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一、民族高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)特點(diǎn)

1、學(xué)生基礎(chǔ)知識層次差異性大

民族高校教育的目的就是為民族地區(qū)服務(wù)和培養(yǎng)少數(shù)民族人才。由于民族高校招收學(xué)生的生源大多是我國少數(shù)民族聚居區(qū)域的民族生或者是發(fā)達(dá)地區(qū)的少數(shù)民族學(xué)生，由于教育資源和教育整體水平的不均衡，使得民族高校學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握程度上有較大的差異，同時進(jìn)入大學(xué)后，由于概率統(tǒng)計(jì)課程特點(diǎn)，它對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)有著較高的要求，故在知識的延續(xù)和遞進(jìn)中使得學(xué)生在這門課程的學(xué)習(xí)效果上有著明顯差異，在課堂教學(xué)中最明顯的特征就是由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異，學(xué)生在知識的掌握上層次差異性明顯較大。

2、課程教學(xué)方式單一

目前在民族高校的概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)方式大部分還是使用黑板講授加電子講稿、教學(xué)內(nèi)容比較傳統(tǒng)，比較注重?cái)?shù)學(xué)原理的推證、數(shù)學(xué)計(jì)算方法的講授，即使有個別學(xué)校在概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中有融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，但也僅僅限于數(shù)據(jù)分析軟件的使用，并沒有將實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題案例與數(shù)學(xué)知識、數(shù)據(jù)分析軟件結(jié)合起來綜合應(yīng)用，概率統(tǒng)計(jì)知識的綜合應(yīng)用性并沒有體現(xiàn)出來。教學(xué)方式還是以教師為主導(dǎo)，教師布置問題和作業(yè)，學(xué)生完成作業(yè)的傳統(tǒng)被動方式。

3、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時的矛盾

概率統(tǒng)計(jì)課程作為經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生必修的一門經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程，它有著數(shù)學(xué)課程的典型特點(diǎn)，非常注重邏輯的嚴(yán)密性、知識的遞進(jìn)性，推導(dǎo)證明的完整性，因此在課堂教學(xué)中要把本科教學(xué)內(nèi)容中所有內(nèi)容都要設(shè)計(jì)到，還要保證大部分學(xué)生都能把知識點(diǎn)理解和掌握，又存在學(xué)時的限制。

4、實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系缺乏

雖然實(shí)驗(yàn)教學(xué)在我國一些重點(diǎn)高校教育中已引入，但整體都還是實(shí)踐階段，目前關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)的教材也有一些，大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程也產(chǎn)生了良好的教學(xué)效果，但在民族高校中，經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)缺乏，還沒有形成實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系。

二、民族高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程引進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程中實(shí)踐性最強(qiáng)的一門課程，是經(jīng)濟(jì)管理類本科專業(yè)學(xué)生在后續(xù)經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)課程中保障性最強(qiáng)的一門課程，是進(jìn)行后續(xù)經(jīng)濟(jì)研究的必備工具。目前國外數(shù)學(xué)課程中引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)法已經(jīng)取得了良好的成效，國內(nèi)重點(diǎn)高校的部分院校經(jīng)管類專業(yè)的數(shù)學(xué)課程也在通過探索實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容和方法，也取得了良好的成效。我國民族高校經(jīng)管類專業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中也可逐步引入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，可以有以下作用：

1、增強(qiáng)經(jīng)管類學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的興趣和積極性，提高該課程的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力；

2、介紹常用的試驗(yàn)工具和軟件，深化學(xué)生使用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)分析軟件的程度，豐富和優(yōu)化了概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容；

3、借助數(shù)據(jù)分析軟件、數(shù)學(xué)軟件，增強(qiáng)學(xué)生利用所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)規(guī)律的理解和應(yīng)用能力，尤其是在學(xué)年論文、畢業(yè)論文寫作過程實(shí)證分析能力的提高有著明顯的促進(jìn)作用；

4、引入經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程理論性強(qiáng)而實(shí)踐環(huán)節(jié)較弱的狀況。

5、這種經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式和傳統(tǒng)講授方式相結(jié)合的教學(xué)模式的探索和實(shí)踐，不僅可以逐步改善民族高校經(jīng)管類專業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程在學(xué)習(xí)中的“不好學(xué)、不善用”的現(xiàn)象，還可以豐富該課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，并且對于微積分、線性代數(shù)課程的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容的改革也有很強(qiáng)的啟示性。對深化課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式改革，促進(jìn)高校精品課建設(shè)和質(zhì)量工程的發(fā)展，提高專業(yè)的優(yōu)勢競爭力具有著重要的意義。

三、民族高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考與探索

1、概率統(tǒng)計(jì)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式的思考

針對目前民族高校經(jīng)管類專業(yè)在概率統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)的情形：（1）概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)顯現(xiàn)出的教學(xué)內(nèi)容傳統(tǒng)、教學(xué)方式單一呆板、輕經(jīng)濟(jì)應(yīng)用；（2）經(jīng)管類學(xué)生不知概率統(tǒng)計(jì)知識學(xué)了何用，學(xué)了不用、學(xué)了不知怎么用。本文探索和嘗試在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程之一——概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中引入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式和實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合傳統(tǒng)講授方式，探索多元化的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，豐富概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容，增加概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)踐性和演示性，提高經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生使用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題的能力。通過調(diào)查，在民族高校經(jīng)管類專業(yè)的“概率統(tǒng)計(jì)”課程大多是周3課時以內(nèi)，本門課程所修的總課時數(shù)為48課時以內(nèi)，在目前的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式下，受專業(yè)培養(yǎng)方案的限制，并且也無成熟的適合經(jīng)管類專業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教材，無法設(shè)立單獨(dú)的概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程。因此，可在目前的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容中融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容和方式，在課程內(nèi)容的部分章節(jié)中結(jié)合經(jīng)濟(jì)、金融、管理實(shí)際問題，形成概率統(tǒng)計(jì)課程綜合案例，在課堂教學(xué)中融入綜合案例，介紹它的解決思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，在掌握數(shù)學(xué)方法和原理的基礎(chǔ)上結(jié)合數(shù)據(jù)分析軟件，簡化處理過程，鍛煉和培養(yǎng)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生讓其能夠知其何用，知其怎么用。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的其它課程總，在內(nèi)容、方法比較成熟的條件下，可以再單獨(dú)設(shè)立適合民族院校的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。

2、概率統(tǒng)計(jì)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式的實(shí)踐

可結(jié)合相關(guān)章節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，周期性的給學(xué)生布置概率統(tǒng)計(jì)的驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目和綜合案例實(shí)驗(yàn)報(bào)告，小組形式完成驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)報(bào)告分析和經(jīng)濟(jì)實(shí)例的實(shí)驗(yàn)報(bào)告分析。讓學(xué)生在問題情境下體驗(yàn)概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識的理論、計(jì)算機(jī)技術(shù)的使用及應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識和解決簡單經(jīng)濟(jì)實(shí)際問題能力。在有限的學(xué)時下，課堂教學(xué)中補(bǔ)充了實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，會使的教學(xué)內(nèi)容課時較緊張，因此，建議概率統(tǒng)計(jì)的知識點(diǎn)的講授上可以忽略一部分非重點(diǎn)的知識的邏輯推證，轉(zhuǎn)為數(shù)據(jù)分析軟件和經(jīng)濟(jì)實(shí)例數(shù)學(xué)化思想的講解，如在概率統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量的分布特征這一章結(jié)合均值和方差的概念計(jì)算知識點(diǎn)，可以補(bǔ)充金融學(xué)、壽險(xiǎn)精算課程中簡單金融實(shí)例；在講協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)時可以結(jié)合管理學(xué)、金融風(fēng)險(xiǎn)中的實(shí)例，讓學(xué)生理解實(shí)際問題如何數(shù)學(xué)化，如何將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)結(jié)果反饋到實(shí)際問題中去，在大數(shù)定律這一章，可以結(jié)合壽險(xiǎn)精算中保費(fèi)的計(jì)算案例及精算起源特點(diǎn)的綜合案例讓學(xué)生深入思考大數(shù)定律的結(jié)論，從而把抽象理論具體化、應(yīng)用化。通過這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)的補(bǔ)充和實(shí)踐，讓學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問題情景，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析實(shí)際問題如何數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識是怎么用，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以較好地體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，逐步轉(zhuǎn)化傳統(tǒng)教學(xué)方式。通過筆者近兩年在教學(xué)過程中的實(shí)踐，在概率統(tǒng)計(jì)課程中融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，需要做到以下幾點(diǎn)：（1）結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容及與經(jīng)濟(jì)問題的聯(lián)系性選擇概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容及案例。（2）結(jié)合已有資料，與信息技術(shù)老師、實(shí)驗(yàn)室老師溝通在實(shí)驗(yàn)室里配備合適的數(shù)據(jù)軟件如Matlab及Excel數(shù)據(jù)分析軟件包、Spss數(shù)據(jù)分析軟件。在這一步可結(jié)合各民族學(xué)校學(xué)生的整體層次進(jìn)行選擇，由于課時的限制，對經(jīng)管類學(xué)生使用軟件以熟練應(yīng)用數(shù)據(jù)分析軟件解決實(shí)際問題能力為主，使用計(jì)算軟件為輔。因此筆者在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中選擇了Matlab和Excel數(shù)據(jù)分析軟件包。學(xué)生反映效果也較好。（3）講授理論教學(xué)時也建議在多媒體教室中，理論教學(xué)中可以融入一部分計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)分析的實(shí)現(xiàn)過程，讓學(xué)生直觀的認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。

四、民族高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)的瓶頸

1、部分學(xué)生不注重理論知識的學(xué)習(xí)，過分依賴數(shù)據(jù)分析軟件

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中引入了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容，激發(fā)一大部分同學(xué)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)習(xí)效果也比較明顯，通過數(shù)據(jù)分析軟件的使用，提高了學(xué)習(xí)的效率，使得數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性較強(qiáng)。但在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生了依賴思想，認(rèn)為反正有軟件，對概率統(tǒng)計(jì)知識的具體的計(jì)算方法和原理很忽視，以后會不會都可以靠數(shù)據(jù)分析軟件求出結(jié)果來。因此也伴生了這種不注重?cái)?shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)計(jì)算知識的學(xué)習(xí)，過分依賴數(shù)據(jù)分析軟件的現(xiàn)象了。

2、實(shí)驗(yàn)教學(xué)師資隊(duì)伍缺乏

在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容，這就使得承擔(dān)概率統(tǒng)計(jì)課程的老師不僅要熟練掌握數(shù)學(xué)原理和方法、數(shù)學(xué)的體系框架，還要具備熟悉操作多種數(shù)據(jù)分析軟件的能力，不僅如此，在課堂教學(xué)中結(jié)合綜合經(jīng)濟(jì)案例來給學(xué)生引導(dǎo)，還需具備一定的經(jīng)濟(jì)、金融、管理專業(yè)的相關(guān)知識，這就對承擔(dān)概率統(tǒng)計(jì)課程的教師提出更高的要求，需要數(shù)學(xué)老師必須向復(fù)合型的專業(yè)數(shù)學(xué)老師轉(zhuǎn)變。而目前在民族院校中承擔(dān)這一基礎(chǔ)課程的老師普遍教學(xué)任務(wù)較重，師資緊張，典型現(xiàn)象就是教師忙于代課，對專業(yè)知識和計(jì)算機(jī)軟件操作的提高和學(xué)習(xí)上缺乏時間和精力，復(fù)合型的課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)人才和師資緊缺。

3、教學(xué)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的取舍

在現(xiàn)有的培養(yǎng)方案和教學(xué)內(nèi)容既定的情況下，要想在有限課時中完成教學(xué)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)教學(xué)補(bǔ)充的內(nèi)容，只能將已有的教學(xué)內(nèi)容中的部分知識點(diǎn)簡化了，如何合理安排概率統(tǒng)計(jì)課程的數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法的講授、實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充，需要在教學(xué)實(shí)踐中適當(dāng)?shù)娜∩?，這也是目前制約概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)方式探索和實(shí)踐的一個重要因素。

五、民族高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程實(shí)施實(shí)驗(yàn)教學(xué)的建議

以上的教學(xué)方法的探索，已經(jīng)在實(shí)踐中有了一定的效果，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、動手能力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用有著重要的作用和意義。

1、加大對概率統(tǒng)計(jì)課程復(fù)合型師資隊(duì)伍的培訓(xùn)和建設(shè)

在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)方式多元化的探索過程中，要求老師具備以下：數(shù)學(xué)知識的積淀、計(jì)算機(jī)操作水平的適時變化、經(jīng)濟(jì)類及相關(guān)專業(yè)知識的積累及數(shù)學(xué)化能力，這都對概率統(tǒng)計(jì)課程的老師提出了更高的要求。因此要想加快民族高校經(jīng)管類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的進(jìn)程，必須要加大對課程復(fù)合型師資人才的培養(yǎng)、培訓(xùn)和隊(duì)伍的建設(shè)。

2、課程考核方式多元化

由于在課程內(nèi)容中充實(shí)了實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，所以學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)作業(yè)不僅僅是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題的計(jì)算及推證，還需要學(xué)生通過小組的形式完成一些驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)報(bào)告、綜合型經(jīng)濟(jì)實(shí)例報(bào)告的分析。對概率統(tǒng)計(jì)課程的考核方式也應(yīng)該隨之改變，加大小組報(bào)告成績、平時考核比重，通過多元化的考核方式全面考察學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力、創(chuàng)新素質(zhì)的具備、數(shù)學(xué)知識應(yīng)用性的能力。

3、依據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，適時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，充實(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例

對于經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生，由于概率統(tǒng)計(jì)課程大多是在大二開設(shè)，專業(yè)課程也已開設(shè)了一些，可依據(jù)專業(yè)課程內(nèi)容，適時補(bǔ)充經(jīng)濟(jì)問題實(shí)例，充實(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例，豐富概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)內(nèi)容。

作者：楊曉榮單位：北方民族大學(xué)