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混沌理論論文范文第1篇

摘要:提出了一種基于混沌算法的主動(dòng)禁忌混合混沌算法(RTSCOA)，該算法結(jié)合了混沌算法的全局遍歷性和禁忌算法的“記憶”功能，利用主動(dòng)禁忌法的反饋機(jī)制控制管理禁忌表長(zhǎng)度，能夠有效地跳出局部極小點(diǎn)。分別對(duì)IEEE6和IEEE30節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真，并與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法/改進(jìn)遺傳算法(SGA/AGA)進(jìn)行比較，以證明該算法在電力系統(tǒng)無功控制中應(yīng)用的有效性。經(jīng)比較，該方法較其他算法在計(jì)算速度、尋優(yōu)能力上有一定的提高。

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是最優(yōu)潮流的一部分，通過無功調(diào)節(jié)設(shè)備改變系統(tǒng)的無功潮流分布，減少系統(tǒng)有功網(wǎng)損，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。傳統(tǒng)無功優(yōu)化求解方法有線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法等，利用傳統(tǒng)方法精確求解無功優(yōu)化問題比較困難?；诨旌匣煦鐑?yōu)化算法利用混沌系統(tǒng)的一些獨(dú)特動(dòng)力學(xué)性質(zhì)直接采用混沌變量進(jìn)行解空間的遍歷搜索，搜索過程按混沌運(yùn)動(dòng)自身規(guī)律進(jìn)行，與一般啟發(fā)式搜索算法相比它不需要啟發(fā)信息，因此更易于跳出局部最優(yōu)解，適合全局優(yōu)化搜索，并且不要求優(yōu)化模型具有連續(xù)性和可微性?；煦鐑?yōu)化方法已用于機(jī)械、化工、管理和電力等領(lǐng)域。

一、無功優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)描述

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題是一個(gè)多變量、非線性、多約束的組合規(guī)劃問題，其控制變量既有連續(xù)變量(節(jié)點(diǎn)電壓)，又有離散變量(有載變壓器分接頭、補(bǔ)償電容器/電抗器投切組)，連續(xù)變量和離散變量之間又不相互獨(dú)立，使得優(yōu)化過程十分復(fù)雜。選擇發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓幅值、無功補(bǔ)償源節(jié)點(diǎn)的注入無功及變壓器的可調(diào)變壓器分接頭作為控制變量，同時(shí)考慮各種約束條件，建立無功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。目標(biāo)函數(shù):F=minPL+i=1!λiTi"#(1)式中:PL為系統(tǒng)網(wǎng)損;i=1!λiTi為懲罰項(xiàng);λi為懲罰因子。約束條件包括等式約束和不等式約束。等式約束:Pi=Vij∈i!Vj(Gijcosθij+Bijsinθij)Qi=Vij∈i!Vj(Gijsinθij-Bijcosθij%’’&’’()(2)不等式約束:U≤U≤UX≤X≤X%’&’((3)式(2，3)中:Pi和Qi分別為節(jié)點(diǎn)有功和無功功率;U=[VGi，QCi，KTi]為控制變量，U和U表示其上下限;X=[VLi，SLi，QGi]為狀態(tài)變量，X和X表示其上下限;VGi為發(fā)電機(jī)端電壓;VLi為節(jié)點(diǎn)電壓;KTi為有載變壓器分接頭檔位;QCi為補(bǔ)償電容器投切容量;QGi為發(fā)電機(jī)無功出力;SLi為支路通過功率。

二、主動(dòng)禁忌混合混沌算法(RTSCOA)

2.1RTSCOA的原理文獻(xiàn)中F.Glover提出了禁忌搜索算法，利用歷史紀(jì)錄來指導(dǎo)下一步搜索方向，當(dāng)?shù)竭_(dá)局部最優(yōu)解時(shí)將搜索方向指向?qū)е履繕?biāo)函數(shù)退化最小的方向上，由此避開局部最優(yōu)解。同時(shí)，通過將已執(zhí)行過的移動(dòng)設(shè)置為臨時(shí)禁止來避免搜索重復(fù)的空間。傳統(tǒng)禁忌搜索算法需要通過設(shè)置或者調(diào)整搜索參數(shù)來進(jìn)行有效的搜索。主動(dòng)禁忌算法是主動(dòng)搜索算法中的一種,它通過反饋機(jī)制調(diào)節(jié)禁忌表長(zhǎng)度，自動(dòng)平衡集中強(qiáng)化搜索策略和分散多樣化搜索策略。在算法進(jìn)行搜索的過程中，所有被訪問過的解都被儲(chǔ)存起來，當(dāng)執(zhí)行一步移動(dòng)時(shí)都要檢查當(dāng)前解是否已經(jīng)訪問過。如果一個(gè)解重復(fù)出現(xiàn)，禁忌表長(zhǎng)度增大，變?yōu)樵瓉淼腘I倍，NI為長(zhǎng)度增加調(diào)節(jié)系數(shù)(NI≥1)；反之，如果經(jīng)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間后沒有重復(fù)的解出現(xiàn)，禁忌表長(zhǎng)度減小為NO，NO為長(zhǎng)度減小調(diào)節(jié)系數(shù)(1>NO>0)。當(dāng)某一個(gè)解的重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，則通過在當(dāng)前解的基礎(chǔ)上移動(dòng)幾步來跳出，執(zhí)行移動(dòng)的步長(zhǎng)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生。同時(shí)，為防止很快跳回已經(jīng)搜索過的區(qū)域，所有隨機(jī)操作均被禁止，這一機(jī)制可以使搜索有效地跳出局部極小點(diǎn)。2.2RTSCOA的步驟(1)初始化。k=0，選取n個(gè)隨機(jī)混沌值y(k)i，并存儲(chǔ)在禁忌表中。(2)利用載波x(k)i=xi+y(k)i(xi-xi)將n個(gè)混沌隨機(jī)變量映射到控制變量域內(nèi)X。(3)計(jì)算f(X)，找到最小的f(X*)，并且設(shè)f(X)current=minf(X*)以及對(duì)應(yīng)的X*，fbest=f(X)current。(4)如果變量為連續(xù)變量，利用xi=xi+εv對(duì)下次混沌映射初值進(jìn)行更新。其中,ε取很小的數(shù)(ε=0.0001)；v為(-1，1)之間的隨機(jī)數(shù)。如果為離散變量，則在附近增加或減少一個(gè)步長(zhǎng)，判斷xi是否在禁忌表中。若在，則重選;若不在，則放到禁忌表中。(5)增加迭代數(shù)y(k)i=4y(k-1)i[1-y(k-1)i]，x(k)i=xi+y(k)i(xi-xi)。(6)計(jì)算禁忌表中變量的f(X)，比較fbest和f(X)current。如果fbest≤f(X)current，則fbest=f(X)current，否則不替換。(7)k=k+1，判斷總次數(shù)以及fbest是否多次不變，否則返回(3)。(8)輸出結(jié)果。

三、無功優(yōu)化的混合混沌算法實(shí)現(xiàn)

利用RTSCOA求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題時(shí),由于混沌算法的遍歷性經(jīng)過一定的求解過程可以將變量帶到最優(yōu)解附近，此時(shí)并不要求獲得精確解,利用主動(dòng)禁忌算法的“記憶”功能將變量在最優(yōu)解附近增加一微小量，并將搜到的解存儲(chǔ)在禁忌表中。在搜索過程中，算法將搜索到的當(dāng)前解不斷地存儲(chǔ)到禁忌表中，同時(shí)不斷地釋放已經(jīng)到期禁忌表的解,求解的過程中需注意以下問題。(1)無功優(yōu)化模型的確定無功優(yōu)化模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:F=min"PL+λ1Ni=1#(Vi-VilimVimax-Vimin)2+λ2Mj=1$(QGi-QGlimQGimax-QGimin)2+λ3Lk=1$(SLi-SLilimSLimax-SLimin)2%(6)當(dāng)Vi≥Vimax時(shí)，Vilim=Vimax；當(dāng)Vi≤Vimin時(shí)，Vilim=Vimin，否則Vilim=Vi，發(fā)電機(jī)無功和支路功率作類似處理。λ1、λ2和λ3為懲罰因子，懲罰項(xiàng)包括電壓越限、發(fā)電機(jī)無功和支路功率等懲罰項(xiàng)。(2)優(yōu)化變量的選擇對(duì)于以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)、考慮功率平衡約束和變量約束的無功優(yōu)化問題，解向量包括控制變量U=[VGi，QCi，KTi]和狀態(tài)變量X=[Vi，SLi，QGi],以控制變量為優(yōu)化變量;對(duì)于發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓等連續(xù)變量直接利用“載波”映射將混沌變量變換到控制變量的限值區(qū)間;對(duì)于并聯(lián)補(bǔ)償電容器組和變壓器變比等離散變量進(jìn)行就近歸整處理，增加或者減少一個(gè)步長(zhǎng)來和禁忌表中的變量進(jìn)行比較。(3)禁忌表當(dāng)前最優(yōu)解鄰域的移動(dòng)根據(jù)變壓器分接頭及可投切電容器的動(dòng)作特點(diǎn)，在次優(yōu)解附近每次對(duì)一個(gè)變量執(zhí)行加一操作，若超過變量定義范圍，則該變量操作保持原值不變;對(duì)于發(fā)電機(jī)端電壓等連續(xù)變量應(yīng)增加一個(gè)微小量，選擇鄰域中不在禁忌表中的最優(yōu)解作為找到的解，如果鄰域中的解都被禁忌，則執(zhí)行操作，選擇目前為止最好的解作為當(dāng)前解。

四、仿真分析

本文利用IEEE30節(jié)點(diǎn)的仿真結(jié)果來驗(yàn)證本算法的有效性，利用Matlab6.5編程在P41.7GPC機(jī)上仿真運(yùn)行。IEEE30系統(tǒng)中有41條支路、6個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和22個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，6個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)為1、2、5、8、11、13;可調(diào)變壓器支路為L(zhǎng)6～9、L6～10、L4～12、L27～28;并聯(lián)電容器節(jié)點(diǎn)為3、10、24，如圖1所示。系統(tǒng)總的負(fù)荷Pload=2.834，Qload=1.262。假設(shè)發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和變壓器的變比均為1.0，通過潮流計(jì)算得到∑PG=2.893859，∑QG=0.980199，Ploss=0.059879。越限節(jié)點(diǎn)電壓分別為:V26=0.932，V29=0.940，V30=0.928(數(shù)據(jù)均為標(biāo)幺值)；存在一個(gè)無功發(fā)電功率越限。通過仿真得到數(shù)據(jù)與其他無功優(yōu)化算法進(jìn)行比較。

五、結(jié)論

混合混沌優(yōu)化算法充分利用混沌算法和禁忌算法的各自的特點(diǎn)，在混沌搜索過程中利用禁忌算法禁忌表記憶能力將初解保存于禁忌表中。利用禁忌搜索算法將存放于禁忌表中的解增加一個(gè)微小量,進(jìn)行比較存放于禁忌表，同時(shí)利用反饋機(jī)制對(duì)禁忌表長(zhǎng)度進(jìn)行控制。混合混沌優(yōu)化算法在全局和局部都可以進(jìn)行搜索，因而算法不會(huì)陷入局部最優(yōu)解，并且具有較高的搜索效率，仿真結(jié)果顯示混合混沌優(yōu)化算法在電力系統(tǒng)無功電壓控制應(yīng)用的有效性。

參考文獻(xiàn):

[1]MAJT，LAILL，YANGYH.ApplicationofGeneticAlgorith-msinReactivePowerOptimization[J].ProceedingsoftheCS-EE，1998，15(5):347-353.

混沌理論論文范文第2篇

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混沌理論論文范文第3篇

（1）企業(yè)內(nèi)部環(huán)境的自由化動(dòng)態(tài)化程度也越來越高。企業(yè)的三大核心資源：財(cái)務(wù)資源、人力資源、技術(shù)資源也越來越不可確定。比如財(cái)務(wù)資源受金融市場(chǎng)的影響越來越大，職員每天面臨網(wǎng)絡(luò)、報(bào)紙、獵頭公司、中介機(jī)構(gòu)等提供的強(qiáng)大誘惑，在越來越豐富的社會(huì)的傳播手段影響下員工的個(gè)性越來越強(qiáng)。盡管企業(yè)對(duì)外部信息的處理能力也可能隨之增強(qiáng)。但是高層管理者則根本不可能對(duì)每一條信息都及時(shí)做出反應(yīng)。

（2）商業(yè)活動(dòng)日趨全球化?？鐕唐放c服務(wù)交易及國際資本流動(dòng)規(guī)模和形式的增加，技術(shù)的廣泛迅速傳播使世界各國經(jīng)濟(jì)的相互依賴性增強(qiáng)。商業(yè)活動(dòng)全球化是指世界各國的經(jīng)濟(jì)在生產(chǎn)、分配、消費(fèi)各個(gè)領(lǐng)域所發(fā)生的一體化趨勢(shì)。從當(dāng)前情況看，其進(jìn)程進(jìn)一步加快，主要表現(xiàn)在：世界統(tǒng)一大市場(chǎng)加速形成、生產(chǎn)全球化日益加深、生產(chǎn)要素全球化在迅速擴(kuò)展等。

（3）消費(fèi)者消費(fèi)需求變化加快和購買行為呈高維的非線性。這使得企業(yè)采用的營銷組合策略所產(chǎn)生的效果并不是能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的。消費(fèi)者群體是個(gè)典型的非線性系統(tǒng)。這種非線性表現(xiàn)在生理、心理、物質(zhì)、精神、關(guān)系等方面。這些方面常常會(huì)表現(xiàn)出隨機(jī)性與分散，比如無理性的沖動(dòng)購買。但大部分程度上，人們的購買行為更表現(xiàn)出混沌性，這可以從無論什么檔次與質(zhì)量的產(chǎn)品都有其購買者看出。

（4）速度日益成為企業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵要素。產(chǎn)品生命周期縮短，新技術(shù)層出不窮，技術(shù)創(chuàng)新呈現(xiàn)連續(xù)中斷(continuousdiscontinuity)而導(dǎo)致產(chǎn)品市場(chǎng)可能很快出現(xiàn)和消失，競(jìng)爭(zhēng)規(guī)則發(fā)生變化，大規(guī)模定制等不確定性變化的特點(diǎn)。能否準(zhǔn)確的、迅速的進(jìn)行復(fù)雜問題的判斷考驗(yàn)了一個(gè)企業(yè)的反應(yīng)能力，而知識(shí)管理便是在全局角度提供復(fù)雜決策的一個(gè)體系。同樣用來提高企業(yè)的反應(yīng)速度，標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)流程帶給企業(yè)的是更強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)條件，在企業(yè)的戰(zhàn)術(shù)層面，這是行之有效的信息系統(tǒng)工具，而知識(shí)管理能讓企業(yè)聰明地贏得戰(zhàn)略的勝利。

（5）營銷環(huán)境復(fù)雜程度大大加深，可測(cè)度大為下降?，F(xiàn)代企業(yè)的營銷環(huán)境變得日趨復(fù)雜，其中各個(gè)因素不但在持續(xù)變化，而且它們之間的相互作用也在不斷變化著，形成了一個(gè)混沌復(fù)雜的系統(tǒng)。企業(yè)與政府、員工、顧客、供應(yīng)方、競(jìng)爭(zhēng)者、公眾等利益相關(guān)者之間以及上述各因素之間都在進(jìn)行著復(fù)雜的互動(dòng)作用。在技術(shù)進(jìn)步速度加快的情況下，試圖從上述復(fù)雜過程中識(shí)別出對(duì)企業(yè)成敗的關(guān)鍵因素是比較困難的。不但營銷環(huán)境會(huì)影響企業(yè)行為，企業(yè)也能夠改變產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)及競(jìng)爭(zhēng)格局，在這個(gè)混沌系統(tǒng)中，原因與結(jié)果之間的關(guān)系是非線性的。

（6）技術(shù)對(duì)企業(yè)營銷環(huán)境的影響越來越強(qiáng)?？茖W(xué)技術(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的作用日益顯著，當(dāng)今世界，企業(yè)營銷環(huán)境的變化與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展有非常大的關(guān)系，特別是在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，兩者之間的聯(lián)系更為密切。在信息等高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)中，教育水平的差異是影響需求和用戶規(guī)模的重要因素，已被提到企業(yè)戰(zhàn)略制定的議事日程上來。

企業(yè)實(shí)際所處的營銷環(huán)境往往是模糊而難以分辨的，這需要企業(yè)決策層有正確而統(tǒng)一的判斷。同時(shí)，隨著時(shí)間的變化，企業(yè)環(huán)境可能處于不斷變化之

2基于混沌系統(tǒng)的企業(yè)復(fù)雜營銷環(huán)境的對(duì)策

（1）企業(yè)的營銷活動(dòng)并不是純隨機(jī)的行動(dòng),它是在企業(yè)吸引——營銷戰(zhàn)略目標(biāo)的吸引下,在科技進(jìn)步、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、顧客需求等多種因素的驅(qū)動(dòng)下發(fā)生的一種行為。它雖然受營銷戰(zhàn)略目標(biāo)的吸引,但卻不可能精確地實(shí)現(xiàn)企業(yè)的戰(zhàn)略目標(biāo),而總是在企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的吸引域內(nèi)活動(dòng)，是有邊界而又不可重復(fù)的行為過程。

（2）企業(yè)應(yīng)制定長(zhǎng)期的營銷戰(zhàn)略計(jì)劃。企業(yè)系統(tǒng)內(nèi)、外部存在著許多隨機(jī)的、不確定的因素,使得系統(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)之間、人與人之間、系統(tǒng)與環(huán)境之間的相互作用非常復(fù)雜,對(duì)企業(yè)系統(tǒng)輸入初值的微小差別，將導(dǎo)致輸出的巨大差別，因此預(yù)測(cè)的結(jié)果常常是不確定的?；凇耙蚬?lián)”的思想，企業(yè)作長(zhǎng)期計(jì)劃不應(yīng)過分注重預(yù)測(cè)結(jié)果的精確程度，而應(yīng)注重對(duì)未來可能出現(xiàn)的各種情境的分析，減少營銷戰(zhàn)略的剛性和被動(dòng)適應(yīng)性、縮短戰(zhàn)略規(guī)劃長(zhǎng)度，增加戰(zhàn)略的柔性、增強(qiáng)戰(zhàn)略的靈活性和敏捷性，以應(yīng)對(duì)不斷變化的環(huán)境。

（3）企業(yè)應(yīng)提高系統(tǒng)的自組織協(xié)同能力。自然系統(tǒng)在遠(yuǎn)離平衡態(tài)而進(jìn)入混沌后能夠產(chǎn)生新的有序行為，它們產(chǎn)生過程的方法同樣可“移植”到企業(yè)系統(tǒng)的混沌管理。企業(yè)系統(tǒng)混沌發(fā)生的內(nèi)因是企業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)(或要素)之間及內(nèi)部子系統(tǒng)(或要素)和外部要素之間的非線性相互作用機(jī)制，外因則是其周圍的環(huán)境條件。按照“混沌運(yùn)動(dòng)背后隱藏著確定秩序”的觀點(diǎn)，企業(yè)系統(tǒng)可以通過誘導(dǎo)隨機(jī)性“漲落”即混沌的產(chǎn)生,為企業(yè)產(chǎn)生有序結(jié)構(gòu)提供新的契機(jī)；另一方面由于混沌系統(tǒng)能夠迅速地在許多不同的行為方式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在企業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部可用一個(gè)混沌子系統(tǒng)來擾動(dòng)其它子系統(tǒng),以使它們產(chǎn)生協(xié)同現(xiàn)象,就顯得特別靈活。如可以通過企業(yè)業(yè)務(wù)流程重組等方法，使企業(yè)系統(tǒng)中的各個(gè)子系統(tǒng)為了適應(yīng)奇異、不確定事件的發(fā)生,形成一種有序的結(jié)構(gòu)和狀態(tài)，即“通過漲落達(dá)到有序”。

（4）企業(yè)要建立柔性化的組織結(jié)構(gòu)。在傳統(tǒng)的企業(yè)管理系統(tǒng)中，在組織形式上呈現(xiàn)為“金字塔”式的層次型結(jié)構(gòu)。為了在混沌的環(huán)境中生存與發(fā)展，管理者應(yīng)將注意點(diǎn)轉(zhuǎn)移到“適應(yīng)、調(diào)整、變革”上來。通過在企業(yè)內(nèi)部各子系統(tǒng)(各部門)之間通過建立“網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”的柔性組織形式，消除企業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部不同層次之間的邊界，使得企業(yè)系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)部門之間的關(guān)系富有“彈性”,各不同層次都能等同地面對(duì)環(huán)境，相互并行地協(xié)同并適應(yīng)環(huán)境變動(dòng)中出現(xiàn)的各種情境,則能增加企業(yè)系統(tǒng)的開放度，提高企業(yè)系統(tǒng)適應(yīng)系統(tǒng)環(huán)境變化的能力。

最后，需要指出的是并非營銷環(huán)境有關(guān)的所有對(duì)象都是混沌的，它是在特定的時(shí)空條件下才是混沌的。但是混沌理論能幫助我們更好地理解日益變化的營銷環(huán)境。，因?yàn)楦鶕?jù)混沌理論，理性決策模式在較短的時(shí)間內(nèi)是正確的、可預(yù)測(cè)的，但在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)則存在隨機(jī)性。正如美國的混沌學(xué)家福特所說的，面對(duì)混沌系統(tǒng)的預(yù)測(cè)應(yīng)該是“用混沌預(yù)測(cè)混沌”。實(shí)踐證明，美國、日本一些大公司的高層主管在面對(duì)復(fù)雜的營銷環(huán)境決策時(shí)采用的混沌決策方式往往是非常有效的。

參考文獻(xiàn)

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［2］趙錫斌．混沌系統(tǒng)、企業(yè)環(huán)境與企業(yè)可持續(xù)發(fā)展［J］．中國人口，2006，（2）.

［3］王三義．基于混沌理論的公司戰(zhàn)略研究［J］．商業(yè)研究，2005，（1）.

中，而且最難以判斷的是，當(dāng)某種外部環(huán)境要素發(fā)生變化時(shí)，由環(huán)境系統(tǒng)本身具有的要素相關(guān)性和復(fù)雜混沌性決定的其它環(huán)境要素往往隨著發(fā)生程度和方向均難以預(yù)料的變化。這些情況大大加劇了企業(yè)環(huán)境動(dòng)態(tài)變化的程度，增加了環(huán)境管理的難度。

混沌理論論文范文第4篇

【關(guān)鍵詞】微弱電力信號(hào)；頻譜泄露；混沌振子；虛假間諧波

0 引言

眾所周知，一個(gè)理想的電力系統(tǒng)和供電系統(tǒng)是以單一恒定頻率和恒定幅值的穩(wěn)定電壓供電的，它的電壓和電流理論是純粹的正弦波形。隨著現(xiàn)代工業(yè)、交通等行業(yè)使用的換流設(shè)備數(shù)量越來越多、容量越來越大，另外電弧爐、家用電器等非線性用電設(shè)備接入電網(wǎng)，將其產(chǎn)生的諧波和間諧波電流注入電網(wǎng)，所有這些都影響了電能質(zhì)量。諧波為基波頻率整數(shù)倍的電壓或電流信號(hào)，間諧波為任何非整數(shù)倍基波頻率的電壓或電流信號(hào)。諧波使電能的生產(chǎn)、傳輸和利用的效率降低，使電氣設(shè)備過熱、產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生故障或燒毀；頻率高于基波頻率的間諧波會(huì)干擾音頻設(shè)備正常工作，引起感應(yīng)電機(jī)噪聲和振動(dòng)等，頻率低于基波頻率的間諧波會(huì)引起電壓閃變，低頻繼電器的異常運(yùn)行等等。諧波和間諧波的危害使得治理和檢測(cè)就變得十分緊迫，然而間諧波多表現(xiàn)為微弱信號(hào)，其精準(zhǔn)檢測(cè)成為難點(diǎn)，本論文利用混沌振子對(duì)周期信號(hào)十分敏感和噪聲的免疫特性，探索實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱間諧波信號(hào)精準(zhǔn)檢測(cè)及對(duì)虛假間諧波的識(shí)別[1-5]。

1 頻譜泄漏

在諧波和間諧波測(cè)量中，所要處理的信號(hào)均是經(jīng)過采樣和A/D轉(zhuǎn)換得到的數(shù)字信號(hào)。設(shè)待測(cè)信號(hào)為x（t），采樣間隔為Ts秒，采樣頻率fs=1/Ts滿足采樣定理，即fs大于信號(hào)最高頻率分量的兩倍。則采樣信號(hào)為x（n）=x（n·Ts），并且采樣信號(hào)的長(zhǎng)度總是有限的，即n=0，1，…，N-1。也就是說，所分析的信號(hào)的持續(xù)時(shí)間為T=N·Ts，這相當(dāng)于對(duì)無限長(zhǎng)的信號(hào)做了截?cái)唷喈?dāng)于給無限長(zhǎng)的信號(hào)加了一個(gè)矩形窗，因而造成離散傅立葉變換的泄漏現(xiàn)象[6]。

圖1 泄漏的產(chǎn)生

頻譜泄漏現(xiàn)象如圖1所示，顯然泄漏誤差來自兩個(gè)方面，由信號(hào)負(fù)頻分量引入的長(zhǎng)范圍泄漏（Long-Range Leakage）和由窗的扇形損失引入的短范圍泄漏（Short-Range Leakage）。由于泄漏頻譜的存在，使得微弱電力信號(hào)淹沒在泄漏頻譜中難于檢測(cè)，同時(shí)由于頻譜泄露產(chǎn)生虛假間諧波，探索新的檢測(cè)方法就十分必要。

2 Duffing混沌振子特性分析

2.1 Duffing混沌振子對(duì)噪聲免疫特性分析[1]

常用的Duffing混沌振子方程為

■+k■-x+x3=γcos（ωt）（1）

其等價(jià)系統(tǒng)為

x■=ωx■x■=ω（-kx■+x■-x■■+γcos（ωt））（2）

對(duì)于給定的阻尼比k，隨著γ的變化，Duffing系統(tǒng)表現(xiàn)出的復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為：

（1）當(dāng)γ=0時(shí)，系統(tǒng)任意初值的演化軌線將收斂到其中的一個(gè)焦點(diǎn)；

（2）當(dāng)γ從0逐漸增加時(shí)，系統(tǒng)解在相空間中的軌線將出現(xiàn)偶階次分岔，系統(tǒng)按外加周期策動(dòng)力的周期或倍周期振蕩；

（3）當(dāng)γ進(jìn)一步增加至γc（混沌臨界值），系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生Smale馬蹄意義下的混沌運(yùn)動(dòng)；

（4）當(dāng)γ>γp（大周期臨界值）時(shí)，系統(tǒng)將進(jìn)入大尺度周期振蕩。

混沌系統(tǒng)隨參數(shù)變化的分岔圖見圖2所示：

圖 2 Duffing混沌系統(tǒng)分岔圖

假設(shè)Duffing系統(tǒng)處在混沌臨界狀態(tài)的混沌解為x，由于0均值、方差為σ2的高斯白噪聲n（t）的影響，混沌解受到擾動(dòng)x。那么此時(shí)的Duffing方程為

（■+■）+k（■+■）-（x+x）+（x+x）3=γcos（ωt）+n（t）（3）

可以證明，E{x（t）}=0，方差D{x（t）}0。這說明噪聲對(duì)混沌系統(tǒng)的擾動(dòng)幾乎不存在，在實(shí)際檢測(cè)中t不可能為無窮大，所以噪聲會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生一定的影響，但其影響較小，不會(huì)改變系統(tǒng)原有的運(yùn)行軌跡，只會(huì)使軌跡變得粗糙。因此，可以說混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲表現(xiàn)出較強(qiáng)的免疫特性。

2.2 Duffing混沌振子對(duì)周期信號(hào)敏感特性分析[1]

考慮一種變形的Duffing方程

■+kω■-ω2x+ω2x3=ω2γcos（ωt）（4）

其中γcos（ωt）為周期策動(dòng)力，ω為策動(dòng)力角頻率，γ為周期策動(dòng)力幅值，方程（2-26）改寫為

■=ωy■=ω[-ky+x-x3+γcos（ωt）]（5）

將系統(tǒng)狀態(tài)調(diào)整到混沌和大周期的臨界狀態(tài)，此時(shí)γ=γp，外加信號(hào)假設(shè)為單頻信號(hào)，s（t）=acos（（ω+ω）t+φ），其中ω為外加信號(hào)與振子策動(dòng)力頻率差，φ為相位差，噪聲為0均值的高斯白噪聲n（t），則檢測(cè)系統(tǒng)表示為

■=ωy■=ω[-ky+x-x3+γcos（ωt）+s（t）+n（t）]（6）

可以證明，若ω=0，當(dāng)π-arccos■≤φ≤π+arccos■時(shí)，系統(tǒng)仍保持混沌演化，當(dāng)φ不在這個(gè)區(qū)間時(shí)，系統(tǒng)將由混沌態(tài)躍遷到大周期態(tài)。若ω≠0，此時(shí)系統(tǒng)將間歇性地出現(xiàn)混沌現(xiàn)象，間歇周期為2π/ω?？梢婎l差不能太大，如果頻差太大會(huì)導(dǎo)致間歇混沌周期很小，而無法觀察間歇混沌行為。（下轉(zhuǎn)第290頁）

（上接第293頁）3 Duffing混沌振子對(duì)微弱電力信號(hào)的檢測(cè)

3.1 電力信號(hào)模型

考慮噪聲的信號(hào)模型為[7-10]

x（t）=■Am（t）sin[ωm（t）t+φm（t）]+v（t），v（t）為隨機(jī)噪聲（7）

根據(jù)v（t）噪聲類型不同，又可以分為白噪聲和色噪聲情況下的電力系統(tǒng)諧波和間諧波檢測(cè)。目前較多考慮的情況為

x（t）=■Amsin[ωmt+φm]+v（t），（8）

其中v（t）為白噪聲，工程中信號(hào)的初始采樣點(diǎn)具有隨機(jī)性，可以反映為初始相位的隨機(jī)性，可以把φm看作服從0～2π范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)變量。

3.2 檢測(cè)步驟

第一步：利用FFT算法檢測(cè)電力信號(hào)基波和諧波成分；

第二步：進(jìn)行陷波器設(shè)計(jì)，濾除電力信號(hào)基波和諧波成分，保留殘余電力信號(hào)；

第三步：構(gòu)建Duffing混沌振子電路，參數(shù)置于大周期臨界值；

第四步：間諧波信號(hào)作為Duffing混沌振子電路，觀察電路輸出特性。

3.3 檢測(cè)結(jié)果判斷

由于間諧波在殘余信號(hào)中，無可避免會(huì)受到噪聲干擾，然而Duffing混沌振子電路對(duì)噪聲具有特殊的免疫特性，不會(huì)對(duì)周期信號(hào)間諧波的檢測(cè)產(chǎn)生干擾。觀察Duffing混沌振子電路的輸出特性，按照Duffing混沌振子電路出現(xiàn)分叉的動(dòng)力學(xué)行為，可以判斷間諧波的存在和虛假間諧波的識(shí)別。

4 結(jié)論

利用Duffing混沌振子對(duì)噪聲的免疫特性和對(duì)微弱周期信號(hào)的敏感特性，可以高精度實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱信號(hào)間諧波的檢測(cè)和對(duì)虛假間諧波的識(shí)別，但是該方法只能對(duì)微弱電力信號(hào)間諧波的存在和虛假進(jìn)行識(shí)別，對(duì)信號(hào)的頻譜特征識(shí)別還需要應(yīng)用譜估計(jì)和FFT算法進(jìn)一步識(shí)別。

【參考文獻(xiàn)】

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混沌理論論文范文第5篇

關(guān)鍵詞：時(shí)變非線性；DC-DC開關(guān)變換器；混沌；開關(guān)頻率

中圖分類號(hào)：TM401.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-9599(2011)07-0000-01

DC-DC Switching Converter Chaos and Application

Meng Junhong1,Zhang Youcheng2

(1. Shenyang Institute of Technology,Automotive Branch,Shenyang11015,China;2.Liaoning Dongmei Commerce Co.,Ltd.,Shenyang110010,China)

Abstract:At present,DC-DC switching power converter of the nonlinear phenomenon of chaos has been developed to control and application.This paper discusses on the DC-DC switching converter in its application,and future prospects of chaotic switching converter applications.

Keywords:Time-varying nonlinear;DC-DC switching converter;Chaos;

Switching frequency

DC-DC開關(guān)變換器是一個(gè)固有開關(guān)非線性系統(tǒng)，因此開關(guān)變換器運(yùn)行中必然存在著豐富的非線性現(xiàn)象。諸如運(yùn)行狀態(tài)的突然崩潰、不明的電磁噪聲、系統(tǒng)運(yùn)行的不穩(wěn)定、無法按設(shè)計(jì)要求工作等。已有的研究表明上述不規(guī)則現(xiàn)象是開關(guān)變換器中混沌現(xiàn)象的一種普遍的表現(xiàn)[1]。當(dāng)DC-DC開關(guān)變換器工作在混沌區(qū)時(shí)，混沌的不確定性將導(dǎo)致系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)無法預(yù)測(cè)，從而使DC-DC 開關(guān)變換器的控制性能受到極大的影響，甚至完全不能工作。因此要從非線性系統(tǒng)混沌現(xiàn)象的理論高度來探索DC-DC開關(guān)變換器運(yùn)行規(guī)律。通過對(duì)各種DC-DC 開關(guān)功率變換器的混沌現(xiàn)象探索和研究，可以達(dá)到如下重要的目的：(1)在變換器設(shè)計(jì)中優(yōu)化參數(shù)設(shè)計(jì)，避免有害混沌現(xiàn)象的出現(xiàn)，消除奇異或不規(guī)則現(xiàn)象，使DC-DC開關(guān)功率變換器穩(wěn)定工作并在高性能下運(yùn)行。(2)由于混沌運(yùn)動(dòng)中存在很多不穩(wěn)定的周期軌道，可以采用各種控制策略，控制功率變換器工作在預(yù)期的周期軌道上，從而實(shí)現(xiàn)周期軌道的快速變換，使DC-DC開關(guān)變換器的工作性能實(shí)現(xiàn)超常規(guī)的提高。

一、DC-DC開關(guān)變換器混沌現(xiàn)象的研究現(xiàn)狀

20世紀(jì)90年代以來，DC-DC的研究逐漸成為國際上專家研究的熱門課題。然而由于DC-DC開關(guān)變換器非線性工作的復(fù)雜性，使DC-DC開關(guān)變換器的混沌現(xiàn)象的研究工作尚處于理論探索和實(shí)驗(yàn)上的觀察階段。

雖然混沌的概念至今沒有一個(gè)統(tǒng)一的嚴(yán)格定義，但混沌的基本特征已為人們所普遍接受，這些特征包括有：系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)初始條件極其敏感、存在不穩(wěn)定周期軌道的稠密集、具有正的Lyapunov指數(shù)或有限的KS熵，功率譜連續(xù)、具有非遍歷性等。DC-DC 開關(guān)變換器是一種時(shí)變非線性開關(guān)電路，除了穩(wěn)定工作外， 還可能出現(xiàn)分叉、準(zhǔn)周期、混沌等多模式的工作狀態(tài)。

二、混沌狀態(tài)在DC-DC 開關(guān)變換器中的應(yīng)用

對(duì)于實(shí)際的功率電源設(shè)計(jì)者來說，變換器工作于混沌狀態(tài)是一種不正常的、不可靠的現(xiàn)象，長(zhǎng)期以來總是被回避和抵制。對(duì)DC-DC 變換器中的混沌現(xiàn)象產(chǎn)生方式與產(chǎn)生過程的研究有助于人們?cè)谠O(shè)計(jì)中避開這種不理想的現(xiàn)象的發(fā)生，而使變換器工作于穩(wěn)定的周期工作狀態(tài)。然而，實(shí)際上混沌狀態(tài)是一種有界的不穩(wěn)定振動(dòng)，具有整體的穩(wěn)定性，因此DC-DC 開關(guān)變換器的混沌工作狀態(tài)不會(huì)對(duì)電路產(chǎn)生破壞性的危害。相反，混沌狀態(tài)的一些特性(如連續(xù)寬帶頻譜、遍歷性、對(duì)擾動(dòng)極其敏感性等)可為人們所利用以獲得某些實(shí)際的應(yīng)用。如擴(kuò)展頻譜以減弱電磁干擾[2]，利用混沌同步以實(shí)現(xiàn)保密通信[3]等。開關(guān)變換器的一個(gè)明顯缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生電磁干擾(EMI)，盡管可通過優(yōu)化設(shè)計(jì)、濾波及屏蔽等方法可使EMI得到一定程度的減小，但要達(dá)到國際電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)的要求往往是十分困難的。由于電磁兼容(EMC)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定寬帶噪聲在一定程度上是可以容許的，而窄帶噪聲應(yīng)受限制。因此可通過擴(kuò)頻技術(shù)來減少干擾頻譜峰值，以滿足電磁兼容性要求。通常的方法是對(duì)脈寬或開關(guān)頻率進(jìn)行周期調(diào)制，但需要增加額外的調(diào)制電路。然而可考慮令變換器工作在混沌工作狀態(tài)以達(dá)到擴(kuò)頻的目的。因?yàn)殚_關(guān)變換器的混沌工作態(tài)是一種類似噪聲的非周期工作態(tài)，具有連續(xù)的寬帶頻譜。盡管仍存在頻譜尖峰，但相對(duì)于穩(wěn)定的周期工作狀態(tài)要平坦得多。文獻(xiàn)[2]對(duì)峰值電流控制的Boost變換器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，證實(shí)了混沌工作態(tài)與周期工作態(tài)相比頻譜峰值有較大的減小，平均減小達(dá)3.6dB，而且這還沒有采取任何優(yōu)化手段的結(jié)果。但這種擴(kuò)頻方法也衍生出一些問題，首先是混沌工作態(tài)的低頻噪聲功率增加了；其次為了實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻，必須保證變換器有一定的魯棒性。

混沌系統(tǒng)的吸引子中有著極其稠密的不穩(wěn)定周期軌道，且混沌運(yùn)動(dòng)具有遍歷性，這就促使人們?cè)O(shè)想利用混沌狀態(tài)的這些性質(zhì)實(shí)現(xiàn)各周期之間的快速切換，雖然至今人們對(duì)這種快速切換在工程上有何應(yīng)用價(jià)值并不十分清楚，但它實(shí)際上蘊(yùn)涵了一種可能的潛在作用。為了使工作于混沌態(tài)的DC-DC開關(guān)變換器穩(wěn)定于某個(gè)周期軌道上，需要對(duì)變換器的混沌工作態(tài)加以控制，基于混沌系統(tǒng)具有對(duì)微擾極端敏感的特性，可設(shè)計(jì)出DC-DC開關(guān)變換器的各種混沌控制方法。而令混沌開關(guān)變換器穩(wěn)定于其混沌吸引子的某個(gè)不穩(wěn)定周期軌道上所需的控制力是最小的，所以為實(shí)現(xiàn)對(duì)混沌的控制，首先均要從混沌吸引子的無數(shù)個(gè)不穩(wěn)定周期軌道中分辯出需要加以控制的目標(biāo)周期軌道，然后通過參數(shù)擾動(dòng)法或修正導(dǎo)通時(shí)刻的方法使變換器運(yùn)動(dòng)軌跡穩(wěn)定在這個(gè)目標(biāo)周期軌道上。這些混沌控制方法的概念都非常清晰明了，且計(jì)算量小，不需構(gòu)造離散時(shí)間映射，具有簡(jiǎn)單實(shí)用的特點(diǎn)。

經(jīng)歷了三十多年的研究，DC-DC 開關(guān)變換器盡管新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)仍有可能不斷出現(xiàn)，但從分析方法和控制方案上來看，已基本趨于成熟。然而，目前對(duì)DC-DC 開關(guān)變換器的混沌現(xiàn)象及其應(yīng)用的研究才剛剛起步，技術(shù)手段仍然以數(shù)值仿真和典型電路的實(shí)驗(yàn)為主，對(duì)各種開關(guān)變換器電路的研究總是逐個(gè)進(jìn)行，沒有一種統(tǒng)一的混沌分析的理論方法。此外，開關(guān)變換器混沌的控制與利用仍為一片未開墾的處女地，其中應(yīng)用混沌開關(guān)變換器實(shí)現(xiàn)高頻混沌開關(guān)電源，可望使開關(guān)電源的EMC 問題得到解決?？傊?，有理由相信控制混沌和利用混沌的前景必定是十分廣闊和無比美好的。

參考文獻(xiàn)：

[1]D.C Hamill and D.J.Jefferies. Subharmonics andchaos in a controlled switched2mode power converter.IEEE Trans[J].Circuits systems,1988,35(8):1059-1061