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一、注重培養(yǎng)學(xué)生對事物的認(rèn)識能力

（1）培養(yǎng)同學(xué)對復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力。

數(shù)學(xué)建模中所涉及的大多數(shù)問題一般具有一定復(fù)雜性。要對具體問題建立數(shù)學(xué)模型,反映問題的實質(zhì),就需要抓住問題的本質(zhì),建立各種因素的內(nèi)在聯(lián)系,并通過數(shù)學(xué)工具表達(dá)出來。例如，在公交車調(diào)度問題（2001年B題）中，需要照顧乘客和公交公司雙方面的利益，這是一個多目標(biāo)規(guī)劃問題，大部分參賽隊都把題目中的調(diào)度要求“候車時間不超過10分鐘，車輛滿載率在50%至120%之間”作為硬約束條件，而從出題人、評卷專家和實際情況來看，這些要求都可以放寬，只要抓住問題的本質(zhì)，轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)規(guī)劃問題，并給出如何確定調(diào)度方案，以及判斷方案的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，就是一份不錯的答案。培養(yǎng)同學(xué)對復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力的有效方法除了經(jīng)驗的傳授外,更重要是通過練習(xí),讓同學(xué)們在實踐中主動培養(yǎng)對復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力。包括研討班,課堂討論等方式。

（2）培養(yǎng)同學(xué)抽象的分析能力。

在數(shù)學(xué)建模的實踐中，能否取得最后的成功，關(guān)鍵是要有將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。而這一能力的獲得也是需要通過大量的實踐，使同學(xué)們在數(shù)學(xué)模型的實踐中提高抽象的分析能力。在DVD在線租賃方案設(shè)計（2005B題）中，要確定商家至少要購買多少光盤，還要使得顧客滿意度最大，而這兩個問題是互相矛盾的。這就要求參賽者必須先確定一個量，在此基礎(chǔ)上求出最少購買量或最大滿意度。另外，如果每一位顧客都只能從自己事先預(yù)定訂的光盤中租借，又要按題目要求“每次皆三盤”，則問題本身可能無解。事實上，在建立了整數(shù)規(guī)劃模型以后，即使去掉上述第一個約束條件，由于目標(biāo)函數(shù)是“使得顧客滿意度最大”，在模型的計算過程中也會盡可能考慮到這一約束，因為很顯然，從沒有預(yù)訂的光盤中租借是不可能使?jié)M意度最大的。

（3）培養(yǎng)建立模型的想象力。

深入事物本質(zhì),尋找其內(nèi)在聯(lián)系不僅需要邏輯思維,更需要形象思維,而形象思維通過形象概括來能動地反應(yīng)事物的本質(zhì)。美國心理學(xué)家Vinacke特別提出了想象力對思維,特別對問題解決的作用，因而想象力構(gòu)成對問題研究的實在要素，是成功的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生的想象力是參加整個數(shù)學(xué)建?；顒拥闹匾h(huán)節(jié)。也是同學(xué)們在建立數(shù)學(xué)模型中發(fā)揮主觀能動性，體驗探索的樂趣，從中體會創(chuàng)新帶來的收獲。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力

注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)的知識在數(shù)學(xué)建模競賽實踐也是十分重要的，包括以下三個主要環(huán)節(jié)。

（1）綜合運用物理學(xué),力學(xué),工程和經(jīng)濟(jì)社會學(xué)中的相關(guān)知識,原理和方法對現(xiàn)實世界的特定對象所提出的實際問題,研究分析其內(nèi)在機(jī)理,尋找反映事物本質(zhì)的內(nèi)在規(guī)律,并綜合運用數(shù)學(xué)工具加以描述和刻畫,即建立與原型問題對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

（2）綜合運用計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法對已建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件編程進(jìn)行數(shù)值計算,實現(xiàn)模型求解,并以此來對模型進(jìn)行檢驗。

（3）運用已檢驗的數(shù)學(xué)模型回答所提出的實際問題對所研究的特定對象進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，預(yù)測等等。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的科研能力

學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型的活動，運用數(shù)學(xué)工具分析和解決實際問題是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段。對一個數(shù)學(xué)模型中所提出的原型問題,怎樣引導(dǎo)學(xué)生一步一步地接近問題的本質(zhì),尋找恰當(dāng)?shù)姆椒?從最原始工作開始，分析問題,查閱資料,提出各種方案,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的不足和問題,從模型到數(shù)據(jù)，再從數(shù)據(jù)到模型，在不斷地反復(fù)過程中，使學(xué)生體驗到探索問題，運用知識進(jìn)行研究的整個過程，這對學(xué)生未來的發(fā)展都是極有益的，以數(shù)學(xué)模型的教學(xué)為平臺，對學(xué)生進(jìn)行科研的基本訓(xùn)練，也是數(shù)學(xué)模型能力培養(yǎng)的重要方面。

四、結(jié)語

綜上所述，學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型活動的意義是廣泛的，如果教師在整個活動中有意識地在上述各個方面對學(xué)生的能力加以培養(yǎng)，與高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合，就能使我們在教學(xué)手段上有所創(chuàng)新，使整個高等數(shù)學(xué)教學(xué)更加有效。

作者：吳曉云 賽鬧爾再 張慧玲 單位：巴音郭楞職業(yè)技術(shù)學(xué)院