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一、限制高中生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的因素

1．思考問題角度單一大多數(shù)學(xué)生在思考問題時(shí)角度單一，基本上不會(huì)從多角度來思考問題，思考方式懶惰．同時(shí)大部分學(xué)生都表現(xiàn)出思維的盲從性，應(yīng)變能力極差，基本上不具備獨(dú)立思考能力，無法自主提出問題．在解題過程中，大多數(shù)學(xué)生看到某個(gè)自己會(huì)的知識(shí)點(diǎn)就忙于羅列公式，不會(huì)對(duì)問題進(jìn)行全面的思考，知識(shí)遷移能力差，思考問題角度十分單一，試題的意圖沒有領(lǐng)悟．這種單一的思考方式在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中給學(xué)生帶來了很大的困擾，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去信心和興趣．

2．缺乏對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)理解學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過程中大多數(shù)都處于孤立狀態(tài)，特別是對(duì)于數(shù)學(xué)概念、公式、定理等內(nèi)容都只是表面上形式的記憶，對(duì)其內(nèi)在深刻含義沒有實(shí)際透徹掌握．在解題過程中秉持著走一步算一步的想法，解題思路混亂，難以構(gòu)建完整、清晰的思維結(jié)構(gòu)，從而大大影響了對(duì)知識(shí)的理解和吸納．

3．沒有回顧反思的習(xí)慣大多數(shù)學(xué)生在完成習(xí)題后均不會(huì)對(duì)其進(jìn)行回顧思考．在沒有良好的反思習(xí)慣的情況下，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)就無法形成全面的思考角度．對(duì)于習(xí)題中出現(xiàn)的種種問題，只是當(dāng)時(shí)能夠掌握，事后很快就遺忘，不善于總結(jié)歸納．在以后的練習(xí)過程中依然會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤．學(xué)習(xí)效率十分低下．這種情況對(duì)于數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展有著極大的限制．回顧與反思是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生在總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)的過程中會(huì)將自己的思路與正確的思路進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而分析出導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因，避免以后犯同樣的錯(cuò)誤．

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的教學(xué)途徑

1．構(gòu)建培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維情境數(shù)學(xué)情境即為高中數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)環(huán)境，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)行為的基本環(huán)境，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要背景．教師在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)有效的情境能夠吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生能夠積極的參與到課堂學(xué)習(xí)中來，進(jìn)而主動(dòng)思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)．針對(duì)高中學(xué)生外向的年齡特征，教師可以注意聯(lián)系實(shí)際問題，將數(shù)學(xué)問題與日常情境聯(lián)系，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．例如在等比數(shù)列的教學(xué)過程中，教師可以首先講述一個(gè)神秘的故事，在古印度時(shí)期，國(guó)王十分鐘愛下國(guó)際象棋，因此想要獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際象棋的發(fā)明者，并且聲稱可以滿足他的所有要求．當(dāng)國(guó)際象棋發(fā)明者站在國(guó)王面前提出要求的時(shí)候，國(guó)王驚訝了．發(fā)明者要求使用一顆顆麥粒來填充棋盤，填充方式為第一格放一顆，第二格放兩顆，第三格放四顆，以此類推，每后一格所放置的麥粒是前一格的2倍．國(guó)王輕蔑地答應(yīng)了他的要求，但是在放置麥粒的過程中，卻足足付出了全國(guó)幾十年的小麥?zhǔn)粘桑敲雌灞P上到底放了多少麥粒呢?學(xué)生聽到故事后被深深吸引，教師可以通過引導(dǎo)已學(xué)知識(shí)來點(diǎn)撥學(xué)生進(jìn)行計(jì)算．

2．運(yùn)用變式教學(xué)，培養(yǎng)發(fā)散性數(shù)學(xué)思維變式主要就是對(duì)數(shù)學(xué)概念和問題通過不同的角度來審視，進(jìn)而顯示出數(shù)學(xué)的屬性，讓學(xué)生得知數(shù)學(xué)的隱藏內(nèi)在規(guī)律．通過變式教學(xué)學(xué)生能夠從綜合角度來對(duì)習(xí)題進(jìn)行把握歸納，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)思維能力，在解題過程中更加得心應(yīng)手．例如在研究軌跡問題時(shí)，已知△ABC，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)度分別是a，b，c．那么請(qǐng)建立直角坐標(biāo)系，添加適當(dāng)條件，計(jì)算出點(diǎn)C的軌跡方程．這是一道典型的開放性思維習(xí)題，條件與答案都是開放的．學(xué)生可以自由發(fā)揮，積極參與．例如答案一:以AB為x軸，AB中垂線為y軸，添加條件a，b，c的關(guān)系為a2+b2=c2，因此C的軌跡為圓形．答案二::以AB為x軸，AB中垂線為y軸，添加條件a+b=2c，則C的軌跡為橢圓形．

3．在回顧反思中的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維學(xué)生在做完習(xí)題或結(jié)束課堂學(xué)習(xí)后往往會(huì)認(rèn)為結(jié)束了學(xué)習(xí)，課后一般不會(huì)進(jìn)行回顧和反思．其實(shí)數(shù)學(xué)是一種內(nèi)部聯(lián)系十分緊密的學(xué)科．學(xué)生在學(xué)習(xí)完某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候應(yīng)該養(yǎng)成良好的習(xí)慣進(jìn)行回顧反思．因此教師應(yīng)該在課堂上起到適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)作用．例如在完成一道習(xí)題后引導(dǎo)學(xué)生反思各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納與梳理．有條件的情況下可以開展進(jìn)一步的探究思考，開拓思維，看是否可以試試一題多解或者探索出最優(yōu)解答．學(xué)生在知識(shí)遷移和應(yīng)用過程中就會(huì)逐漸形成知識(shí)體系與結(jié)構(gòu)．例如在n邊形的內(nèi)角和與外角和的教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考n邊形的內(nèi)角和與n有關(guān)，而外角和與n無關(guān)，對(duì)兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行探索，內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑暮蜑?80度，進(jìn)而將內(nèi)角轉(zhuǎn)換為求解外角的問題．?dāng)?shù)學(xué)思維能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而不斷的發(fā)揮主觀意識(shí)開展自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而通過數(shù)學(xué)思維來提升邏輯思維水平．在新課程改革背景下數(shù)學(xué)作為高中的一門重要基礎(chǔ)課程，教師應(yīng)該著重注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，轉(zhuǎn)變教學(xué)策略與教學(xué)觀念，以自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)來將數(shù)學(xué)思維貫穿數(shù)學(xué)課堂的始終，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作為教學(xué)重點(diǎn)，進(jìn)而通過學(xué)生數(shù)學(xué)思維的改善來提高教學(xué)效率，讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中奠定良好的基礎(chǔ)．

作者：徐志勇單位：江蘇省泰興市第二高級(jí)中學(xué)