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教學內(nèi)容

蘇教版義務教育實驗教材《數(shù)學》三年級(下冊)

教學目標

1.理解長方形、正方形面積計算公式的推導過程，掌握運用公式計算長方形、正方形的面積。

2.培養(yǎng)學生的觀察、操作、概括和解決問題的能力。

3.通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀念。

教學重點

讓學生通過動手實踐、交流發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。

教學難點

長方形、正方形面積計算公式的推導。

教學過程

一、復習舊知，引入新課

1.復習面積單位

師：同學們，上節(jié)課我們學習有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些呢?(平方厘米、平方分米、平方米)

2.出示一個邊長為1厘米的正方形，它的面積是l平方厘米，再出示一個長方形，問：這個長方形含有()個1平方厘米的正方形，它的面積是()。(多媒體演示過程)

3.小結(jié)：剛才我們通過用數(shù)面積單位的方法，知道長方形的面積。

多媒體出示：姚明照片。問：他是誰呀?再出示籃球場，如果想知道籃球場的面積是多少，也運用這樣的面積單位去量，會有什么感覺?(學生說太麻煩了)所以有沒有一種更好、更簡便的方法計算長方形的面積呢?今天我們這節(jié)課就一起來研究長方形和正方形的面積計算。(揭示課題)

(設計意圖：聯(lián)系學生熟悉的生活環(huán)境，以舊引新，激發(fā)認知沖突。同時感受到數(shù)學源于現(xiàn)實生活，數(shù)學能解決實際問題，從而激發(fā)學生的求知欲望。)

二、動手操作，探究新知

1.多媒體出示一個長方形，進行圖形變化，得到四個大小不同的長方形。通過這個長方形的變化，猜一猜：長方形的面積大小可能與什么有關(guān)?(學生說與長和寬有關(guān))長方形的面積是不是與長和寬有關(guān)呢?我們來做一個小小的實驗。

(設計意圖：“猜一猜”有利于活躍課堂氣氛，調(diào)動學生學習的積極性。放手讓學生大膽地猜想，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識的前提。)

2.動手操作，驗證猜想

(1)師：請每小組拿出準備好的1平方厘米的正方形，小組合作擺出長方形，然后一起看一看擺成的每個長方形長是多少厘米，寬是多少厘米，用了多少個1平方厘米的正方形，面積是多少。

(2)由每組的小組長匯報結(jié)果，老師板書：

(設計意圖：兒童天性好動，在活動中容易使他們集中注意力誘發(fā)學習興趣。通過動手操作，使學生能真正參與知識的發(fā)生過程，能更深刻地理解長方形面積的計算公式。培養(yǎng)了學生的操作能力，促進學生動作思維的發(fā)展，同時滲透了學習方法。)

(3)請同學們仔細地觀察記錄表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：長方形的面積所含的平方厘米數(shù)就是它的長與寬所含的厘米數(shù)的乘積。

師：我們簡單地記為(板書)：長方形面積=長×寬

(4)驗證。

師：這個發(fā)現(xiàn)是否準確無誤呢?我們還要對這個發(fā)現(xiàn)進行驗證。仍舊以小組為單位，用若干個1平方厘米的小正方形拼成長方形，怎么想怎么拼，并填表。

為了更簡明，我們還可以用字母表示這個公式：s=a×b(板書)

(設計意圖：發(fā)現(xiàn)也有可能是錯誤或部分錯誤的，因此，發(fā)現(xiàn)后必須進行驗證，這是科學研究的重要環(huán)節(jié)。有拼面積相同的長方形到拼各種大小、形狀各異的長方形，滲透了從特殊到一般的推理方法。)

3.小結(jié)：

師：在各小組的努力下，我們證實了你們的發(fā)現(xiàn)：長方形的面積=長×寬是正確的，讓我們用熱烈的掌聲對自己表示祝賀!

三、實踐應用，鞏固新知

1.師：同學們，在剛開始用1平方厘米的正方形去量籃球場的面積太麻煩了，現(xiàn)在你們能計算出籃球場的面積嗎?

(設計意圖：運用課堂學習的方法，立即解決課始的問題，既培養(yǎng)了學生運用數(shù)學的意識和能力，又起到鞏固知識、加深理解公式的作用，更有首尾呼應之妙!)

2.搶答，求面積。

由(3)變化到(4)，當學生答出3×3=9(平方米)時，教師追問：這個圖形實際是個什么圖形?(學生說正方形)那么正方形的面積可以怎樣計算?學生回答，老師板書：正方形的面積=邊長×邊長

3.智力沖浪：看來，同學們都掌握了長方形和正方形的面積計算方法，現(xiàn)在蘇老師來考考你們：

(1)出示：手工課上，張老師要求學生在一張長8厘米，寬5厘米的長方形紙上剪下一個面積最大的正方形。你們知道剩下紙片的面積是多少嗎?

(2)一個長方形的稻田，長是40米，寬是長的一半，這塊稻田的周長和面積各是多少?

(設計意圖：練習設計與學生的生活實際相聯(lián)系，能夠體現(xiàn)數(shù)學知識生活化、生活知識數(shù)學化。練習設計有層次、有坡度，有利于全體學生都參與。)

四、總結(jié)評價，促進發(fā)展

師：這節(jié)課你有什么收獲?把你的收獲和小組的同學交流一下。

(設計意圖：關(guān)注學生的知識與技能的同時也注重學生的情感、態(tài)度、價值觀，把自己的收獲與同學交流，既是對一節(jié)課自己掌握情況的回顧，也是對自己行為的評價。)