前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇線上教學(xué)定義范文，相信會(huì)為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

線上教學(xué)定義范文第1篇

通過查閱相關(guān)資料與討論，筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)概念的成因主要有：（1）概念本身問題：部分概念抽象層級(jí)多，抽象思維和邏輯思維要求高，表征方法少，具體化、形象化困難，理解難度大；（2）教材編寫中的問題：部分概念定義的文字表述過長、語言枯燥、符號(hào)抽象難懂，教材中對(duì)概念的形成提供的感性材料不夠充分，鞏固概念的配套練習(xí)不夠恰當(dāng)，教學(xué)課時(shí)安排過于緊張，學(xué)生缺乏深入理解所必須的時(shí)間；（3）教師教學(xué)中的問題：對(duì)所引入概念的必要性（背景）闡述不夠重視；對(duì)概念本質(zhì)屬性的剖析不夠到位，沒有從文字?jǐn)⑹?、圖形、數(shù)學(xué)符號(hào)等多角度地揭示概念的內(nèi)涵和外延；對(duì)概念辨析的教學(xué)環(huán)節(jié)重視不夠，普遍存在以解題代替鞏固練習(xí)的現(xiàn)象；（4）學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題：不能理解部分概念學(xué)習(xí)的必要性，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足；上位概念理解不深、固定點(diǎn)知識(shí)薄弱；語言轉(zhuǎn)換能力缺乏，難以用自己的語言表述概念；表征方法少，缺乏原型和樣例支撐；不清楚相關(guān)概念的內(nèi)在聯(lián)系，無法形成恰當(dāng)?shù)母拍罹W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，

有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的基礎(chǔ)之一就是讓學(xué)生理解概念，而要讓學(xué)生理解概念，教師首先自己要理解概念，為此，我校數(shù)學(xué)學(xué)科組開展了“高中數(shù)學(xué)難點(diǎn)概念解讀”為主題的學(xué)科校本研修活動(dòng)，提出概念的解讀也要高立意的要求，體現(xiàn)在能宏觀把握數(shù)學(xué)概念在中學(xué)階段的地位與作用，明確這個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵――對(duì)象的“質(zhì)”的特征，及其外延――對(duì)象的“量”的范圍，挖掘依附于概念的數(shù)學(xué)思想方法，從前后知識(shí)聯(lián)系的角度審視概念，在概念體系中認(rèn)識(shí)概念等，只有這樣，概念的教學(xué)才能循序漸進(jìn)，具體教學(xué)才能抓住教學(xué)核心，摒棄細(xì)枝末節(jié)，即一節(jié)課中到底講些什么，哪些重點(diǎn)講，哪些不需講，哪些本課之前講，哪些后續(xù)講等，提高概念的教學(xué)效率，

以下我們以“曲線與方程”的概念解讀為例，談?wù)勅绾螌?duì)數(shù)學(xué)難點(diǎn)概念進(jìn)行深入解讀，

1.地位作用

“曲線與方程”是人教c版教材選修2一l中第二章“圓錐曲線與方程”第一節(jié)“曲線與方程”第一課時(shí)的內(nèi)容，是在學(xué)生已學(xué)過必修2中的直線與方程、圓與方程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)“圓錐曲線與方程”的起始課，具有承上啟下的作用，由于解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法來研究幾何問題，即通過研究曲線的方程來研究曲線的性質(zhì)，這就帶來一個(gè)關(guān)鍵性的問題，為什么能通過研究方程來研究曲線？即怎樣保證這種研究的可靠性，

“曲線的方程”與“方程的曲線”是解析幾何的基本概念，解析幾何的兩個(gè)基本問題（建立曲線方程和利用方程研究曲線的性質(zhì)），都是以這兩個(gè)概念為基礎(chǔ)的，該內(nèi)容安排于直線與圓的方程之后，是讓學(xué)生對(duì)曲線的方程的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷從“觀念”到“概念”的螺旋上升過程，又使后續(xù)研究圓錐曲線等內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，使得學(xué)生對(duì)曲線與方程的關(guān)系有一個(gè)更加系統(tǒng)、完整的認(rèn)識(shí)，更為重要的是，人們可以借助曲線與方程之間互為表示的等價(jià)關(guān)系，通過方程來研究曲線，因此，“曲線的方程”與“方程的曲線”概念是解析幾何的核心概念，

2.內(nèi)容解析

“曲線的方程”與“方程的曲線”的定義：一般地，在直角坐標(biāo)系中，如果某曲線c（看作點(diǎn)的集合或適合某種條件的點(diǎn)的軌跡）上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f（x，y）=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：

（1）曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；

（2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，

那么，這個(gè)方程叫做曲線的方程；這條曲線叫做方程的曲線，

在平面直角坐標(biāo)系建立以后，任何曲線都有惟一的方程，任何方程也都有惟一確定的曲線（或點(diǎn)集），曲線與方程之間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，是通過曲線上的點(diǎn)所成的集合與方程所有解所構(gòu)成的集合之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系來建立的，定義中，條件（1）中“都”字闡明了曲線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程，保證了曲線對(duì)于方程的純粹性；同樣地，（2）中“都”字闡明了符合條件的所有點(diǎn)都在曲線上，保證了曲線對(duì)于方程的完備性，純粹性與完備性合起來，保證了曲線與方程的等價(jià)性，這是曲線的方程概念的本質(zhì)屬性，

從集合角度看，如果把直角坐標(biāo)平面內(nèi)曲線上的點(diǎn)所組成的集合記作A，方程F（x，y）=0的解所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的集合記作日，那么定義中（1）用集合關(guān)系表示就是A∈B，定義中（2）用集合關(guān)系表示就是B∈A，兩者合起來即A=B，這是從集合角度對(duì)曲線與方程關(guān)系的解釋，

“曲線的方程”與“方程的曲線”是同一事物的兩種表現(xiàn)形式，只是定義的主體不同，曲線的方程反映的是圖形所滿足的數(shù)量關(guān)系，方程的曲線反映的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形，“曲線與方程”概念所界定的既不是具體直觀的曲線，也不是具體實(shí)在的方程，而是它們之間相互的“隸屬關(guān)系”，跨越幾何和代數(shù)兩界，認(rèn)識(shí)這種隸屬關(guān)系并能應(yīng)用，是教學(xué)的著力點(diǎn)和落腳點(diǎn)，

“曲線與方程”一方面要從形到數(shù)，即繪出曲線，寫出相應(yīng)方程；另一方面要從數(shù)到形，即給出方程及其要求，畫出相應(yīng)曲線，揭示幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相互統(tǒng)一的關(guān)系，體現(xiàn)解析幾何的核心――數(shù)形結(jié)合的思想，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，是數(shù)學(xué)方法論上的一次飛躍，

3.學(xué)情分析

3.1知識(shí)與認(rèn)知基礎(chǔ)

就學(xué)生而言，在這節(jié)課之前，他們已經(jīng)在必修課程《數(shù)學(xué)2》的直線與方程、圓與方程中，討論了曲線與方程的關(guān)系，加上初中和高一學(xué)過的函數(shù)在內(nèi)，學(xué)生已有了曲線與方程的初步觀念（還不能說是“概念”），有了一定的感性認(rèn)識(shí)，也有了處理相關(guān)問題的基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這是學(xué)生學(xué)習(xí)曲線與方程的認(rèn)知基礎(chǔ)，是學(xué)生理解曲線與方程概念的最近發(fā)展區(qū)，

3.2可能的理解障礙

首先，學(xué)生在學(xué)習(xí)曲線與方程概念之前，對(duì)曲線與方程的關(guān)系更多是從整體、宏觀角度認(rèn)識(shí)的，一般情況下，會(huì)認(rèn)為直線就是直線、圓就是圓，不會(huì)想到把它們看作滿足某種條件的點(diǎn)的集合，方程就是方程，不會(huì)想到把它們看作滿足某種條件的解的集合，而曲線與方程概念是通過“曲線上的點(diǎn)”和“方程的解（有序?qū)崝?shù)對(duì)）”之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系來定義的，這種考察問題角度與思維方式的變化會(huì)導(dǎo)致學(xué)生理解上的思維障礙，因此，教學(xué)設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)是借助實(shí)例，將學(xué)生對(duì)曲線與方程之間的“能相互替代”“等價(jià)”“不多不少”等觀念進(jìn)行精確描述，將已有觀念明確化、概念化，

其次，在經(jīng)歷由直觀表象上升到抽象概念的過程中，學(xué)生容易對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)方面產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴(kuò)大概念的外延，同時(shí)學(xué)生易將定義中的（1）（2）兩點(diǎn)孤立開來，認(rèn)為曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，那么曲線就是方程的曲線，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)，那么方程就是曲線的方程，未能將兩個(gè)方面統(tǒng)一起來，因此，教學(xué)要通過對(duì)正、反例的充分辨析，引導(dǎo)學(xué)生明確概念的內(nèi)涵與外延，認(rèn)識(shí)到曲線的方程與方程的曲線是同一事物的兩種表現(xiàn)形式，

再次，之前學(xué)生求得的直線或圓往往是一條完整的直線或一個(gè)完整的圓，不需要去深究求得的方程是否會(huì)混入不在曲線上的點(diǎn)的問題，而進(jìn)入到一般的曲線的研究過程，在給定曲線一部分確定其方程時(shí)，學(xué)生會(huì)受函數(shù)定義域與值域負(fù)遷移的影響，出現(xiàn)變量范圍錯(cuò)誤的現(xiàn)象，例如，對(duì)單位圓的上半圓（不含端點(diǎn)），其方程應(yīng)為X2+y2=1（y>o），學(xué)生會(huì)寫成X2+y2=1（-1

4.教學(xué)建議

4.1關(guān)注知識(shí)體系的螺旋上升

教師要從全套教材的結(jié)構(gòu)來認(rèn)識(shí)曲線與方程的地位，弄清知識(shí)的前后安排順序，把握好要求，體現(xiàn)知識(shí)體系的螺旋上升過程，教學(xué)要循序漸進(jìn)，水到渠成，在函數(shù)教學(xué)中，要讓學(xué)生體會(huì)到直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與其坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；在直線與方程、圓與方程的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，要明確提出曲線上的點(diǎn)與方程的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生能熟練地判斷給定坐標(biāo)的點(diǎn)是否在曲線上，熟悉曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)求法，為得出曲線的方程概念埋下伏筆；在圓錐曲線方程的內(nèi)容學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的關(guān)系，強(qiáng)化概念的理解，

4.2重視概念的生成過程

從既要讓學(xué)生理解“曲線與方程”的概念、又要讓學(xué)生體會(huì)“為什么要引入這個(gè)概念”出發(fā)，以學(xué)生熟悉的“直線與方程”“圓與方程”為載體，在給出抽象概念之前，通過實(shí)例，讓學(xué)生建立起“純粹性”“完備性”的充分體驗(yàn)，體會(huì)到引入曲線與方程概念的必要性與合理性后，再給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義，并借助反例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念辨析，使學(xué)生從內(nèi)心接受“曲線的方程”“方程的曲線”這樣“顛來倒去”的數(shù)學(xué)定義，再通過給出曲線寫方程、給出方程畫出曲線的圖象，以及證明“已知方程是給出曲線的方程”等問題的探究，讓學(xué)生充分理解“曲線與方程”這一概念的內(nèi)涵與外延，領(lǐng)悟定義中①②的缺一不可性，把握概念的深層結(jié)構(gòu)，

4.3善于舉例，使抽象概念具體化

由于“曲線與方程”的概念比較抽象，教學(xué)要通過簡(jiǎn)單、具體而又較為豐富的例子（直線、圓及其變式）完成概念同化，在概念應(yīng)用中通過進(jìn)一步的變式訓(xùn)練完成概念的順應(yīng)，從而建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教學(xué)時(shí)，應(yīng)該為學(xué)生提供各種感性材料，不斷改變其表現(xiàn)形式，合理運(yùn)用變式，使學(xué)生從不同的角度去認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性，其中，反例（非概念變式）的引入對(duì)于概念的正確理解、防止或糾正學(xué)生各種可能的錯(cuò)誤觀念具有重要作用，

線上教學(xué)定義范文第2篇

[關(guān)鍵詞]YxtCMF；VFP；混合學(xué)習(xí)；教學(xué)研究

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2017.06.155

[中圖分類號(hào)]G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1673-0194（2017）06-0-02

Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計(jì)課程是很多大學(xué)開設(shè)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課之一，課程主要學(xué)習(xí)美國微軟公司開發(fā)的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)軟件――Visual FoxPro，也會(huì)講授關(guān)于數(shù)據(jù)庫通用的結(jié)構(gòu)化查詢語言――SQL（Structured Query Language），這也是一門理論性、操作性和實(shí)踐性都較強(qiáng)的課程。在課程實(shí)際教學(xué)中，授課教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生易于掌握感官性較強(qiáng)的操作性內(nèi)容，而較難掌握要求概念性、邏輯性的表達(dá)式、編程等內(nèi)容。本文在Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計(jì)課程中應(yīng)用基于YxtCMF的混合學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生成為整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的主體對(duì)象。令其在課堂下借助YxtCMF系統(tǒng)學(xué)習(xí)較y理解的理論性、概念性、邏輯性內(nèi)容，課堂上在教師指導(dǎo)下進(jìn)行上機(jī)操作練習(xí)。這種混合學(xué)習(xí)模式有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、主動(dòng)探究意識(shí)和創(chuàng)新精神，充分利用信息技術(shù)給師生更多教與學(xué)的自由，豐富Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計(jì)課程的教學(xué)方法，搭建高效的師生交流通道，有效提升教學(xué)效率和教學(xué)效果。

1 YxtCMF和混合學(xué)習(xí)

1.1 YxtCMF

“易學(xué)堂在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)”（YxtCMF）由易學(xué)堂開發(fā)，是一個(gè)采用PHP 5開發(fā)，使用MySQL數(shù)據(jù)庫，以ThinkPHP+Bootstrap為框架的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)系統(tǒng)。YxtCMF秉承E-learning設(shè)計(jì)理念，具有簡(jiǎn)單直觀的界面，截至2016年12月，最新版本更新到v 3.1.0。YxtCMF系統(tǒng)提供免費(fèi)版和授權(quán)版兩個(gè)版本，兩個(gè)版本都提供“線上課堂”“在線題庫”“交流論壇”等基本功能，收費(fèi)的授權(quán)版還提供了“直播課程”和“技術(shù)支持”功能。兩個(gè)版本功能對(duì)比見表1所示。YxtCMF免費(fèi)版提供的功能可以滿足大學(xué)VFP課程混合學(xué)習(xí)模式的大部分教學(xué)需求，在其官方網(wǎng)站還提供了源文件下載。

1.2 混合學(xué)習(xí)

混合學(xué)習(xí)在印第安納大學(xué)教授柯蒂斯?邦克（Curtis J.Bonk）的著作《混合學(xué)習(xí)手冊(cè)》中定義為：面對(duì)面教學(xué)和計(jì)算機(jī)輔助在線學(xué)習(xí)的結(jié)合（a Combination of Face-to-face Instruction with Online Learning），混合學(xué)習(xí)也被一些學(xué)者定義為：是對(duì)所有學(xué)習(xí)要素進(jìn)行的合理選擇和組合，是學(xué)習(xí)效果及所有學(xué)習(xí)要素進(jìn)行的合理選擇和組合，使學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)項(xiàng)目的成本達(dá)到最優(yōu)的理論和時(shí)間。時(shí)至今日，混合學(xué)習(xí)已經(jīng)成為高校改革的重要內(nèi)容，基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的混合學(xué)習(xí)模式的應(yīng)用，將為高校教學(xué)改革提供一個(gè)新的思路。

1.3 YxtCMF混合學(xué)習(xí)的可行性分析

1.3.1 YxtCMF系統(tǒng)安裝

YxtCMF系統(tǒng)需要安裝在PHP環(huán)境的服務(wù)器當(dāng)中，比如常見的Linux+Apache+PHP+MySQL或者Windows+IIS+MySQL+PHP環(huán)境的云服務(wù)器、校園網(wǎng)服務(wù)器或者機(jī)房服務(wù)器。出于經(jīng)濟(jì)性和學(xué)生登錄YxtCMF系統(tǒng)所在場(chǎng)所的考慮，最佳選擇是安裝在校園網(wǎng)服務(wù)器中，和云服務(wù)器相比，這節(jié)省了租用費(fèi)用，和機(jī)房服務(wù)器相比，這提供了更大的服務(wù)范圍。

1.3.2 YxtCMF系統(tǒng)提供了線上教學(xué)功能

YxtCMF系統(tǒng)提供的功能可供教師和學(xué)生完成線上的教與學(xué)。

①線上課程：教師通過該功能可VFP課程教學(xué)資源；學(xué)生可查看教學(xué)資源，自學(xué)課程的重、難點(diǎn)內(nèi)容。

②在線題庫：教師通過該功能可編輯和試卷；學(xué)生使用該功能可進(jìn)行線上答題，檢驗(yàn)自學(xué)的效果。

③交流論壇：提供了教師和學(xué)生討論交流的空間。

2 基于YxtCMF的VFP課程的教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

2.1.1 線上教學(xué)

線上教學(xué)的主要目的是解決Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計(jì)課程中的概念性、邏輯性問題，例如“面向過程的程序設(shè)計(jì)”中的“選擇結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)”“循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設(shè)計(jì)”部分的內(nèi)容，學(xué)習(xí)這部分知識(shí)需要較強(qiáng)的邏輯思考能力和一定的理解吸收時(shí)間，在傳統(tǒng)課堂的教學(xué)實(shí)踐過程中，學(xué)生常常會(huì)反饋難以理解或時(shí)間不夠。教師將這部分知識(shí)使用Flash軟件或錄屏工具制作成視頻素材，再使用Premiere等軟件進(jìn)行字幕、聲音元素的后期處理，制作成教學(xué)視頻在YxtCMF平臺(tái)的“線上課程”中。學(xué)生觀看該視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)、思考和理解，再使用“在線題庫”功能答題，通過YxtCMF系統(tǒng)自動(dòng)生成的答題成績和結(jié)果分析檢測(cè)自學(xué)效果。若還有疑難問題可以通過站內(nèi)信或者“交流論壇”與教師和其他學(xué)生進(jìn)行線上探討交流。

2.1.2 課堂學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)的主要目的是解決Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計(jì)課程中的操作性問題。例如課程“面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)”中的“表單控件”內(nèi)容，學(xué)習(xí)這部分課程需要了解每個(gè)表單控件的添加、選定、改變大小、移動(dòng)、復(fù)制和刪除的方法。在課堂教學(xué)中教師可以細(xì)致講解和演示每個(gè)操作步驟，學(xué)生通過觀看教師的操作學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，并通過實(shí)際上機(jī)操作加深體會(huì)，與教師面對(duì)面地交流，解決出現(xiàn)的問題。

2.2 評(píng)估和反饋設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)評(píng)估和反饋是混合學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，基于YxtCMF的大學(xué)VFP課程混合學(xué)習(xí)效果的價(jià)值評(píng)估需要綜合考慮線上和課堂多種因素，并及時(shí)反饋給學(xué)生。

2.2.1 線上評(píng)估和反饋

基于YxtCMF的大學(xué)VFP課程學(xué)習(xí)效果的線上評(píng)估，主要基于系統(tǒng)提供的學(xué)習(xí)記錄功能，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)記錄每個(gè)登錄的學(xué)生賬號(hào)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，比如觀看線上課程的時(shí)長、次數(shù)；在線答題的成績，如果多次答題還會(huì)記錄其最高成績和最低成績；此外，教師也可以根據(jù)學(xué)生在“交流論壇”中提出問題的層次，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。教師還可以將評(píng)估的結(jié)果通過站內(nèi)信的方式發(fā)送給學(xué)生個(gè)體，或者在平臺(tái)首頁成績公告。

2.2.2 課堂評(píng)估和反饋

課堂評(píng)估方法和傳統(tǒng)課堂相同，教師根據(jù)上交的作業(yè)評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。作業(yè)情況的反饋方法與線上反饋方法相同，可發(fā)送站內(nèi)信給學(xué)生個(gè)體或者公告在平臺(tái)首頁。

3 結(jié) 語

基于YxtCMF的大學(xué)Visual FoxPro數(shù)據(jù)庫程序設(shè)計(jì)課程的混合學(xué)習(xí)模式，能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)課堂教學(xué)中存在的不足之處，線上形式多樣的教學(xué)內(nèi)容能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)思考，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。因?yàn)橛辛司€上教學(xué)的先期理解，學(xué)生在課堂上能夠深入體會(huì)每步操作的意義，容易更深入地理解課程內(nèi)容，做到知其然也知其所以然。YxtCMF系統(tǒng)提供的線上交流功能使師生交流更為順暢，促進(jìn)了教學(xué)活動(dòng)的順利開展?；赮xtCMF的混合學(xué)習(xí)模式同樣也適用于其他學(xué)科的教學(xué)，值得教育工作者進(jìn)行深入研究和推廣應(yīng)用。

主要參考文獻(xiàn)

[1]詹澤慧，李曉華.混合學(xué)習(xí)：定義、策略、現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)――與美國印第安納大學(xué)柯蒂斯?邦克教授的對(duì)話[J].中國電話教育，2009（12）.

線上教學(xué)定義范文第3篇

中科院蘭州分院中學(xué)王瑞芳

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體，所以概念教學(xué)尤為重要在概念教學(xué)中，教師既要啟發(fā)學(xué)生對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行分析、綜合、抽象，還要講清概念的形成過程，闡明其必要性和合理性。

一、講清概念的來源數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的如：正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、函數(shù)等概念，都是由于科學(xué)與實(shí)踐的需要而產(chǎn)生的．講清它們的來源，學(xué)生既不會(huì)感到抽象，而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍就數(shù)軸而言，它是規(guī)定了方向、原點(diǎn)和長度單位的直線單純地這樣講，學(xué)生不易接受其實(shí)，人們?cè)缇投迷鯓佑弥本€上的點(diǎn)表示數(shù)如秤桿上用點(diǎn)表示物體的重量，溫度計(jì)上用點(diǎn)表示溫度的高低．秤桿、溫度計(jì)都具有三個(gè)要素：1度量的起點(diǎn)；2度量的單位；3明確的增減方向這些實(shí)物啟發(fā)人們用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引出了數(shù)軸的概念

二、講清概念的意義課本中經(jīng)常出現(xiàn)一般形式、最簡(jiǎn)形式、標(biāo)準(zhǔn)形式和基本性質(zhì)等，講清它們的意義，有利于學(xué)生掌握一般規(guī)律，更好地理解概念對(duì)于方程、函數(shù)等概念，先總結(jié)出一般形式，再進(jìn)行討論為什么要定義一般形式？因?yàn)閷?duì)一般形式討論，就能得到一般結(jié)論，用它可以解決各種各樣的具體問題例如，討論一元二次方程的一般形式就能得到求根公式、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系對(duì)于多項(xiàng)式、分式、根式等，為什么要規(guī)定一個(gè)最簡(jiǎn)形式呢？因?yàn)槿藗儗?duì)所研究的對(duì)象，為了突出其本質(zhì)屬性，總要在外形上盡量簡(jiǎn)化例如，合并同類項(xiàng)后的多項(xiàng)式叫做最簡(jiǎn)多項(xiàng)式，沒有最簡(jiǎn)多項(xiàng)式這個(gè)概念，關(guān)于多項(xiàng)式的許多問題就難以研究如定理“如果兩個(gè)最簡(jiǎn)多項(xiàng)式恒等，則它們的對(duì)應(yīng)系數(shù)相等”是待定系數(shù)法的理論根據(jù)這里“最簡(jiǎn)”的條件是必不可少的，沒有“最簡(jiǎn)”的條件，本質(zhì)上完全相同的多項(xiàng)式在外形上千差萬別，討論起來很不方便對(duì)于橢圓、雙曲線、拋物線等，為什么要規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程呢？因?yàn)樵诓煌淖鴺?biāo)里，同一個(gè)曲線會(huì)有多種形式不同的方程，所以把某種坐標(biāo)系下的方程規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)方程在標(biāo)準(zhǔn)方程中，我們就會(huì)得到曲線的某種性質(zhì)和作法另外通過坐標(biāo)變換可以把其它坐標(biāo)系下的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，這樣對(duì)曲線的研究大為簡(jiǎn)化

線上教學(xué)定義范文第4篇

既然分?jǐn)?shù)的知識(shí)在小學(xué)階段有如此重要的價(jià)值，那加強(qiáng)和重視分?jǐn)?shù)教學(xué)是每個(gè)小學(xué)特別是中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教師義不容辭的責(zé)任?？稍趯?shí)際的調(diào)查中我發(fā)現(xiàn)，很多中高年級(jí)的學(xué)生在分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中還存在諸多問題，比如，把一根3米長的繩子平均截成5段，每段長多少米？很多學(xué)生都是這樣做的，3÷5=0.6（米），而不習(xí)慣于用米來表示結(jié)果；體育室里籃球和排球的個(gè)數(shù)同樣多，籃球借出■，排球借出■，誰借出的個(gè)數(shù)多？一部分學(xué)生往往把第一個(gè)條件當(dāng)成是多余的，根本不清楚“單位1”相同才是比較的根本；還有把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人分得這些餅的幾分之幾？每人分得幾分之幾塊？特別是第三個(gè)問題，我們?cè)诙昙?jí)學(xué)除法時(shí)就知道每份數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)，可現(xiàn)在卻無從下手；最后還有張殿宙教授經(jīng)常提到的他的一項(xiàng)調(diào)查：多達(dá)94.83%的學(xué)生能看出■，而僅有9.48%學(xué)生能看出■。在教學(xué)中我從下面兩個(gè)維度做了一些淺嘗輒止的實(shí)踐，僅供大家參考。

一、從“過程性分?jǐn)?shù)”走向“對(duì)象性分?jǐn)?shù)”

學(xué)生最先認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)究竟是■，■還是■，亦或是■，也許我們現(xiàn)在很難考證，但我們的認(rèn)識(shí)是從“一塊蛋糕平均分給2個(gè)小朋友，每人分得多少塊”開始的，即讓學(xué)生在“身體力行”探究的過程中習(xí)得的分?jǐn)?shù)，我把它稱其為“過程性分?jǐn)?shù)”。當(dāng)然從“平均分”的角度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的素材還應(yīng)當(dāng)是三維的、豐富的，因?yàn)槲覀兊纳羁臻g就是三維立體的，讓學(xué)生通過三維素材的感知更符合他們的認(rèn)知心理。

我們還應(yīng)當(dāng)注重通過“測(cè)量”來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，因?yàn)槲覀冎雷匀粩?shù)計(jì)量的都是一些離散的量，讓學(xué)生在實(shí)際操作中產(chǎn)生用分?jǐn)?shù)表示的計(jì)量單位的需要，從而自然而然地把分?jǐn)?shù)和“量”聯(lián)系在一起。

無論是“平均分”還是“測(cè)量”，其實(shí)我都是在有效地引導(dǎo)學(xué)生通過一系列的探究活動(dòng)去親身經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的認(rèn)知過程，通過實(shí)際教學(xué)觀察這一過程是必要的也是較充分的。當(dāng)學(xué)生充分地經(jīng)歷了“過程性分?jǐn)?shù)”的探究，自然而然就會(huì)凝聚出一些對(duì)象，這些對(duì)象就是指分?jǐn)?shù)的份數(shù)定義、商的定義和比的定義，我把以上三種對(duì)象統(tǒng)稱為“對(duì)象性分?jǐn)?shù)”。

分?jǐn)?shù)的份數(shù)定義是指把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。這一定義由于我們很多教師總習(xí)慣于濃墨重彩的教學(xué)，特別是“單位1”“平均分”等關(guān)鍵詞的重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生對(duì)于這一定義掌握和理解得最為透徹，從上面張殿宙教授的調(diào)查結(jié)果中足以發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)。

關(guān)于分?jǐn)?shù)商的定義——分?jǐn)?shù)是正整數(shù)a除以正整數(shù)b的商，記為■，a除以b能整除時(shí)商是自然數(shù)，否則商是分?jǐn)?shù)。這是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的一個(gè)薄弱點(diǎn)，也許這里面和教材的安排不無關(guān)系，使用蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的教師都清楚教材只是在五年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單元中安排了一課時(shí)的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的內(nèi)容，并沒有系統(tǒng)的、明確的給學(xué)生交代分?jǐn)?shù)是一種非同于自然數(shù)的新數(shù)。從而直接導(dǎo)致了學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)的缺失，我覺得在教學(xué)中加強(qiáng)分?jǐn)?shù)“量”的認(rèn)識(shí)并不比分?jǐn)?shù)“率”的認(rèn)識(shí)顯得重要。在教學(xué)中我首先讓學(xué)生在同類題的比較計(jì)算中得出結(jié)果的不同，商的結(jié)果可以用自然數(shù)表示也可以用分?jǐn)?shù)表示。例如，有6千克奶糖平均分給幼兒園3個(gè)班，每班分得多少千克？學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)“量”的認(rèn)知初步形成。然后，我們?cè)龠M(jìn)行“量”與“率”的對(duì)比練習(xí)，在兩個(gè)完全不同的問題中強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知，分?jǐn)?shù)在表示“率”時(shí)一定有兩者存在，這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的是兩者之間的關(guān)系，而分?jǐn)?shù)表示“量”只是反映數(shù)值的大小。最后把分?jǐn)?shù)的兩種功能和自然數(shù)進(jìn)行比較，認(rèn)識(shí)到表示“率”時(shí)存在兩種可能，一種是兩種量的關(guān)系是自然數(shù)倍的“率”，另一種就是幾分之幾的“率”。

最后關(guān)于分?jǐn)?shù)比的定義要讓學(xué)生在習(xí)慣中成就對(duì)其自然的認(rèn)知。

過程是對(duì)象的演奏，對(duì)象是過程的完美結(jié)局，兩者辯證統(tǒng)一，在矛盾中和諧發(fā)展，讓過程服務(wù)于對(duì)象，再讓對(duì)象服務(wù)于新的過程，在循環(huán)往復(fù)中進(jìn)步發(fā)展，是我們小學(xué)數(shù)學(xué)課堂一種至高的追求。

二、從“面積模型”“集合模型”走向“數(shù)線模型”

兒童最早是通過“部分—整體”來認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的，因此，我們的教材中分?jǐn)?shù)概念引入是通過“平均分”某個(gè)“圓”“正方形”或“長方形”，取其中的一份或幾份認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于“面積模型”有著豐富的體驗(yàn)，所以學(xué)習(xí)起來還是比較輕松的。只是借助“面積模型”認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)時(shí)很多學(xué)生存在困難，經(jīng)過多次對(duì)學(xué)生的調(diào)查和思考，我覺得要幫助學(xué)生克服這一困難，首先要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于部分與整體的認(rèn)識(shí)，打破認(rèn)識(shí)局限，即部分是可以大于或等于整體的。然后還有注重學(xué)生感受假分?jǐn)?shù)的大小，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)假分?jǐn)?shù)的數(shù)感，可引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常使用整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)來表示假分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的“集合模型”，即把一些物體看做單位“1”，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。這時(shí)就需要學(xué)生要有較高的抽象能力，要能夠把一些物體抽象成一個(gè)整體，并且表示1份的物體個(gè)數(shù)也不止一個(gè)，這一模型是對(duì)分?jǐn)?shù)份數(shù)定義的提升與抽象。教學(xué)時(shí)教師可以借助　“集合模型”，讓學(xué)生充分地去寫分?jǐn)?shù)，在寫分?jǐn)?shù)的過程中感受這些分?jǐn)?shù)的異同與聯(lián)系。

其實(shí)上面兩種模型的建構(gòu)還只是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)，要想讓分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)走向深入，教師在教學(xué)中一定要重視分?jǐn)?shù)“數(shù)線模型”的教學(xué)。所謂分?jǐn)?shù)的“數(shù)線模型”就是用“數(shù)線”上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。數(shù)線是數(shù)軸的前身，讓學(xué)生把數(shù)線上的點(diǎn)和分?jǐn)?shù)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，是學(xué)生增強(qiáng)數(shù)感的重要經(jīng)歷。小學(xué)數(shù)學(xué)教材只是在練習(xí)中安排了一定的“數(shù)線模型”教學(xué)，很多一線教師由于平時(shí)對(duì)練習(xí)的不夠重視，致使此部分內(nèi)容學(xué)習(xí)缺失較大。在教學(xué)時(shí)，我們可以通過以下練習(xí)來幫助學(xué)生增強(qiáng)“數(shù)線模型”能力：（1）在數(shù)線上描出■，■，■，■對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。（2）觀察每個(gè)點(diǎn)在數(shù)線上的位置，說說你的發(fā)現(xiàn)。（3）在■和■之間是否還存在其他分?jǐn)?shù)，列舉幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)。通過上面的這些“數(shù)線模型”練習(xí)，學(xué)生的數(shù)感必然會(huì)提高。

線上教學(xué)定義范文第5篇

一、運(yùn)用變式題教學(xué)，鞏固難解的定義及定律

數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)正確理解定律、定義、概念往往都有一個(gè)由淺入深、由表及里、由具體到抽象的領(lǐng)會(huì)與消化過程，因而，設(shè)計(jì)一些變式題供學(xué)生學(xué)習(xí)，通過多樣性、遞進(jìn)性的變化，使學(xué)生逐步地多次地探究定義、定律的本質(zhì)，使學(xué)生正確理解定義及定律。

例題組一：如圖1，AB//CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系。

此題組是“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的練習(xí)題，對(duì)剛學(xué)完概念的學(xué)生來說有較大的難度，如果適度加入臺(tái)階，可以使學(xué)生進(jìn)一步接近真理。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)切忌讓學(xué)生死記硬背，而是要讓概念以靈活的形象呈現(xiàn)于我們面前。

學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接受，不是單純的復(fù)制同化，它要求學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再思考，要求學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程不斷進(jìn)行反思、概括、抽象。通過類似本題的解法和結(jié)論，能進(jìn)一步提高解題能力，找到知識(shí)點(diǎn)的共性，優(yōu)化學(xué)生的問題能力，而且還能達(dá)到會(huì)一題、明一路、通一類的效果。

二、運(yùn)用變式題組，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

通過變式題組創(chuàng)造問題情境，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度不同思路，運(yùn)用不同的方法解同一道數(shù)學(xué)問題。往往這樣的題型學(xué)生很容易得到的是第一種方法。老師讓學(xué)生討論結(jié)果時(shí)可以得到很多方法，這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，開拓學(xué)生的思路，而且培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

例題組二：如圖3，是五角星和它的變形。

1.（3-1）中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；

2.（3-2）中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；

3.（3-3）中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)，五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性。

在學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)做完一些習(xí)題后，還可引導(dǎo)學(xué)生多角度多方位地改變題中的條件與問題結(jié)構(gòu)和特征，以加深理解，深刻地掌握解題的方法，這樣有利于知識(shí)方法聯(lián)系和系統(tǒng)化，有利于培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性和廣闊性，從而鞏固解題方法，提高解題的反應(yīng)能力。

三、運(yùn)用變式題組解決生活中的問題

數(shù)學(xué)來源于生活，尋找與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)例，從生活中有目的地將數(shù)學(xué)問題提煉出來，再將數(shù)學(xué)知識(shí)回歸生活，既能讓學(xué)生享受生活化的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)眼光看待周圍的生活，增強(qiáng)學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)意識(shí)，又有利于發(fā)展每個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的潛能，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

例題組三：要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，且離公路與鐵路交叉處500米。這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1:20000）？（圖略）

變式一：要建一個(gè)配貨站，使它到公路AB和鐵路CD的距離相等，且到點(diǎn)O的距離為1000米（比例尺為1:100000），請(qǐng)你在圖中標(biāo)出配貨站的位置。（圖略）

分析：此變式與例題的不同點(diǎn)在于沒有限定配貨站所在的區(qū)域，所以答案不唯一。

變式二：三條大河形成了一個(gè)三角洲ABC。要在三角洲上建一個(gè)水電站，使水電站到三條大河的距離均相等，那么水電站應(yīng)該建在什么地方呢？（圖略）