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1構(gòu)造特征

太和殿構(gòu)造特征主要包括如下幾個(gè)方面：1）柱身側(cè)腳．太和殿檐柱柱高h(yuǎn)＝7．73m，柱徑D＝0．78m．根據(jù)清代大木工藝特征，太和殿外檐周圈柱子的下腳向外側(cè)移0．054m（檐柱高的7／1000），使柱子的上端略向內(nèi)傾斜，以增加建筑物的穩(wěn)定性能，見圖1（b），該作法稱為側(cè)腳［11］．2）榫卯節(jié)點(diǎn)．太和殿梁和柱采用榫卯形式連接，即梁端做成榫頭形式，插入柱頂預(yù)留的卯口中，見圖1（c）．太和殿榫卯節(jié)點(diǎn)形式有很多種，但歸納起來可分為燕尾榫和直榫兩種節(jié)點(diǎn)形式．燕尾榫又稱大頭榫、銀錠榫，它的形狀是端部寬、根部窄，與之相應(yīng)的卯口是里面大、外面?。Ｓ糜诶堵?lián)系構(gòu)件，如檐枋、額枋、金枋、脊枋等水平構(gòu)件與垂直構(gòu)件相交部位．直榫形狀特點(diǎn)是榫頭端部和根部一樣寬，主要用于需要拉結(jié)，但無法用上起下落方法安裝的部位，如穿插枋兩端、抱頭梁與金柱相交處、瓜柱與梁背相交處等．3）斗拱．太和殿斗拱做法是明清斗拱的最高形制，上下兩檐均用溜金斗拱，斗口尺寸0．09m，見圖1（d）．下檐為單翹重昂七踩斗拱，斗拱高度（即坐斗底皮至挑檐桁下皮的垂直距離．以下同）為0．875m，外檐出挑尺寸為0．685m，內(nèi)檐做成秤桿形式落在底層花臺(tái)枋上．上檐為單翹三昂九踩斗拱，斗拱高度為1．05m，外檐出挑尺寸為0．9m，內(nèi)檐做成秤桿形式落在上層花臺(tái)枋上．由于溜金斗拱保留了傳統(tǒng)“鋪?zhàn)鳌敝械男沃?，并在結(jié)構(gòu)上略加改變，使斗拱的秤桿落在花臺(tái)枋上，更加穩(wěn)定．4）屋頂．太和殿屋頂由望板、椽子和瓦面組成，屋頂照片見圖1（e）．瓦面（底瓦與蓋瓦合計(jì)約0．05m厚）通過灰背（約0．15m厚）粘接在望板上，望板則釘在椽子背上，而椽子固定在檁上．易知屋頂厚重，且瓦面、望板、椽子及檁形成一個(gè)整體，有利于提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能．5）墻體．太和殿的山面及后檐砌筑1．45m厚的外墻，山面砌筑1．25m厚的內(nèi)墻，上述墻體的具體位置詳圖2，相關(guān)照片見圖1（f）．墻體采用低標(biāo)號(hào)灰漿及磚石砌筑而成，主要起維護(hù)作用．

2有限元模型

采用ANSYS有限元分析程序研究太和殿的減震性能．采用BEAM189梁單元模擬梁、柱，MASS21質(zhì)點(diǎn)單元模擬屋頂質(zhì)量，SHELL181殼單元模擬嵌固在柱間的墻體．由于已有文獻(xiàn)中木構(gòu)古建有限元分析少有考慮墻體，而墻體對(duì)木柱的嵌固作用影響木構(gòu)架整體抗震性能，因而本文分析結(jié)果更貼近古建中實(shí)際情況．相應(yīng)的，關(guān)于墻體的模擬有如下說明：ANSYS有限元程序中的SHELL181單元適用于薄到中等厚度的殼結(jié)構(gòu)，該單元有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，具有應(yīng)力剛化及大變形功能，因而可用于模擬墻體；根據(jù)古建施工工藝特征，先立柱，再砌筑填充墻包裹、嵌固立柱，墻體頂部則與額枋有較小空隙（一般用抹灰填充）；因此在建立有限元模型時(shí)，利用墻體兩側(cè)柱的頂部、底部共4個(gè)節(jié)點(diǎn)建立殼單元模型，并賦予厚度參數(shù)．考慮榫卯節(jié)點(diǎn)及斗拱均有減震性能，采用MATRIX27剛度矩陣單元模擬其剛度特性，其中榫卯節(jié)點(diǎn)的剛度參數(shù)為［12－14］：Kx＝Ky＝Kz＝1．0×109kN•m－1，Krotx＝Kroty＝Krotz＝5．755kN•m；斗拱剛度參數(shù)為［8，15］：Kx＝Ky＝Kz＝1550kN•m－1，Krotx＝Kroty＝Krotz＝3．1×105kN•m．另由于太和殿部分檐柱及金柱受墻體嵌固，柱底在地震作用下產(chǎn)生滑移的可能性很小；且古建木柱柱底與柱頂石之間的摩擦系數(shù)約為0．5，在8度多遇地震作用下不會(huì)產(chǎn)生滑移［1，6］，因此考慮柱底的約束方式為鉸接．基于上述假定，可建立含上述抗震構(gòu)造的太和殿有限元模型如圖2所示，其中含梁、柱單元4128個(gè)，屋頂質(zhì)點(diǎn)單元2537個(gè)，榫卯節(jié)點(diǎn)單元120個(gè)，斗拱單元486個(gè)，墻體單元1316個(gè)．為研究不同構(gòu)造對(duì)太和殿結(jié)構(gòu)減震性能的影響，考慮6種工況進(jìn)行分析，見表1．相關(guān)說明如下：①不考慮側(cè)腳指有限元模型的外檐柱腳不做側(cè)腳處理，其它構(gòu)造均考慮；②不考慮榫卯節(jié)點(diǎn)指有限元模型榫卯節(jié)點(diǎn)的剛度取值K＝∞，其它構(gòu)造均考慮；③不考慮斗拱連接指有限元模型中斗拱剛度取值K＝∞，其它構(gòu)造均考慮；④不考慮厚重屋頂指有限元模型中屋頂重量減輕30％，其它構(gòu)造均考慮；⑤不考慮填充墻體指有限元模型中去掉充填墻體部分，其它構(gòu)造均考慮；⑥全部考慮指有限元模型考慮上述所有構(gòu)造特征，即圖2所示的有限元模型．

3減震分析

3．1自振周期

對(duì)上述6種工況條件下的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析，獲得模型的自振周期變化曲線見圖3所示．曲線表明不同工況條件下太和殿模型基本自振周期的大小順序?yàn)椋汗r5＞工況1＞工況6＞工況4＞工況3＞工況2．這是因?yàn)椋孩賶w的剛度遠(yuǎn)大于木構(gòu)架，且對(duì)木構(gòu)架的振動(dòng)有限制作用，因而不考慮墻體構(gòu)造后，模型的自振周期明顯增大；②側(cè)腳構(gòu)造可提高結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性及剛度，因而當(dāng)不考慮側(cè)腳構(gòu)造時(shí)，模型剛度減小，自振周期增大；③榫卯節(jié)點(diǎn)及斗拱均具有一定剛度值，且能發(fā)揮減震作用，而當(dāng)其剛度增大時(shí)，模型整體的自振周期則下降；④屋頂質(zhì)量下降時(shí)，模型整體質(zhì)量減小，因而自振周期減小．此外，由圖3可知，除墻體構(gòu)造外，太和殿其它構(gòu)造參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其模型自振周期變化幅度不大，且變化趨勢相近．

3．2位移響應(yīng)

太和殿所在位置的抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0．2g，抗震設(shè)計(jì)分組為第一組，場地類別可按ΙΙ類考慮．由《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011－2010）可知，該結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的水平地震影響系數(shù)的最大值為0．16，場地特征周期為0．35s，阻尼比取值0．05．對(duì)太和殿有限元模型施加3向單點(diǎn)響應(yīng)譜（single－pointresponsespectrum），在各個(gè)方向均考慮PGA（peakgroundacceleration）＝0．16g，采用SRSS法合并模態(tài)，獲得太和殿的內(nèi)力及位移響應(yīng)．限于篇幅，選取明間金柱上部1549號(hào)節(jié)點(diǎn)及明間脊檁正中11717號(hào)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析．上述節(jié)點(diǎn)位置詳圖2所示，節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)峰值見表2、表3所示，其中x、z為水平向，y為豎向．1）對(duì)于1549號(hào)節(jié)點(diǎn)及11717號(hào)節(jié)點(diǎn)而言，與前5種工況相比，工況6條件下節(jié)點(diǎn)在x、y、z方向上的位移響應(yīng)峰值最小．這說明上述不同構(gòu)造特征對(duì)減小太和殿結(jié)構(gòu)整體的地震位移響應(yīng)可發(fā)揮一定作用．2）對(duì)于工況1～工況5而言，節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)峰值越大，則反映該構(gòu)造特征對(duì)減小太和殿結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)越有利．從表1和表2提供的數(shù)據(jù)來看，不同構(gòu)造特征對(duì)減小太和殿整體位移的貢獻(xiàn)程度大小順序?yàn)椋簤w＞榫卯節(jié)點(diǎn)＞斗拱＞側(cè)腳＞厚重屋頂．其中，墻體對(duì)木構(gòu)架位移的約束作用主要通過墻體對(duì)木構(gòu)架的嵌固力產(chǎn)生；榫頭與卯口之間的相對(duì)摩擦與轉(zhuǎn)動(dòng)可耗散部分地震能量，因而減小構(gòu)架位移；斗拱則由于上下分層，且各層構(gòu)件之間的擠壓與摩擦也可產(chǎn)生減震效果；側(cè)腳可降低太和殿結(jié)構(gòu)整體重心，并提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能；厚重屋頂則可增加太和殿結(jié)構(gòu)的抵抗彎矩，減小地震作用下構(gòu)架產(chǎn)生的位移．3）三維地震作用下，結(jié)構(gòu)在y向（豎向）的位移響應(yīng)很小，這主要因?yàn)樨Q向地震波加速度峰值遠(yuǎn)小于重力加速度，尚不至于引起結(jié)構(gòu)在豎向產(chǎn)生明顯振動(dòng)．4）1549號(hào)節(jié)點(diǎn)域11717號(hào)節(jié)點(diǎn)相比，各工況條件下，后者的位移響應(yīng)峰值普遍更大，這反映地震波沿豎向傳播時(shí)，即使有上述不同構(gòu)造對(duì)結(jié)構(gòu)位移的限制作用，上部結(jié)構(gòu)的位移仍大于下部結(jié)構(gòu)．

3．3加速度響應(yīng)

基于不同工況條件下的譜分析結(jié)果，獲得1549號(hào)節(jié)點(diǎn)、11717號(hào)節(jié)點(diǎn)在不同方向的加速度響應(yīng)峰值，列于表4和表5．1）工況6條件下，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在不同方向的加速度響應(yīng)峰值要比前面任何工況低．這說明上述不同構(gòu)造條件對(duì)減小結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)具有一定作用．2）結(jié)構(gòu)在豎向的加速度響應(yīng)要遠(yuǎn)小于水平向，這主要因?yàn)樨Q向地震波加速度峰值遠(yuǎn)小于重力加速度，結(jié)構(gòu)在豎向振動(dòng)不明顯．3）當(dāng)不考慮某一構(gòu)造時(shí)，節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)峰值都要比考慮構(gòu)造后的峰值大，且越大越反映該構(gòu)造對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的的影響程度．由表1和表2可知，榫卯節(jié)點(diǎn)的摩擦滑移減小太和殿木構(gòu)架的加速度響應(yīng)最明顯；其次是嵌固墻體，由于墻體承擔(dān)部分地震力，因而可減小木構(gòu)架的加速度響應(yīng)；斗拱通過構(gòu)件之間的摩擦和擠壓來減小結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，但減震能力略低于榫卯節(jié)點(diǎn)；厚重屋頂及側(cè)腳構(gòu)造均能上減小結(jié)構(gòu)整體的加速度響應(yīng)，但減震能力相對(duì)較低．因此，太和殿不同構(gòu)造對(duì)減小結(jié)構(gòu)整體加速度響應(yīng)的貢獻(xiàn)大小順序?yàn)椋洪久?jié)點(diǎn)＞墻體＞斗拱＞側(cè)腳＞厚重屋頂．4）從1549號(hào)節(jié)點(diǎn)與11717號(hào)節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)峰值對(duì)比情況來看，工況1、4～6條件下，1549號(hào)節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)峰值均大于11717節(jié)點(diǎn)，這是因?yàn)樯鲜龉r均考慮榫卯節(jié)點(diǎn)及斗拱構(gòu)造，榫頭與卯口之間的摩擦滑移以及斗拱分層之間的摩擦擠壓均可耗散部分地震能量，因而地震波沿結(jié)構(gòu)豎向傳遞時(shí)，經(jīng)過榫卯節(jié)點(diǎn)及斗拱層后，其加速度響應(yīng)反而降低；工況2和工況3分別不考慮榫卯節(jié)點(diǎn)或斗拱構(gòu)造，因而11717號(hào)節(jié)點(diǎn)的加速度響應(yīng)比1549號(hào)節(jié)點(diǎn)大．

4結(jié)語

（1）不同工況條件下，不考慮墻體時(shí)太和殿模型的基本自振周期最大，不考慮榫卯連接時(shí)太和殿模型的自振周期最?。?）地震作用下，不同構(gòu)造對(duì)減小太和殿結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的貢獻(xiàn)程度大小順序?yàn)椋簤w＞榫卯節(jié)點(diǎn)＞斗拱＞側(cè)腳＞厚重屋頂．3）地震作用下，不同構(gòu)造對(duì)減小太和殿結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的貢獻(xiàn)大小順序?yàn)椋洪久?jié)點(diǎn)＞墻體＞斗拱＞側(cè)腳＞厚重屋頂．

作者：周乾閆維明關(guān)宏志紀(jì)金豹單位：北京工業(yè)大學(xué)工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室故宮博物院北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室