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本文作者：韓文軍作者單位：國網北京經濟技術研究院

本文提出的基于點云數(shù)據(jù)的電力塔提取和建模流程如下:首先通過內插生成DSM，并將地面點濾除;其次利用霍夫變換在剩余點云數(shù)據(jù)中提取出電力線結構片段，組合形成電力線;再通過計算電力線連接點的位置，生成三維立方體外包來提取電力塔數(shù)據(jù)點;最后在電力塔數(shù)據(jù)上建立三維空間格網，在二值化的基礎上跟蹤三維線結構，形成電力塔模型。具體建模流程如圖1所示。利用LiteMapper5600激光雷達設備采集的云南某500kV線路的某一段的激光點云(如圖4所示)，點云間距約為0．15m，線路處在密林地區(qū)。

1電力線提取

電力線為具有一定高程的懸垂的線結構，若線的中間部位與兩端的高程差別不大，一般可認為其為直線結構，否則為懸列曲線。首先對數(shù)據(jù)進行預處理，需要將點云數(shù)據(jù)內插為數(shù)字地面模型，然后將地面點移除。這里采用Kraus于1998年提出的一種具有數(shù)據(jù)抗差性的內插模型以及相應的濾波方法。它基于加權最小平方以及穩(wěn)健估計的原理，但是在處理位于擬合曲面之上的點時與曲面之下的點相比懲罰權值分配較大。由于濾波算法并不是本文重點，在此不作詳細介紹。移除地面點后，可以將剩余的點云數(shù)據(jù)投影到二維X－Y平面上，利用霍夫變換來提取電力線。但是即使地面點被移除，霍夫變換也可能無法立即使用，因為數(shù)據(jù)中還存在許多屬于非線型特征的數(shù)據(jù)點。比較突出的問題體現(xiàn)在電力塔線周圍的植被點，在局部范圍內具有相對高的點密度，它會擾亂霍夫變換中特征空間的點聚集。因此，需要將點云數(shù)據(jù)投影到X－Y平面上的1×1的網格中，將網格按照是否存在數(shù)據(jù)點的規(guī)則二值化(數(shù)據(jù)點數(shù)大于0的網格為1，其他為0)。然后將值為1的網格中密度為3(含有3個數(shù)據(jù)點)的網格單元移除，保留剩下值為1的單元，這個過程類似形態(tài)學中的腐蝕(erosion)操作，能夠很好地濾除數(shù)據(jù)中的非線性結構點，如植被點，在保留真正的三維線型特征點上取得了理想的效果(圖2(b))。對前述過程中剩下未移除的點進行霍夫變換?？梢园l(fā)現(xiàn)變換過程仍進行得并不順利，原因在于電力線附近的點云密度分布十分不均勻，變換后的特征空間分布傾向于將數(shù)據(jù)點分類成多個細碎但又差別不大的細線，每個細線對應一定密度的數(shù)據(jù)點。這種錯誤的效果可以通過減少特征空間的分辨率來得到改善，不過此行為同樣會影響到線特征提取的精度。另一種方法是對特征空間采用非最大值抑制，但鑒于這種方法還未在實際情況下討論，對于處理結果無法預知，故在此不采用。這里通過采用漸進迭代式的霍夫變換方法來代替其他方法減少點云密度不均帶來的錯誤分類影響。在每一次迭代過程中將特征空間的最大值點所對應的點云空間中的數(shù)據(jù)點移除，這些點在下一輪迭代中將不參與計算。這種方法不僅能夠改善線特征提取的結果，還可以控制提取的線特征個數(shù)。例如可以通過控制迭代，讓90%的數(shù)據(jù)點都在參與過計算后停止迭代。我們將霍夫變換提取的線性特征采用聚類方法進行組合，得到結果如圖2(c)。

2電力塔提取

電力塔將懸垂的高壓電力線相連接，起到輸電或變電的作用。如果將兩座電力塔之間的電力線看作是一個區(qū)段。不同區(qū)段的電力線之間往往通過電力塔身上的變壓裝置或者絕緣子相連接。因此，通過計算電力線之間的連接點，可以幫助我們定位和分析電力塔的位置、輪廓以及形態(tài)特征。首先將提取的電力特征線延長自身長度的1/2。然后，對延長后的所有電力線進行三維下的連接性的分析，主要目的在于分析不同區(qū)段的電力線的連接性，尋找位于電力塔上的連接點。對于每一條單獨的電力線，分析相鄰區(qū)段的每一根電力線與此根線的連接性，若滿足距離最小原則，則將尋找到的滿足條件的線與此電力線配對，計算線之間的連接點。兩根線之間的最小距離(歐氏距離)必須滿足公式(1)原則:最小歐式距離=2×max(σline1，σline2)。(1)σline1，σline2分別代表了對應的數(shù)據(jù)點的線擬合的偏差度量。當所有連接點計算完畢時，就可以進行電力塔的提取。當計算完所有種子點后，選取任意連接點作為種子點，我們以三維立方體區(qū)域增長的搜索方法對電力塔進行三維重建。當找到另一個連接點時，三維立方體的體積就會增長，并將連接點納入范圍內。立方體停止增長直到周圍沒有連接點(圖3)。此時已將幾乎所有連接點包含在內，立方體的位置及大小可以做局部調整以保證在最小的體積內含有最大數(shù)據(jù)的點。電力塔的外包立方體如圖3(b)。根據(jù)電力塔的拓撲關系可知，連接點附近的數(shù)據(jù)點應該是電力塔的回波數(shù)據(jù)點，故將立方體內未分類的數(shù)據(jù)點都歸入電力塔類。

3電力塔建模

電力塔一般為直立的網狀結構鐵塔，連接懸垂的高壓電力線，以此來傳輸交流或直流高壓電。電力塔的大小和形態(tài)多種多樣，一般高度在15～55m之間，也有少數(shù)塔身高度在300m以上。除了大部分的鋼鐵材質結構外，電力塔身的少量局部結構也采用混凝土與木質材料。要在點云數(shù)據(jù)中重建電力塔模型，需要在三維空間中提取塔身的線型特征，建立網狀結構。然而電力塔本身存在多種不同空間形態(tài)的三維線特征，不同線特征之間又相互交織、匯聚，傳統(tǒng)的線聚類方法無法很好地解決問題。本文提出的方法在點云數(shù)據(jù)空間中建立三維空間格網，然后按照有無數(shù)據(jù)點的原則將空間格網二值化。然后利用二值圖像跟蹤輪廓線的思想，設計了三維空間格網的線特征跟蹤算法，從而建立完整的電力塔三維模型。首先在點云空間里建立三維格網，如圖4，將2中提取的電力塔的立方體劃分為多個三維空間單元格，單元格寬度為點云數(shù)據(jù)最小點間距的2倍。計算單元格內的數(shù)據(jù)點數(shù)目，按照下面的原則將其二值化。根據(jù)實際情況，在電力塔的線結構中，線與線之間可以匯聚于一點，但不存在交叉的情況。本文跟蹤方法依據(jù)這種原則，設計如下數(shù)據(jù)結構:(1)格網單元格:G(格網單元中心點位置P(xG，yG)，格網長度W，格網值V);(2)當前搜索單元格:GT(格網單元中心點位置(xGT，yGT)，單元格長度，搜索方向，標記);三維單元格在東西南北、上下以及斜方向上具有26個相鄰的網格單元，所以在跟蹤算法進行的時候，當前單元格需要記錄搜索方向;同時，格網單元可能出于線特征上，或為不同線特征之間的交匯點，因此具有標記屬性，用來記錄所在的線號(lineID)或標記為IsConnectNode。(3)單元格鄰域(圖4(b)):{G|F(G－GC)＜W};F函數(shù)一般采用歐式距離，如下:F(G－GC)=sqrt((x0－xGC)2+(y0－yGC)2)。(3)算法進行初，需要檢測算法種子點。根據(jù)直線的特征，若值為1的領域里，有且僅有相對方向(如正東方向對應正西方向，正南方向對應正北方向，斜方向上依此對應)上的兩個值為1的點，說明該格網單元位于某條線上。我們將該類點定義為算法初始的種子點。在選取過程中，必須滿足3個以上的種子點不能共線的原則，剔除冗余的種子點。算法流程如下:(1)檢測所有電力塔數(shù)據(jù)中的種子點，標記初始linedID，將種子點鄰域內值為1的兩個點所代表的相對方向的任意一端作為種子點的搜索方向。(2)搜索鄰域范圍，若在搜索方向上存在值為1的點，則將鄰域點賦予線搜索單元格的線ID，并向該單元格步進，將步進后的單元格作為當前搜索單元格。(3)若在鄰域內，值為1的單元格與搜索單元格所標記的方向不同，且已標記的搜索方向上的鄰域點值為0，將該搜索單元格的lineID擦去，記錄為IsConnectNode。若鄰域單元格未記錄lineID或IsConnectNode，則將其作為新的搜索單元格，生成新的線lineID賦予該單元格，將該單元格所在的方向標記為新的搜索方向，步進之，重復(2)。若鄰域內該類單元格數(shù)量大于1，則選擇其一進行跟蹤。(4)若在鄰域內不存在值為1的單元格，或值為1的單元格記錄有l(wèi)ineID或被記錄為IsConnectNode，將該搜索單元格的lineID擦去，記錄為IsConnectNode，該線段跟蹤結束，選擇下一個種子點，重復(2)。(5)若整個范圍所有種子點已被跟蹤完畢，搜索空間內未被跟蹤到的單元格是否滿足種子點條件，若滿足，將其作為搜索單元格，重復(2)。否則，算法結束。(6)合并相鄰且共線(在允許容差范圍內)的線特征。若相鄰線特征共線，且距離小于設定的閾值，則將其合并。算法執(zhí)行的結果:圖5(a)、(b)、(d)為本文方法自動建模的結果;圖5(d)為人工修測后在三維視窗下顯示的結果。從算法結果來看，本文方法能夠提取大部分電力塔中的線結構，由于跟蹤算法的限制，少量連接線段交匯點的線結構未被檢測出來，但是已建立的模型已可以較清晰地表達電力塔的基本結構和形態(tài)特征。作為自動提取的結果，建模結果可以滿足要求。若需要建立更為精細的三維模型，添加少量的人工修飾可以讓建模結果更加完整，如圖5(d)。實驗證明本文的方法是可行的。

電力塔線的監(jiān)測與管理是關系到我國國民經濟建設的重要問題，其關鍵問題是要求高效和實時地對電力設施尤其是電力塔的三維檢測與建模技術。相較于傳統(tǒng)的測量方法，機載激光雷達系統(tǒng)在三維信息獲取、數(shù)據(jù)采集和成圖周期上都有著較大優(yōu)勢，為建模需求提供了良好支持。三維lidar數(shù)據(jù)的電力塔建模問題的研究具有重要的實際應用價值。本文提出的電力塔建模流程，作為對該問題的一種嘗試，能夠達到建模的需求。其算法還可以進一步改進，以達到更為精確的效果，需要我們更深入的研究。