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一、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

研究性課題學(xué)習(xí)最早是1961年在美國(guó)提出的一種更加強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程的研究性的課題學(xué)習(xí)方法。2000年，課改中將“研究性學(xué)習(xí)”正式納入高中的必修課程之一。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是在學(xué)生從探究問(wèn)題的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，具體的說(shuō)就是通過(guò)教師一定方式的引導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成自主探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，從而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。

二、研究性課題學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課程中的作用

研究性課題學(xué)習(xí)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、主動(dòng)解決問(wèn)題的一系列能力，在高中數(shù)學(xué)課程中，研究性學(xué)習(xí)具有其獨(dú)特作用。首先，變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”是研究性學(xué)習(xí)最主要的作用。研究性的課題能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同時(shí)學(xué)生就能夠主動(dòng)開(kāi)展解答習(xí)題的研究性學(xué)習(xí)。其次，研究性學(xué)習(xí)一般與社會(huì)問(wèn)題緊密聯(lián)系，例如在學(xué)習(xí)利率、貸款率等相關(guān)知識(shí)時(shí)學(xué)生就可以利用所學(xué)的知識(shí)對(duì)自家的情況進(jìn)行預(yù)算與探究，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)社會(huì)、生活的關(guān)注意識(shí)，做到“學(xué)以致用”。最后就是研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生在解決課題時(shí)的合作互助能力。

三、高中數(shù)學(xué)新型研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法

1.研究性課題的選擇。

考慮到研究性課題的研究性，高中數(shù)學(xué)研究性課題在選題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)內(nèi)容。（1）選題背景貼近生活，激發(fā)學(xué)生興趣點(diǎn)。研究性課題應(yīng)該建立在學(xué)生日常接觸并且能夠理解的社會(huì)背景下，解決問(wèn)題的過(guò)程不只是完成一道數(shù)學(xué)題目那么簡(jiǎn)單，還解決了數(shù)學(xué)題后的實(shí)踐問(wèn)題?？傊?，課題由實(shí)踐背景出發(fā)，激起學(xué)生研究的興趣，再由實(shí)際問(wèn)題的解決作為問(wèn)題的衍生，樹(shù)立學(xué)生一定的社會(huì)意識(shí)。（2）選題內(nèi)容要典型，且適合數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。解決一道數(shù)學(xué)研究性課題的步驟是列出現(xiàn)象、提出問(wèn)題，再做出假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型，解決數(shù)學(xué)習(xí)題，最后解決實(shí)際問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程中，最關(guān)鍵的步驟在于“建立數(shù)學(xué)模型”這一步，這一步也是培養(yǎng)學(xué)生將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力的關(guān)鍵。（3）題目需要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并且能夠提升學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)技能。和普通數(shù)學(xué)試題一樣，高中研究性數(shù)學(xué)試題也需要學(xué)生在解答時(shí)運(yùn)用已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)解題，并運(yùn)用日常積累下來(lái)的數(shù)學(xué)常識(shí)和解題技巧輔助完成，因此，研究性課題需要具備典型的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并且包含同一知識(shí)點(diǎn)的不同方面的運(yùn)用，在做題過(guò)程中開(kāi)放性的總結(jié)和歸納新的知識(shí)點(diǎn)，并注意知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，這樣可以使學(xué)生更加深刻的理解該如何數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用。

2.教學(xué)方法的設(shè)計(jì)。

研究性數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)與普通數(shù)學(xué)問(wèn)題有所不同，由于研究性課題獨(dú)特的社會(huì)背景和研究性，并不是所有的試題的內(nèi)容都可以在書(shū)本或者筆記上翻閱到答案，很多的數(shù)學(xué)解題方法及規(guī)律是需要通過(guò)做題來(lái)不斷總結(jié)、歸納、體會(huì)并運(yùn)用的。因此在教學(xué)上，教學(xué)者需要注意以下幾點(diǎn)問(wèn)題。（1）精選課題。課題的選擇要求在上一節(jié)的內(nèi)容中已進(jìn)行詳細(xì)的介紹，在此我們需要再次強(qiáng)調(diào)的就是課題選擇的實(shí)時(shí)性和新穎性。（2）提出引導(dǎo)式問(wèn)題，采用小組式教學(xué)方案。研究性課題主要培養(yǎng)學(xué)生自主研究的能力，研究的基礎(chǔ)是要求學(xué)生對(duì)一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有一定的知識(shí)儲(chǔ)備。因此教師需要先幫助學(xué)生打牢基本知識(shí)點(diǎn)，到一定的教學(xué)階段才可以開(kāi)始引入研究性問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容，采取部分引導(dǎo)的方式將研究性問(wèn)題提出，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕忉尯吞嵝?，然后可運(yùn)用分組教學(xué)的方式，給足夠的時(shí)間讓學(xué)生自主的運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立和抽象問(wèn)題的轉(zhuǎn)換，并且培養(yǎng)其交流互助的能力。（3）及時(shí)歸納小結(jié)。每一次研究課題討論的環(huán)節(jié)結(jié)束后，應(yīng)留有足夠的時(shí)間教師進(jìn)行小結(jié)，對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)常識(shí)和解題技巧進(jìn)行一定的補(bǔ)充和歸納，這樣一來(lái)對(duì)于研究中出現(xiàn)的各類錯(cuò)誤學(xué)生能夠做到清晰明了且及時(shí)更正。

3.開(kāi)放性課題的合理運(yùn)用。

研究性課題中，有一類課題最具拓展研究性思維的能力，即開(kāi)放性課題。開(kāi)放性試題在選題和解題過(guò)程中，有一定的知識(shí)基本點(diǎn)，但又可以根據(jù)不同的理解和不同的實(shí)際情況整理出不同研究結(jié)果。但無(wú)論怎么變，基本的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是開(kāi)放性試題的基礎(chǔ)，實(shí)際的背景和情況的變化只是決定了處理事情的方式，而在尋找解決問(wèn)題的方法的過(guò)程都是一樣，因此，對(duì)于開(kāi)放性問(wèn)題，教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)纳婕安糠?，?duì)于開(kāi)拓思維靈活的學(xué)生具有較好效果。

四、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，研究性課題的學(xué)習(xí)一直是我國(guó)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也是拓展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要方法，因此在其教學(xué)過(guò)程中還有很多需要探索的地方。

作者：胡九懷 單位：寧夏隆德縣中學(xué)高中數(shù)學(xué)