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1電力經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配

經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配是電力系統(tǒng)中一典型的優(yōu)化問(wèn)題,恰當(dāng)?shù)卦跈C(jī)組間分配負(fù)荷可以帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益。當(dāng)前電網(wǎng)自動(dòng)化以及EMS的投入對(duì)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的求解速度和精度提出了越來(lái)越高的要求。傳統(tǒng)的方法有拉格朗日乘數(shù)法[1]和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[2]。

前者借助拉格朗日乘子建立增廣目標(biāo)函數(shù),按照等耗量微增率及Kuhn-Tucker條件確定各機(jī)組承擔(dān)的有功負(fù)荷,這種方法要求機(jī)組的輸入輸出特性曲線是單調(diào)增加的,許多工業(yè)算法還要求耗量微增曲線是線性或分段線性的,而實(shí)際發(fā)電機(jī)組的輸入輸出特性并不嚴(yán)格滿足這些條件(如閥點(diǎn)效應(yīng)),通過(guò)某種近似而滿足上述條件的解必然是不精確的。為此,人們提出了動(dòng)態(tài)規(guī)劃法,該方法將問(wèn)題分成若干步,每步增加1個(gè)機(jī)組,使得從第1步到該步目標(biāo)函數(shù)最小,然后遞推進(jìn)行下1步,直至完成對(duì)所有機(jī)組的尋優(yōu)。該方法的求解精度依賴(lài)于每步機(jī)組輸出功率的增量,為達(dá)到可接受的精度必須考察各機(jī)組運(yùn)行區(qū)域的所有可能情況。這樣,勢(shì)必導(dǎo)致解的維數(shù)急劇增大,造成計(jì)算量的大量消耗。

近年來(lái),人工智能技術(shù)飛速發(fā)展,它與傳統(tǒng)方法的顯著區(qū)別在于不需要精確的數(shù)學(xué)模型,允許非線性和不連續(xù)性,對(duì)目標(biāo)函數(shù)沒(méi)有特殊的要求,用人工智能方法求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配可以考慮發(fā)電機(jī)組輸入輸出特性的非線性和閥點(diǎn)效應(yīng)等不連續(xù)性因素。文[3]采用遺傳算法求解該類(lèi)問(wèn)題。遺傳算法是一種模擬生物進(jìn)化過(guò)程的基于隨機(jī)搜索的智能方法,求解時(shí)首先要確定適應(yīng)性函數(shù)(即目標(biāo)函數(shù)),將尋優(yōu)變量編碼并形成初始群體,然后對(duì)群體內(nèi)個(gè)體按照某種概率進(jìn)行選擇、雜交、變異等操作,根據(jù)適者生存的機(jī)制產(chǎn)生新群體,逐步迭代直到滿足目標(biāo)要求。

混沌[4]是自然界廣泛存在的一種非線性現(xiàn)象,其覆蓋面幾乎涉及到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的每一個(gè)分支。目前對(duì)混沌尚沒(méi)有嚴(yán)格的定義,一般將由確定性方程導(dǎo)出的具有隨機(jī)性的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)稱(chēng)為混沌,呈現(xiàn)混沌狀態(tài)的變量稱(chēng)為混沌變量?；煦珉m然貌似隨機(jī),卻隱含著精致的內(nèi)在結(jié)構(gòu),具有遍歷性、隨機(jī)性、規(guī)律性,能在一定范圍內(nèi)按其自身規(guī)律不重復(fù)地達(dá)到所有狀態(tài)?；煦邕@一被譽(yù)為本世紀(jì)末最大的發(fā)現(xiàn),正成為推動(dòng)后現(xiàn)代科學(xué)進(jìn)步不可抗拒的力量?；煦鐒?dòng)力學(xué)的研究成果為人們揭開(kāi)了混沌神秘的面紗,同時(shí)也極大地促進(jìn)了應(yīng)用混沌的研究,混沌優(yōu)化[5]就是混沌應(yīng)用研究領(lǐng)域的1個(gè)嶄新方向?；煦鐑?yōu)化方法直接采用混沌變量進(jìn)行搜索,搜索過(guò)程按混沌運(yùn)動(dòng)自身規(guī)律和特性進(jìn)行,因而獲得最優(yōu)解的可能性更強(qiáng),是一種極有前途的優(yōu)化手段。本文將混沌優(yōu)化方法引入電力系統(tǒng)負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配,并將其與遺傳算法相比較。

2電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配的數(shù)學(xué)模型

2.1一般性描述負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配在數(shù)學(xué)上可以表示為滿足若干個(gè)等式約束和不等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題,即使式(1)的價(jià)值函數(shù)最小。

2.2發(fā)電機(jī)耗量曲線的閥點(diǎn)效應(yīng)[6]在機(jī)組熱運(yùn)行測(cè)試階段,發(fā)電機(jī)的有功功率從最小值緩慢增加到最大值的過(guò)程中,通過(guò)對(duì)Pi、Fi采樣可以獲得機(jī)組的耗量曲線。二次函數(shù)形式,如式(4)。然而汽輪機(jī)進(jìn)汽閥突然開(kāi)啟時(shí)出現(xiàn)的拔絲現(xiàn)象會(huì)在機(jī)組的耗量曲線上疊加1個(gè)脈動(dòng)效果,即產(chǎn)生所謂的閥點(diǎn)效應(yīng)。

2.3關(guān)于網(wǎng)損網(wǎng)損PS是發(fā)電機(jī)有功功率、傳輸線參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的函數(shù),計(jì)算時(shí)可忽略或按總負(fù)荷的一定百分比確定。然而當(dāng)電力網(wǎng)絡(luò)覆蓋面較大或負(fù)荷密度較低時(shí),網(wǎng)損有時(shí)可達(dá)總負(fù)荷的20%~30%[7],這時(shí)網(wǎng)損就成為必須計(jì)及的因素。此時(shí),可通過(guò)潮流軟件獲得網(wǎng)損的精確值。

3結(jié)論及應(yīng)用

展望本文應(yīng)用混沌優(yōu)化方法求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)負(fù)荷分配問(wèn)題,綜合考慮了網(wǎng)損和傳統(tǒng)拉格朗日方法不能計(jì)及的汽輪機(jī)的閥點(diǎn)效應(yīng)。仿真結(jié)果表明混沌優(yōu)化方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,搜索速度快,為解決負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配問(wèn)題提供了又一有效手段。我們的工作還僅僅是開(kāi)始,電力系統(tǒng)中還有許多優(yōu)化問(wèn)題,混沌優(yōu)化方法可望在經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、最優(yōu)潮流、系統(tǒng)辨識(shí)、最優(yōu)控制等方面得到應(yīng)用,混沌優(yōu)化方法在電力系統(tǒng)中的成功應(yīng)用必將帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益。