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本文結(jié)合具體教學(xué)案例，從三個(gè)欣賞角度，探討教師如何在執(zhí)教過程中有意識的通過滲透數(shù)學(xué)欣賞思想來挖掘?qū)W生探索數(shù)學(xué)的興趣，減輕學(xué)生在心理上對數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂情感，最終引向一條學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的可持續(xù)性道路．

一、問題的提出

數(shù)學(xué)欣賞是一種數(shù)學(xué)情懷，是一門學(xué)問，是一種精神．作為教師在日常教學(xué)中若能研究數(shù)學(xué)欣賞，大力挖掘數(shù)學(xué)欣賞，有助于我們從一個(gè)新的視角去認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，給課堂教學(xué)注入新的活力，那樣數(shù)學(xué)課堂或許會展現(xiàn)得更加有滋有味；或許會給予學(xué)生更多的數(shù)學(xué)精神和力量；或許會讓更多的學(xué)生迷戀和欣賞．那么，怎樣走好欣賞數(shù)學(xué)，提升課堂品位的第一步呢？筆者以下用案例加以說明．

二、問題的探討與分析

1．欣賞數(shù)學(xué)的語言，驚訝于數(shù)學(xué)語言之深刻內(nèi)涵

就像每個(gè)國家、民族有自己的語言交流方式一樣，數(shù)學(xué)學(xué)科也有自己的語言體系．?dāng)?shù)學(xué)語言的特性是：高度抽象性，嚴(yán)密邏輯性，應(yīng)用廣泛性．其實(shí)學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，一部分原因就是認(rèn)為數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，不妨試著以欣賞的眼光來看待它，你就會發(fā)現(xiàn)其中的奧秘．比如我們在具體教學(xué)過程中會遇到很多不同形態(tài)的數(shù)學(xué)語言間的轉(zhuǎn)換．

【例1】集合的自然語言表示，符號語言表示，韋恩圖表示．這樣的教學(xué)點(diǎn)，不少教師覺得在整章集合里，不是考試的重點(diǎn)，更不是高考的考點(diǎn)，所以不需重視，事實(shí)上，從“不是明確考點(diǎn)而不重視”到“崇尚欣賞重視”，是一次思想上的飛躍，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)語言的精妙和形象，這樣的心靈震撼是刻骨銘心的．

【例2】一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面．在這個(gè)定理中，一條直線、直線外一點(diǎn)，是關(guān)鍵詞句，明確了這條直線和點(diǎn)的位置有著制約的關(guān)系，所以在教學(xué)中得強(qiáng)調(diào)突出，從而達(dá)到加深理解．對于數(shù)學(xué)概念和定理的解讀，要讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性．符號語言是文字語言的符號化，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂．然而我們?nèi)绻诮虒W(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生感受符號語言的通用性、實(shí)用性、簡約性的話，就會體會數(shù)學(xué)的另一種美．

【例3】面面垂直的判定定理．在教學(xué)這個(gè)定理的時(shí)候，對于定理的描述可以將文字語言和符號語言進(jìn)行對比，不但是為了加深學(xué)生的印象，更要有意識的培養(yǎng)欣賞數(shù)學(xué)語言的神奇．文字語言：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直．而符號語言就顯的形象簡單：a⊥αa｝βα⊥β．在具體教學(xué)過程中一方面要讓學(xué)生體會語言間的奇妙，還要培養(yǎng)學(xué)生積極自我轉(zhuǎn)換的意識．

【例4】斜二測畫法教學(xué)．學(xué)生剛接觸平面圖與直觀圖的轉(zhuǎn)化時(shí)，很容易搞混，教師應(yīng)該帶著學(xué)生一起欣賞他們的轉(zhuǎn)變，感受直觀圖帶來的視覺沖擊，也能看到直觀圖給其他學(xué)科帶來的基礎(chǔ)作用．我們可以根據(jù)約定的規(guī)則對比畫出平面圖與直觀圖，讓學(xué)生自己嘗試畫，充分接受感性認(rèn)識，從而熟悉直觀圖的畫法和步驟．同時(shí)把兩種圖形的各種位置用相應(yīng)的符號表示，體會從平面到直觀的變化．

2．欣賞數(shù)學(xué)的穿越，驚訝于數(shù)學(xué)穿越之廣泛

【例5】數(shù)學(xué)與詩歌．在中國眾多古詩中利用數(shù)字增添了詩句美感，能忽然讓整首詩變的蕩氣回腸，比如：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還．兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山．”借助數(shù)字達(dá)到了高度的藝術(shù)夸張．所以說數(shù)學(xué)美和文學(xué)美是相通的．詩歌的特點(diǎn)是優(yōu)美有內(nèi)涵而且容易記憶，若能我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)適當(dāng)利用詩歌的話，不但增加學(xué)習(xí)氣氛，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，而且可以達(dá)到快速理解，長久記憶的效果．比較典型的是在學(xué)習(xí)楊輝三角與二項(xiàng)式系數(shù)時(shí)，學(xué)生比較難以掌握兩者之間的關(guān)系性質(zhì)，就算暫時(shí)記住了，也很容易忘記，這個(gè)時(shí)候，如果老師把這個(gè)教學(xué)點(diǎn)穿越到一首優(yōu)美的詩歌去，效果完全不一樣．“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”．這兩句詩給我們提醒，對楊輝三角要注意觀察方法：橫看、豎看、斜看、連續(xù)看、隔行看，從多種角度觀察．同時(shí)，在詩歌中有一種詩叫“寶塔詩”，像一個(gè)等腰三角形，如果用數(shù)學(xué)的語言，“寶塔詩”不如叫做“三角詩”更為恰當(dāng)，它的外形與“楊輝三角”很類似．傳統(tǒng)枯燥的數(shù)學(xué)課堂，我們可以利用這些美妙的詩歌加以點(diǎn)綴，就會令課堂煥然一新，會給我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之旅增添歡聲笑語．

【例6】數(shù)學(xué)與其他學(xué)科例如物理學(xué)，與數(shù)學(xué)關(guān)系尤為緊密，向量的加法，正弦圖像，導(dǎo)數(shù)等都為研究物理的相關(guān)問題提供一種數(shù)學(xué)工具．又如化學(xué)，要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng)，把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學(xué)反應(yīng)．再如生物學(xué)方面，要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象．

3．欣賞數(shù)學(xué)的藝術(shù)，驚訝于數(shù)學(xué)藝術(shù)之多彩

數(shù)學(xué)其實(shí)可以變得美麗動(dòng)人，賞心悅目，理性和真實(shí)雖說是它的本性，但也有多彩藝術(shù)的一面，我們完全可以培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的藝術(shù)之美，這其實(shí)就是數(shù)學(xué)的隱性教育．

【例7】三角函數(shù)圖像的和諧之美．三角函數(shù)具備了美觀、美好、美妙、完美四個(gè)美學(xué)層次，它的圖像以形式的對稱、和諧、簡捷，給人帶來美的感受，正弦（余弦）曲線，起伏對稱，錯(cuò)落有致，高低相間，平移不變，體現(xiàn)出和諧之美．三角函數(shù)圖像的美也將人文意境、數(shù)學(xué)意境和人生哲理融為一體，筆者每次講到這塊內(nèi)容時(shí)，總是用正弦圖像來描繪人生的經(jīng)歷．處在頂峰時(shí)，要當(dāng)心高處不勝寒，務(wù)須戒驕戒躁，下跌到低谷時(shí)，不可失落，相信將會引來新的高點(diǎn)．

【例8】橢圓的神奇美．我們用鵝蛋臉形容美臉形，卻并非是圓，圓不如橢圓美，和正方形不夠美，符合黃金比例的矩形才美的道理相同，所以橢圓美得很神奇．古希臘人認(rèn)為天體是神圣而完美的，認(rèn)為軌道非圓莫屬，而開普勒用數(shù)據(jù)證明橢圓才是真正的主人，現(xiàn)代人借助橢圓，將嫦娥奔月的神話變成了現(xiàn)實(shí)．我們在講解橢圓時(shí)，常會在紙片上釘上兩個(gè)釘子，找一根線繩拴在兩個(gè)釘子上，用鉛筆將繩繃緊，順勢一畫，一個(gè)漂亮的“鴨蛋圓”產(chǎn)生了，學(xué)生都會投來欣賞的眼神．

【例9】二分法的生活之美．有人都說藝術(shù)源于生活，而筆者經(jīng)常跟學(xué)生說，數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，看來數(shù)學(xué)和藝術(shù)在這點(diǎn)上也有共同之處．二分法就是從生活中找到的藝術(shù)．央視的“購物街”欄目有一個(gè)猜價(jià)格游戲，隨著觀眾的報(bào)價(jià)，主持人提醒是高了還是低了，直到觀眾在規(guī)定時(shí)間內(nèi)猜對為止．在這個(gè)游戲中，主持人的提醒，將價(jià)格逼近真實(shí)價(jià)格，逐步縮小價(jià)格區(qū)間，有了二分法的雛形．當(dāng)然觀眾有學(xué)過二分法的話，肯定勝券在握了．當(dāng)然在教學(xué)二分法時(shí)，還可以用形象語言來揭示其本質(zhì)，比如在講解逼近思想時(shí)，相當(dāng)于摸著石頭過河，根據(jù)第一塊的情況，再去摸第二塊．

【例10】韋達(dá)定理的對稱之美．幾何的對稱眾所周知，而代數(shù)的對稱美令人刮目相看，其中韋達(dá)定理是一個(gè)經(jīng)典代表．韋達(dá)定理中的x1與x2是可以變化的，但結(jié)論中的x1＋x2，x1x2卻沒有變，這就體現(xiàn)了對稱性．要在數(shù)學(xué)中找出變化中不變的規(guī)律，就體現(xiàn)了美的價(jià)值．

三、問題的總結(jié)

教學(xué)是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，如果離開了創(chuàng)造，學(xué)生就會失去學(xué)習(xí)的興趣．若要提升數(shù)學(xué)課堂的品位，創(chuàng)造高效的課堂，必須首先培養(yǎng)教師自身的審美觀念，從欣賞數(shù)學(xué)開始，把數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)作一門創(chuàng)造美并喚起審美愉悅的藝術(shù)，這就要求教師在駕馭教材的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)利用數(shù)學(xué)的語言特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的廣泛穿越，數(shù)學(xué)的文學(xué)，藝術(shù)氣質(zhì)等加以調(diào)節(jié)課堂，有意識地引導(dǎo)學(xué)生以欣賞的態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，鉆研數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，漸漸擺脫對數(shù)學(xué)的恐懼和包袱，敞開心扉接受和爭取，這就是新課程的教學(xué)理念，是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)輕松學(xué)習(xí)的一個(gè)基礎(chǔ)。