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摘要:提出了一種基于混沌算法的主動禁忌混合混沌算法(RTSCOA),該算法結(jié)合了混沌算法的全局遍歷性和禁忌算法的“記憶”功能,利用主動禁忌法的反饋機制控制管理禁忌表長度,能夠有效地跳出局部極小點。分別對IEEE6和IEEE30節(jié)點進(jìn)行仿真,并與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法/改進(jìn)遺傳算法(SGA/AGA)進(jìn)行比較,以證明該算法在電力系統(tǒng)無功控制中應(yīng)用的有效性。經(jīng)比較,該方法較其他算法在計算速度、尋優(yōu)能力上有一定的提高。

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是最優(yōu)潮流[1]的一部分,通過無功調(diào)節(jié)設(shè)備改變系統(tǒng)的無功潮流分布,減少系統(tǒng)有功網(wǎng)損,實現(xiàn)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運行。傳統(tǒng)無功優(yōu)化求解方法有線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法和動態(tài)規(guī)劃法等[2],利用傳統(tǒng)方法精確求解無功優(yōu)化問題比較困難。基于混合混沌優(yōu)化算法利用混沌系統(tǒng)的一些獨特動力學(xué)性質(zhì)直接采用混沌變量進(jìn)行解空間的遍歷搜索,搜索過程按混沌運動自身規(guī)律進(jìn)行,與一般啟發(fā)式搜索算法相比它不需要啟發(fā)信息,因此更易于跳出局部最優(yōu)解,適合全局優(yōu)化搜索,并且不要求優(yōu)化模型具有連續(xù)性和可微性。混沌優(yōu)化方法已用于機械、化工、管理和電力等領(lǐng)域[3～6]。

1無功優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)描述

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題是一個多變量、非線性、多約束的組合規(guī)劃問題,其控制變量既有連續(xù)變量(節(jié)點電壓),又有離散變量(有載變壓器分接頭、補償電容器/電抗器投切組),連續(xù)變量和離散變量之間又不相互獨立,使得優(yōu)化過程十分復(fù)雜。選擇發(fā)電機節(jié)點電壓幅值、無功補償源節(jié)點的注入無功及變壓器的可調(diào)變壓器分接頭作為控制變量,同時考慮各種約束條件,建立無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。目標(biāo)函數(shù):F=minPL+i=1!λiTi"#(1)式中:PL為系統(tǒng)網(wǎng)損;i=1!λiTi為懲罰項;λi為懲罰因子。約束條件包括等式約束和不等式約束。等式約束:Pi=Vij∈i!Vj(Gijcosθij+Bijsinθij)Qi=Vij∈i!Vj(Gijsinθij-Bijcosθij%’’&’’()(2)不等式約束:U≤U≤UX≤X≤X%’&’((3)式(2,3)中:Pi和Qi分別為節(jié)點有功和無功功率;U=[VGi,QCi,KTi]為控制變量,U和U表示其上下限;X=[VLi,SLi,QGi]為狀態(tài)變量,X和X表示其上下限;VGi為發(fā)電機端電壓;VLi為節(jié)點電壓;KTi為有載變壓器分接頭檔位;QCi為補償電容器投切容量;QGi為發(fā)電機無功出力;SLi為支路通過功率。

2主動禁忌混合混沌算法(RTSCOA)

2.1RTSCOA的原理文獻(xiàn)[7]中F.Glover提出了禁忌搜索算法,利用歷史紀(jì)錄來指導(dǎo)下一步搜索方向,當(dāng)?shù)竭_(dá)局部最優(yōu)解時將搜索方向指向?qū)е履繕?biāo)函數(shù)退化最小的方向上,由此避開局部最優(yōu)解。同時,通過將已執(zhí)行過的移動設(shè)置為臨時禁止來避免搜索重復(fù)的空間。傳統(tǒng)禁忌搜索算法需要通過設(shè)置或者調(diào)整搜索參數(shù)來進(jìn)行有效的搜索。主動禁忌算法[8]是主動搜索[9]算法中的一種,它通過反饋機制調(diào)節(jié)禁忌表長度,自動平衡集中強化搜索策略和分散多樣化搜索策略。在算法進(jìn)行搜索的過程中,所有被訪問過的解都被儲存起來,當(dāng)執(zhí)行一步移動時都要檢查當(dāng)前解是否已經(jīng)訪問過。如果一個解重復(fù)出現(xiàn),禁忌表長度增大,變?yōu)樵瓉淼腘I倍,NI為長度增加調(diào)節(jié)系數(shù)(NI≥1);反之,如果經(jīng)相當(dāng)長的時間后沒有重復(fù)的解出現(xiàn),禁忌表長度減小為NO,NO為長度減小調(diào)節(jié)系數(shù)(1>NO>0)。當(dāng)某一個解的重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時,則通過在當(dāng)前解的基礎(chǔ)上移動幾步來跳出,執(zhí)行移動的步長在一定范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生。同時,為防止很快跳回已經(jīng)搜索過的區(qū)域,所有隨機操作均被禁止,這一機制可以使搜索有效地跳出局部極小點。2.2RTSCOA的步驟(1)初始化。k=0,選取n個隨機混沌值y(k)i,并存儲在禁忌表中。(2)利用載波x(k)i=xi+y(k)i(xi-xi)將n個混沌隨機變量映射到控制變量域內(nèi)X。(3)計算f(X),找到最小的f(X*),并且設(shè)f(X)current=minf(X*)以及對應(yīng)的X*,fbest=f(X)current。(4)如果變量為連續(xù)變量,利用xi=xi+εv對下次混沌映射初值進(jìn)行更新。其中,ε取很小的數(shù)(ε=0.0001);v為(-1,1)之間的隨機數(shù)。如果為離散變量,則在附近增加或減少一個步長,判斷xi是否在禁忌表中。若在,則重選;若不在,則放到禁忌表中。(5)增加迭代數(shù)y(k)i=4y(k-1)i[1-y(k-1)i],x(k)i=xi+y(k)i(xi-xi)。(6)計算禁忌表中變量的f(X),比較fbest和f(X)current。如果fbest≤f(X)current,則fbest=f(X)current,否則不替換。(7)k=k+1,判斷總次數(shù)以及fbest是否多次不變,否則返回(3)。(8)輸出結(jié)果。

3無功優(yōu)化的混合混沌算法實現(xiàn)

利用RTSCOA求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題時,由于混沌算法的遍歷性經(jīng)過一定的求解過程可以將變量帶到最優(yōu)解附近,此時并不要求獲得精確解,利用主動禁忌算法的“記憶”功能將變量在最優(yōu)解附近增加一微小量,并將搜到的解存儲在禁忌表中。在搜索過程中,算法將搜索到的當(dāng)前解不斷地存儲到禁忌表中,同時不斷地釋放已經(jīng)到期禁忌表的解,求解的過程中需注意以下問題。(1)無功優(yōu)化模型的確定無功優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:F=min"PL+λ1Ni=1#(Vi-VilimVimax-Vimin)2+λ2Mj=1$(QGi-QGlimQGimax-QGimin)2+λ3Lk=1$(SLi-SLilimSLimax-SLimin)2%(6)當(dāng)Vi≥Vimax時,Vilim=Vimax;當(dāng)Vi≤Vimin時,Vilim=Vimin,否則Vilim=Vi,發(fā)電機無功和支路功率作類似處理。λ1、λ2和λ3為懲罰因子,懲罰項包括電壓越限、發(fā)電機無功和支路功率等懲罰項。(2)優(yōu)化變量的選擇對于以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)、考慮功率平衡約束和變量約束的無功優(yōu)化問題,解向量包括控制變量U=[VGi,QCi,KTi]和狀態(tài)變量X=[Vi,SLi,QGi],以控制變量為優(yōu)化變量;對于發(fā)電機機端電壓等連續(xù)變量直接利用“載波”映射將混沌變量變換到控制變量的限值區(qū)間;對于并聯(lián)補償電容器組和變壓器變比等離散變量進(jìn)行就近歸整處理,增加或者減少一個步長來和禁忌表中的變量進(jìn)行比較。(3)禁忌表當(dāng)前最優(yōu)解鄰域的移動根據(jù)變壓器分接頭及可投切電容器的動作特點,在次優(yōu)解附近每次對一個變量執(zhí)行加一操作,若超過變量定義范圍,則該變量操作保持原值不變;對于發(fā)電機端電壓等連續(xù)變量應(yīng)增加一個微小量,選擇鄰域中不在禁忌表中的最優(yōu)解作為找到的解,如果鄰域中的解都被禁忌,則執(zhí)行操作,選擇目前為止最好的解作為當(dāng)前解。超級秘書網(wǎng)

4仿真分析

本文利用IEEE30節(jié)點的仿真結(jié)果來驗證本算法的有效性,利用Matlab6.5編程在P41.7GPC機上仿真運行。IEEE30系統(tǒng)中有41條支路、6個發(fā)電機節(jié)點和22個負(fù)荷節(jié)點,6個發(fā)電機節(jié)點為1、2、5、8、11、13;可調(diào)變壓器支路為L6～9、L6～10、L4～12、L27～28;并聯(lián)電容器節(jié)點為3、10、24,如圖1所示。系統(tǒng)總的負(fù)荷Pload=2.834,Qload=1.262。假設(shè)發(fā)電機機端電壓和變壓器的變比均為1.0,通過潮流計算得到∑PG=2.893859,∑QG=0.980199,Ploss=0.059879。越限節(jié)點電壓分別為:V26=0.932,V29=0.940,V30=0.928(數(shù)據(jù)均為標(biāo)幺值);存在一個無功發(fā)電功率越限。通過仿真得到數(shù)據(jù)與其他無功優(yōu)化算法進(jìn)行比較。

5結(jié)論

混合混沌優(yōu)化算法充分利用混沌算法和禁忌算法的各自的特點,在混沌搜索過程中利用禁忌算法禁忌表記憶能力將初解保存于禁忌表中。利用禁忌搜索算法將存放于禁忌表中的解增加一個微小量,進(jìn)行比較存放于禁忌表,同時利用反饋機制對禁忌表長度進(jìn)行控制?；旌匣煦鐑?yōu)化算法在全局和局部都可以進(jìn)行搜索,因而算法不會陷入局部最優(yōu)解,并且具有較高的搜索效率,仿真結(jié)果顯示混合混沌優(yōu)化算法在電力系統(tǒng)無功電壓控制應(yīng)用的有效性。

參考文獻(xiàn):

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