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一、贗功、贗功能原理及教學(xué)價(jià)值分析

贗功:作用在物體上的力與物體質(zhì)心位移的標(biāo)積叫做贗功．贗功一般用Wp表示，即Wp=∫F•drc．贗功能原理:作用于物體組的所有外力的矢量和的贗功等于以物體組質(zhì)心為代表的平動(dòng)動(dòng)能的增量．Wp=±Fsc=12mv2c2－12mv2c1．2．教學(xué)價(jià)值分析問(wèn)題1:一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)Δt的時(shí)間，身體伸直并剛好離開(kāi)地面，速度為v．在此過(guò)程中()．A．地面對(duì)他的沖量為mv+mgΔt，地面對(duì)他做的功為12mv2B．地面對(duì)他的沖量為mv+mgΔt，地面對(duì)他做的功為零C．地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為12mv2D．地面對(duì)他的沖量為mv－mgΔt，地面對(duì)他做的功為零標(biāo)準(zhǔn)答案:B學(xué)生答案:A分析:支持力的作用點(diǎn)并未發(fā)生位移，從功的定義看，力的方向上沒(méi)有發(fā)生位移，所以，支持力應(yīng)不做功．而如果支持力不做功，只有重力做功，那么人的動(dòng)能增量又從何而來(lái)呢?這又與實(shí)際結(jié)果矛盾．出現(xiàn)了兩個(gè)看似都有道理的結(jié)論，問(wèn)題出在什么地方呢?其實(shí)，人所增加的平動(dòng)動(dòng)能來(lái)源于人體除機(jī)械能之外的其他形式的能量，人在直腿舉臂的過(guò)程中體內(nèi)各部分內(nèi)力做了功．人體內(nèi)部?jī)?nèi)力做功十分復(fù)雜，難以直接計(jì)算，而地對(duì)人的作用力又沒(méi)有做功，因此利用功能原理無(wú)法計(jì)算人體在這一上躍過(guò)程中所獲得的平動(dòng)動(dòng)能．然而盡管這種能量轉(zhuǎn)化實(shí)際上只與成對(duì)內(nèi)力作用相聯(lián)系，不能用外力的真實(shí)功來(lái)量度，但是作為外力的地面對(duì)人的作用力的存在卻是實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的條件．系統(tǒng)的平動(dòng)動(dòng)能可表示為Ek=12Mv2c，其中vc是質(zhì)心的速度，由質(zhì)點(diǎn)組的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理F=Mac得知，質(zhì)心速度的變化必是由外力的作用引起的，可見(jiàn)人體獲得的動(dòng)能與地對(duì)人的作用力有關(guān)．問(wèn)題2:流體的沖力問(wèn)題:大風(fēng)可能給人們的生產(chǎn)和生活帶來(lái)一些危害，2012年3月23日北京刮起了大風(fēng)，其短時(shí)風(fēng)力達(dá)到近十級(jí)．在海淀區(qū)某公路旁的數(shù)字信息亭被吹倒．若已知空氣密度為ρ，大風(fēng)的風(fēng)速大小恒為v，方向垂直于正常直立的信息亭的豎直表面，大風(fēng)中運(yùn)動(dòng)的空氣與信息亭表面作用后速度變?yōu)榱悖笮畔⑼ふＶ绷r(shí)，大風(fēng)給它的對(duì)時(shí)間的平均作用力為多大?(已知該信息亭形狀為長(zhǎng)方體，其高度為h，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形，信息亭所受的重力為G，重心位于其幾何中心．)標(biāo)準(zhǔn)答案:在!t時(shí)間內(nèi)垂直于信息亭表面吹來(lái)的風(fēng)的空氣質(zhì)量為!m=ρhlv!t．設(shè)信息亭對(duì)空氣的作用力為F，由動(dòng)量定理，有－F!t=0－ρhlv2!t，解得F=ρhlv2．根據(jù)牛頓第三定律可知，大風(fēng)(空氣)對(duì)信息亭的作用力F''''=F=ρhlv2．學(xué)生答案:在!t時(shí)間內(nèi)垂直于信息亭表面吹來(lái)的風(fēng)的空氣質(zhì)量為!m=ρhlv!t．設(shè)信息亭對(duì)空氣的作用力為F，由動(dòng)能定理，有－12Fvt=0－12(ρhlv2!t)v2，解得F=ρhlv2．根據(jù)牛頓第三定律可知，大風(fēng)對(duì)信息亭的作用力F''''=F=ρhlv2．分析:學(xué)生的解釋是由于風(fēng)力是變力，所以在動(dòng)能定理中利用了平均作用力12F，雖然結(jié)果一樣，但卻犯了錯(cuò)誤:其實(shí)在這里，風(fēng)力是恒力，否則也不能直接利用沖量的概念F!t．如果改成12vt(質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的位移)，答案就正確了，其原因就在于利用了贗功能原理．

二、結(jié)語(yǔ)

總之，在教學(xué)中，教師應(yīng)該重視學(xué)生的認(rèn)知背景，認(rèn)知水平，認(rèn)知規(guī)律．對(duì)于一般高中物理問(wèn)題，雖然可以站在大學(xué)物理的角度俯視，以較為簡(jiǎn)單的方法或較為深刻的理解處理．但是脫離了高中物理的特有環(huán)境，便是拔苗助長(zhǎng)，有失偏頗了．

作者：王岳單位：北京九中