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混沌分析范文第1篇

混沌思想最早可以追溯到龐克萊，他在關(guān)于常微分方程定性理論的研究中發(fā)現(xiàn)的同宿軌蘊(yùn)含了混沌的萌芽。經(jīng)過幾十年的蓬勃發(fā)展，到了20世紀(jì)五六十年代，混沌現(xiàn)象在眾多學(xué)科領(lǐng)域被發(fā)現(xiàn)，成為非線性科學(xué)的主要研究?jī)?nèi)容之一。最早在文獻(xiàn)中使用混沌一詞的是李天巖和約克，1975年他們?cè)趯?duì)線段動(dòng)力系統(tǒng)研究中證明了一個(gè)眾所周知的結(jié)果周期3蘊(yùn)含混沌，正是這一結(jié)果給離散動(dòng)力系統(tǒng)提供了一個(gè)混沌定義的藍(lán)本。1989年Devaney以初值敏感依賴為核心建立另一復(fù)雜系統(tǒng)的混沌定義。此外在物理和工程中被廣泛應(yīng)用的Lyapunov指數(shù)，在分形幾何中的Hausdorff維數(shù)和盒維數(shù)等等。二十世紀(jì)八十年代美國學(xué)者Schinkman和LeBaron發(fā)現(xiàn)了股票日收益序列與周收益序列中存在混沌現(xiàn)象之后，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域上，非線性系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象引起眾多學(xué)者的關(guān)注。例如，1988年，陳平等從美國貨幣指數(shù)中發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)混沌的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)，建立描寫復(fù)雜經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的軟邊界振子模型。在1994年進(jìn)一步找到將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和波動(dòng)分解，將噪聲和信號(hào)分解研究的有效方法，從而在各種代表性的美國宏觀經(jīng)濟(jì)指數(shù)中發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)混沌的普遍證據(jù)。1992年，JoneF.Gibson等通過對(duì)離散時(shí)間的差分方程研究建立所謂白混沌模型。

二、股市價(jià)格混沌考慮

如下非線性時(shí)滯系統(tǒng)其中是維歐氏空間上的連續(xù)映射，是的一個(gè)開子集。稱閉子集A為F閉的不變集，如果有；稱F閉的不變集A是系統(tǒng)(1)的吸引集，如果存在A的一個(gè)開領(lǐng)域V使得對(duì)所有有。在金融證券的復(fù)雜性研究中，向量是表示市場(chǎng)因素。我們能觀察到的是市場(chǎng)數(shù)量因素的數(shù)值信號(hào)戶決定的股價(jià)指數(shù)的一維時(shí)間序列模型：其中是連續(xù)可微的市場(chǎng)觀察函數(shù)。通過這個(gè)時(shí)間系列模型我們獲得一個(gè)股指輸出的時(shí)間序列系統(tǒng)，它是一個(gè)具有確定變量的動(dòng)力系統(tǒng)。可以通過分析時(shí)間序列的多維延遲信息可以揭示市場(chǎng)的混沌動(dòng)力學(xué)行為。利用已知的股指時(shí)間序列構(gòu)造如下的一個(gè)維向量：這里是的次迭代式。Takens提出的嵌入定理證明，只要嵌入維數(shù)足夠大，即使延遲坐標(biāo)的維數(shù)，D為吸引子的分?jǐn)?shù)維，在該嵌入維空間里可把原系統(tǒng)中的吸引子再現(xiàn)，即在重構(gòu)的空間中的存在與原動(dòng)力系統(tǒng)吸引子拓?fù)涔曹椀拈]子系統(tǒng)?；煦缥右粋€(gè)最重要的特征是維數(shù)，它是描述穩(wěn)態(tài)行為所需要的狀態(tài)變量數(shù)目的下界?；煦缥拥木S數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。我們可以利用GP算法估計(jì)重構(gòu)動(dòng)力系統(tǒng)(3)的吸引子的維數(shù)。

三、實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)樣本選取。上證綜指和深成指數(shù)是我國證券市場(chǎng)的兩個(gè)主要指數(shù)，代表了我國證券市場(chǎng)的整體變動(dòng)情況，因此我們將以這兩個(gè)指數(shù)為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜性分析。選取1998年1月2日到2008年1月4日上證綜指與深成指數(shù)周收盤價(jià)的對(duì)數(shù)收益率為樣本，共計(jì)492個(gè)數(shù)據(jù)；以此數(shù)據(jù)作為模型的時(shí)間系列向量。

2.數(shù)據(jù)處理及分析。將周收盤價(jià)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)收益數(shù)據(jù)，計(jì)算公式為：，其中，為對(duì)數(shù)收益率，本周收盤價(jià)，為前周收盤價(jià)；通過G-P算法對(duì)樣本數(shù)進(jìn)行反復(fù)測(cè)試，我們發(fā)現(xiàn)較為合適的時(shí)滯為8個(gè)交易周，取延遲時(shí)間，當(dāng)嵌入維數(shù)k=2，3，…，8時(shí)，計(jì)算得到混吸引子的關(guān)聯(lián)維數(shù)d(k)如下表所示：為上證指數(shù)的吸引子關(guān)聯(lián)維數(shù)，為深圳成指的吸引子關(guān)聯(lián)維數(shù)。由表1可知，當(dāng)嵌入維數(shù)時(shí)，滬深兩市的股指混沌吸引子關(guān)聯(lián)維數(shù)基本飽和，其值分別為和。由于分形維數(shù)代表了決定系統(tǒng)的混沌吸引子的自由度，滬深兩市股指收益率序列的分形維數(shù)在2和3之間，說明我國證券市場(chǎng)的混沌吸引子是存在的，股指波動(dòng)較復(fù)雜，市場(chǎng)較活躍。李雅普諾夫指數(shù)是刻畫系統(tǒng)復(fù)雜性的另一指標(biāo)，它體現(xiàn)混沌系統(tǒng)對(duì)初始條件敏感依賴程度。最大李雅普諾夫指數(shù)的數(shù)值是判斷系統(tǒng)混沌現(xiàn)象存在的直接依據(jù)。在關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上，通過Wolf算法來求解李雅普諾夫指數(shù)。我們得出上證綜指這一時(shí)間序列的最大李雅普諾夫指數(shù)=0.532，深成指數(shù)的最大李雅普諾夫指數(shù)=0.476。由于滬深兩市最大李雅普諾夫指數(shù)都大于零，這也證實(shí)了我國證券市場(chǎng)的運(yùn)行具有混沌特性。

四、總結(jié)

混沌分析范文第2篇

關(guān)鍵詞：通信安全；發(fā)展趨勢(shì)；混沌通信

1 混沌通信的發(fā)展歷史

一九九零年世界上的與混沌通信的研究取得了極大的進(jìn)展，代表為控制方法和同步法以及相關(guān)的實(shí)驗(yàn)也取得了成果。美國用電路將混沌同步實(shí)現(xiàn)了還提出了相關(guān)的信息的保密業(yè)務(wù)以及信息的處理方法。這成為國際上對(duì)于混沌學(xué)研究的又一大突破，二十年來，與混沌通信有關(guān)的刊物不斷出版，從不同的方面對(duì)于通信混沌進(jìn)行了研究和論述，使其成為一門重要的科學(xué)學(xué)科，其中的許多著作對(duì)于后世的研究和發(fā)展都具有深厚的指導(dǎo)意義。近二十年來，混沌通信取得了長(zhǎng)足的發(fā)展，其中更甚者不乏發(fā)達(dá)國家對(duì)于混沌通信保密工作的進(jìn)一步研究計(jì)劃，并且取得了重大成果。其中尤以美國和歐盟為重，我國對(duì)于相關(guān)技術(shù)的研究主要是從上世紀(jì)九十年代開始就對(duì)國外的研究技術(shù)進(jìn)行跟蹤，雖然我國在相關(guān)的基金上是有所投入的，但是同其他國家相比我國的投入仍然不夠，可喜的是也取得了一定的研究成果。

混沌通信長(zhǎng)足發(fā)展的另一方面則是九八年對(duì)于混沌通信學(xué)科理論在學(xué)術(shù)界的重要地位；還有一個(gè)方面則是國際上對(duì)于混沌通信的相關(guān)刊物的刊登對(duì)于后世有深刻的指導(dǎo)意義；還有就是混沌通信的保密工作相關(guān)的專利增加。

2 混沌通信的數(shù)字化進(jìn)程

到現(xiàn)在為止，混沌通信和數(shù)字化通信的結(jié)合已經(jīng)成為新的研究領(lǐng)域，由于當(dāng)下數(shù)字通信具有易于加密、集成的大規(guī)模和強(qiáng)能力的抗干擾優(yōu)點(diǎn)，導(dǎo)致了最終的混沌通信會(huì)被數(shù)字通信所取代，為了通信的穩(wěn)健長(zhǎng)足的發(fā)展，最好的解決方法就是將兩者相結(jié)合，已達(dá)到取兩者的優(yōu)點(diǎn)去兩者的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)它們的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。這也就需要我們研究混沌數(shù)字化技術(shù)，使用它來實(shí)現(xiàn)數(shù)字化通信和混沌通信的結(jié)合。經(jīng)過事實(shí)證明，這種結(jié)合的通信最后也可以保持兩者的優(yōu)點(diǎn)。例如對(duì)于最初值的高度的敏感、序列的混沌貌似隨機(jī)性等等特點(diǎn)，除此之外還保持了密碼學(xué)所需要的特點(diǎn)。

當(dāng)下的混沌通信主要有無線和有線兩種通信，其中有線的方式是在理想的信道中進(jìn)行信號(hào)傳送，在混沌通信的基礎(chǔ)上比較容易實(shí)現(xiàn)，與之相比無線的方式則比較難以實(shí)現(xiàn)。無線的數(shù)字通信和模擬通信組成了完整的無線通信，在混沌電路基礎(chǔ)之上的保密系統(tǒng)是以同步技術(shù)為主要核心的，關(guān)鍵則是數(shù)字混沌的相關(guān)序列的產(chǎn)生、接收和傳輸雙方的同步技術(shù)、對(duì)于群同步的利用以及混沌的信號(hào)的編碼等方式來實(shí)現(xiàn)對(duì)于原信號(hào)的恢復(fù)。

當(dāng)下兩者結(jié)合最大的問題是混沌的數(shù)字化之后特性變異、短周期、軌道的退化分布和不在預(yù)想中的特性；其次就是與加密有關(guān)的各種技術(shù)，在當(dāng)下面臨的缺乏標(biāo)準(zhǔn)問題；最后就是面臨的測(cè)度問題和加密所需要的特殊算法。

3 混沌通信的超時(shí)空

混沌通信的高維時(shí)空保密是當(dāng)下存在的又一個(gè)研究方向，并且擁有很多的門類和模型。最近產(chǎn)生的神經(jīng)細(xì)胞的網(wǎng)絡(luò)混沌通信可能被用于空間的信息處理之中。比如在國防領(lǐng)域中對(duì)于衛(wèi)星、無人機(jī)、飛艇的應(yīng)用。又因?yàn)樵撓到y(tǒng)的混沌力學(xué)的相關(guān)特性的不可預(yù)測(cè)性和復(fù)雜的隨機(jī)性會(huì)影響多址和保密通信。所以利用該技術(shù)可以將通信系統(tǒng)的抗攻擊和抗干擾能力提高。

4 混沌的通信應(yīng)用的頻分復(fù)用技術(shù)

當(dāng)下各多采用時(shí)分復(fù)用、頻分復(fù)用以及波分復(fù)用等技術(shù)相結(jié)合的方式來滿足各國信息對(duì)于保密技術(shù)的高要求。就現(xiàn)在的情況而言，主要是用混沌的加密技術(shù)來實(shí)現(xiàn)混沌通信的保密工作，在以收發(fā)的硬件參數(shù)作為保密的密鑰為基礎(chǔ)之上來實(shí)現(xiàn)相關(guān)的保密工作。這種情況的保密工作適用于低誤碼率、長(zhǎng)距離的信息傳輸。可是計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力的提高使得加密過程的數(shù)字解碼面臨更大的挑戰(zhàn)。在種種情況下可以使用用半導(dǎo)體制成的激光器來改善相關(guān)的不足。

5 關(guān)于通信中的噪聲

在混沌通信中，假如僅僅從噪聲的方面考慮，在混沌通信上的噪聲是不如傳統(tǒng)通信的噪聲的。為了實(shí)現(xiàn)國防的安全例如對(duì)于陸海空的監(jiān)視等，需要通信系統(tǒng)擁有較高的保密性能、抗干擾能力和抗攻擊能力，而且要求在設(shè)備的終端擁有好的抗多址性能、遠(yuǎn)近效應(yīng)等等。因此就會(huì)用到在混沌內(nèi)的根據(jù)寬譜完成多址接入和擴(kuò)頻。需要考慮到在對(duì)于混沌特性加以運(yùn)用的情況下實(shí)現(xiàn)通信系統(tǒng)的可靠性和有效性。

6 混沌保密密碼的高性能

現(xiàn)下存在的流密碼是一種單一的鑰匙加密體系中對(duì)于分組密碼中的加密技術(shù)，其軟件具有加密速度快、同步通信容易實(shí)現(xiàn)好可實(shí)現(xiàn)性能好等優(yōu)點(diǎn)，因此一經(jīng)出現(xiàn)就備受廣大用戶的關(guān)注，并在此基礎(chǔ)上制定了各種國際標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)在已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用。

7 混沌通信的寬帶無線技術(shù)

現(xiàn)下的通信由于其數(shù)字化、智能化和寬帶化的演進(jìn)，逐步實(shí)現(xiàn)了由內(nèi)容的單一傳輸向多媒體傳輸?shù)倪M(jìn)化，傳輸速率也隨之增加，與此同時(shí)通信面臨的安全問題也隨之增加。因此，現(xiàn)在各國都在研究相應(yīng)的保密技術(shù)和加密方法來保證通信過程的安全。各種方法中必須要明白的是傳統(tǒng)的加密方法與現(xiàn)在要說的通過密鑰控制的數(shù)據(jù)加密方法具有本質(zhì)上的不同，傳統(tǒng)方法就是將數(shù)據(jù)加密過后仍然為數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)加密的方法將數(shù)據(jù)加密后其有可能變成符號(hào)，不再單單的只是數(shù)據(jù)。

8 與互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)的混沌通信

近年來對(duì)于互聯(lián)網(wǎng)的研究也隨之升溫，對(duì)其的研究不僅僅包括與網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的理論，還包括混沌科學(xué)。混沌理論可以用于處理傳輸操作和數(shù)據(jù)資源的業(yè)務(wù)競(jìng)爭(zhēng)的不相關(guān)的作用以及流量相關(guān)的統(tǒng)計(jì)特性，揭示網(wǎng)絡(luò)和業(yè)務(wù)之間更進(jìn)一步的聯(lián)系。

9 混沌通信專利

國際上對(duì)于混沌應(yīng)用的專利現(xiàn)已達(dá)到四百項(xiàng)之多，我國在這上面的應(yīng)用也很多?；煦绲膽?yīng)用領(lǐng)域極其廣泛，包括了工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防以及醫(yī)療等等。近二十年來，混沌在網(wǎng)絡(luò)的安全和保密通信方面的應(yīng)用已經(jīng)投入，在其他的領(lǐng)域也是極為廣泛。和混沌相關(guān)領(lǐng)域的研究，只要更加重視和努力，必定會(huì)取得更令人滿意的成果。

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混沌分析范文第3篇

[關(guān)鍵詞] 激勵(lì) 業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià) Logistic方程

一、企業(yè)家激勵(lì)系統(tǒng)中的混沌

1.企業(yè)家激勵(lì)系統(tǒng)的特點(diǎn)

層次性。企業(yè)系統(tǒng)內(nèi)存在著不同的等級(jí)和層次。它通過各要素整合成為不同等級(jí)的子系統(tǒng)，通過內(nèi)部層次的自律和外部層次的他律形成一個(gè)和諧運(yùn)轉(zhuǎn)的系統(tǒng)整體。

動(dòng)態(tài)性。企業(yè)治理過程中的內(nèi)部控制是一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)過程。由于企業(yè)的環(huán)境在不斷變化，因此內(nèi)部控制總是處于一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題的循環(huán)往復(fù)的動(dòng)態(tài)過程之中。

涌現(xiàn)性。企業(yè)治理系統(tǒng)是通過自約束、自協(xié)調(diào)、自加強(qiáng)，并隨之?dāng)U大、發(fā)展，發(fā)生質(zhì)變(產(chǎn)生新的企業(yè)治理模式)。這種質(zhì)變就是涌現(xiàn)性。

非線性。在企業(yè)治理過程中，由于個(gè)體行為的不可預(yù)測(cè)，在不同的時(shí)間和條件下對(duì)個(gè)體進(jìn)行同樣的激勵(lì)產(chǎn)生的效果可能不一樣。每個(gè)企業(yè)都是復(fù)雜的有機(jī)體，對(duì)初始條件、參數(shù)和環(huán)境的微小擾動(dòng)也具有不同的敏感性，因此同樣的治理方法也可能導(dǎo)致不一樣的結(jié)果。

2.企業(yè)家激勵(lì)系統(tǒng)的混沌特性

從以上的論述我們可以看出，企業(yè)激勵(lì)系統(tǒng)具有內(nèi)在隨機(jī)性、初值敏感性等特征，而這些特征正是混沌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的外在表現(xiàn)。以下具體從這兩方面探討企業(yè)激勵(lì)系統(tǒng)的混沌特性。

內(nèi)在隨機(jī)性。內(nèi)在隨機(jī)性是為了區(qū)別外在隨機(jī)性而引入的一個(gè)概念。一定條件下，如果系統(tǒng)的某個(gè)狀態(tài)既可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，系統(tǒng)就認(rèn)為具有隨機(jī)性。對(duì)一個(gè)完全確定的系統(tǒng)，在一定的系統(tǒng)條件下，能自發(fā)的產(chǎn)生隨機(jī)特性稱為內(nèi)在隨機(jī)性。外在隨機(jī)性指的是外界干擾對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性造成的影響呈現(xiàn)出的隨機(jī)特性。實(shí)際系統(tǒng)的隨機(jī)性往往包括內(nèi)在的和外在的?；煦鐒?dòng)力學(xué)理論就是用來研究系統(tǒng)內(nèi)在隨機(jī)性的工具。企業(yè)激勵(lì)系統(tǒng)內(nèi)部充滿了非線性的關(guān)系，作為基本組織單元的個(gè)體―勞動(dòng)者之間，以及勞動(dòng)者與管理者之間存在著復(fù)雜的相互關(guān)系，比如員工的招聘、培訓(xùn)、升遷，以及績(jī)效評(píng)估等等。總的說來，企業(yè)激勵(lì)系統(tǒng)就是一個(gè)由自由個(gè)體通過一定的固定規(guī)則和復(fù)雜關(guān)系構(gòu)成的一個(gè)耗散結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。系統(tǒng)具有自組織和內(nèi)在隨機(jī)的特性。

初值敏感性。從混沌學(xué)的觀點(diǎn)來看，企業(yè)激勵(lì)系統(tǒng)屬于混沌系統(tǒng)，因?yàn)樗哂谢煦缦到y(tǒng)的一個(gè)重要特征：對(duì)初值的敏感依賴性?；煦缦到y(tǒng)存在著各種復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象，如：平衡點(diǎn)、周期解、概周期解，以及混沌吸引子。微小的初值變化就會(huì)造成系統(tǒng)狀態(tài)的巨大變化，這也就是所謂的“蝴蝶效應(yīng)”。這種情況在企業(yè)激勵(lì)系統(tǒng)中則大量存在著，比如系統(tǒng)的組織結(jié)構(gòu)、管理體制及控制方式都沒有大的改變，而一個(gè)微不足道的失誤就會(huì)導(dǎo)致巨大的損失以至于企業(yè)的破產(chǎn)。這是因?yàn)樵谙到y(tǒng)的動(dòng)力學(xué)區(qū)域內(nèi)，某些行為(分岔參數(shù))存在著分岔點(diǎn)，分岔點(diǎn)前后系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)完全不同的狀態(tài)。因此對(duì)于管理者來說，找到并控制這些關(guān)鍵因子(分岔參數(shù))是非常重要的一項(xiàng)任務(wù)。實(shí)際的操作過程中，對(duì)于有經(jīng)驗(yàn)的管理者來說，憑經(jīng)驗(yàn)與直覺就可以確定某些關(guān)鍵因子。例如員工對(duì)待工作的態(tài)度、企業(yè)的薪酬標(biāo)準(zhǔn)，以及員工職業(yè)生涯規(guī)劃等等。

二、企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)與激勵(lì)機(jī)制的關(guān)系

現(xiàn)代企業(yè)理論將企業(yè)視為一組契約的聯(lián)結(jié)，股東與經(jīng)營(yíng)者之間的契約便產(chǎn)生了兩者之間的委托關(guān)系。由于股東與經(jīng)營(yíng)者之間的信息不對(duì)稱，經(jīng)營(yíng)者只享有部分剩余索取權(quán)，又由于經(jīng)營(yíng)者與股東的效用函數(shù)不一致等原因，造成經(jīng)營(yíng)者存在機(jī)會(huì)主義行為動(dòng)機(jī)(逆向選擇和道德風(fēng)險(xiǎn))。因此，股為需要以一定的激勵(lì)機(jī)制來減少經(jīng)營(yíng)者的機(jī)會(huì)主義行為，并引導(dǎo)經(jīng)營(yíng)者朝著股東財(cái)富最大化的方向努力。同時(shí)，股東又需要一個(gè)科學(xué)的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系，準(zhǔn)確、客觀地評(píng)價(jià)經(jīng)營(yíng)者的經(jīng)營(yíng)成果，從而為激勵(lì)機(jī)制的制定和實(shí)施奠定良好的基礎(chǔ)，如果沒有健全的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)系統(tǒng)，激勵(lì)機(jī)制將變得毫無意義。一方面，企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)是對(duì)經(jīng)營(yíng)者進(jìn)行激勵(lì)的基礎(chǔ)和前提。在激勵(lì)機(jī)制中，激勵(lì)方式和激勵(lì)依據(jù)與企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)密切相關(guān)。沒有科學(xué)的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系，不僅不能正確及時(shí)地反映經(jīng)營(yíng)者的業(yè)績(jī)，更談不上充分調(diào)動(dòng)經(jīng)營(yíng)者的積極性。 另一方面， 由于激勵(lì)是業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)要達(dá)到的目標(biāo)，因此激勵(lì)機(jī)制的構(gòu)建對(duì)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)提出了更高的要求。現(xiàn)代企業(yè)環(huán)境下，激勵(lì)機(jī)制發(fā)生了很大的變化，員工持股、股票期權(quán)等新的激勵(lì)方式的不斷出臺(tái)，要求業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)不應(yīng)只停留在短期的、以財(cái)務(wù)指標(biāo)為主的評(píng)價(jià)，而應(yīng)關(guān)注長(zhǎng)期的和戰(zhàn)略性的目標(biāo)。薪酬激勵(lì)的透明化也要求完善的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)系統(tǒng)。

因此，解決股東與經(jīng)營(yíng)者之間委托關(guān)系的最好方法就是將企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)與激勵(lì)機(jī)制相結(jié)合，只有將兩者作為一個(gè)系統(tǒng)來構(gòu)建，才能發(fā)揮其應(yīng)有的作用。業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)不僅是實(shí)施激勵(lì)機(jī)制的基礎(chǔ)，也是制定激勵(lì)機(jī)制的依據(jù)，即激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)必須和特定的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)體系相配合。這包含兩方面的意義：首先，考慮短期利益和長(zhǎng)期利益的均衡，激勵(lì)機(jī)制必須和業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)相結(jié)合。其次，激勵(lì)機(jī)制和業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)的匹配能夠使風(fēng)險(xiǎn)與收益獲得均衡。

三、在混沌理論下的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)和激勵(lì)機(jī)制模型構(gòu)建

從混沌學(xué)的觀點(diǎn)來看，企業(yè)激勵(lì)系統(tǒng)屬于混沌系統(tǒng)，混沌使系統(tǒng)在運(yùn)行過程中表現(xiàn)為一種不規(guī)則和非調(diào)和的時(shí)間序列現(xiàn)象，其產(chǎn)生機(jī)理和運(yùn)動(dòng)特性可用Logistic方程描述，其結(jié)構(gòu)如下：

混沌經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為，資本產(chǎn)出率、知識(shí)積累效應(yīng)和資本―勞動(dòng)力比率等變量指標(biāo)都符合混沌經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的變換過程，這為研究企業(yè)家激勵(lì)關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的混沌經(jīng)濟(jì)模型提供了理論依據(jù)。盡管從1992年至今，我國政府部門先后制定了五套業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系，對(duì)企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的指標(biāo)也在不斷變化，但業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)最終是反映企業(yè)經(jīng)濟(jì)總量是否增長(zhǎng)。本文使用企業(yè)家激勵(lì)貢獻(xiàn)率作為衡量企業(yè)業(yè)績(jī)的量化指標(biāo)，結(jié)合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)結(jié)果，切實(shí)設(shè)置和執(zhí)行激勵(lì)機(jī)制，就可以建立企業(yè)家激勵(lì)的Logistic方程。

在這里，企業(yè)家激勵(lì)變量Xt是一個(gè)混沌經(jīng)濟(jì)變量，它表示當(dāng)企業(yè)家激勵(lì)增長(zhǎng)1%時(shí)，經(jīng)濟(jì)總量增長(zhǎng)Xt%，即企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)隽?。企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)隽縓t受控制參數(shù)μ的作用，Xt與μ之間的關(guān)系符合Logistic方程的規(guī)律。

企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)隽康目刂茀?shù)由μ表示，從公式（1）可得知，μ的取值范圍直接決定Xt的周期形態(tài)，而μ的組成因子則是導(dǎo)致Xt產(chǎn)生分岔并最終通向混沌的初始條件。明確μ同組成因子之間的關(guān)系是研究企業(yè)家激勵(lì)問題的關(guān)鍵。

四、結(jié)束語

由上述分析可知，企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)隽颗c政府的調(diào)控力度、企業(yè)員工增長(zhǎng)率，激勵(lì)大小增長(zhǎng)率，和激勵(lì)收益率有關(guān)。其中企業(yè)員工增長(zhǎng)率與企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)隽砍煞幢?，且不易加以控?其他三個(gè)方面與企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)隽砍烧龋⒕哂锌煽匦?，可選擇作為混沌控制中的控制參數(shù)。這樣通過適當(dāng)?shù)恼{(diào)控、穩(wěn)定激勵(lì)大小的增長(zhǎng)和合理的激勵(lì)方法可實(shí)現(xiàn)企業(yè)家激勵(lì)與企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)隽繀f(xié)調(diào)發(fā)展，而企業(yè)家激勵(lì)的過大或過小都會(huì)影響企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)隽?，企業(yè)家激勵(lì)的大小如果不能得到適當(dāng)控制，不僅會(huì)阻礙企業(yè)業(yè)績(jī)?cè)隽?，還可能會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的社會(huì)隱患。因此需要使用適當(dāng)?shù)幕煦缈刂品椒▽?duì)企業(yè)家激勵(lì)加有效控制，避免造成不可挽回的損失。

參考文獻(xiàn)：

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[3]徐寅峰 李懷祖:經(jīng)濟(jì)激勵(lì)與混沌[J].《預(yù)測(cè)》，1994年第2期

混沌分析范文第4篇

裂縫；機(jī)理

[中圖分類號(hào)]U445.559[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1009-9646（2011）06-0004-02

混凝土的早期裂縫，不僅影響建筑物的外觀質(zhì)量，嚴(yán)重的甚至降低建筑物的使用功能。因此，對(duì)裂縫產(chǎn)生的機(jī)理，應(yīng)在理論上認(rèn)識(shí)清楚，結(jié)合具體的工程實(shí)踐，從施工操作上分析，查找各種原因，才能在解決裂縫問題上有的放矢，采取積極有效的措施，控制好裂縫的產(chǎn)生。

一、裂縫的產(chǎn)生機(jī)理

混凝土是由一定比例的水泥和砂。石料。水或摻入適量外加劑拌合而成的，它由流動(dòng)體經(jīng)模筑（澆筑）凝結(jié)硬化成堅(jiān)硬固體，所以它存在著早期變形的特性。

混凝土中的水泥加水拌合后，水泥的礦物成分很快與水發(fā)生反應(yīng)，形成膠凝體。由于水化反應(yīng)不斷進(jìn)行，水泥的水化產(chǎn)物填充了水泥顆粒的空間。接觸點(diǎn)逐漸增多，結(jié)構(gòu)趨向密實(shí)，使水泥漿失去塑性，水化生成物以凝膠與結(jié)晶體狀態(tài)進(jìn)一步填充孔隙，水泥漿體逐漸產(chǎn)生強(qiáng)度，這就是簡(jiǎn)單的水泥凝結(jié)硬化的過程。

混凝土中含有大量的空隙，空隙中存在水分?；炷林械乃钟谢瘜W(xué)結(jié)合水，物理化學(xué)結(jié)合水?；瘜W(xué)結(jié)合水不參與外界的溫度交換作用。物理化學(xué)結(jié)合水為吸附薄膜結(jié)構(gòu)，具有中等強(qiáng)度結(jié)合，容易受到水分蒸發(fā)的破壞。物理力學(xué)結(jié)合水為毛細(xì)孔中的自由水稱為游離水，含量不穩(wěn)定，結(jié)合強(qiáng)度低，極易受水分蒸發(fā)影響。

混凝土早期變形對(duì)于工程結(jié)構(gòu)來說，主要是干縮變形和溫度變形。這些變形表現(xiàn)的結(jié)果，就會(huì)使混凝土表面產(chǎn)生裂縫?；炷猎诟稍锏目諝庵写娣艜r(shí)，混凝土內(nèi)部吸附在膠體顆粒上的被蒸發(fā)，引起膠體失水，產(chǎn)生干縮。與此同時(shí)，在混凝土內(nèi)部毛細(xì)孔中的游離水分亦被蒸發(fā)，毛細(xì)孔負(fù)壓增大，混凝土也產(chǎn)生收縮。這些收縮是由表及里進(jìn)行的，因此表面收縮大，內(nèi)部收縮小，使混凝土表面產(chǎn)生拉力作用。在混凝土早期強(qiáng)度降低的情況下，拉力極易超過極限抗拉強(qiáng)度，因此，致使混凝土表面產(chǎn)生裂縫。

混凝土具有熱脹冷縮的性質(zhì)。隨著溫度的變化而產(chǎn)生膨脹和收縮，這種變化稱為溫度變形?；炷猎谟不^程中，水泥水化釋放出較多的熱量，使混凝土內(nèi)部溫度升高。

但由于大體積混凝土散熱緩慢，這就將造成混凝土內(nèi)部產(chǎn)生較大的體積膨脹。而外部混凝土

卻氣溫降低而產(chǎn)生收縮，這樣由于混凝土內(nèi)外溫差的相互影響，如果施工技術(shù)不好不按操作規(guī)程組織勢(shì)必使混凝土表面產(chǎn)生拉應(yīng)力，造成混凝土出現(xiàn)裂縫。

二、工程實(shí)例

隴海鐵路寶蘭二線工程X號(hào)渭河大橋，其3#墩為圓形橋墩，墩高12米，頂面直徑3.0米，墩臺(tái)為C15混凝土，體積95.84。模板為拼裝式整體鋼模板。墩身帽混凝土一次性澆筑完成。施工時(shí)，正值七月酷暑，太陽爆曬，光照強(qiáng)烈，氣溫較高，最高值達(dá)39攝氏度，大氣相對(duì)濕度低，對(duì)混凝土施工十分不利?；炷翝仓?，人工用水管向模板表面澆水養(yǎng)護(hù)。一周后拆除模板過程中，墩身表面出現(xiàn)自上向下貫通的裂縫，裂縫在模板剛拆除時(shí)慢慢出現(xiàn)，然后逐漸擴(kuò)大，最后穩(wěn)定。裂縫在墩身前后對(duì)稱出現(xiàn)，最大縫寬為0.2毫米，深5~15毫米左右。

三、裂縫分析

為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的裂縫呢?通過對(duì)工地現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行分析，裂縫的產(chǎn)生不外乎一下原因。

1.混凝土配合比水泥用量較大

混凝土配合比（重量）為：水泥：砂：石：水=1:2.233:3.073:0.5，每平方米混凝土水泥用量358公斤，比正常的水泥用量偏高，水化熱產(chǎn)生較多。混凝土內(nèi)部溫度自然也就偏高。根據(jù)有關(guān)資料，在一般情況下，水泥用量每增加10公斤，混凝土內(nèi)部溫度就會(huì)升高1C，內(nèi)部膨脹外部收縮產(chǎn)生的拉應(yīng)力也會(huì)增大。所以產(chǎn)生裂縫的可能行就較大?；炷翜囟扰蛎浵禂?shù)為10-5，即溫度升高1C就膨脹0.01毫米。因此，水泥用量過大是造成墩身混凝土裂縫的直接的主要原因。所以，對(duì)于大體積混凝土采用底水化熱的水泥或采用摻粉煤灰水泥用量少的混凝土，就起到了這個(gè)作用。

2天氣溫度高，大氣干燥

由于天氣溫度高，太陽暴曬，鋼模板表面烘烤灼人，混凝土內(nèi)部水分蒸發(fā)過快，大氣干燥更加劇水分蒸發(fā)，大量的結(jié)合水盒游離水被蒸發(fā)掉，混凝土急劇收縮，混凝土收縮值為1.50-4，即每米收縮0.15~0.2毫米。由于墩身收縮是由外向內(nèi)進(jìn)行的，所以表面收縮大，內(nèi)部收縮小，內(nèi)外收縮有差別。因此，墩身表面出現(xiàn)拉應(yīng)力，當(dāng)超過極限抗拉值時(shí)，裂縫就產(chǎn)生了。

3.人工養(yǎng)護(hù)不足以克服干縮所帶來的影響

在澆筑玩的混凝土模板外側(cè)，表面沒有覆蓋無遮擋太陽的設(shè)施。采用人工通過水管想鋼模板表面噴灑誰降溫養(yǎng)護(hù)，由于人為存在噴水養(yǎng)護(hù)的時(shí)間間隔，在強(qiáng)烈的陽光照曬下，鋼模板表面的水分會(huì)馬上蒸發(fā)掉，起步到降溫和創(chuàng)造濕潤(rùn)環(huán)境的作用。因此，人工養(yǎng)生，不足以克服混凝土干縮所帶來的影響。相反，由于混凝土內(nèi)部較熱，斷續(xù)的灑水，不但起不到很好的作用，很可能還由于在灑水降溫度過程中，使混凝土表面局部溫度降低，外部收縮大，內(nèi)部混凝土溫度得不到降低，內(nèi)外溫差大，收縮差大，會(huì)增加裂縫的出現(xiàn)。

四、結(jié)束語

混沌分析范文第5篇

關(guān)鍵詞：混凝土連續(xù)彎梁剛構(gòu)體系，墩梁固結(jié)，墩高，固結(jié)墩數(shù)量，計(jì)算分析

Abstract: through the "real consolidation pier in overall temperature, the temperature gradient, car live load bearing, settlement, the braking force, the centrifugal force and constant load multiple load conditions force performance, this paper discusses the consolidation and consolidation mound mound mound high number of factors of consolidation stress influence on the performance of the pier. For continuous bending beam system Bridges in selection and arrangement of bridge provides a reasonable set of guiding the basis.

Keywords: concrete continuous beam bending in the impend construct way system, pier beam consolidation, high piers, consolidation pier quantity, calculation and analysis

中圖分類號(hào)：TU528文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

1、概述

石化北路(含石化北路廣園路立交)工程位于廣州市黃埔區(qū)，城市主干道I級(jí)，雙向六車道，為原石化北路道路擴(kuò)建工程。橋梁主要跨越廣園快速路、廣深鐵路及護(hù)林路。橋梁主線長(zhǎng)568m，包括新建主線跨線橋1座，全互通立交一座（共八條匝道，其中A、C、D、E、F、G六條為匝道橋）。匝道橋均采用普通鋼筋混凝土連續(xù)梁，由于匝道橋曲率半徑小，最小半徑為63.5m,為了有效抵抗扭轉(zhuǎn)、保證全橋穩(wěn)定，在條件允許的情況下，盡量采用墩梁固結(jié)，形成剛構(gòu)體系。墩梁固結(jié)在增加全橋穩(wěn)定的同時(shí),也增加了結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù),從而增加了結(jié)構(gòu)內(nèi)力效應(yīng)[1]，使橋墩受力相對(duì)復(fù)雜，不僅承受豎向力、水平力，還要承受彎矩（對(duì)于彎梁固結(jié)墩包括縱橋向彎矩和橫橋向彎矩）。

固結(jié)橋墩剛度大小是抵抗變形能力的體現(xiàn)，是控制連續(xù)剛構(gòu)體系橋型設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素[2]。影響固結(jié)墩受力的主要因素有墩高、固結(jié)墩數(shù)量，本研究主要針對(duì)以上兩參數(shù)進(jìn)行計(jì)算及分析研究，為結(jié)構(gòu)體系合理設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)和指導(dǎo)。

2、結(jié)構(gòu)構(gòu)造及材料

本研究采用A匝道第三聯(lián)（20+22.55+21.45+20m）普通鋼筋混凝土連續(xù)箱梁進(jìn)行計(jì)算分析，軸號(hào)9#~13#，箱梁高1.5m，采用單箱單室，梁寬8m，單側(cè)懸臂板長(zhǎng)1.6m，箱梁曲率半徑為72m，采用一次落架現(xiàn)澆施工。橋墩采用板墩，具體尺寸如圖3.1所示。

圖2.1 連續(xù)梁構(gòu)造圖

箱梁采用C50混凝土，板墩采用C40混凝土。

2、計(jì)算模型

本橋結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算按空間桿系理論，采用橋梁空間計(jì)算程序Midas civil 2011建立全橋空間有限元模型進(jìn)行仿真分析，結(jié)合施工方案及其構(gòu)造特征進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散。全橋上部縱梁計(jì)算模型共劃分為78個(gè)單元和79個(gè)節(jié)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)離散圖見圖3.1。

圖3.1 計(jì)算模型及離散圖

計(jì)算荷載考慮了恒載、活載、混凝土收縮徐變、基礎(chǔ)不均勻沉降、溫度變化、梯度溫度、制動(dòng)力及離心力的作用。

4、結(jié)果分析及討論

4.1 墩高對(duì)墩頂受力的影響

隨著墩高的增加，除制動(dòng)力和離心力單項(xiàng)工況外，其余單項(xiàng)荷載工況下，由于橋墩線剛度減小，其荷載效應(yīng)相應(yīng)減小，特別是縱橋向彎矩My成明顯減少趨勢(shì)，且固結(jié)墩的個(gè)數(shù)越多，超靜定次數(shù)越高，減少的趨勢(shì)越明顯，如圖4.1~4.4所示，軸向力N與橫橋向彎矩Mz則減小的幅度不明顯，如圖4.7~4.8。

圖4.1整體升溫工況My值（10#墩）圖4.2 梯度升溫工況My值（10#墩）圖4.3 汽車活載工況My值（11#墩）

圖4.4支座沉降工況My值（10#墩）圖4.5 恒荷載工況My值（10#墩） 圖4.6 基本組合My值（10#墩）

圖4.7 恒荷載工況N值（11#墩）圖4.8汽車活載工況Mz值（10#墩） 圖4.9 制動(dòng)力工況My值（10#墩）

制動(dòng)力荷載效應(yīng)隨著墩高的增加相應(yīng)線性增加，離心力荷載效應(yīng)也隨著固結(jié)墩高的增加呈增加趨勢(shì)。這是由于制動(dòng)力和離心力分別沿梁體切向和徑向受力，墩高越高，引起的墩底反力越大，從而導(dǎo)致墩頂荷載效應(yīng)相應(yīng)增加，如上圖4.9所示。

4.2 固結(jié)墩數(shù)量對(duì)墩頂受力的影響

（1）次邊墩10#墩頂受力分析

圖4.10 整體升溫工況My值（10#墩）圖4.11恒荷載工況My值（10#墩）圖4.12 制動(dòng)力工況My值（10#墩）

圖4.13基本組合My值（10#墩） 圖4.14基本組合N值（10#墩） 圖4.15基本組合Mz值（10#墩）

從圖4.10~4.13中可以看到，對(duì)于次邊墩10#墩而言，隨固結(jié)墩數(shù)量的增多，除制動(dòng)力工況外，其余工況下固結(jié)墩墩頂縱橋向彎矩My呈明顯增加趨勢(shì)，這是由于固結(jié)墩數(shù)量的增加，結(jié)構(gòu)體系的超靜定次數(shù)增加，由多余約束產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)內(nèi)力相應(yīng)增加，所以固結(jié)墩數(shù)量越多，超靜定次數(shù)越高，對(duì)結(jié)構(gòu)受力越不利，并且橋墩越矮，剛度越大，這種趨勢(shì)越明顯；而制動(dòng)力工況下固結(jié)墩墩頂縱橋向彎矩My則隨固結(jié)墩個(gè)數(shù)的增加而明顯減小，主要是因?yàn)榭v橋向制動(dòng)力沿箱梁切線方向作用，完全由固結(jié)墩承擔(dān)，固結(jié)墩數(shù)量越多，每個(gè)墩分擔(dān)的制動(dòng)力相對(duì)越小，從而引起的內(nèi)力相應(yīng)越小。

從圖4.14~4.15中發(fā)現(xiàn)，隨固結(jié)墩個(gè)數(shù)的增加，固結(jié)墩墩頂軸向力N和橫向彎矩Mz相應(yīng)有所增加，但增加的趨勢(shì)不明顯，也就是說梁體固結(jié)墩越多，超靜定次數(shù)越高，對(duì)墩頂軸向力和橫向扭矩有一定影響，但影響不大。

（2）中墩11#墩頂受力分析

圖4.14 整體升溫工況My值（11#墩） 圖4.17汽車活載工況My值（11#墩） 圖4.18 制動(dòng)力工況My值（11#墩）

圖4.19基本組合My值（11#墩） 圖4.20基本組合N值（11#墩） 圖4.21基本組合Mz值（11#墩）

從圖4.14~4.19中可以看到，在對(duì)稱荷載作用下，如：整體升溫、梯度升溫、恒荷載及離心力工況，當(dāng)固結(jié)墩對(duì)稱布置時(shí)，隨固結(jié)墩數(shù)量的增多11#中墩墩頂彎矩My值變化不大；當(dāng)固結(jié)墩非對(duì)稱布置時(shí)，隨固結(jié)墩數(shù)量的增多11#中墩墩頂彎矩My值明顯增加。而在非對(duì)稱荷載作用下，如：汽車活載、支座沉降工況，無論固結(jié)墩是否對(duì)稱布置，隨固結(jié)墩數(shù)量的增加結(jié)構(gòu)體系的超靜定次數(shù)增加，墩頂縱橋向彎矩My值呈明顯增大趨勢(shì)。在制動(dòng)力作用下，隨著墩數(shù)量的增加，固結(jié)墩墩頂縱橋向彎矩My明顯減小，這與次邊墩（10#墩）的受力狀況一致，固結(jié)墩數(shù)量越多，每個(gè)墩分擔(dān)的制動(dòng)力相對(duì)越小，從而引起的內(nèi)力相應(yīng)越小。

從圖4.20~4.21中發(fā)現(xiàn)，隨固結(jié)墩個(gè)數(shù)的增加，固結(jié)墩墩頂荷載效應(yīng)軸向力N和橫向彎矩Mz值相應(yīng)增加，但增加的幅度不大，這與10#固結(jié)墩的受力性能一致。

5、結(jié)論

通過計(jì)算分析，得到以下結(jié)論：

1）對(duì)于墩梁固結(jié)的連續(xù)剛構(gòu)體系，隨著固結(jié)墩墩高的增加，橋墩剛度減小，除制動(dòng)力和離心力外，其余墩頂荷載效應(yīng)均相應(yīng)減小。尤其墩頂縱橋向彎矩My值比較敏感，變化幅度較大，而軸向力N和橫橋向彎矩Mz值則影響相對(duì)較小，變化值相對(duì)較小。

2）隨著固結(jié)墩墩高的增加，制動(dòng)力荷載效應(yīng)成正比增加，離心力荷載效應(yīng)也隨著固結(jié)墩高的增加呈增加趨勢(shì)。

3）對(duì)于墩梁固結(jié)的連續(xù)剛構(gòu)體系，位于非橋跨中心位置的固結(jié)墩，隨著固結(jié)墩數(shù)量的增加，除制動(dòng)力荷載外，其余荷載工況下墩頂受力均有所增大，尤其是縱橋向彎矩My值比較敏感，增加幅度較大，而軸向力N和橫橋向彎矩Mz影響相對(duì)較小，變化值相對(duì)較小。

4）對(duì)于墩梁固結(jié)的連續(xù)剛構(gòu)體系，位于橋跨中心位置的固結(jié)墩，隨著固結(jié)墩數(shù)量的增加，在對(duì)稱荷載作用下，如：整體溫變、梯度溫變、恒荷載及離心力工況，當(dāng)全聯(lián)固結(jié)墩對(duì)稱布置時(shí)（所謂對(duì)稱布置時(shí)，是指當(dāng)橋跨布置為偶數(shù)跨時(shí)，固結(jié)墩個(gè)數(shù)為奇數(shù)；當(dāng)橋跨布置為奇數(shù)跨時(shí)，固結(jié)墩個(gè)數(shù)為偶數(shù)），其墩頂縱橋向彎矩My值變化不大；當(dāng)全聯(lián)固結(jié)墩非對(duì)稱布置時(shí)，其墩頂縱橋向彎矩My值隨固結(jié)墩數(shù)量的增加相應(yīng)明顯增加。而在非對(duì)稱荷載作用下，如：汽車活載、支座沉降等工況，無論固結(jié)墩是否對(duì)稱布置，隨固結(jié)墩數(shù)量的增加結(jié)構(gòu)體系的超靜定次數(shù)增加，墩頂縱橋向彎矩My值呈明顯增大趨勢(shì)。

5）對(duì)于墩梁固結(jié)的連續(xù)剛構(gòu)體系，無論固結(jié)墩是否位于橋跨中心位置，固結(jié)墩數(shù)量對(duì)墩頂軸向力N和橫橋向彎矩Mz值影響較小。隨著固結(jié)墩數(shù)量的增加，結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)的增多，墩頂軸向力N和橫橋向彎矩Mz值有所增加，但變化的幅度不大。