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我國資本市場(chǎng)自20世紀(jì)90年代以來經(jīng)歷了多次改革，市場(chǎng)的放開使得國內(nèi)資本市場(chǎng)與國際金融市場(chǎng)的聯(lián)系愈發(fā)緊密。2007年由美國次貸危機(jī)引起的金融危機(jī)席卷全球，各國股市均陷入金融風(fēng)暴的漩渦之中，在外圍股市低迷的影響下，國內(nèi)股市也難以獨(dú)善其身，上證綜指一度跌至1500點(diǎn)，市值縮水近1/3。2007年2月27日全球股市暴跌，滬指創(chuàng)十年內(nèi)單日最大跌幅。2008年至今，歐洲各國相繼出現(xiàn)債務(wù)危機(jī)，全球股市屢現(xiàn)大幅震蕩，國際金融市場(chǎng)形勢(shì)更加撲朔迷離，國內(nèi)股市則不時(shí)表現(xiàn)出投資者信心不足。2011年9月5日，受到國際主要股市大跌影響，上證綜指跌破2500點(diǎn)，在7個(gè)交易日內(nèi)跌幅超過5%。危機(jī)的傳導(dǎo)預(yù)示著全球經(jīng)濟(jì)一體化下主要股票市場(chǎng)之間存在著聯(lián)動(dòng)關(guān)系，深入分析股票市場(chǎng)間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，對(duì)股市波動(dòng)預(yù)測(cè)和投資決策都具有重要參考價(jià)值。本文采用關(guān)聯(lián)規(guī)則模型，特別關(guān)注了股指間聯(lián)動(dòng)的時(shí)間順序，從歐美主要股票價(jià)格指數(shù)對(duì)亞洲股指的聯(lián)動(dòng)影響、亞洲主要股指對(duì)歐美股指的聯(lián)動(dòng)影響和我國股指在國際股指聯(lián)動(dòng)效應(yīng)中的表現(xiàn)三個(gè)方面進(jìn)行分析。

一、數(shù)據(jù)選取及處理

本文選取上證綜合指數(shù)、日經(jīng)225指數(shù)、香港恒生指數(shù)、道瓊斯指數(shù)、倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)五個(gè)具有代表性的股票價(jià)格指數(shù)2005年8月15日至2011年10月31日數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，分析數(shù)據(jù)來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫，其變化趨勢(shì)見圖1。上述五種主要股票價(jià)格指數(shù)之間存在一些聯(lián)動(dòng)趨勢(shì)，如在2006年5月-2007年9月及2009年4月-2010年2月間，股指普遍經(jīng)歷了上漲趨勢(shì)，而在2007年9月-2009年4月間，各指數(shù)又普遍經(jīng)歷了向下的波動(dòng)。對(duì)上述原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，首先計(jì)算各指數(shù)日漲跌幅，上漲標(biāo)記為1，下跌標(biāo)記為0，形成布爾型關(guān)系數(shù)據(jù)庫。同時(shí)考慮到股票市場(chǎng)和其他市場(chǎng)的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)不同，其特點(diǎn)是反應(yīng)速度快，某一股指受到其他指數(shù)影響的反應(yīng)時(shí)間往往不會(huì)超過一個(gè)滯后交易日。因此，各國股市開盤時(shí)間的不同會(huì)對(duì)聯(lián)動(dòng)效應(yīng)的觀察產(chǎn)生較大影響。以北京時(shí)間為準(zhǔn)，各股市開盤時(shí)間順序如下：日本股市→滬市→香港股市→歐洲股市→美國股市所以，歐美股市對(duì)亞洲股市的影響會(huì)滯后一天，研究歐美股市的影響時(shí)，需將其數(shù)據(jù)向前平移一天，即將歐美股指在前一交易日t-1的數(shù)據(jù)與亞洲股指在當(dāng)日t的數(shù)據(jù)組成一條記錄，并剔除各股票市場(chǎng)未同天開市的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)庫1）。而亞洲股市對(duì)歐美股市的影響不存在滯后，在研究亞洲股市的影響時(shí)需將五個(gè)指數(shù)在同一交易日t的數(shù)據(jù)組成一條記錄，并剔除未同天開市數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)庫2）。筆者按照上述思路分別整理出兩個(gè)數(shù)據(jù)庫，反映歐美股市和亞洲股市之間的相互聯(lián)動(dòng)。

二、關(guān)聯(lián)規(guī)則模型的建立及規(guī)則分析

關(guān)聯(lián)規(guī)則模型是一種應(yīng)用于挖掘不同數(shù)據(jù)項(xiàng)集之間隱藏的關(guān)聯(lián)關(guān)系的數(shù)據(jù)挖掘方法。其主要概念包括：（1）支持度sup：關(guān)聯(lián)規(guī)則XY的支持度指同時(shí)包含項(xiàng)集X和項(xiàng)集Y的事件在所有事件中所占的比重，可用于發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)頻率較大的項(xiàng)集。（2）置信度conf：表示項(xiàng)集X出現(xiàn)的條件下，項(xiàng)集Y也出現(xiàn)這一事件在總事務(wù)中出現(xiàn)的頻率。置信度應(yīng)用于在出現(xiàn)頻率較大的項(xiàng)集中發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)頻率較大的關(guān)聯(lián)規(guī)則。conf(Y|X)=P(Y|X)=P(XY)/P(X)=sup(XY)/sup(X)（3）提升lift：關(guān)聯(lián)規(guī)則XY的提升描述了項(xiàng)集X對(duì)項(xiàng)集Y的影響力大小，提升數(shù)值越大表示項(xiàng)集Y受到項(xiàng)集X的影響越大。本文采用Apriori算法循環(huán)掃描上述布爾型關(guān)系數(shù)據(jù)庫產(chǎn)生候選項(xiàng)集，從而挖掘出頻繁項(xiàng)集，并通過系統(tǒng)客觀層面和研究主觀層面來評(píng)價(jià)所得規(guī)則。系統(tǒng)客觀層面要求所得關(guān)聯(lián)規(guī)則要大于指定的最小支持度和最小置信度；研究主觀層面則要求所得關(guān)聯(lián)規(guī)則符合實(shí)際股市運(yùn)行情況。

（一）在歐美股市帶動(dòng)下的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)考察歐美股市對(duì)亞洲股市的聯(lián)動(dòng)影響采用數(shù)據(jù)庫1中數(shù)據(jù)。在建模時(shí)指定上證綜合指數(shù)、日經(jīng)指數(shù)和香港恒生指數(shù)作為規(guī)則后項(xiàng)，設(shè)定支持度閾值為0.2，置信度閾值為0.5，并按照各股市的實(shí)際開盤時(shí)間順序進(jìn)行主觀篩選。同時(shí)生成網(wǎng)絡(luò)圖（控制最小連接頻數(shù)為400，以簡(jiǎn)化圖中關(guān)系），結(jié)果見表1。由表1可知，道瓊斯指數(shù)和倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)之間在漲跌行情中都存在著較強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。以“倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)上漲道瓊斯指數(shù)上漲”為例，該規(guī)則的支持度為51.37%，置信度為71.94%，表示倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)上漲同時(shí)道瓊斯指數(shù)也上漲的情況占到所有記錄總數(shù)的51.37%，同時(shí)在倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)上漲的條件下，道瓊斯指數(shù)上漲的可能性有71.94%，該規(guī)則的提升系數(shù)為1.3，表示倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)上漲對(duì)道瓊斯指數(shù)上漲的影響力相對(duì)較大。其次，歐美股市的前一交易日的行情會(huì)對(duì)亞洲股市產(chǎn)生影響。在道瓊斯指數(shù)和倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)前一交易日雙雙下挫情況下，日經(jīng)指數(shù)也下跌的可能性有61.18%；而兩指數(shù)雙雙上揚(yáng)時(shí)，日經(jīng)指數(shù)上漲的可能性有52%，并且較大的提升系數(shù)說明規(guī)則前項(xiàng)對(duì)后項(xiàng)影響力較大。在道瓊斯指數(shù)和倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)前一交易日均上漲時(shí)，香港恒生指數(shù)上漲的可能性有58%。在道瓊斯指數(shù)前一交易日上漲的條件下，滬市當(dāng)日上漲的概率為54.59%。但值得注意的是，提升系數(shù)的大小反映出歐美股市對(duì)香港和日本股市行情的影響要大于其對(duì)內(nèi)地股市的影響，見圖2。圖2為經(jīng)過“連接頻數(shù)>400”篩選的網(wǎng)絡(luò)圖。連接線條越粗代表關(guān)聯(lián)越強(qiáng)，最強(qiáng)關(guān)聯(lián)出現(xiàn)在兩個(gè)歐美股指之間；香港恒生指數(shù)與上證指數(shù)及日經(jīng)指數(shù)之間存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)，表明亞洲股市間存在明顯聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。同時(shí)，道瓊斯指數(shù)前一交易日上漲上證指數(shù)也上漲的頻數(shù)較大，說明我國股市受到美國股市一定程度的影響。

（二）在亞洲股市帶動(dòng)下的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)考察亞洲股市對(duì)歐美股市的聯(lián)動(dòng)影響采用數(shù)據(jù)庫2中數(shù)據(jù)。在建模時(shí)將道瓊斯指數(shù)和倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)指定為后項(xiàng)，采用同樣分析方法和閾值設(shè)定，得到結(jié)果見表2。觀察上表，三種亞洲股票指數(shù)在上漲和下跌行情中均表現(xiàn)出較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)。以關(guān)聯(lián)規(guī)則“上證綜合指數(shù)下跌香港恒生指數(shù)下跌”為例，該規(guī)則的支持度為43.44%，置信度為64.69%，表示上證綜合指數(shù)下跌同時(shí)香港恒生指數(shù)下跌的情況占記錄總數(shù)的43.44%，在上證綜合指數(shù)下跌的條件下，香港恒生指數(shù)下跌的可能性有64.69%，并且這條關(guān)聯(lián)具有較大的提升系數(shù)。其次，亞洲股市當(dāng)日的波動(dòng)會(huì)對(duì)當(dāng)日晚些時(shí)間開市的歐美股票市場(chǎng)產(chǎn)生影響。在日經(jīng)指數(shù)和香港恒生指數(shù)當(dāng)日均上漲條件下，倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)上漲的可能性有62.6%，道瓊斯指數(shù)上漲的可能性有62.59%；在日經(jīng)指數(shù)和香港恒生指數(shù)當(dāng)日均下跌條件下，倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)也下跌的可能性有61.61%，道瓊斯指數(shù)也下跌的可能性有53.79%；在香港恒生指數(shù)和上證綜合指數(shù)當(dāng)日上漲條件下，倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)也上漲的可能性有59.91%，道瓊斯指數(shù)也上漲的可能性有62.58%。但比較表1和表2的平均支持度，表1的平均支持度高于表2的平均支持度，顯示出歐美股市對(duì)亞洲股市產(chǎn)生聯(lián)動(dòng)效應(yīng)的頻率高于亞洲股市對(duì)歐美股市產(chǎn)生聯(lián)動(dòng)效應(yīng)的頻率，即歐美股市產(chǎn)生的國際聯(lián)動(dòng)影響大于亞洲股市。

（三）上證綜指在國際股指聯(lián)動(dòng)效應(yīng)中的表現(xiàn)觀察上述涉及上證綜指的關(guān)聯(lián)規(guī)則，上證綜指與香港恒生指數(shù)和日經(jīng)225指數(shù)在漲跌行情中都有較強(qiáng)的同向聯(lián)動(dòng)表現(xiàn)，上證指數(shù)的波動(dòng)受到亞洲周邊股市波動(dòng)的影響十分明顯。但相較于日本和香港股市，上證綜指受到遠(yuǎn)距離市場(chǎng)行情波動(dòng)的直接影響較小，在上證指數(shù)單獨(dú)作為前項(xiàng)或后項(xiàng)的關(guān)聯(lián)中，僅僅提煉出其與道瓊斯指數(shù)之間存在聯(lián)動(dòng)關(guān)系，反映出其與歐美股票發(fā)生聯(lián)動(dòng)的頻率較低。上證綜指行情走勢(shì)不完全與國際聯(lián)動(dòng)，仍具有一定的獨(dú)立特征。另一方面，雖然分析結(jié)果顯示上證指數(shù)受到歐美遠(yuǎn)距離市場(chǎng)波動(dòng)的直接影響相對(duì)較小，但是香港和日本股市與歐美股市的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)較強(qiáng)，因此上證指數(shù)可能受到歐美股指較大的間接影響。

三、結(jié)論

本文基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法對(duì)上證綜合指數(shù)、日經(jīng)225指數(shù)、香港恒生指數(shù)、道瓊斯指數(shù)、倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)五種主要股票價(jià)格指數(shù)間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行分析。在分析中特別關(guān)注了股指間聯(lián)動(dòng)的時(shí)間順序，得到結(jié)論如下：（1）以道瓊斯指數(shù)和倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)為代表的歐美股票市場(chǎng)間在漲跌行情中均存在較強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。以上證綜指、香港恒生指數(shù)、日經(jīng)225指數(shù)為代表的亞洲各股票市場(chǎng)間也存在較強(qiáng)的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)。（2）考慮開市時(shí)差，歐美股票市場(chǎng)前一交易日的漲跌行情與亞洲股票市場(chǎng)波動(dòng)之間具有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)，表明亞洲股票市場(chǎng)走勢(shì)受到歐美股票市場(chǎng)影響。亞洲股票市場(chǎng)當(dāng)日漲跌情況與歐美股票市場(chǎng)當(dāng)日漲跌情況之間也存在關(guān)聯(lián)，但亞洲股票市場(chǎng)對(duì)歐美股票市場(chǎng)的影響程度不如歐美股票市場(chǎng)對(duì)亞洲股票市場(chǎng)的影響程度大。（3）國內(nèi)股市行情走勢(shì)具有相對(duì)獨(dú)立特征。相較于香港和日本股票市場(chǎng)，滬市表現(xiàn)出的國際聯(lián)動(dòng)效應(yīng)較弱。其受到周邊近距離市場(chǎng)的直接影響較大，受到歐美遠(yuǎn)距離市場(chǎng)直接影響較小。但歐美股票市場(chǎng)對(duì)亞洲其他股票市場(chǎng)的影響會(huì)間接影響上證指數(shù)。