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確定位置教學(xué)反思范文第1篇

教材分析：

“位置”的內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容，是應(yīng)學(xué)段目標“探索一些圖形的位置關(guān)系，了解確定物置的方法”的要求而設(shè)計編排的。本單元學(xué)習(xí)的是在具體的情境中根據(jù)行與列這兩個因素來確定物體的位置，繼而學(xué)習(xí)用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。同時，學(xué)會在方格紙上根據(jù)數(shù)對確定物體的位置。

教學(xué)目標：

1.知道能用兩個數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置，使學(xué)生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾行、第幾列的規(guī)則。

2.把教室情境和方格圖相結(jié)合，理解數(shù)對的含義，體會一一對應(yīng)，滲透“數(shù)形結(jié)合”、“函數(shù)”的思想，發(fā)展空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、遷移、推理、概括等能力。

教學(xué)重點：

理解數(shù)對的意義，會用數(shù)對確定具體物體的位置。

教學(xué)難點：

把握在生活情境中確定位置的數(shù)學(xué)方法，理解起始列、行的含義。

教學(xué)過程：

一、從生活層面，直觀認識列、行

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入，在沖突中引出新知，初步感知列、行。

師：（請張明同學(xué)起立）你能用學(xué)過的知識說說這位同學(xué)在班中坐的位置嗎？

師：同樣是這位同學(xué)，有多種方法表達他的位置，感覺怎么樣？

師：互相交流時很不方便。正因為如此，需要統(tǒng)一。

師：結(jié)合實際生活習(xí)慣，我總喜歡先說豎的，再說橫的，這個“豎”在數(shù)學(xué)中稱為“列”，“橫”在數(shù)學(xué)中稱為“行”，所以“先列后行”。

師：從觀察者的角度出發(fā)，現(xiàn)在老師作為觀察者，確定第幾列，一般從左往右數(shù)，第1列、第2列、……。確定第幾行，一般從前往后數(shù)，第1行、第2行、……。

2.用列行說說自己的位置。

師：你現(xiàn)在能用列行說說自己的位置了嗎？

生：我在第3列，第1行。

師：我們把第3列看作豎的一條線，第1行看作橫的一條線，這位同學(xué)的位置就在豎橫這兩條線的交叉點上。

同桌互相說說自己的位置。

【設(shè)計意圖：利用教室里現(xiàn)有的資源，從學(xué)生生活實際出發(fā)，從舊知中發(fā)現(xiàn)矛盾沖突，產(chǎn)生解決問題的需求，自然引出新知，溝通新知識與學(xué)生已有經(jīng)驗之間的關(guān)系?！?/p>

二、從圖像層面，抽象認識列、行

1.把教室座位投影到屏幕上。

師：剛才老師是觀察者，我觀察你們，那你們想不想做回 觀察者？

師：滿足大家的要求，現(xiàn)在你們和老師一樣，也是觀察者了。

師：找一找，第一列在哪里？

師：第一行呢？

師：張明同學(xué)的位置怎么說？和我們剛才講的一樣嗎？（請這位同學(xué)起立）

師：如果我們把第三列看作豎的一條線，第1行看作橫的一條線，同學(xué)們想象一下，張明的位置在這兩條線的什么位置上？（張明的位置就在豎橫這兩條線的交叉點上。）

師：你自己的位置會在哪兩條線的交點上呢？

師：由此你想象咱們整個班上每個同學(xué)的位置分別在哪個點上？閉上眼睛想想全班同學(xué)的座位用圖簡潔地表示出來是什么樣的。

2.從座位圖到點子圖，到方格圖。

課件出示座位圖變點子圖，變方格圖。

師：大家的位置都在這個上面了，老師是觀察者，也想在這個圖上，我在哪里呢？（屏幕出示0點，并完善方格圖。）

師：在這張方格圖中，0即表示列的起始，也表示行的起始，可以叫它是第0列，這是第0行。（屏幕演示）

師：現(xiàn)在你還能找到第1列、第1行嗎？

師：第1列、第1行沒有變。

【設(shè)計意圖：從座位圖到點子圖，再到方格圖，一步步深入，在抽象情境中學(xué)習(xí)行與列，重點介紹起始行、起始列，在比較中弄清起始行和起始列與第一行和第一列的不同，為以后學(xué)習(xí)坐標做好鋪墊。】

三、從數(shù)學(xué)層面，形式認識數(shù)對

1.初步學(xué)習(xí)數(shù)對。

師：張明同學(xué)在第3列第1行，你現(xiàn)在還能找到他嗎？

請一生上來指，然后屏幕顯示“張明，第3列第1行”。

師：這么簡潔的方格圖上寫那么多漢字，好不雅觀??！能不能把這文字語言改成數(shù)學(xué)語

言呢？讓它變得更簡潔。請在這張紙的反面試試。

學(xué)生自由寫。師巡視，請代表性的學(xué)生寫到黑板上。

師：也就是（3，1）只能表示這一個同學(xué)的位置，能不能表示其他同學(xué)的位置？這個同學(xué)的位置能不能用其他數(shù)對表示？也只能用（3，1）表示。

2.進一步學(xué)習(xí)，感悟數(shù)對特點。

在方格紙上找兩個點，請生用數(shù)對表示（2，5）、（5，2）。邊說邊請相應(yīng)同學(xué)站起來。

師：大家看，兩個相同的數(shù)字，但為什么表示的位置不一樣呢？

師：數(shù)對是一組有序的數(shù)，順序不同，表示的位置就不同。

師：接下來老師報數(shù)對，是你你就站起來，看誰反應(yīng)速度快。（3，1）、（3，2）、（3，3）、……師：哇，一列同學(xué)站起來了！

【設(shè)計意圖：抽象與形象相結(jié)合，感悟一一對應(yīng)思想。在具體情境中感悟數(shù)對“能確定物體的位置”這個作用。在游戲中，多次變化，體會數(shù)對的特點，滲透函數(shù)思想。】

四、數(shù)對在生活中應(yīng)用

1.介紹笛卡爾。

2.圍棋盤。

【設(shè)計意圖：介紹生活中的例子，一方面讓學(xué)生進一步感悟數(shù)對確定位置的作用，和在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用；另一方面拓寬學(xué)生的視野?！?/p>

五、拓展練習(xí)

1.畫一畫。

（1）A（2，5）、B（2，3）、C（4，3）。

（2）師：把這個三角形向右平移4格，請你在方格紙上畫出來，并用數(shù)對表示平移后圖形頂點的位置。

（3）師：如果上下平移，什么不會變？

【設(shè)計意圖：數(shù)形結(jié)合，在方格圖中進一步感悟數(shù)對的特點，滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、遷移能力，發(fā)展空間觀念。為初中學(xué)習(xí)坐標系鋪墊?！?/p>

六、總結(jié)延伸

師：愉快的一節(jié)課很快過去了，你有什么收獲？我們認識了數(shù)對，知道了可以用列與行這兩個因素來確定物體的位置。今后我們還將繼續(xù)學(xué)習(xí)其他確定物置的方法。

教學(xué)反思：

本節(jié)課體現(xiàn)了以下幾點：

1、充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源。

2、在認知沖突中感受學(xué)習(xí)新知的必要性。

3、初步感知直角坐標系的思想和方法。

確定位置教學(xué)反思范文第2篇

一、在新舊知識的聯(lián)系中培養(yǎng)更優(yōu)化意識

案例1：《用方向和距離確定位置》（導(dǎo)入新課片段設(shè)計）

師：同學(xué)們能用數(shù)對來表示你現(xiàn)在所在的位置嗎？

生：我的位置是……

師：現(xiàn)在大家看大屏（多媒體展示情境圖）這艘輪船你能用數(shù)對來表示嗎？

生：不能。

師：大家動腦筋，能不能想一個好的方法來確定這艘船的位置呢？

生：討論回答……

師：今天我們來學(xué)習(xí)一種新的確定位置的方法。

【反思】《用方向和距離確定位置》學(xué)生從一年級就開始學(xué)習(xí)了，可確定位置的方法不同。五年級（下冊）用“數(shù)對”確定物體在平面上的位置，六年級（下冊）用方向和距離確定物體所在的位置。我們可以看到來確定在大海里航行的船上的位置用以前學(xué)習(xí)過的東北、東南、西北、西南等方向，不能確定；用數(shù)對確定在平面上的位置的方法，也不能準確定位。這時老師問了：“大家動腦筋，能不能想一個好的方法來確定這艘船的位置呢？”這樣一句話，在學(xué)生頭腦就產(chǎn)生了一種意識：當我們解決問題時，以前的方法不行了，能不能尋找一種更好的方法呢？

在數(shù)學(xué)教材中，像這樣的例子很多。因為每一個新的知識的產(chǎn)生都凝聚人類的智慧，是對舊事物揚棄。如《整十數(shù)的認識》（蘇教版第二冊），首先讓學(xué)生數(shù)很多的小棒，然后問學(xué)生數(shù)小棒的感受。學(xué)生會說出一個一個地數(shù)的缺點：一是很煩，二是容易錯。能不能找到一種好的方法呢？那就是一捆一捆的數(shù)，十個十個地數(shù)。這也讓學(xué)生感受了人類認識數(shù)的一個更優(yōu)化的過程，讓學(xué)生接受了一次更優(yōu)化的教育。

二、在探索新知的過程中培養(yǎng)更優(yōu)化意識

案例2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（蘇教版三年級下冊）。

由實例引出28×12=？

師：28×12是多少呢？這是一個新問題，請小朋友們自己動腦筋，能否用以前學(xué)過的知識得出28×12的結(jié)果呢？

生：分組交流，教師巡視。

師：請同學(xué)把自己的方法告訴大家好嗎？

生1：28+28+……+28

生2： 28×3×4，28×2×6

生3： 28×10+28×2

師：你比較欣賞哪一種算法？說說理由。

生：（略）

師：有沒有更好的方法呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生將第三種列豎式計算）

……

師：呀！回答的真好！請大家用你喜歡的方法計算34×92。

【反思】現(xiàn)在，不少老師在幫助學(xué)生探索計算方法的時候，為尊重學(xué)生，發(fā)展學(xué)生的個性，過分提倡計算方法的多樣化，學(xué)生喜歡用哪個就用哪個，不去指導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較與評價，更優(yōu)化計算方法。其實，發(fā)展學(xué)生的個性和優(yōu)化并不相互矛盾，都是促進學(xué)生健康的、可持續(xù)的、更好的發(fā)展。所以在教學(xué)中，老師有責(zé)任引導(dǎo)學(xué)生去比較、去評價，并使大家掌握那些公認的更好、更一般的算法，以便舉一反三，否則就失去了教育的功能。

案例中，讓學(xué)生評價三類算法，一致認為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優(yōu)勢。第三步，教師將題目改為34×92，請學(xué)生用自己喜歡的算法計算，結(jié)果學(xué)生都選擇34×90+34×2，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導(dǎo)引入了乘法豎式，并使學(xué)生體會到它的優(yōu)越性：能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，并具有一般性。更重要的是通過學(xué)生自己的比較。感受到更優(yōu)化意識的價值。

三、在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)最優(yōu)化意識。

案例3：《圓錐的體積》（鞏固練習(xí)學(xué)生板演摘錄）

練習(xí)八的第1題②：底面半徑3分米,高5分米,求圓錐的體積

學(xué)生板演：

3.14×32=28.26（平方分米）

28.26×5=141.3（立方分米）

141.3÷3=47.1（立方分米）

教師講評：

請做這道題目的同學(xué)說說每一步求的是什么？

生:第一步求的的是底面積,第二步求的是與它等底等高圓柱的體積。

第三步求的是這個圓錐的體積。

師：大家說對不對

生齊：對。

……

【反思】這個題目教材設(shè)計的意圖是很明顯的，就是對探索出來的圓錐體積計算方法的練習(xí)與鞏固。那么教者在講評這個題目的時候，不能只看學(xué)生的計算結(jié)果對不對，更重要的是通過引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。如可以這樣說“這個題目她做得對不對？好不好？”、“有沒有和她做法不同的”、“大家比一比，誰的方法好”、“有沒有更好的方法呢？”這樣學(xué)生就會在練習(xí)中思考，在思考中優(yōu)化，在優(yōu)化中快樂。

四、在生活實踐中培養(yǎng)更優(yōu)化意識

案例4：《長方體、正方體的體積》（作業(yè)設(shè)計摘錄）

確定位置教學(xué)反思范文第3篇

一、巧用Google Earth――明確定位，弱化難點

問題：學(xué)習(xí)對學(xué)生有用的知識是我們教學(xué)的主要任務(wù)，經(jīng)緯網(wǎng)學(xué)習(xí)的主要目的就在于學(xué)會定位，而這一節(jié)課枯燥的空間想象會讓很多同學(xué)失去學(xué)習(xí)的興趣。

方法：利用Google Earth強大的定位視圖能力，向同學(xué)們展示我們的學(xué)校、同學(xué)們的村莊的位置，進而講解美國斬首本拉登的過程，講解我國二炮導(dǎo)彈精確定點定位的問題，提高同學(xué)們學(xué)習(xí)的興趣。

反思：興趣只是表面，要適當引領(lǐng)學(xué)生注意學(xué)習(xí)“定位”背后的經(jīng)緯網(wǎng)知識，進行學(xué)習(xí)興趣到學(xué)習(xí)意志的轉(zhuǎn)變。

二、觀察、制作地球儀――邊看邊玩邊思

問題：初一的同學(xué)缺乏一定的地理空間概念，經(jīng)緯線的認識也比較抽象，自己制作地球儀能彌補這方面的不足。

過程：讓同學(xué)們仔細觀察地球儀的外表結(jié)構(gòu)，利用周末完成，可以自己完成，也可以兩三個人一組小組合作完成，取材自己定。同學(xué)們充分發(fā)揮了想象力，有利用乒乓球的，有利用秸稈扎的……

反思：“絕知此事要躬行”，同學(xué)們在自己動手制作的過程中不僅提高了動手能力，培養(yǎng)了觀察能力和思維能力，還能激起同學(xué)們強烈的求知欲。當看到老師手中拿的是自己的作品時，那學(xué)習(xí)的勁頭就別提了。一部分同學(xué)還總結(jié)出了經(jīng)緯線的長度、形狀特征，收到了意想不到的效果。

三、自己動手繪制平面經(jīng)緯網(wǎng)地圖――邊玩邊做

問題：1.地球儀是立體的而我們見到的地圖多是平面的，立體和平面是如何轉(zhuǎn)化的？

2.南極洲的形狀為什么發(fā)生了變化？

3.澳大利亞大陸在地圖上為什么看著比格陵蘭島還?。?/p>

解決方法：問題太抽象，同學(xué)們的空間思維達不到這個高度，如果能自己動手做一幅平面地圖，體會平面地圖制作的過程，所有的問題就會迎刃而解。

制作過程：以小組為單位，橙子一個，小刀一把，小地球儀一個。

第一步：割橙子皮。

第二步：“曬曬”橙子皮――將地球儀的地圖割開展為平面。

反思：將復(fù)雜的空間想象轉(zhuǎn)化為簡單的感性認識，很快讓同學(xué)們明白了所有問題，比老師口干舌燥地講幾遍的效果要好得多，并且同學(xué)們還自己總結(jié)出我們平常見到的經(jīng)緯網(wǎng)地圖并不是真正的地球表面圖，是地球的變形，為以后的教學(xué)打下了良好的基礎(chǔ)。

四、游戲互動中掌握經(jīng)緯網(wǎng)的應(yīng)用――邊玩邊練

問題：應(yīng)用經(jīng)緯網(wǎng)知識判斷點的經(jīng)緯度歷來是考試的重點和難點，但從同學(xué)們的認知規(guī)律來說，屬于抽象認識，他們難以理解和難以接受，就會讓同學(xué)們失去學(xué)習(xí)的興趣和主動性。

解決方法：利用教室，開展游戲互動，歸納總結(jié)。

游戲：描述自己在教室的位置。

（1）一部分同學(xué)不加思索地回答：“位于×××同學(xué)的左邊?！笨墒恰痢痢镣瑢W(xué)又該如何確定？應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)們說出縱排和橫排的排數(shù)。

（2）將東西的縱排定為緯線、南北的橫排定為經(jīng)線，并確定好東西和南北的中間線為0°緯線和0°經(jīng)線，然后給每一排標好經(jīng)緯度。

（3）教師讀經(jīng)緯度點名，點到誰請誰站起來。

確定位置教學(xué)反思范文第4篇

片段1：

通過介紹老師喜歡的小動物的位置引起認知沖突，導(dǎo)入新課。

師：根據(jù)小猴和小熊的位置，你知道哪里是第1排嗎？哪里是第1個？

生：最前面的是第1排，最左邊的是第1個。

引導(dǎo)學(xué)生從前往后數(shù)第1排、第2排……，從左往右數(shù)第1個、第2個……

師：現(xiàn)在你知道第幾排怎么確定？第幾個又是怎么確定的？（小組討論）

生匯報討論結(jié)果：確定物體的位置時，一般從前往后確定第幾排，從左往右確定第幾個。

片段2：

師：小動物們做完了早操，回到了自己的房間。我們可以運用剛才學(xué)習(xí)的確定位置的方法來確定它們所住房間的位置。

師：確定這些動物所住的房間用什么方法呢？

生1：第幾排第幾個。

生2：不對，樓房是說層，房間是說號的，所以應(yīng)該是第幾層第幾號。

師：那你知道第1層在哪里？從哪邊數(shù)第1號的？

生：第1層在最下面，從左邊開始數(shù)第1號的。

師：現(xiàn)在你能說說你是怎么確定第幾層第幾號的嗎？

生：從下往上確定第幾層，從左往右確定第幾個。

練習(xí)用第幾層第幾號的方法說說其他小動物的房間位置

片段3：

師：聰明猴最愛讀書了，他的書架上擺滿了書，讓我們?nèi)タ纯窗?！誰來說說你喜歡看哪本書？這本書的位置在哪兒？

生：我喜歡《少年百科全書》，它在第3層第12本。（由于書挨得比較緊，生從左往右數(shù)了好一會兒。）

診斷分析：

這節(jié)課主要是讓學(xué)生在具體情境中，通過經(jīng)歷探索找到確定第幾排第幾個的方法：從前往后確定第幾排，從左往右確定第幾個；并能夠用“第幾排第幾個”以及類似的方式描述物體的位置，根據(jù)“第幾排第幾個”這樣的描述指出物體相應(yīng)的位置。在我的引導(dǎo)下，學(xué)生比較順利地總結(jié)方法并進行了鞏固練習(xí)，整堂課順利流暢，從課堂上學(xué)生的反映來看效果似乎也不錯。然而學(xué)生在課后聯(lián)系生活實際解決問題時效果卻不盡如人意，這是什么問題呢？

課后，我思前想后，終于發(fā)現(xiàn)了教學(xué)安排中的一些不足。

一、對數(shù)學(xué)生活化的認識不到位

數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是當前比較流行的做法?！缎抡n標》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察與操作的機會，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感?！币虼耍谠O(shè)計本課時，我創(chuàng)設(shè)了小動物生活學(xué)習(xí)的情境，將新授和鞏固練習(xí)串聯(lián)到整個情境中。然而在真正的教學(xué)中，我卻把生活拋到了一邊，將生活化情境變成了“生活+總結(jié)+練習(xí)”的簡單組合。表面上看，教學(xué)順利流暢，學(xué)生情緒高漲，似乎無懈可擊，但真正遇到解決實際生活中的問題時，學(xué)生卻無從下手，答對的學(xué)生當然更是寥寥無幾。就在本課教學(xué)完后，學(xué)生練習(xí)時遇到這樣兩道題：說說你在教室中的位置，可以怎么說，還可以怎么說？張老師家住在312室，你知道張老師家住在第幾層第幾號嗎？由于我忽略了“生活”與“教學(xué)內(nèi)容”的有機統(tǒng)一，導(dǎo)致學(xué)生對生活中的實際問題無所適從。

二、沒能深入了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗

在課結(jié)束后，一位學(xué)生跑過來和我說：“毛老師，剛才課上顧張亮說《少年百科全書》在第3層第12本，我覺得他的方法太麻煩了，數(shù)了半天才數(shù)清在哪。我有好辦法，一下就能說清楚《少年百科全書》在哪兒？”

我也很好奇：“快說說吧?！?/p>

“從前面數(shù)太麻煩，我們可以倒著數(shù)，就是第三層倒數(shù)第3本，這樣不就簡單多了嗎？”

是啊，平時我們生活中經(jīng)常用到倒數(shù)的方法，課堂中我為什么沒想到呢？雖然我設(shè)置了參觀聰明猴房間陳設(shè)的生活情境，但我只是表面文章利用情境讓學(xué)生練習(xí)第幾層第幾本，卻沒有深入了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，讓生活情境真正起到數(shù)學(xué)生活化的作用。在此階段我應(yīng)給學(xué)生充分討論的時間，真正喚起學(xué)生實際生活中的認知經(jīng)驗。

經(jīng)過以上的反思，我也尋找到了解決問題的策略。如果要使本課堂教學(xué)中教學(xué)環(huán)節(jié)收到應(yīng)有的效果，我覺得可以從以下兩方面進行改進：

一、將確定位置真正與生活實際相聯(lián)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標就是使學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識理解或解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題。本課教學(xué)中，在學(xué)生找到確定位置的方法后，我應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)教室里的實際位置介紹一下自己的座位，或是介紹自己好朋友的座位，讓其他同學(xué)猜猜她的好朋友是誰等，將所學(xué)到的確定位置的方法真正運用到自己的實際生活中。

在同學(xué)們幫小動物找到自己房間的號碼后，我不應(yīng)該就此結(jié)束，可以告訴學(xué)生老師家住在302室，讓學(xué)生將所學(xué)的確定房間位置的方法運用到解決實際生活中門牌號的問題中，并以此理解門牌號中各數(shù)字代表的意思，使從生活情境中總結(jié)得來的確定位置的方法真正運用到實際生活中。從而真正做到數(shù)學(xué)教學(xué)取之于生活用之于生活，而并非“生活+練習(xí)”的簡單組合。

二、了解學(xué)生，給學(xué)生一個運用實際經(jīng)驗的平臺

確定位置教學(xué)反思范文第5篇

[關(guān)鍵詞]推理能力；合情推理；歸納推理；演繹推理

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）20-0011-02

推理有兩種重要的形態(tài)，即歸納推理和演繹推理。歸納推理和演繹推理的教育價值并不相同，歸納推理被看作數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中的一種特別重要的方法，而演繹推理“也是必要的，但不能用于發(fā)現(xiàn)新命題”。下面將以周衛(wèi)東老師執(zhí)教的人教版六年級上冊“用方向和距離確定位置”一課為例，具體談?wù)勗谂囵B(yǎng)學(xué)生推理能力方面的一些感悟。

一、以合情推理為主色調(diào)，培養(yǎng)歸納推理能力

傳統(tǒng)教學(xué)中，對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)往往被認為就是加強邏輯證明的訓(xùn)練，主要形式就是通過演練讓學(xué)生掌握更多的證明技巧。顯然，這樣的認識是有局限性的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》就強調(diào)通過多樣化的活動來培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，提出“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力”。

1.巧設(shè)情境，為合情推理“鋪陳”

課始，周老師以低沉的語調(diào)拉開了情境的大幕：“在波濤洶涌的大海上，有一艘輪船發(fā)生了故障，它無法行駛也無法發(fā)出任何求救信號。在這萬分危險的時刻，一座燈塔上的一位觀察員發(fā)現(xiàn)了這一險情。大家想一想，觀察員會怎么做？”學(xué)生充分調(diào)動自己的生活經(jīng)驗，設(shè)身處地想辦法：“我覺得觀察員需要先弄清這艘船的準確位置，然后報告給救援船，讓他們前去開展救援?！薄白鳛闊羲系挠^察員，要首先確定故障船的位置，然后把位置報告給救援船隊?！痹诖嘶A(chǔ)上，周老師進一步補充：“說得好！觀察員勢單力薄，他不可能自己去援救，必須呼救，而呼救時必須要報出故障船所在的位置，救援船才能準確地進行施救。現(xiàn)在假設(shè)你就是這個救援船的船長，請你根據(jù)燈塔上觀察員的話音提示在地圖上尋找故障船所在的位置?！?/p>

這樣，在“類真實”的情境中，學(xué)生的興趣被充分激活，“潛在的”使命感和責(zé)任感被催生。

2.厚積素材，為合情推理“描摹”

合情推理不可能憑空而至，必須有豐富的素材作為支撐，而素材的質(zhì)和量直接決定推理的成效。

周老師一共播放了三段語音信息，并給學(xué)生充裕的時間，讓其根據(jù)信息在地圖上尋找對應(yīng)的點，從而調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生進行推理、感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)以及歸納數(shù)學(xué)結(jié)論提供了最大的幫助，起到的最上乘的“中介”作用。

首先，播放第一條語音信息“距燈塔15千米”后，引導(dǎo)學(xué)生找到故障船可能的位置，即船可能的位置形成了一個以燈塔為圓心、5厘米長為半徑的圓（如圖1）。

其次，播放第二條語音信息“30°”，引導(dǎo)學(xué)生尋找船可能的位置。有了由第一條語音信息推出相關(guān)信息的基礎(chǔ)，學(xué)生的思路被充分打開，達成“共有8種可能”的共識（如圖2）。

最后，播放第三條語音信息“北偏東”，并將其與第二條語音信息整合為“北偏東30°”。學(xué)生由于理解的不同，對圖3中的X點和Y點產(chǎn)生了不同的看法：“X和Y都對”“只有X點是對的”“只有Y點是對”。周老師讓學(xué)生自由地闡述觀點，在暢所欲言的氛圍和你來我往的辨析中，周老師再介入、引導(dǎo)，幫助學(xué)生得出結(jié)論：X點應(yīng)描述成“北偏東30°”，而Y點則應(yīng)描述成“東偏北30°”；“北偏東”是以北為基準，而“東偏北”是以東為基準。

3.對比提煉，為合情推理“著色”

在學(xué)生掌握了一些基本理論的基礎(chǔ)上，周老師引導(dǎo)學(xué)生討論：“Y點在生活中可以描述成東偏北30°，但在科學(xué)上并不規(guī)范，那究竟怎樣描述才是科學(xué)、規(guī)范的？”“為什么在地理學(xué)中規(guī)定以南北方向為基準？”在充分尊重學(xué)生個性的基礎(chǔ)上通過呈現(xiàn)“小貼示”為學(xué)生提供科學(xué)的原理和規(guī)定。

緊接著，讓學(xué)生明晰“在地圖上，一個點的方位如果不在東、南、西、北正方向，一般用北偏東、北偏西、南偏西、南偏東四個方位詞來描述”的規(guī)定。這樣，學(xué)生就明白故障船所在位置就應(yīng)該是X點，而描述Y船所在的位置從“東偏北30°”調(diào)整為“北偏東60°”。

最后，周老師組織學(xué)生回顧并反思，讓學(xué)生明晰：今天所學(xué)的確定位置需要根據(jù)三個條件，即方位、角度、距離，缺一不可。

在這部分內(nèi)容的教學(xué)中，周老師通過給學(xué)生提供必要的信息條件，鼓勵學(xué)生大膽猜想，并自主探索這艘故障船的可能位置。隨著已知信息量的增加，學(xué)生逐步縮小推測的范圍，直至最后成功確定了故障船的位置。由于周老師把根據(jù)信息確定位置的學(xué)習(xí)任務(wù)交給了學(xué)生，讓學(xué)生借助已有的經(jīng)驗（如方向、距離、位置、比例尺等）、知識及方法，在“如何確定故障船只的位置”這一頗具挑戰(zhàn)性的大問題上獨立思考，從而建構(gòu)屬于自己的認識路徑，形成一定的合情推理能力。

二、以演繹推理為輔色調(diào)，培養(yǎng)應(yīng)用能力