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關(guān)于NOE的估算方法，綜合國內(nèi)外的文獻(xiàn)可歸為兩類:直接調(diào)查法和間接估測法。直接調(diào)查法如上文的經(jīng)濟(jì)普查等，較少運(yùn)用;間接估算法包括國民賬戶分析法［6］、勞動市場分析法［7］、物量分析法、MIMC結(jié)構(gòu)方程法、貨幣分析法等。而貨幣分析法又因?yàn)樨泿殴?yīng)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性使之成為目前較為普遍適用的方法，主要包括現(xiàn)金比率法［8］、貨幣交易法、貨幣需求法［9］。國內(nèi)學(xué)者基于國外已有的未觀測經(jīng)濟(jì)估算方法，提出了諸多更適合中國實(shí)際的估測方法，如:徐藹婷、李金昌創(chuàng)新性地提出了預(yù)期與分布滯后模型估算法，首次將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)引入未觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模估測的研究［5］;李建軍［6］在“基于國民賬戶均衡關(guān)系的測算模型”中用“未觀測信貸資金”作為中介測算NOE，成為貨幣需求法在中國較為典型的改進(jìn)應(yīng)用;而李朝洪［10］等則直接建立了貨幣供給增長率與已觀測經(jīng)濟(jì)增長率、未觀測經(jīng)濟(jì)增長率、通脹率的等式，用以測算NOE。但是目前尚無文獻(xiàn)證明上述變量存在確定性的函數(shù)關(guān)系。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)里，狀態(tài)空間模型被用來估計(jì)不可觀測的時(shí)間變量:理性預(yù)期、長期收入和不可觀測因素［11］。但從現(xiàn)有的文獻(xiàn)來看，作為固定彈性系數(shù)估計(jì)的替代，狀態(tài)空間模型更多用于時(shí)變參數(shù)的估計(jì)，而用于估計(jì)不可觀測變量較為罕見［12］，更鮮有將狀態(tài)空間模型應(yīng)用于未觀測經(jīng)濟(jì)的研究。對未觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模的測算是該研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)性問題，未觀測經(jīng)濟(jì)對貨幣運(yùn)行、稅收收入影響等相關(guān)命題都依賴于對未觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模的測算。在總結(jié)已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文的創(chuàng)新之處在于:提出了新的未觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模估測理論模型，并首次將狀態(tài)空間模型應(yīng)用于未觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模的測算，建立了監(jiān)測未觀測經(jīng)濟(jì)的可操作“桌面”系統(tǒng)。

理論模型

根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)宏觀平衡原則，社會商品總供給構(gòu)成了對貨幣的總需求，增量貨幣供給總是與新創(chuàng)造的價(jià)值相對應(yīng)。中央銀行則通過各種貨幣工具調(diào)控貨幣供應(yīng)量，使總需求與總供給均衡，實(shí)現(xiàn)物價(jià)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)增長。因此，貨幣供給M2、國內(nèi)生產(chǎn)總值Y、物價(jià)指標(biāo)GDP平減指數(shù)P之間存在如下函數(shù)關(guān)系:ΔM2=f(ΔY，P)(1)中國的M2/GDP貨幣化程度逐年提高，有顯著上升的趨勢。1996年這一比值開始大于1，2009年達(dá)到1.807的歷史高點(diǎn)。與此同時(shí)，1991－2011年M2的平均年增速為20.83%，高出GDP年均增速10.45個(gè)百分點(diǎn)，即使扣除通脹因素，廣義貨幣供應(yīng)量M2的年均增速也高出GDP年均增速9.19個(gè)百分點(diǎn)。根據(jù)貨幣銀行學(xué)的觀點(diǎn)，增量貨幣要么被實(shí)體經(jīng)濟(jì)吸收，要么被物價(jià)上漲吸收。然而1991－2011年數(shù)據(jù)卻清楚地表明中國的廣義貨幣供應(yīng)量M2除了被實(shí)際GDP和物價(jià)吸收以外，還存在一個(gè)差額，即超額貨幣需求。本文認(rèn)為恰恰是未被統(tǒng)計(jì)的那部分GDP吸收了這部分貨幣增量，貨幣化程度的不斷提高很可能與未觀測經(jīng)濟(jì)未被納入國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)有關(guān)?；谏鲜龇治觯蓪κ?1)進(jìn)行擴(kuò)展，建立包括未觀測經(jīng)濟(jì)變量的函數(shù):ΔM2=f(ΔYO，ΔYN，P)(2)其中，ΔY0為已觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模增量，ΔYN為未觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模增量，P為GDP平減指數(shù)。設(shè)RM2、RY0、RYN分別表示廣義貨幣供應(yīng)量年增長率、已觀測GDP名義年增長率、未觀測經(jīng)濟(jì)名義年增長率，則RM2=ΔM2/M2、RY0=ΔY0/Y0、RYN=ΔYN/YN。

狀態(tài)空間模型及估計(jì)方法

式(3)若用普通最小二乘法(OLS)、工具變量法等常用回歸方法將無法估計(jì)時(shí)變的不可觀測變量RYNt，因此考慮采用狀態(tài)空間模型［11］。

參數(shù)估計(jì)與實(shí)證結(jié)果

本文實(shí)證建模的樣本區(qū)間為1991－2011年，均為年度數(shù)據(jù)。GDP、M2數(shù)據(jù)源于中國統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站和數(shù)據(jù)匯網(wǎng)站。GDP平減指數(shù)根據(jù)上文所述公式計(jì)算而得。

(一)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)及模型參數(shù)時(shí)變性檢驗(yàn)建立未觀測經(jīng)濟(jì)增長率的可變參數(shù)狀態(tài)空間模型時(shí)①:①要求變量是平穩(wěn)的，采用ADF方法對上述變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示，由此可知，以上變量的一階差分在5%或1%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，因此它們均是I(1)單整;②要求模型參數(shù)具有不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)［14］。對上式的參數(shù)進(jìn)行累積殘差(CUSUMS)檢驗(yàn)，結(jié)果顯示此模型在2006－2008年之間的CUSUMS檢驗(yàn)值在5%顯著水平下均超過了臨界值邊界，說明此模型參數(shù)不穩(wěn)定，可以建立狀態(tài)空間模型。

(二)狀態(tài)空間模型估計(jì)與結(jié)果利用卡爾曼濾波算法估計(jì)式(5)－(7)的模型，經(jīng)過反復(fù)試算，得到狀態(tài)空間模型估計(jì)結(jié)果。極大似然值Loglikelihood=513.337，AIC=－2.889，參數(shù)估計(jì)及狀態(tài)方程的P值均小于0.01，說明量測方程中的狀態(tài)變量是顯著的。對上述模型估計(jì)的殘差序列RSF進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)的結(jié)果證明了狀態(tài)空間模型估計(jì)的殘差序列RSF是不含有單位根的平穩(wěn)序列，因而上述變量之間存在變參數(shù)的協(xié)整關(guān)系，建立的模型是合適的。由式(9)估計(jì)得到的未觀測經(jīng)濟(jì)年增長率RYN如表2所示。下一步將估測出的未觀測經(jīng)濟(jì)年增長率RYN作為已知變量，代入式(4)，進(jìn)而建立以未觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模YNt為不可觀測變量的狀態(tài)空間模型，同樣使用卡爾曼濾波算法估計(jì)此模型得到估計(jì)結(jié)果如式(10)所示。由此模型估計(jì)的未觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模YNt，以及占全部經(jīng)濟(jì)的比例如表3所示。

結(jié)論

本文在改進(jìn)的貨幣需求模型分析框架下，使用狀態(tài)空間模型研究了中國的未觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模，得出以下結(jié)論:①文中構(gòu)建的理論模型構(gòu)成了估測未觀測經(jīng)濟(jì)(NOE)理論系統(tǒng);使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的狀態(tài)空間模型方法建立了對未觀測經(jīng)濟(jì)進(jìn)行估測的桌面監(jiān)測系統(tǒng)。作為一種全新的嘗試，監(jiān)測結(jié)果還需要與其他方法測算結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證。②不同的發(fā)展階段，未觀測經(jīng)濟(jì)相對規(guī)模明顯不同。1991－1997年未觀測經(jīng)濟(jì)總量相對比重在5%～10%之間;1998－2010年未觀測經(jīng)濟(jì)相對比重在10%～18%之間。總體來講，未觀測經(jīng)濟(jì)相對規(guī)模呈上升趨勢。③未觀測經(jīng)濟(jì)相對規(guī)模的變化不只是國民經(jīng)濟(jì)核算遺漏的問題，它反映了一個(gè)國家經(jīng)濟(jì)開放程度、經(jīng)濟(jì)管制強(qiáng)度、國有經(jīng)濟(jì)與民營經(jīng)濟(jì)力量的對比。未觀測經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的諸多問題還有待進(jìn)一步深入研究。對未觀測經(jīng)濟(jì)規(guī)模的估算是基礎(chǔ)性的問題，所以建立動態(tài)的未觀測經(jīng)濟(jì)監(jiān)測系統(tǒng)是當(dāng)務(wù)之急。本文嘗試建立的動態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)經(jīng)過反復(fù)試算，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。受數(shù)據(jù)可得性的限制，模型使用的是年度數(shù)據(jù)，也可使用季度甚至月度數(shù)據(jù)。

作者：閆海波孟媛陳敬良單位：上海理工大學(xué)管理學(xué)院