xué)化學(xué)的已有知識，借助邏輯推理方法進(jìn)行探究性設(shè)計和實驗。進(jìn)行合乎邏輯的探究性實驗設(shè)計有利于化學(xué)新知識的產(chǎn)生、新概念建立和理解、科學(xué)方法的學(xué)習(xí)、科學(xué)能力的提高。

下面就案例進(jìn)行說明。

1.實驗室制取氧氣中二氧化錳的催化作用

初中化學(xué)用雙氧水或加熱氯酸鉀制取氧氣時，加入二氧化錳催化，通過簡單實驗說明二氧化錳在這兩個反應(yīng)中是催化劑，起催化作用。在新老教材中，引出催化劑、催化作用兩個概念都顯得突然和欠缺邏輯性，缺少說服力，學(xué)生心存疑慮，學(xué)生心理始終處于憤悱狀態(tài)而得不到滿足。

進(jìn)行探究性實驗的方法有兩種：（1）定性定量分析實驗推理方法。把反應(yīng)后的反應(yīng)物進(jìn)行分離提純，稱量MnO質(zhì)量，鑒定并稱量KCl、HO，進(jìn)行推理說明，然后引出催化作用、催化劑兩個概念。這是很多教學(xué)參考資料介紹的常用的探究性實驗方法，我在這里權(quán)且稱之為定性定量分析實驗推理方法。這種方法優(yōu)點是以實驗為依據(jù)，加之邏輯推理，有很強的說服力，科學(xué)合理，在教學(xué)中能達(dá)到很好的教育教學(xué)效果。但這種方法也有時間長、操作復(fù)雜、課堂教學(xué)受到限制等缺點，這種方法可作為學(xué)生課外科學(xué)探究的方法之一進(jìn)行。（2）實驗邏輯推理方法。以二氧化錳催化分解雙氧水為例說明。取A試管加入適量二氧化錳再加入適量雙氧水，劇烈反應(yīng)，收集檢驗生成的氣體，證明是氧氣。反應(yīng)完畢后少靜置一會兒，用吸管吸出上層清液放入B試管內(nèi)，再往A試管里加入雙氧水，則出現(xiàn)跟原來一樣的反應(yīng)現(xiàn)象，收集檢驗生成的氣體仍然是氧氣。說明A試管里加入的二氧化錳性質(zhì)沒有變化；再往B試管內(nèi)加入二氧化錳，則沒有發(fā)生變化，即無氧氣放出，說明B試管內(nèi)的清液已不是雙氧水了，即原來A試管加入的雙氧水發(fā)生變化生成了氧氣，生成的清液按組成推理應(yīng)該是水。整個實驗的結(jié)果經(jīng)過邏輯推理，顯然是雙氧水分解生成水和氧氣，二氧化錳在此反應(yīng)中性質(zhì)和質(zhì)量都沒有變化，起催化雙氧水分解的作用，為催化劑。同樣的邏輯推理方法可以運用到二氧化錳催化分解氯酸鉀制取氧氣的反應(yīng)中。此方法簡單，操作方便，現(xiàn)象明顯，邏輯推理有力，結(jié)果合乎道理。能達(dá)到很好地課堂教學(xué)效果。

2.加熱分解氯化銨實驗邏輯推理方法

現(xiàn)用高中化學(xué)第二冊第一章氮和氮的化合物里，有以氯化銨為例說明銨鹽受熱分解的演示實驗。實驗的內(nèi)容是：在試管中加入少量NHCl晶體，加熱，觀察發(fā)生的現(xiàn)象?？梢钥吹剑訜岷蟛痪?，在試管上端的試管內(nèi)壁上有白色固體附著。教材接著說是由于受熱時，NHCl分解，生成NH和HCl；冷卻時，NH和HCl又重新結(jié)合，生成NHCl。

反應(yīng)式：NHCl=NH+HCl

NH+HCl=NHCl

這是一個簡單的實驗，現(xiàn)象很鮮明，結(jié)論也是一定的，但沒有嚴(yán)密充分的說服力。這時的高二學(xué)生都知道升華概念。依據(jù)上述的實驗現(xiàn)象，學(xué)生很自然地有三種假設(shè)：（1）是教材上所述；（2）NHCl受熱升華，在試管上端的試管內(nèi)壁上有白色NHCl固體附著；（3）NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內(nèi)壁上。

要對該實驗進(jìn)行邏輯推理設(shè)計，首先要檢驗生成物，假設(shè)生產(chǎn)物是NHCl，則取出該生產(chǎn)物少許配成溶液，分成兩份，其中一份加入AgNO溶液和少許稀硝酸，有白色AgCl沉淀，則證明有Cl-存在；在另一份溶液中加入適量NaOH并加熱，在試管口用濕潤的紅色石蕊試紙檢驗，試紙變藍(lán)色，說明該反應(yīng)有NH放出，說明配成的溶液中有NH存在。結(jié)論是NHCl受熱后在試管上端的試管內(nèi)壁上的白色固體仍是NH4Cl。這樣的結(jié)論可以排除上述假設(shè)的第三種：NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內(nèi)壁上。

那么，試管底部的NHCl晶體受熱轉(zhuǎn)移到試管的上部，要么是第一種假設(shè)正確，要么是第二種假設(shè)正確。若是第一種假設(shè)正確，則可以在試管內(nèi)檢驗到NH。因此在試管中加入少量NHCl晶體，加熱時，在試管口放入濕潤的紅色石蕊試紙檢驗，結(jié)果是紅色石蕊試紙變藍(lán)色，說明有NH存在（NHCl分解，生成NH和HCl，由于NH擴散能力比HCl大，因此可以在試管口檢驗到NH），推理說明第一種假設(shè)成立。

該實驗的邏輯性設(shè)計與實驗不但可以解決教師課堂的灌輸式教學(xué)的弊端，而且可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的探索求異發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)方法和分析問題解決問題的科學(xué)探究能力。

3.二氧化碳與水的反應(yīng)及碳酸分解反應(yīng)實驗

初中化學(xué)有二氧化碳與水的反應(yīng)及碳酸分解反應(yīng)的簡單演示實驗，是一個驗證性實驗，教師可以改為具有邏輯性的探究性實驗，也可以在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行隨堂探究性實驗。

用醋酸溶液及稀鹽酸溶液點滴干燥藍(lán)色石蕊試紙，試紙變紅，說明酸能使藍(lán)色石蕊試紙變紅的性質(zhì)。用干燥的藍(lán)色石蕊試紙檢驗干燥的二氧化碳?xì)怏w，試紙不變色，說明二氧化碳不是酸。把二氧化碳?xì)怏w通入試管的水中，用藍(lán)色石蕊試紙檢驗二氧化碳水溶液，試紙變紅。說明二氧化碳?xì)怏w的水溶液，具有酸的性質(zhì)，該酸是二氧化碳?xì)怏w溶于水形成的，即應(yīng)該是二氧化碳與水反應(yīng)生成的酸，該酸按組成推理應(yīng)該是碳酸。

邏輯推理的兩種基本方法范文第2篇

首先，要樹立起立體觀念，培養(yǎng)自己的空間想象能力，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面上，還要能根據(jù)畫在平面上的“立體”圖形想象出原來空間圖形的真實形狀。為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，剛開始學(xué)習(xí)立體幾何時，要讓他們動手做一些實物模型，如直線、平面、正方形、長方形等等。通過對模型中點、直線和平面之間位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對空間圖形的想象能力和識別能力，想象這些空間圖形畫在紙上是什么模樣；同時要掌握畫直觀圖的規(guī)則，掌握實線、虛線的使用方法，為正確地畫圖打好基礎(chǔ)。培養(yǎng)自己的畫圖能力，可從簡單的圖形如直線和平面的各種位置關(guān)系，簡單的幾何體畫起，由對照模型畫圖逐步過渡到?jīng)]有模型也能正確畫出空間圖形的直觀圖，而且能由直觀圖想象出空間圖形，在這個“想圖、畫圖、識圖”的過程中，不僅空間想象能力得到提高，抽象思維能力也可以得到很大提高。

其次，立體幾何的研究方法與平面幾何的研究方法類似，即依據(jù)公理，運用邏輯推理方法，這就要求初學(xué)立體幾何的學(xué)生要重視邏輯推理能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生在立體幾何證明的過程中，常常出現(xiàn)以下兩種錯誤：一個是由學(xué)生邏輯推理能力差而導(dǎo)致證題思路上的錯誤，另一個是由學(xué)生語言表達(dá)能力差而導(dǎo)致的證題書寫上的錯誤。由此不難看出，要學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)知識，必須重邏輯推理能力的培養(yǎng)。為此，初學(xué)立體幾何的學(xué)生要重視看起來簡單的那些基本概念、公理和定理，不僅要理解它們，還要熟練地記憶它們，掌握它們之間的聯(lián)系。同時對基礎(chǔ)的題目必須從一開始就認(rèn)真地書寫證明過程，包括已知、求證、證明、作圖等，證明過程要特別注意所運用的公理，定理的條件要擺夠、擺準(zhǔn)。另外，對課本上定理的證明必須熟記，掌握定理證明的邏輯推理過程及其滲透的教學(xué)方法。

第三，要學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)知識，還要充分運用“化歸”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，什么不變，有什么聯(lián)系。比如三垂線定理可以把平面內(nèi)兩條直線垂直轉(zhuǎn)化為空間的兩條直線垂直，而三垂線定理的逆定理可以把空間的兩條直線垂直轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的兩條直線垂直。再如異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距、面面距三者之間互相轉(zhuǎn)化。又如異面直線可由平面幾何中的平行直線轉(zhuǎn)化而得。只要把兩條平行直線中的一條旋轉(zhuǎn)使它與原平行線確定的平面相交即可。異面直線還可由平面幾何中的相交直線平移而得。只須把兩條相交直線中的一條從原相交直線確定的平面中平行地拉出來，這個過程涉及到一個距離問題。事實上，整個平面幾何所研究的點和直線之間的三種位置關(guān)系都可以用角和距離描述，當(dāng)平面圖形由于多加了一個“面”而轉(zhuǎn)化為立體圖形，出現(xiàn)點、直線、平面之間的六種位置關(guān)系時，不難發(fā)現(xiàn)，我們?nèi)匀豢梢杂媒呛途嚯x來描述。

由于平面幾何是立體幾何的一部分，空間的點、線、面都在同一平面內(nèi)，平面幾何中的結(jié)論仍然成立。反過來，平面幾何中的正確命題在立體幾何中是否依然正確呢?當(dāng)然不一定正確。如有三個直角的平面四邊形一定是矩形，但有三個直角的空間四邊形一定不是矩形，所以提醒初學(xué)立體幾何的學(xué)生，要在學(xué)習(xí)過程中注意平面幾何與立體幾何及立體幾何本身各元素的位置關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系，及時進(jìn)行對比和總結(jié)，掌握轉(zhuǎn)化的規(guī)律。

邏輯推理的兩種基本方法范文第3篇

關(guān)鍵詞：物理專業(yè)；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；教學(xué)

作者簡介：唐果（1957-），女，湖南湘潭人，湖南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，副教授。（湖南 湘潭 411201）

基金項目：本文系2011年湖南省教育廳教學(xué)改革研究資助項目、湖南省教育廳學(xué)位與研究生教育教改重點課題（項目編號：JG2011A019）的研究成果。

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）19-0125-02

“高等數(shù)學(xué)”是物理專業(yè)學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)物理各專業(yè)課程的基礎(chǔ)。目前國內(nèi)外很多學(xué)者認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的任務(wù)是為學(xué)生學(xué)習(xí)物理各專業(yè)課程以及今后的工作提供必要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。[1，2]數(shù)學(xué)嚴(yán)格的邏輯性、高度的抽象性、語言的簡明性，使數(shù)學(xué)具有培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維能力和空間想象能力的獨特功能。[3]因此，高等數(shù)學(xué)的任務(wù)除了為學(xué)生學(xué)習(xí)物理各專業(yè)課程以及今后的工作提供必要的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之外，應(yīng)該還具有培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維能力和空間想象能力的任務(wù)。而物理學(xué)中的問題，就是利用數(shù)學(xué)嚴(yán)密的推理、高度的抽象及空間想象建立模型，最終經(jīng)過實踐檢驗，求得其理論。[4]因此，培養(yǎng)物理專業(yè)學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維能力和空間想象能力就顯得尤為重要，也是物理專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)責(zé)無旁貸的任務(wù)。如何在物理專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維能力和空間想象能力是每位教師必須思考的問題。

一、數(shù)學(xué)思想簡介

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)發(fā)展過程中必須依賴的基本思想，是人們在談?wù)摂?shù)學(xué)時，總要談及到的獨特素質(zhì)。數(shù)學(xué)思想是由三種基本思想，即抽象、推理和模型思想組成。抽象思想是把外部世界與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，其素質(zhì)表現(xiàn)為抽象能力強；推理思想是邏輯推理促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展，其素質(zhì)表現(xiàn)為邏輯能力強；模型思想是溝通數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，其素質(zhì)表現(xiàn)為應(yīng)用能力強。

數(shù)學(xué)中的抽象主要包括兩方面的內(nèi)容：數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象、圖形與圖形關(guān)系的抽象。其中關(guān)系是重要的，正如亞里士多德所說：數(shù)學(xué)家用抽象的方法對事物進(jìn)行研究，去掉感性的東西剩下的只有數(shù)量和關(guān)系。對于數(shù)學(xué)研究而言，線、角，或者其他的量，不是作為存在而是作為關(guān)系，通過抽象得到數(shù)學(xué)的基本概念，從而把現(xiàn)實生活中的與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西引入數(shù)學(xué)的內(nèi)部。這些基本概念包括數(shù)學(xué)的研究對象的定義，刻畫對象之間關(guān)系的術(shù)語和符號，還包括刻畫對象之間關(guān)系的運算方法。這種抽象是一種從感性具體上升到理性具體的思維過程，但這樣的抽象只是第一次抽象。在此基礎(chǔ)上，還能憑借想象和類比進(jìn)行第二次抽象，其特點是符號化，得到那些并非直接來源于現(xiàn)實的數(shù)學(xué)概念和運算方法，比如實數(shù)和高維空間的概念，極限和四元數(shù)的運算。第二次抽象是此理性具體擴充到彼理性具體的思維過程，在這個意義上，數(shù)學(xué)并非僅僅研究那些直接來源于現(xiàn)實生活的東西。

數(shù)學(xué)主要依賴的是邏輯思維，邏輯思維的集中表現(xiàn)是邏輯推理，人們通過推理，能夠深刻地理解數(shù)學(xué)研究對象之間的邏輯關(guān)系，并且可以用抽象了的術(shù)語和符號清晰地描述這種關(guān)系。所謂推理，是指一個命題判斷到另一個命題判斷的思維過程。所謂推理有邏輯，是指所涉及的命題內(nèi)涵之間具有某種傳遞性。在本質(zhì)上，只存在兩種形式的推理，一種是歸納推理，一種是演繹推理。人們通過推理形成各種命題、定理和運算法則。隨著數(shù)學(xué)研究的不斷深入，根據(jù)研究問題的不同，數(shù)學(xué)逐漸形成各個分支，而且數(shù)學(xué)各個分支得到的結(jié)果之間卻是相互協(xié)調(diào)的。為此，人們不能不為數(shù)學(xué)的這種整體一致性感到驚嘆：數(shù)學(xué)似乎蘊含著類似真理那樣的合理性。

數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)的概念、原理和思想方法描述現(xiàn)實世界中規(guī)律性的東西。所以數(shù)學(xué)模型是指用數(shù)學(xué)的語言描述現(xiàn)實世界所依賴的思想。數(shù)學(xué)模型使數(shù)學(xué)走出數(shù)學(xué)的世界，是構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁，通俗地說，數(shù)學(xué)模型借用數(shù)學(xué)的語言講述現(xiàn)實世界的故事。數(shù)學(xué)模型的出發(fā)點不僅是數(shù)學(xué)，還包括現(xiàn)實世界中的那些將要講述的東西。并且，研究手法也不是單向的，需要從數(shù)學(xué)和現(xiàn)實這兩個出發(fā)點開始，規(guī)劃研究路徑、構(gòu)建描述用語、驗證研究結(jié)果、解釋結(jié)果含義，從而得到與現(xiàn)實世界相容的、可以描述現(xiàn)實世界的結(jié)論。數(shù)學(xué)模型也必然有其適用范圍，這個適用范圍通常表現(xiàn)于模型的假設(shè)前提、模型的初始值、模型參數(shù)的某些限制。

由數(shù)學(xué)思想的概念可以看到，培養(yǎng)物理專業(yè)學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維能力和空間想象能力就是要在物理專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

二、提高物理專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)途徑

對于物理專業(yè)的學(xué)生，提高了邏輯推理能力、抽象思維能力和空間想象能力，即數(shù)學(xué)思想，也就增強了他們的創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、可持續(xù)發(fā)展能力和終身學(xué)習(xí)能力，才能使培養(yǎng)出來的學(xué)生真正做到知識、能力、素質(zhì)三者并重。下面結(jié)合筆者 長期物理專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的實踐，針對教師在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的過程中如何提高物理專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)思想談?wù)勼w會和具體做法。

1.教師自身必須具有較高數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法論的素養(yǎng)

由于數(shù)學(xué)思想蘊含于高等數(shù)學(xué)的各部分內(nèi)容之中，只有教師具有了較高的數(shù)學(xué)思想素質(zhì)，才能挖掘出高等數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之中的數(shù)學(xué)思想，才能做到在高等數(shù)學(xué)的講授中，善于向?qū)W生傳授這些思想以及寓數(shù)學(xué)思想于平時的教學(xué)中，因此教師自身要加強對數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論的學(xué)習(xí)與研究。

2.教師必須具有較好的物理素質(zhì)

由于高等數(shù)學(xué)中的概念和定理只反映數(shù)量關(guān)系和空間形式，沒有具體的描述對象，而物理中的概念和定理則有具休的描述對象，比如，向量在高等數(shù)學(xué)中是一個抽象概念，但是在物理中則用來表示力、速度等具體的概念。另外，高等數(shù)學(xué)中的很多概念和定理是科學(xué)家們在研究物理問題時抽象出來的，例如：微積分就是牛頓在研究力學(xué)問題時首先提出，并為解決各種力學(xué)問題而日益豐富起來的。因此教師具有了較強的物理素質(zhì)后，一方面與物理專業(yè)的學(xué)生有更多的“共同語言”，可以使用在實踐中看得到的現(xiàn)象解釋十分抽象的數(shù)學(xué)概念和定理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性；另一方面，可以利用物理實例引入高等數(shù)學(xué)的概念和定理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。所以，教師自身應(yīng)加強物理知識的學(xué)習(xí)。

3.教師要善于將高等數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想挖掘并系統(tǒng)地分類

教師在備課時要深入研究教材，結(jié)合教材的知識點，查閱其發(fā)生發(fā)展過程，把握住有關(guān)概念和定理的來龍去脈，抓住數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想的結(jié)合點，挖掘出蘊含于教材每章節(jié)中的數(shù)學(xué)思想，在教學(xué)中做到統(tǒng)籌安排，有目的、有計劃和有要求地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。

4.教師應(yīng)針對不同的教學(xué)內(nèi)容，通過多種途徑設(shè)計數(shù)學(xué)思想教學(xué)

由于同一教學(xué)內(nèi)容可以蘊含多種數(shù)學(xué)思想，而同一數(shù)學(xué)思想又分布在不同的教學(xué)內(nèi)容中，所以教師應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)手段和方法開展數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。選擇的原則為有利于學(xué)生領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想，例如：在遇到反映推理數(shù)學(xué)思想的教學(xué)內(nèi)容時，可以采用探究式和啟發(fā)式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。特別是對于物理專業(yè)的學(xué)生，教師應(yīng)充分利用其對物理現(xiàn)象熟悉和物理問題理解的特點，首先提出問題，然后學(xué)生在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下模擬科學(xué)家解決問題的過程，或支持學(xué)生從多角度以不同方式對問題進(jìn)行思考，最后讓學(xué)生自己得出結(jié)果。在遇到反映抽象數(shù)學(xué)思想的教學(xué)內(nèi)容時，可以采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，教師可以利用高等數(shù)學(xué)中的很多概念和定理是科學(xué)家們在研究物理問題時抽象出來的特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生展示該教學(xué)內(nèi)容的形成和演變過程，使學(xué)生體驗抽象數(shù)學(xué)思想的作用和巨大價值；或采用案例式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，由于抽象是從許多不同事物中提取的共同點，因此教師可以從許多領(lǐng)域收集既體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，又通俗易懂，引人入勝的例子，然后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)靥釤捯恍┳钚碌挠腥さ睦幼鳛閼?yīng)用案例，從這些案例中提取共同點得出結(jié)論。在遇到反映模型數(shù)學(xué)思想的教學(xué)內(nèi)容時，可以采用啟發(fā)式教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。由于數(shù)學(xué)建模是對實際問題進(jìn)行合理抽象和量化，利用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行模擬和驗證的一種處理方法，因此教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)選擇一些實際應(yīng)用問題，然后引導(dǎo)學(xué)生加以分析，通過抽象、簡化、假設(shè)、建立和求解數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題；或采用實驗教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，教師首先設(shè)計出注重數(shù)學(xué)思想的剖析、數(shù)學(xué)技術(shù)的靈活性和數(shù)學(xué)理論的實用性的實驗項目，然后在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生親自動手建立和求解數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。當(dāng)遇到同一教學(xué)內(nèi)容蘊含多種數(shù)學(xué)思想的情況，可以同時采用多種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。

5.教師要充分認(rèn)識到學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想是一個反復(fù)認(rèn)識、訓(xùn)練和運用的過程

由于學(xué)生對于蘊含在具體數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想開始只能形成初步的感性認(rèn)識，只有經(jīng)過多次反復(fù)后，在較為豐富的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，才能逐步抽象、概括而形成理性認(rèn)識，再在實踐活動中反復(fù)檢驗和運用，才能加深這種理性認(rèn)識。因此，學(xué)生對每種數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識都是在反復(fù)理解和運用中形成的，其間有一個由低級到高級的螺旋上升過程。所以教師應(yīng)該將高等數(shù)學(xué)各個內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想形成為具有一定結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，對于某一種數(shù)學(xué)思想而言，所串連的具體數(shù)學(xué)知識也必須形成自身的體系。由此明確每一種數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中可以進(jìn)行哪些數(shù)學(xué)思想的教育，并設(shè)計好對每種數(shù)學(xué)思想進(jìn)行反復(fù)認(rèn)識、訓(xùn)練和運用的過程。由于緒論課一般都要講述知識產(chǎn)生的背景，發(fā)展簡史，研究對象，基本和主要的問題，研究的思想和與其他各章知識的聯(lián)系等，教師可抓準(zhǔn)時機在緒論中直接簡述有關(guān)數(shù)學(xué)思想，而在復(fù)習(xí)課中則可順勢總結(jié)概括本章用到的數(shù)學(xué)思想，這也可以形成學(xué)生對數(shù)學(xué)思想系統(tǒng)的反復(fù)認(rèn)識。

三、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)教育的目的不僅要使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技巧，更要重視發(fā)展學(xué)生的能力，全面提高綜合素質(zhì)。因此本文就如何在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中提高物理專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維能力和空間想象能力，提高他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，根據(jù)多年的教學(xué)實踐談了一些認(rèn)識、體會和具體做法，希望能起到拋磚引玉的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]余天培.提高物理系高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量初探[J].西北師范學(xué)院學(xué)報，1987，（4）：86-88.

[2]左東林，滑超倫.高等數(shù)學(xué)在物理中的應(yīng)用舉例[J].淮陽教育研究，1994，（4）：18-21.

邏輯推理的兩種基本方法范文第4篇

作為科學(xué)探究過程，無論是科學(xué)家探究物理世界還是學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識，都必須運用科學(xué)方法與探究對象作用。在物理教學(xué)中，科學(xué)方法的學(xué)習(xí)與運用，對于學(xué)生知識的學(xué)習(xí)、能力的發(fā)展和情感－態(tài)度－價值觀的教育，有著不可替代的作用。物理規(guī)律的建立過程，可以總結(jié)為三種途徑：實驗歸納，理論分析，提出假說。

1. 實驗歸納 實驗歸納是直接從實驗結(jié)果中分析、歸納、概括而總結(jié)出物理規(guī)律的方法。具體過程是，首先要有豐富的感性認(rèn)識和經(jīng)驗事實，然后對這些事物進(jìn)行比較、分析，找出它們所具有的共同本質(zhì)屬性，再用歸納的方法，推知所有這類事物也具有這種本質(zhì)屬性。例如由一個物體，加在其上的外力變化幾次，該物體的加速度也正比例的變化幾次，推知所有物體的加速度與所受合外力成正比。經(jīng)典物理學(xué)中建立的物理規(guī)律常用實驗歸納法。這也是中學(xué)物理教學(xué)中應(yīng)用最廣的方法。例如，歐姆定律、光的折射定律、焦耳定律等，都是實驗歸納的結(jié)果。

2. 理論分析 理論分析就是利用已有的物理概念和物理規(guī)律，通過邏輯推理或數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得出新的物理規(guī)律的方法。常見的有理論歸納和理論演繹兩種。

（1）理論歸納。理論歸納就是利用已有的物理概念和物理規(guī)律，經(jīng)歸納推理，推導(dǎo)出更普遍的物理規(guī)律的思維方法。在物理學(xué)發(fā)展史中，如能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，就是在動能、勢能、機械能和機械能守恒定律、熱量、焦耳定律等概念和規(guī)律建立的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)建立起來的。

（2）理論演繹。理論演繹就是利用較一般的物理規(guī)律 ， 經(jīng)邏輯推理或數(shù)學(xué)推理，推導(dǎo)出特殊的物理規(guī)律的思維方法。

邏輯推理的兩種基本方法范文第5篇

語文教學(xué)思維能力學(xué)生在語文教學(xué)中，對學(xué)生進(jìn)行語言文字訓(xùn)練是學(xué)好語文的基礎(chǔ)任務(wù)，語言和思維是相互結(jié)合、緊密相連的。語言不僅僅是一種交際工具，還是一種思維的工具。人的思維要借助語言來表達(dá)，失去語言，思想就無法表達(dá)；只要進(jìn)行思考，語言就會有所參與。同時，語言的存在有賴于思維，如果一個人停止了思維，其語言也就失去了存在的意義。

那么語文教學(xué)中應(yīng)如何發(fā)展兒童的思維、尤其是邏輯思維能力呢？

一、根據(jù)學(xué)生的思維特點，發(fā)展學(xué)生的思維能力

（一）重視學(xué)生形象思維的培養(yǎng)

運用客觀的事物和教具是發(fā)展兒童形象思維能力的有效方法。而兒童感知力的發(fā)展直接與其所接受的感性資料的量有關(guān)。很顯然，被感知的事物越多，相對來說直覺也就越完整。所以我們應(yīng)想辦法讓兒童的感性知識豐富起來，可以運用客觀的事物也可以運用教具，這樣有了具體形象，有助于他們進(jìn)行思維。

兒童的思維是從具體形象思維逐漸轉(zhuǎn)化為抽象邏輯思維的。如在作文訓(xùn)練課上，教會學(xué)生在寫作前首先根據(jù)中心列出提綱，要求提綱要條例清新、簡明扼要；寫“人”的作文時，讓學(xué)生從人物的外貌、動作、語言、情感等方面來描述，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，從現(xiàn)象到本質(zhì)。在閱讀教學(xué)中，要運用重點詞句，讓學(xué)生領(lǐng)會其含義，從而對文章的內(nèi)容和思想有所理解。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生概括文章的中心思想，讓學(xué)生從事物的發(fā)展、聯(lián)系、變化中，合乎邏輯地去理解語言文字。

（三）注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

在語文教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，各個教師的教學(xué)方法不同，本文主要從以下兩方面進(jìn)行說明。

1.鼓勵學(xué)生大膽進(jìn)行創(chuàng)造性想象

不管學(xué)生的想象的結(jié)果是多么的荒謬或者說不可實現(xiàn)，都不要從正面否定他們，首先，要認(rèn)可他們，其次，提出不同的建議，給其講解，讓他們自己從中悟出道理。這樣不僅不會扼殺學(xué)生的想象力，也會從另一方面發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性想象。

2.延遲評價學(xué)生的回答

學(xué)生對問題做出錯誤的回答時，不要急于進(jìn)行批評，要幫助學(xué)生找出錯誤，分析答錯的原因，然后進(jìn)行更正。同時，教師應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造性的行為和意識，并加以支持和鼓勵。如學(xué)習(xí)《驕傲的孔雀》一文，學(xué)生提出了自己的疑問：“美麗的孔雀都是驕傲的嗎？”在他們心目中，孔雀是美麗的、善良的，它們并不是都那么驕傲。這種求異思維，反映了學(xué)生的探索學(xué)習(xí)精神。這時，教師應(yīng)避免用自己的思維方式或者教材內(nèi)容中預(yù)定的答案來約束學(xué)生的思維。

二、鼓勵學(xué)生勤于思考，大膽質(zhì)疑，善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題

教師做出適當(dāng)?shù)奶釂?，可以引?dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考，在《記金華的雙龍洞》一文中，作者用兩段話描寫了山上的景色，這時可以先讓學(xué)生想一下，文章是寫的雙龍洞，為什么在文章的開頭要寫兩段話描述山上的景色？接下來引導(dǎo)學(xué)生對每一句話進(jìn)行仔細(xì)的閱讀，然后進(jìn)行深入的思考。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會意識到，作者對山上景色的描寫，是為了更好的襯托出雙龍洞的美。學(xué)生明白了作者描寫山上的景色原因，懂得了寫游記的時候要從哪個方向出發(fā)，學(xué)會了要從游覽處所具體景物下筆的道理。這樣教學(xué)，學(xué)生們既理解了課文的內(nèi)容，同時也活躍了思維。

三、重視加強學(xué)生思維方法的訓(xùn)練

心理學(xué)研究表明學(xué)生思維的基本方法一般為抽象概括、分析綜合能、邏輯推理。通過對字詞句的學(xué)習(xí)，進(jìn)行聽說讀寫的基本訓(xùn)練已達(dá)到應(yīng)有的基本學(xué)習(xí)方法。

分析綜合——分析就是將思想中的事物進(jìn)行分類或?qū)⑹挛锏奶卣鞣矫孢M(jìn)行區(qū)分；而綜合卻是將思想中的事物根據(jù)不同的特征關(guān)聯(lián)在一起。在語文教學(xué)中始終貫穿著分析和綜合這兩種方法。交易一般采用從整體到部分，然后從部分回歸整體的教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生對課文的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生先對文章的整體意思有所理解領(lǐng)會主體意思，然后再將文章進(jìn)行一部分一部分的講解分析、綜合，在了解每一部分的基礎(chǔ)上回歸到整體上來，達(dá)到全面完整的理解。通過有意識的分析——綜合訓(xùn)練，從整體到部分。然后從部分到整體，進(jìn)行有效的聯(lián)系學(xué)習(xí)。了解其中的邏輯關(guān)系。通過分析綜合的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行有效的理解所學(xué)知識。

在進(jìn)行第二自然段的學(xué)習(xí)時，讓學(xué)生首先通過默讀的方式歸納出這一段的主題大意（小興安嶺春天的美景）。找出文章每一句內(nèi)容中所對應(yīng)的景物（樹木、積雪、小溪、河水和木排）。然后讓學(xué)生理解文章是通過事物的特點作為寫作順序的內(nèi)在聯(lián)系。（積雪融化了才有小溪，小鹿才能在流水淙淙的溪邊喝水，欣賞自己映在水中的影子，小溪匯成河流才能運木排。這是從林內(nèi)到林外，按事物的發(fā)展變化的順序?qū)懙?。每個事物又分別抓住樹木抽出新枝長出嫩葉，冰雪融化，小鹿散步、俯身喝水、欣賞影子，木排聲勢浩大往前進(jìn)等特點來寫的）。弄明白作者這篇文章索要表達(dá)的主要意思是什么（小興安嶺的春天十分美麗），最后，細(xì)細(xì)揣摩作者每一句話，通過不短的閱讀體會作者寫作時的心情。

通過這一自然段的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以同樣方法進(jìn)行文章其他自然段的學(xué)習(xí)。對自學(xué)情況老師進(jìn)行檢查，對于重點內(nèi)容進(jìn)行點撥。由于部分到整體，讓學(xué)生對小興安嶺景物的四季變化進(jìn)行比較（同是樹木，從春天枝新葉嫩，到夏天枝繁葉茂，從秋天落葉飄零，到冬天雪壓枝頭，各具特色；同是動物，從春天小鹿自由自在、悠然自得，到冬天黑熊躲進(jìn)樹洞，不耐煩地舔著腳掌盼春天，別有情趣），讓學(xué)生總體理解，小興安嶺不僅景物四季變換非常美麗，而且是一個自然資源豐富的寶庫。

邏輯推理——推理是由一個或幾個判斷推出另一個判斷的思維過程。在兒童的智力發(fā)展過程中，對邏輯推理的掌握顯得尤為重要。由于兒童對較為復(fù)雜的知識經(jīng)驗和語法結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)使小學(xué)生的推理能力不短提高。通過綜合分析和抽象概括等方法是學(xué)生很好的掌握語文教學(xué)中的新知識。由于學(xué)生的思維面有限，因此有些推理是不正確的，老師需要對學(xué)生的推理中遇到的錯誤加以指出，交給學(xué)生正確的推理方法，幫助學(xué)生得到正確的推理結(jié)果。通過一段文章的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)其他幾個段落，學(xué)習(xí)講讀文章后以同樣方法已經(jīng)閱讀課文的學(xué)習(xí)。將對讀寫例句中的讀寫方法運用到閱讀和寫作中。通過已經(jīng)掌握的知識對新知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過推理、判斷等方法，讓學(xué)生靈活的運用學(xué)習(xí)方法，達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。