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第一篇：高校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)理論和方法研究

摘要：教學(xué)理論和方法，需要在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用，使理論和實(shí)踐相得益彰。不同的教學(xué)理論和方法也適用于不同的課程內(nèi)容。以高校的非數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程為例，應(yīng)用杜威教學(xué)模式講授模型求解過程，使用赫爾巴特教學(xué)模式講解數(shù)學(xué)軟件，應(yīng)用斯金納的操作學(xué)習(xí)理論刺激強(qiáng)化知識點(diǎn)學(xué)習(xí)，在教學(xué)中應(yīng)用建構(gòu)主義思想強(qiáng)調(diào)知識經(jīng)驗。這些教學(xué)方法，使抽象的數(shù)學(xué)建模課程更有邏輯結(jié)構(gòu)性，更為立體、具像化，易于理解。

關(guān)鍵詞：杜威教學(xué)模式；赫爾巴特教學(xué)模式；斯金納操作學(xué)習(xí)理論；建構(gòu)主義

一、概述

數(shù)學(xué)建模課程是一個較為抽象的課程，尤其是對非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，在教學(xué)中要針對教學(xué)內(nèi)容采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式和方法，理清過程的邏輯關(guān)系，這樣在教學(xué)中，即使教學(xué)內(nèi)容復(fù)雜，教師的講述思路清晰，學(xué)生也易于在邏輯上理解。在數(shù)學(xué)建模課程中可以采用以下教學(xué)模式和方法：杜威的教學(xué)過程模式，赫爾巴特的教學(xué)過程模式，斯金納的操作學(xué)習(xí)理論，建構(gòu)主義教學(xué)理論。

二、教學(xué)中的理論與方法

（一）杜威的教學(xué)過程模式杜威的教學(xué)過程模式，有五個步驟，（1）困難→（2）問題→（3）假設(shè)→（4）驗證→（5）結(jié)論，可以對應(yīng)到數(shù)學(xué)建模求解的過程。因為建模過程，重點(diǎn)在于如何解決問題，尋求答案的過程本身也是一個科學(xué)論證、假設(shè)試錯，最后成功求解的過程，可以和杜威的教學(xué)過程相對應(yīng)，如下：1.首先提出問題，這是待解決的（1）困難。遇到的現(xiàn)實(shí)問題往往是困難。2.需要對該現(xiàn)實(shí)困難進(jìn)行解釋分析，將現(xiàn)實(shí)困難，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即成為（2）問題。3.問題提出后，就要進(jìn)行解決，于是提出各種可能的假設(shè)，可能的解決方案，即（3）假設(shè)，假設(shè)該問題用某種模型方法可解決。4.對已經(jīng)提出的假設(shè)，進(jìn)行驗證，即（4）驗證。推導(dǎo)出表達(dá)式，以期驗證成功。5.最后求解成功，得到結(jié)論，即（5）結(jié)論，完成本次教學(xué)任務(wù)。在教學(xué)建模求解問題時，采用杜威的教學(xué)過程模式，對于這五個部分：困難，問題，假設(shè)，驗證，結(jié)論，均有學(xué)生的參與，在動手實(shí)踐中，學(xué)生對知識的理解掌握更加深刻。

（二）赫爾巴特的教學(xué)過程模式

在數(shù)學(xué)建模中，遇到復(fù)雜問題，手工求解是困難的，現(xiàn)在多采用數(shù)學(xué)軟件來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模求解。數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，很不好教學(xué)，一是軟件的命令語言，都是公式化的，很枯燥，沒有有趣的故事例子；二是軟件的命令，很死板，錯了一個標(biāo)點(diǎn)符號，整條語句都不能運(yùn)行。如何使軟件教學(xué)更有效率，在于方法的選擇。教學(xué)實(shí)踐中采用赫爾巴特的教學(xué)過程模式是可行的。赫爾巴特的教學(xué)過程模式有五個階段：預(yù)備，提示，聯(lián)系，總結(jié)，應(yīng)用，其中聯(lián)系是承上啟下的重要階段。這五個階段對應(yīng)到軟件教學(xué)中分析如下。1.在軟件教學(xué)中，預(yù)備是對軟件的整體熟悉，以及對要應(yīng)用軟件求解的問題的熟悉。2.提示可視作軟件的規(guī)則、語法，這是在應(yīng)用軟件求解時必須遵守的規(guī)則。3.聯(lián)系是找出所求問題與既定規(guī)則之間的聯(lián)系，即將所求問題化為可以用軟件來分析求解的問題，如，模型的變量、參數(shù)等按照軟件的規(guī)則來給定。4.總結(jié)，按照軟件運(yùn)行方式，求解輸出，得到結(jié)果。同時，也對軟件命令語句進(jìn)行糾錯。通過查找錯誤的總結(jié)，使學(xué)生對命令的正確書寫的格式印象更為深刻。5.應(yīng)用，將軟件中求得的結(jié)果，即數(shù)學(xué)化的語言用通俗易懂的語言表達(dá)出來。完成本次教學(xué)任務(wù)。從整體的教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)上看，建模課程中的數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)，雖然也是通過例題解決問題，但更著重于軟件的應(yīng)用，而對于軟件的基礎(chǔ)知識，只需要理解掌握即可，即學(xué)習(xí)內(nèi)容是強(qiáng)調(diào)會用既定的規(guī)則，會找出所求問題與既定規(guī)則之間的聯(lián)系，從而進(jìn)行求解。因此赫爾巴特的模式是適合的，實(shí)際教學(xué)效果也不錯。

（三）斯金納的操作學(xué)習(xí)理論

斯金納的操作學(xué)習(xí)理論，是認(rèn)知心理學(xué)概念，應(yīng)用在教育學(xué)習(xí)認(rèn)知上，很有益處。斯金納強(qiáng)調(diào)的是刺激與強(qiáng)化。顯然，這里刺激要求是同一事物，否則不同的事物即使是刺激，也不一定會產(chǎn)生針對同一目標(biāo)源的強(qiáng)化效應(yīng)。而在課程教學(xué)中，知識的復(fù)習(xí)鞏固，就是同一事物的反復(fù)，從而得到溫固而知新，恰好和斯金納的刺激與強(qiáng)化相合，比如在數(shù)學(xué)軟件教學(xué)中使用刺激（寫出求解語句）與強(qiáng)化（重復(fù)出現(xiàn)）。在數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)中運(yùn)用斯金納理論，可以收到較好的效果。軟件的學(xué)習(xí)教學(xué)，是比較枯燥的，因為軟件的命令方式、語法規(guī)則是固定死板的，需要記憶，稍一錯誤，程序語句就無法執(zhí)行。學(xué)生對于軟件命令，似乎除了背誦命令，也沒有別的辦法。當(dāng)然背誦也并不是一個好方法。從認(rèn)知心理學(xué)角度，人對于知識的接受，是一個刺激-強(qiáng)化過程，在不斷的強(qiáng)化后，外在的知識就可以內(nèi)化、固化為自己的知識，就意味著真正的理解掌握了。背誦是單純機(jī)械化的刺激重復(fù)，易于讓人乏味無興趣，就難以產(chǎn)生強(qiáng)化。而另一種刺激-強(qiáng)化就是在大量練習(xí)習(xí)題中予以刺激。軟件本身固定的語法規(guī)則，恰好符合這個同一化的特點(diǎn)，規(guī)則是一樣的，但是題目可以千變?nèi)f化，可以根據(jù)同一規(guī)則寫出不同的程序語句。學(xué)習(xí)軟件時，做大量的練習(xí)題，通過實(shí)際的操作，就是一個刺激-強(qiáng)化的過程，就可以對軟件命令從陌生到熟悉，最終到掌握。運(yùn)用斯金納的操作學(xué)習(xí)理論，將軟件語法規(guī)則分階段教學(xué)，首先給出規(guī)則描述，然后在例子中，演示語法規(guī)則，最后總結(jié)在例子中出現(xiàn)的語法規(guī)則。即在學(xué)習(xí)過程中，不斷的予以刺激（寫出求解語句）與強(qiáng)化（重復(fù)出現(xiàn)）。

（四）建構(gòu)主義教學(xué)理論

建構(gòu)主義教學(xué)理論，強(qiáng)調(diào)的是經(jīng)驗學(xué)習(xí)，認(rèn)為知識不是學(xué)習(xí)而來的，而是通過以往的經(jīng)驗，不斷強(qiáng)化，構(gòu)建自己的經(jīng)驗，不斷的豐富自己的知識體系。在數(shù)學(xué)建模課程中，善用知識點(diǎn)的低階與高階的聯(lián)系，就可以利用建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，幫助學(xué)生鞏固已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識，再進(jìn)一步擴(kuò)展新知識的建立。在數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用中，各類求解看似復(fù)雜，其實(shí)都有相互聯(lián)系，尤其是低階和高階的聯(lián)系，更是為建構(gòu)主義提供了教學(xué)基礎(chǔ)。如求解方程、極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分，這些數(shù)學(xué)概念里，都含有遞進(jìn)或正反的關(guān)系，如從一階到二階，到多階，從正無窮到負(fù)無窮，從定到不定等。這些聯(lián)系就為利用建構(gòu)主義進(jìn)行教學(xué)提供了很好的抓手。具體教學(xué)應(yīng)用是，講解了一階方程后，就提示學(xué)生，二階方程是與此類似的，讓學(xué)生嘗試寫出求解二階方程的命令，然后再進(jìn)一步提示學(xué)生，高階也是與低階類似的，鼓勵學(xué)生自行寫出高階的命令。這樣一步步引導(dǎo)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，原來通過自己的努力，完全可以寫出看似復(fù)雜的命令。

上述采用的從低階到高階的引導(dǎo)方法，是對建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的應(yīng)用。建構(gòu)主義中，學(xué)習(xí)者是在自身已有的知識上，逐步再添加知識，從而構(gòu)建自己的知識體系。教學(xué)中，先幫助學(xué)生建構(gòu)低階的求解方法，然后過渡到高階的求解方法，讓學(xué)生從自身已經(jīng)建構(gòu)的低階求解方法中，尋求知識支撐點(diǎn)，從而可以較為容易的上升到高階求解方法的理解中。這里發(fā)揮建構(gòu)主義所提倡的教師的引導(dǎo)者角色作用，要在教學(xué)中著重指出低階和高階聯(lián)系，提醒學(xué)生注意自己已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識，如果不提醒，學(xué)生在龐雜的自身知識庫中，是難以找到已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識作為下一步知識進(jìn)階的臺階。

三、結(jié)束語

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程時對高深復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式、模型有一定的畏難情緒，學(xué)習(xí)心理上就覺得難以學(xué)好。若采用常規(guī)的教學(xué)方式，教學(xué)效果不佳。因此在教學(xué)中，從教學(xué)方法論入手，采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)理論和方法，如杜威，赫爾巴特的教學(xué)過程模式，斯金納的刺激強(qiáng)化理論，建構(gòu)主義的經(jīng)驗學(xué)習(xí)，以使課程教學(xué)更有結(jié)構(gòu)性，易于理解，使抽象的數(shù)學(xué)建模課程更為立體、具像化，在教學(xué)實(shí)踐中也取得了較好的效果。

參考文獻(xiàn)

[1]趙祥麟，王承緒.杜威教育論著選[M].華東師范大學(xué)出版社，1981

[2]李其龍.赫爾巴特文集[M].浙江教育出版社，2002.

[3]（美）B.F.斯金納.科學(xué)與人類行為[M].譚力海，等譯.華夏出版社，1989.

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作者：鄢丹 單位：武漢理工大學(xué)

第二篇：數(shù)學(xué)建模競賽對高職學(xué)生創(chuàng)新培養(yǎng)分析

摘要：本文以本院數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的實(shí)例，論述如何在建模培訓(xùn)以及參賽中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高職學(xué)生；創(chuàng)新能力

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會主辦的。該競賽有利于培養(yǎng)大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和合作精神，還有利于推動教學(xué)改革。目前，數(shù)學(xué)建模競賽以其獨(dú)特的魅力與規(guī)則，成為我國規(guī)模最大、范圍最廣的大學(xué)生課外科技競賽活動之一。分析我院參賽的情況：第一，我院沒有數(shù)學(xué)系的學(xué)生，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)以及所具備的數(shù)學(xué)能力不足以應(yīng)對比賽的要求；第二，比賽能力的培養(yǎng)不是一蹴而就，簡單的賽前培訓(xùn)不能滿足比賽的要求；第三，我院的文科學(xué)生居多，大家對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知度不夠。為了更好地參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，針對我院的實(shí)際情況，在本學(xué)期開設(shè)了“數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)”“數(shù)學(xué)建模論文寫作指導(dǎo)”和“數(shù)學(xué)建模軟件”這三門課程。參賽隊員從各系獲得獎學(xué)金的學(xué)生中遴選。由于準(zhǔn)備組建5個隊參加今年的比賽，每隊3人，共召集了15人進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)。

一、在培訓(xùn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力

此次培訓(xùn)選用的教材是姜啟源、謝金星主編的《實(shí)用數(shù)學(xué)建?！A(chǔ)篇》，由高等教育出版社出版。這本教材的定位是：為培養(yǎng)應(yīng)用型人才的一般院校、高職高專院校提供既可用于數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)，又可用于參加數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)的教材。在培訓(xùn)開始之前，先讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有一個總體的認(rèn)識，了解數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟，通過一些簡單的并與日常生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的濃厚興趣。在此過程中，為培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，可以拿與應(yīng)用實(shí)例相關(guān)的問題作為練習(xí)，讓學(xué)生自己思考，獨(dú)立完成。教師也可以根據(jù)學(xué)生的完成情況了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，針對參賽學(xué)生的具體情況，考慮應(yīng)當(dāng)給他們補(bǔ)充哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，為后續(xù)建模培訓(xùn)做充分的準(zhǔn)備工作。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程中，與掌握一些建模方法、補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)知識相比，更為重要也更加困難的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和能力。這里的創(chuàng)新能力指對于我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦行枰脭?shù)學(xué)工具分析、解決的實(shí)際問題，能夠敏銳地發(fā)現(xiàn)并從建模的角度去積極地思考、研究。這些問題分為三種情況，一種是必須用數(shù)學(xué)方法才能解決的；一種是雖然已經(jīng)用工程的或經(jīng)驗的辦法處理，但再用數(shù)學(xué)方法可能解決得更好；還有一種是依靠經(jīng)驗和常識就能得到滿意的處理，不一定要用建模解決的問題，而嘗試從數(shù)學(xué)的角度去考慮，可以起到提高數(shù)學(xué)建模能力的作用?？傊?，就是在頭腦里時刻保持從數(shù)學(xué)建模角度對實(shí)際問題做定量分析的思想。至于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，內(nèi)容很廣泛，大體上包含想象力、洞察力、類比法、較廣博的數(shù)學(xué)知識以及深入實(shí)際調(diào)查研究的決心和能力。從培養(yǎng)意識、提高能力的角度來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，基本上是“學(xué)別人的”和“做自己的”兩條途徑。先進(jìn)行案例研究，包括學(xué)習(xí)、分析、評價、改進(jìn)和推廣，再親自動手，踏踏實(shí)實(shí)地做幾個實(shí)際題目。

三、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作精神

數(shù)學(xué)建模給教育改革和人才培養(yǎng)注入了強(qiáng)大活力。長期以來，數(shù)學(xué)的教學(xué)體系和內(nèi)容形成了一種自我封閉的局面，教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得吃力。數(shù)學(xué)建模的引入為數(shù)學(xué)和外部世界的聯(lián)系打開了通道，讓學(xué)生嘗試將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，參與發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，取得在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂和書本上無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，在知識、能力及素質(zhì)方面迅速成長。參加數(shù)學(xué)建模競賽提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法分析、解決實(shí)際問題的能力，搭建了廣闊的平臺。在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和參賽過程中，學(xué)生的收獲和提高是多方面的。首先，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法分析和解決實(shí)際問題的能力會得到切實(shí)的鍛煉。賽題通常要用到數(shù)學(xué)和計算機(jī)等多方面的知識，對學(xué)生來說，這是訓(xùn)練運(yùn)用綜合知識能力的好機(jī)會。其次，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神與團(tuán)隊意識。競賽需要三個人相互啟發(fā)、爭辯和相互妥協(xié)、合作，這對一直在讀書、做題、考試等一系列個人奮斗的環(huán)境中成長起來的學(xué)生來說，競賽提供了一個既充分展示個人智商，又有助于培養(yǎng)合作精神的平臺。

參考文獻(xiàn)：

[1]李婷婷.高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)探索[J].中小企業(yè)管理與科技（上旬刊），2012（4）.

[2]甘婭麗.構(gòu)建數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)體系的探索——以經(jīng)濟(jì)類高職院校為例[J].貴州教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)），2008（6）.

[3]秦立春，何友萍.高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)現(xiàn)狀及對策[J].柳州師專學(xué)報，2012（6）．

作者：李婷婷 單位：廣西經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院公共課教學(xué)部

第三篇：高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想融合思考

【摘要】為了提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)效果，教師可以在教學(xué)的過程中合理滲透數(shù)學(xué)建模思想。借助建模思想的融入將那些抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動、形象，直觀，從而幫助高職學(xué)生更好地分析和解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。本文以數(shù)學(xué)建模思想為研究對象，重點(diǎn)就其在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透應(yīng)用進(jìn)行了探究。

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模思想；應(yīng)用數(shù)學(xué)

學(xué)科作為高職教育中一門重要的公共基礎(chǔ)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)各種專業(yè)課程的基礎(chǔ)。然而，高職學(xué)生本身的思維能力比較差，數(shù)學(xué)知識也比較抽象，所以學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度比較大。數(shù)學(xué)建模思想的合理滲透則可以有效地解決上述問題，提高高職學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，所以高職教師在開展教學(xué)的過程中要重視建模思想的合理滲透。數(shù)學(xué)模型是通過數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用來實(shí)現(xiàn)事物描述，數(shù)學(xué)建模作為一種數(shù)學(xué)的思考方法，通過數(shù)學(xué)語言和方法的應(yīng)用來簡化抽象事物，進(jìn)而處理實(shí)際問題的數(shù)學(xué)手段。建模的過程主要是模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗以及模型應(yīng)用。

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立建模理念

以高職校長的角度來看，如何才能有效地增強(qiáng)畢業(yè)生的就業(yè)競爭力，提升學(xué)校的畢業(yè)生的就業(yè)質(zhì)量是教學(xué)開展的重點(diǎn)。當(dāng)前我國高職院校的數(shù)目不斷增加，高職生面臨著越發(fā)嚴(yán)峻的就業(yè)壓力，所以部分高職校長會加大專業(yè)教育在教學(xué)中的比重，卻忽略了數(shù)學(xué)學(xué)科等理論基礎(chǔ)課程的重要性。尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科作為高職理工科學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程的重要理論基礎(chǔ)。但是數(shù)學(xué)知識本身的抽象性比較強(qiáng)，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度，更談不上快樂學(xué)習(xí)，所以高職校長需要縱觀當(dāng)前課程改革的大局，積極變革當(dāng)前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式和方法，促使學(xué)生由“要我學(xué)”向“我要學(xué)”方向轉(zhuǎn)變，同時也可以有效地培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。而數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理融入則可以有效地將那些枯燥、乏味的數(shù)學(xué)文本知識變得形象、直觀，從而可以幫助高職學(xué)生更好地了解和掌握建模思想?；谏鲜鏊?，高職校長需要做好數(shù)學(xué)教育理念的指導(dǎo)工作，使全體高職數(shù)學(xué)教師可以切實(shí)了解數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并將其貫徹到后續(xù)數(shù)學(xué)課程中來。而高職校長也要發(fā)揮自身的監(jiān)管作用，確保建模思想不被流于表面形式上。通常而言，數(shù)學(xué)建模的具體過程而言，其主要過程為：建模→解?！Ｐ万炞C。

2.豐富滲透途徑，扎實(shí)理論基礎(chǔ)

以高職校長的角度來看，為了確保數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)過程中滲透的質(zhì)量，必須要加強(qiáng)全體高職數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)力度，幫助全體高職教師樹立正確的思想。但是為了確保數(shù)學(xué)建模思想滲透的效果，教師必須要豐富數(shù)學(xué)建模思想的滲透途徑，不斷增強(qiáng)教學(xué)的效果。而就具體的滲透途經(jīng)而言，其主要包括以下幾個方面：（1）在概念講解過程中融入數(shù)學(xué)建模思想。與初中數(shù)學(xué)概念相比，高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有許多比較抽象的數(shù)學(xué)概念，所以單純地通過概念講解，學(xué)生聽起來也是“左耳進(jìn)右耳出”，理解效果不佳，更談不上靈活運(yùn)用。而如果教師可以合理引入數(shù)學(xué)建模思想則可以幫助學(xué)生更好地了解和記憶有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。例如，在講解“函數(shù)”部分?jǐn)?shù)學(xué)概念的時候，該部分知識的概念大都比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來可能有一定的困難，此時如果數(shù)學(xué)教師可以將有關(guān)的知識與學(xué)生生活中的案例對應(yīng)起來進(jìn)行講解，則可以使學(xué)生更加容易地了解和掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。比如員工與其工資的對應(yīng)、學(xué)生與其成績的對應(yīng)等等，從而幫助學(xué)生深刻地了解這些抽象的數(shù)學(xué)概念。（2）在定理講解過程中融入數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)定理是高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。同概念講解一樣，純粹的理論證明或者講解的效果大都比較差。而教師可以將這些數(shù)學(xué)定理與生活中常見的模型聯(lián)系在一起，就可以幫助學(xué)生更好地了解和掌握這些數(shù)學(xué)定理。

例如，在費(fèi)馬定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理等定理的證明過程中，可以合理引入相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，就可以大大提高定理教學(xué)的效果。比如，在證明拉格朗日中值定理成立的過程中，高職數(shù)學(xué)教師可以引入下述這種運(yùn)動數(shù)學(xué)模型來幫助學(xué)生更好地了解有關(guān)的數(shù)學(xué)知識：假設(shè)函數(shù)f(t)表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律，那么其在時間區(qū)域［a，b］上所經(jīng)歷的路程為f(b)-f(a)，那么f(b)-f(a)b-a則代表該質(zhì)點(diǎn)在（a,b）范圍中的平均速度。拉格朗日中職定理表明，在（a,b）中存在某一個時刻ξ，此時質(zhì)點(diǎn)的瞬時速度f'ξ=f(b)-f(a)b-a，ξ奐（a,b）。通過這種對應(yīng)的模型講解，可以幫助學(xué)生更好地了解和掌握拉格朗日定理。（3）在應(yīng)用型問題中融入數(shù)學(xué)建模思想。通過在實(shí)際的應(yīng)用問題中滲透數(shù)學(xué)建模思想，可以幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識合理應(yīng)用于實(shí)際問題中來，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識在生活中應(yīng)用的重要性，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

例如，假設(shè)有一個寬度為5m、長度為8m的矩形鐵片，并在四角分別剪去一個同樣尺寸的正方形，為了確保剩下鐵片所制作出的開口容器容量最大，所剪尺寸該定為多大？針對該數(shù)學(xué)應(yīng)用題，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生將未知邊長尺寸定為x，相應(yīng)的開口容器的容積V(x)=x(5-2x)(8-2x)，并且其中的0<x<5/2。這樣一來，該實(shí)際問題的求解實(shí)際上就轉(zhuǎn)化為方程V(x)=x(5-2x)(8-2x)在0<x<5/2范圍內(nèi)的最大值求解。通過建模思想的合理滲透，可以幫助學(xué)生更好地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際問題的求解中來，有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，同時也可以使學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)知識的魅力所在。（4）應(yīng)用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件深化建模教學(xué)。當(dāng)前，隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，新穎的軟件技術(shù)在教育教學(xué)中也得到了廣泛應(yīng)用。高職數(shù)學(xué)課堂中可以通過計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件來深化建模教學(xué)，以直觀快捷的方式實(shí)現(xiàn)學(xué)生對于知識的理解掌握，為解決實(shí)際問題提供必需的手段和工具。（5）組織具有數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的課外活動并參加高職數(shù)學(xué)建模競賽。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不應(yīng)局限于課本的內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師可通過聯(lián)系建模的相關(guān)數(shù)學(xué)賽事活動，積極參加高職數(shù)學(xué)建模競賽，讓本校學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的良好應(yīng)用與提高。同時本校內(nèi)也可以組織具有數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的課外活動，讓學(xué)生有機(jī)會進(jìn)行更廣泛更深層次的學(xué)習(xí)。

3.加強(qiáng)教學(xué)訓(xùn)練，提高教學(xué)效果

在學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想有一個基本了解和認(rèn)識之后，為了使學(xué)生可以靈活運(yùn)用建模思想來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，就必須要加強(qiáng)教學(xué)訓(xùn)練，通過往復(fù)地訓(xùn)練來幫助學(xué)生更好地掌握建模思想，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)做好層次的劃分，根據(jù)課內(nèi)課外的特點(diǎn)來合理設(shè)計訓(xùn)練。課堂作業(yè)應(yīng)凸顯知識的基礎(chǔ)性，把課上內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的理解和記憶。但是在課外作業(yè)的設(shè)計中，可以適當(dāng)增加發(fā)散內(nèi)容。因此，教師可以特意為學(xué)生布置一些富有啟發(fā)性或者創(chuàng)新性的的開放題目來讓學(xué)生通過課下小組討論完成，接著以論文的形式提交給教師?？傊?，數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理滲透則可以使學(xué)生充分意識到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況來合理引入數(shù)學(xué)建模思想，從而不斷提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖為鯤,丁飛.對高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的探討[J].湖北廣播電視大學(xué)大學(xué)學(xué)報,2013,33(10):22-23.

作者：章俊成 單位：酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院