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［摘要］我國數(shù)學(xué)教育一直在不斷探索中，但是部分老師僅重視現(xiàn)成數(shù)學(xué)知識灌輸，忽視數(shù)學(xué)知識的由來，導(dǎo)致學(xué)生無法獲得數(shù)學(xué)的“真貌”，久而久之，致使學(xué)生對待數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)慢慢失去興趣。新課程標(biāo)準(zhǔn)使數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育再次升溫，對于當(dāng)今學(xué)生來說，數(shù)學(xué)史課程具有獨(dú)特意義，是不可缺少的課程。它帶給了數(shù)學(xué)教學(xué)更多的思考和啟示，讓其變得更加完善，具有促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)史課程;數(shù)學(xué)教育;啟示

數(shù)學(xué)本身是一種充滿熱量的思考，從數(shù)學(xué)史課程上，我們可以看到數(shù)學(xué)的語言、概念、形式，它們的產(chǎn)生富有活力，充滿激情，能讓身處其中的數(shù)學(xué)家愿意花畢生心血去積極地投入思考。數(shù)學(xué)史課程對當(dāng)下的數(shù)學(xué)教育有很多的啟示和思考，對今后的數(shù)學(xué)教育有著深遠(yuǎn)的影響。如今，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合有了新的指導(dǎo)思想，這為今后的數(shù)學(xué)教育提供了實(shí)踐性的經(jīng)驗(yàn)。但是，數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育要想從分離狀態(tài)成為一個(gè)整體的具有教育意義的知識，并如何受到啟發(fā)，至今仍是我們重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)問題。而從目前的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中來看，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的融合是存在問題的，引人深思的，值得我們探尋和探究的。

一、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教材中的展現(xiàn)方式

(一)閱讀材料中展現(xiàn)數(shù)學(xué)史

涉及圖片、連環(huán)畫等形式多樣的展示途徑，其實(shí)主要是以圖文并茂的方式展現(xiàn)出來的。數(shù)學(xué)史展現(xiàn)的內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)家的生平介紹、專題展現(xiàn)、名題研習(xí)、數(shù)學(xué)相關(guān)的思想方法及相關(guān)的多樣文化，展現(xiàn)的方式呈現(xiàn)多樣化、全面化，內(nèi)容也更加充實(shí)。比如小學(xué)課本中，在倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容中，數(shù)學(xué)史的展現(xiàn)是以課外閱讀材料的方式展現(xiàn)出來的;而小數(shù)點(diǎn)的由來更是通過圖文并茂的方式展現(xiàn)出來的。在中學(xué)課本中，有時(shí)候也會(huì)插入數(shù)學(xué)家的小故事，數(shù)學(xué)家的成就。由此可見，數(shù)學(xué)史課程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識認(rèn)知結(jié)構(gòu)對數(shù)學(xué)教育已經(jīng)具有了一定的教學(xué)影響。其實(shí)無論通過何種方式，都是可以激發(fā)和提高學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣，更是給教師們的教學(xué)工作提供了更多的拓展素材，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更有意思。而且，這些拓展素材更包含了很多的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，感知到數(shù)學(xué)本身的特殊魅力和數(shù)學(xué)史的發(fā)展，這些都是有助于提高學(xué)生們的思維開拓能力。從數(shù)學(xué)史角度來說，任何學(xué)科及領(lǐng)域都有其歷史性，不會(huì)隨著人外因素發(fā)生變化，當(dāng)學(xué)生們能夠了解數(shù)學(xué)史自身的發(fā)展，就能快速地了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精髓，所以，學(xué)生們在學(xué)習(xí)閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)史相關(guān)材料時(shí)，可以從一個(gè)知識要點(diǎn)、一個(gè)數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)行拓展，所謂“站得高看得遠(yuǎn)”，從高處看待數(shù)學(xué)，這樣能有利地幫助學(xué)生們戰(zhàn)勝對數(shù)學(xué)的恐懼感，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增加趣味性，進(jìn)而對數(shù)學(xué)感興趣、愛數(shù)學(xué)。值得我們深思的是，如果這種圖文模式展現(xiàn)的數(shù)學(xué)史不能被老師們、同學(xué)們靈活運(yùn)用的話，那就是不切實(shí)際的擺設(shè)，毫無任何作用。

(二)數(shù)學(xué)習(xí)題牽引出數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史可以牽引出更多的學(xué)習(xí)內(nèi)容模式，它是一種用數(shù)學(xué)史展開知識的一種方式。以游戲的情境形式首先引出學(xué)生感興趣的內(nèi)容這種模式是以另一種方式重現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，讓學(xué)生身臨其境地感受到數(shù)學(xué)知識及思維的發(fā)展。但是大部分的教材中這種融合形式不多見，而且沒有達(dá)到預(yù)期的目的，其中還有很多問題需要深入思考。教師在教授知識時(shí)，自身知識的缺陷會(huì)導(dǎo)致學(xué)生不能很透徹地理解數(shù)學(xué)史，沒有給學(xué)生提供的思維方法和學(xué)習(xí)方法。值得注意的是，這樣的融合使用不當(dāng)，則會(huì)物極必反。

二、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教材中的滲透

(一)數(shù)學(xué)史浮于表面形式

數(shù)學(xué)史雖然講述的是歷史，是數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，對現(xiàn)今教學(xué)模式進(jìn)行融合和貫穿具有很高的學(xué)習(xí)價(jià)值。我們可以通過課外加強(qiáng)的圖文素材進(jìn)行相關(guān)知識的拓展，融入數(shù)學(xué)教育本身的固有性中來，讓數(shù)學(xué)史真正成為輔助學(xué)習(xí)模式，可以幫助學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，促進(jìn)對數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)史涉及的歷史相關(guān)的內(nèi)容與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育內(nèi)容進(jìn)行重新加工，讓數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演教學(xué)指導(dǎo)的重要工作。

(二)數(shù)學(xué)教材知識與數(shù)學(xué)史的展現(xiàn)關(guān)聯(lián)性不夠

數(shù)學(xué)材料的內(nèi)容編寫時(shí)是非常重要的，它首先要遵循一定的數(shù)學(xué)教學(xué)基礎(chǔ)，還要按照數(shù)學(xué)史本身的發(fā)展情況來一一展現(xiàn)，豐富的內(nèi)容，才有助于學(xué)生們對數(shù)學(xué)的認(rèn)知，真正了解后，才能對數(shù)學(xué)家加深了解，深刻認(rèn)知數(shù)學(xué)史的知識發(fā)展歷程，為廣大學(xué)生提供一個(gè)真正有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。當(dāng)學(xué)生們真正了解和學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)史中的真正內(nèi)涵、認(rèn)知這一過程后，才能提高自身對數(shù)學(xué)的興趣，老師們則通過生動(dòng)豐富的授課為學(xué)生們營造一個(gè)真實(shí)的良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，加深學(xué)生們對數(shù)學(xué)的認(rèn)知。

(三)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中起到作用不明顯

現(xiàn)今的各種授課模式包含配套的數(shù)學(xué)教材，很多內(nèi)容都是以閱讀的方式呈現(xiàn)到學(xué)生們的眼前，不是插圖模式，要不就是娛樂游戲模式，其實(shí)這樣做是錯(cuò)誤的。因?yàn)檫@樣做，沒有做到數(shù)學(xué)史本該具備的“功用”，只是具備吸引學(xué)生們，增加學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。結(jié)合授課老師們的相關(guān)不適宜的授課方式方法，讓生動(dòng)活潑有意思的數(shù)學(xué)史變成了一個(gè)“花瓶”擺件。其實(shí)教材中應(yīng)該加入一些新的元素、新的課程，具有趣味性，更可以為課外相關(guān)拓展內(nèi)容使用。

(四)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史展現(xiàn)沒有系統(tǒng)性

從現(xiàn)今的教材中我們可以了解到，數(shù)學(xué)史只是在需要的時(shí)候出現(xiàn)，再無相關(guān)的史料時(shí)就不出現(xiàn)，具有隨意性。編寫教材需要考慮很多內(nèi)容，不僅要滿足教學(xué)知識要點(diǎn)、還要關(guān)注學(xué)生們對數(shù)學(xué)的認(rèn)知、了解數(shù)學(xué)的特性，所以在教師實(shí)際授課過程中，針對每一個(gè)知識點(diǎn)都要挖掘其深層含義，才能遵照數(shù)學(xué)史的初衷。

三、數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教材中的作用引發(fā)的思考與啟示

數(shù)學(xué)史能否融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的關(guān)鍵是多層次的研習(xí)分析，授課教材的編寫是一個(gè)漫長的無限推敲的過程，稍有差池，就會(huì)影響數(shù)學(xué)史及更多學(xué)習(xí)內(nèi)容的授課質(zhì)量。所以，在將數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育教材融合時(shí)，要考慮周全，既要保證數(shù)學(xué)史相關(guān)素材的切入，還要現(xiàn)有授課教材與數(shù)學(xué)史相互結(jié)合，要保證教學(xué)質(zhì)量、課程實(shí)踐、學(xué)生們的學(xué)習(xí)接受度等各種因素都要考慮其中，這樣才能將數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)完美的融合，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的意義所在，真正讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)史的魅力。

(一)通過揭示數(shù)學(xué)邏輯及其思維過程融入數(shù)學(xué)史

猶記得學(xué)生們剛接觸數(shù)學(xué)的過程中是充滿新鮮感的，因?yàn)閿?shù)學(xué)史自身就帶著多種特點(diǎn)，所以很容易吸引學(xué)生們的興趣。所以數(shù)學(xué)史是具有思維財(cái)富價(jià)值的，更可以說它本身就是一個(gè)“寶庫”，所以應(yīng)在現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中增加數(shù)學(xué)史的拓展內(nèi)容及展現(xiàn)形式，讓教學(xué)更有價(jià)值，讓教材更有意義。為學(xué)生們提供一個(gè)真正有利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好環(huán)境，營造一個(gè)學(xué)習(xí)氛圍。目前的數(shù)學(xué)教材還沒有完全滲透，致使數(shù)學(xué)史還沒有很好地融合進(jìn)去。所以如何將數(shù)學(xué)史的知識點(diǎn)、拓展的內(nèi)容或素材完整地展現(xiàn)出來，需要好好規(guī)劃，不能因?yàn)橄胍獢?shù)學(xué)史融入而融入，應(yīng)該恰到好處地融入進(jìn)去。

(二)通過追溯數(shù)學(xué)知識或人物融入數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史本身就是一部豐富的“史傳”，更是豐富的教學(xué)資源，它匯集了很多的數(shù)學(xué)家的豐富資源，以圖文并茂的方式呈現(xiàn)在書本上，所以我們應(yīng)該學(xué)會(huì)“換位思考”，站在數(shù)學(xué)界的角度去思考問題。數(shù)學(xué)家的豐富的經(jīng)歷不僅對學(xué)生們是無形的鼓勵(lì)，更是對老師們授課中的拓展內(nèi)容提供了有利的素材，讓數(shù)學(xué)教育發(fā)展中建設(shè)更好的平臺(tái)。

(三)通過分析學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)科學(xué)有規(guī)律地融入數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史在與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合之前，很多數(shù)學(xué)家進(jìn)行了大量的研習(xí)工作，經(jīng)過對學(xué)習(xí)者的心理波動(dòng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的授課模式和教材的編寫對于學(xué)習(xí)者有很大的影響，所以在編寫教材的時(shí)候，應(yīng)注意他們的心理活動(dòng)和感知，才能真正應(yīng)用于課堂，所以針對數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育相結(jié)合的問題，只要老師和學(xué)生們在授課和學(xué)習(xí)中良好積極地運(yùn)用，就能發(fā)揮重大的作用。

四、數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)教學(xué)課程形態(tài)的優(yōu)化

(一)明確教學(xué)要求

數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識相互交融，相輔相成，要想真正做到“為教育而史”，應(yīng)切實(shí)將其作為教學(xué)內(nèi)容，從課程設(shè)計(jì)、課程目標(biāo)和課程內(nèi)容等方面提出明確的要求，促進(jìn)其在數(shù)學(xué)課程中實(shí)施。

(二)優(yōu)化分布擴(kuò)充素材

在教材編寫前對數(shù)學(xué)史內(nèi)容的數(shù)量分布、篇幅設(shè)計(jì)作總體規(guī)劃。數(shù)量分布上，可根據(jù)教材內(nèi)容單元數(shù)或小節(jié)數(shù)而定，讓數(shù)學(xué)史有機(jī)地融于課程內(nèi)容。擴(kuò)充數(shù)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的史料。適當(dāng)增加連環(huán)畫的呈現(xiàn)方式。學(xué)生的喜聞樂見除了內(nèi)容的趣味性，還在于呈現(xiàn)方式的形象性。

(三)加強(qiáng)課程資源角色

數(shù)學(xué)讀本是重要且利于教學(xué)的數(shù)學(xué)課程資源。目前，我國出版市場上適合學(xué)生閱讀的純粹的數(shù)學(xué)史讀本稀少且素材單一，數(shù)學(xué)文化讀本日益增長但亦不多，且處于“引進(jìn)來”的勢態(tài)，加強(qiáng)兩類書籍的編寫迫在眉睫。總結(jié)數(shù)學(xué)史不是編年記錄，它是研究數(shù)學(xué)概念、研習(xí)數(shù)學(xué)方法、整理數(shù)學(xué)思想的一部“史書”。與當(dāng)今那些“流行”的數(shù)學(xué)教學(xué)不一樣，不是從歷史講，不是從發(fā)展講，是真正的為了讓學(xué)生們對數(shù)學(xué)更容易接受，更感興趣。數(shù)學(xué)史應(yīng)該積極地融進(jìn)到數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過多樣形式的教學(xué)模式、教學(xué)展示，了解數(shù)學(xué)史，運(yùn)用教學(xué)史，發(fā)展數(shù)學(xué)史。從意義上真正了解數(shù)學(xué)對學(xué)生們的重要性，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)興趣，學(xué)習(xí)著名的國內(nèi)外數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)上的求索精神。希望通過數(shù)學(xué)史課程中數(shù)學(xué)知識對今后的數(shù)學(xué)教育提供更多的教學(xué)意義、文化內(nèi)涵，加深數(shù)學(xué)的自身價(jià)值體現(xiàn)，讓學(xué)生們正確認(rèn)知和樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，必會(huì)受益終身。

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作者:姜黎鑫 單位:南通師范高等?？茖W(xué)校數(shù)理系