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博弈論規(guī)則范文第1篇

關(guān)鍵詞:經(jīng)濟(jì)博弈論;實(shí)驗(yàn)教學(xué)法;創(chuàng)新能力

中圖分類號(hào):G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2010)22-0260-02

“經(jīng)濟(jì)博弈論”是一門將博弈論原理與經(jīng)濟(jì)問題相結(jié)合,分析經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各博弈方的對(duì)策選擇的學(xué)科。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)往往忽略經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各個(gè)方面行為或決策時(shí)相互之間的反應(yīng)。博弈論彌補(bǔ)了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的這一不足之處。目前博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)引發(fā)了一場全面的革命。在傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)過程中,側(cè)重對(duì)經(jīng)濟(jì)理論的闡述,忽視理論的具體應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)教學(xué)法能夠讓學(xué)生親身參與,培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。在“經(jīng)濟(jì)博弈論”課程中運(yùn)用實(shí)驗(yàn)教學(xué)法可以使學(xué)生取得更好的學(xué)習(xí)效果。

一、“經(jīng)濟(jì)博弈論”中實(shí)驗(yàn)教學(xué)的總體思路與教學(xué)體系

在“經(jīng)濟(jì)博弈論”課程中,設(shè)計(jì)和組織適用于教學(xué)目的的實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生作為被試參加實(shí)驗(yàn),甚至參與到實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中來,是使學(xué)生理解抽象的博弈理論以及培養(yǎng)創(chuàng)造型人才的好方法。

20世紀(jì)40年代,哈佛大學(xué)的張伯倫教授首先在課堂上進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)。史密斯教授發(fā)展了一系列實(shí)驗(yàn)方法,為實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的形成和發(fā)展奠定了基礎(chǔ) [1]。目前實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用范圍遍及經(jīng)濟(jì)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。博弈論是實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域之一。經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)博弈論中許多著名的模型都進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),出版了很多實(shí)驗(yàn)報(bào)告。這些研究成果可以幫助我們?cè)O(shè)計(jì)“經(jīng)濟(jì)博弈論”中的實(shí)驗(yàn)。

“經(jīng)濟(jì)博弈論”中的實(shí)驗(yàn)可以分為兩類:驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)和研究型實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)是為檢驗(yàn)理論所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)。在簡化的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下,實(shí)驗(yàn)者能對(duì)被檢驗(yàn)理論的自變量進(jìn)行良好的控制,從而能比非實(shí)驗(yàn)方法更好地確定各個(gè)變量之間的因果關(guān)系。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)?zāi)芗由顚?duì)博弈理論的理解。

對(duì)少數(shù)拔尖學(xué)生還可以讓其參與研究型實(shí)驗(yàn)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)博弈理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。例如,在反復(fù)的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)和前人不同的結(jié)論,這為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立新的理論提供了證據(jù)。研究型實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要領(lǐng)域是制度設(shè)計(jì)。過去的制度設(shè)計(jì)一般通過理論和邏輯推理得出,這可能會(huì)導(dǎo)致重大的制度設(shè)計(jì)失誤。通過研究型實(shí)驗(yàn)可以借助實(shí)驗(yàn)室環(huán)境檢驗(yàn)制度的效果,并進(jìn)行改進(jìn)。

二、“經(jīng)濟(jì)博弈論”中實(shí)驗(yàn)教學(xué)法的基本環(huán)節(jié)與內(nèi)容

(一)基本環(huán)節(jié)

1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí),特別需要注意的是實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)語和實(shí)驗(yàn)變量的選擇。在實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)語中應(yīng)包括實(shí)驗(yàn)的重要信息,例如資源與信息的初始存量、各被試可能采取的行動(dòng)集合、實(shí)驗(yàn)各個(gè)階段的簡單的示例說明。指導(dǎo)語應(yīng)該簡明具體,容易為被試所理解。在實(shí)驗(yàn)中,可以直接控制多個(gè)變量。例如,博弈規(guī)則可以控制,博弈參與者的可選方案集合也可以控制。為了將無法控制的干擾變量從處理變量中獨(dú)立出來,應(yīng)該將被試進(jìn)行隨機(jī)化分組。

2.實(shí)驗(yàn)實(shí)施過程。在實(shí)驗(yàn)前教師應(yīng)該做好準(zhǔn)備工作,如用作實(shí)驗(yàn)的道具以及現(xiàn)金等。有時(shí)還應(yīng)該要求學(xué)生提前閱讀實(shí)驗(yàn)規(guī)則。在宣布實(shí)驗(yàn)開始后,把實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)語發(fā)到學(xué)生手中,由教師大聲讀出并向?qū)W生解釋有關(guān)問題。實(shí)踐證明,有的學(xué)生由于注意力不集中等原因,容易誤解實(shí)驗(yàn)規(guī)則,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不理想。然后按照規(guī)則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。教師觀察和監(jiān)督實(shí)驗(yàn)過程,提醒學(xué)生遵守規(guī)則,做好實(shí)驗(yàn)記錄。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,教師及其助手整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得出結(jié)果。接著宣布實(shí)驗(yàn)結(jié)果,并引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)問題,重點(diǎn)是比較理論預(yù)測結(jié)果與本次實(shí)驗(yàn)的異同,對(duì)不同之處認(rèn)真分析其原因。

(二)基本內(nèi)容

“經(jīng)濟(jì)博弈論”的許多理論都可以用實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)和發(fā)展。可以考慮進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn):

1.協(xié)調(diào)博弈實(shí)驗(yàn)。協(xié)調(diào)博弈在許多經(jīng)濟(jì)問題中都存在。協(xié)調(diào)博弈實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驇椭鷮W(xué)生理解合作的困難以及給參與人可能帶來的福利增加。例如,協(xié)調(diào)博弈實(shí)驗(yàn)可以通過撲克牌來進(jìn)行。教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生兩張撲克牌,一張紅色,一張黑色,兩個(gè)學(xué)生配對(duì)。選擇黑色撲克牌的人得到1元錢。選擇紅色撲克牌的人則要根據(jù)對(duì)方的選擇來獲得收益,如果對(duì)方與自己選擇一致,則紅方得到5元錢,否則得益為0。

2.選美博弈實(shí)驗(yàn)。選美博弈是一種測量重復(fù)刪除劣策略步數(shù)的工具,可以引發(fā)學(xué)生思考人們?cè)诓┺臅r(shí)是否具備完全理性。教師要求n個(gè)學(xué)生每個(gè)人i同時(shí)在區(qū)間[0,100]中選擇一個(gè)數(shù)字xi。用p(0

3.最后通牒博弈。最后通牒博弈可以檢驗(yàn)人們對(duì)不公平的反應(yīng)。教師將參與的學(xué)生分組,每組兩人,并任意指定一組中兩人分別為A和B。先由A提出按一定比例分配一定數(shù)量的錢,而B有權(quán)接受或者不接受該方案。如果B接受該方案,則二者各獲得由方案所決定的金額。如果B拒絕該方案,則他們都將一無所獲。如果B最大化其收益,則他會(huì)接受任何分配方案。如果A最大化其收益,并且預(yù)期到B也追求收益最大化,那么他將決定分給B一個(gè)最小金額即0元。我們的研究表明A大多將總金額的30%～40%分給B,當(dāng)A分配給B的比例小于20%時(shí),超過50%的B選擇拒絕。這個(gè)結(jié)果與理性經(jīng)濟(jì)人最大化其收益的假定不符 [1～2]。

除上述實(shí)驗(yàn)外,還可以進(jìn)行囚徒困境博弈以及公共物品博弈等實(shí)驗(yàn)。這些實(shí)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生深入理解博弈論的思想有著重要意義。

三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)法在“經(jīng)濟(jì)博弈論”教學(xué)中的優(yōu)越性

將實(shí)驗(yàn)教學(xué)法運(yùn)用于“經(jīng)濟(jì)博弈論”課程,把理論和實(shí)踐結(jié)合起來,能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握理論,提高創(chuàng)造能力。

1.深化學(xué)生對(duì)理論的理解?！敖?jīng)濟(jì)博弈論”包含大量的理論模型,對(duì)大學(xué)生來說,由于其實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較少,會(huì)感到很抽象,造成學(xué)習(xí)上的困難。單純的理論講解使得學(xué)生沒有驗(yàn)證理論的機(jī)會(huì),難以引起學(xué)習(xí)興趣,造成教學(xué)效果不好。

2.提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中模擬現(xiàn)實(shí)的一些情況,進(jìn)入完整的實(shí)際操作情景,通過對(duì)實(shí)驗(yàn)程序和規(guī)則的掌握以及分析和討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果,可以歸納出其中所包含的規(guī)律,從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析約束條件并進(jìn)行創(chuàng)造性解決的能力。

參考文獻(xiàn):

[1]張耀輝.實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)教程[M].北京:經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社,2006:1-126.

[2]董志勇.實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:北京大學(xué)出版社,2008:77-81.

The Application of Experimental Teaching in the Economic Game Theory

YAO Tao,LIU Qian-qian

(College of Economic and Management,Chongqing University of Posts and Telecomunications,Chongqing 400065,China)

博弈論規(guī)則范文第2篇

想著曉鷗憨憨的樣子，聽著他的“如果我是梁山伯，一定放過祝英臺(tái)”的告白，真是覺得這個(gè)現(xiàn)代“梁山伯”，很可愛，也很時(shí)髦。因?yàn)?，他身上充滿了“博弈”之美。

2005年，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了“博弈論”研究專家羅伯特?奧曼和托馬斯?謝林。1994年度和1996年度的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，也分別由納什、澤爾滕、海薩尼、莫里斯和維克瑞等“博弈論”專家分享。如此眾多的“博弈論”研究專家的頻頻獲獎(jiǎng)，凸現(xiàn)了“博弈論”在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)中日益重要的地位。而近幾年“博弈論”的流行與普及，讓更多的人明白，其實(shí)生活中充滿了“博弈”。

梁山伯與祝英臺(tái)的故事，一直是偉大愛情的象征――至死不渝、化蝶雙飛。這千古絕唱一直被世人傳頌。可是用現(xiàn)代“博弈論”的眼光來審視這段凄美愛情，“梁祝”可謂“博弈失敗”。

所謂“博弈”是指在一定的游戲規(guī)則約束下，基于直接相互作用的環(huán)境條件，各參與者依靠所掌握的信息，選擇各自策略(行動(dòng))，以實(shí)現(xiàn)利益最大化和風(fēng)險(xiǎn)成本最小化的過程。

“博弈論”大師納什的生平，曾被改編成電影《美麗心靈》，并獲得2002年度奧斯卡大獎(jiǎng)。其中有這樣一個(gè)情節(jié)：在美國普林斯頓大學(xué)的酒吧里，4個(gè)男生正商量著如何去追求一位漂亮女生。如果他們4個(gè)人全部去追求那漂亮女生，那她一定會(huì)擺足架子，誰也不睬。然后再去追其他女孩子，別人也不會(huì)接受，因?yàn)闆]人愿意當(dāng)替代品。但如果他們先追其他女生，那么漂亮女生就會(huì)感到被孤立，這時(shí)再追她就會(huì)容易得多。在這里追求女生就是一場博弈，而博弈是要遵循一定規(guī)則的，是需要“博弈”策略的。所以“博弈論”又稱“對(duì)策論”。

可以說，之所以那么多的人，為情所傷、為情所困，原因就是――太執(zhí)著于一己之愛。正如佛教所說，人類所有的痛苦都來自“我執(zhí)”。

我們一直被教導(dǎo)愛要執(zhí)著，仿佛“執(zhí)著”是愛的代名詞?？墒菒鄣亩x，因每個(gè)人的理解不同而各異。我們很多時(shí)候以為的愛，其實(shí)不是真愛。

可是，我們一直是以執(zhí)著來了解愛的，而不知道愛是很深的不執(zhí)著。我們一直以占有來了解愛，而不知道愛是最大的自由，是非占有。

所以說，“從來沒有命定的不幸，只有不放手的執(zhí)著?！?/p>

我有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：一些朋友就感情問題來求助，你也針對(duì)他們的情況提了一些建議，但是那些建議往往被采納率不高。

為什么?仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，那些為情所困的人，他們那么執(zhí)著，而且自我封閉。他們看似是來求助的，其實(shí)內(nèi)心所有的門窗都是關(guān)閉的。

一個(gè)人的意識(shí)層面如果沒有改變，一切改變都成為空談。只有改變了自己的意識(shí)，才能在內(nèi)心騰出空間，接受新的東西，修正自己。生活由此也改變了。

愛情的確是一個(gè)古老的話題，又是一個(gè)全新的話題。愛需要更寬廣的心理空間來存在。

“博弈論”中最著名的“囚徒困境”，說的是：假定每個(gè)參與者(即“囚徒”)都是利己的，即都尋求最大自身利益，而不關(guān)心另一參與者的利益，那么“囚徒困境”就產(chǎn)生了。由此反映個(gè)人最佳選擇并非團(tuán)體最佳選擇。

生活中這樣的“囚徒困境”比比皆是。比如，現(xiàn)代婆媳關(guān)系被稱為僅次于婚外戀的夫妻感情殺手。如果婆婆和媳婦都從自己的角度出發(fā)，并尋求自我利益的最大化，而不關(guān)心另一方的利益，那么就產(chǎn)生了婆媳矛盾這樣的“囚徒困境”。婆婆、媳婦各自為政，為了爭奪男人的愛和家庭控制權(quán)明爭暗斗，最后結(jié)果是“博弈失敗”。這樣在“困境”中掙扎的就不僅僅是兩個(gè)女人，還有她們所愛的那個(gè)男人，甚至波及到“小家”和“大家”中的所有成員。

現(xiàn)代人最看重的是“利益”二字，而“博弈論”是如何“實(shí)現(xiàn)利益最大化和風(fēng)險(xiǎn)成本最小化”的行動(dòng)策略。如果我們?nèi)巳硕级c(diǎn)“博弈論”，那么生活就會(huì)更美好。

可惜我們少有人了解“博弈論”，更少有人因此而行動(dòng)。尤其是女人，她們往往執(zhí)著于一己之愿，只顧眼前利益感情用事，最終導(dǎo)致全盤皆輸?shù)木置妗?/p>

其實(shí)我們身邊那些生活、工作都處理得很好的人，往往是“博弈高手”。他們的事業(yè)未必很成功、家境也未必很富裕，但是他們內(nèi)心充滿了喜悅。因?yàn)樗麄兌谩澳闶强鞓返?，我才是幸福的”。有首英文歌叫《we are one》。

其實(shí)，“博弈論”不是什么高深的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，它根本就是生存的智慧與哲學(xué)。

不得不承認(rèn)，我是經(jīng)濟(jì)學(xué)的門外漢，不懂經(jīng)濟(jì)卻大談“博弈論”，有班門弄斧之嫌。但是，我知道一個(gè)生活至理：任何一個(gè)事物都能帶領(lǐng)我們到達(dá)曲徑通幽處。

只要我們保持開放、接納的心，一切就這么簡單。

“梁山伯”那么古老，“博弈論”如此年輕，當(dāng)“梁山伯”遇上“博弈論”，放過的，是“祝英臺(tái)”，也許是真愛。

博弈論規(guī)則范文第3篇

關(guān)鍵詞:博弈論;語義學(xué);邏輯哲學(xué)

賈可·辛提卡是當(dāng)代著名的邏輯學(xué)家,他將博弈論與語義學(xué)直接結(jié)合起來,創(chuàng)建了博弈論語義學(xué)。辛提卡用博弈論的方法來處理命題,就是要確定命題的值,即命題的真或假。同經(jīng)典邏輯一致,辛提卡預(yù)設(shè)了命題是二值的。辛提卡首先給出一個(gè)定義域D,任何名稱都可以在這個(gè)集合中找到所指。博弈論語義學(xué)的核心是將量詞短語看成專名,將句子看成語句函項(xiàng),然后在給定的定義域D中選擇相應(yīng)的個(gè)體將句子中的量詞短語替換,從而達(dá)到消除量詞,找到原子句的目的。在方法上,辛提卡選擇了博弈論,他將人們對(duì)句子的理解過程比喻為一個(gè)兩人博弈,兩個(gè)參與人分別為“我”和“自然”,每個(gè)回合必定要分出勝負(fù),不容平局,那么對(duì)于一個(gè)句子S,根據(jù)規(guī)則,博弈雙方輪流將S約化為S’、S’’,等等,直至最后使得約化的句子不再包含變量和連接詞,即原子句,此時(shí)雙方就可一決輸贏。如果這個(gè)原子句為真,則我取勝,自然失敗;如果這個(gè)原子句為假,則自然取勝,我失敗。運(yùn)用博弈論語義學(xué),我們能夠從大量的語言信息中得到最基本、最簡化的語句,從而能夠輕松地判定這些語言信息的真假。理解這一理論的關(guān)鍵是理解定義域D、原子句、博弈等概念。辛提卡的博弈論語義學(xué)可以說是維特根斯坦前后期哲學(xué)的綜合:“語言博弈”概念源于維特根斯坦后期哲學(xué)中的語言游戲說,而它的理論核心則是維特根斯坦前期哲學(xué)——圖象論。[論-文-網(wǎng)LunWenNet-Com]

一“圖象論”與命題真值

維特根斯坦是學(xué)界倍受關(guān)注的大師,其前后期思想的迥異恰當(dāng)?shù)卦忈屃怂恼軐W(xué)主題:“哲學(xué)不是一種學(xué)說,而是一種活動(dòng)?！雹儆腥さ氖?辛提卡博弈論語義學(xué)所強(qiáng)調(diào)的也是動(dòng)態(tài)的理解命題,這與維特根斯坦哲學(xué)在本質(zhì)上殊途同歸。

維特根斯坦哲學(xué)的主要貢獻(xiàn)之一就在于提出了著名的“圖象論”。維特根斯坦前期哲學(xué)和后期哲學(xué)的目的都在于通過研究語言的結(jié)構(gòu)和界限來理解思想的結(jié)構(gòu)和界限。維特根斯坦工作的基點(diǎn),就是回到邏輯的出發(fā)點(diǎn),即考慮命題的性質(zhì)。這樣,真的界限就構(gòu)成了語言的界限,維特根斯坦所考慮的就是關(guān)于事實(shí)的話語?！叭私o自己造出事實(shí)的圖象”②。維特根斯坦指出:命題是實(shí)在的圖象,“圖象是實(shí)在的一幅模型”③?！皥D象是一種事實(shí)”④。“圖象所表現(xiàn)者即是其意義”⑤?！皥D象的真假在于其意義與實(shí)在的符合與否”⑥。維特根斯坦認(rèn)為,圖象與它所圖示的事實(shí)之間的關(guān)系包括兩個(gè)方面:一是這種關(guān)系“由圖象元素與物項(xiàng)的配合而成”⑦,這種關(guān)系本身也是一種圖象;二是“凡圖象,不論只有什么型式但要能表象實(shí)在———對(duì)或錯(cuò)———所必須與實(shí)在共有的東西,即是邏輯型式,亦即實(shí)在的型式?！雹嗨?“每個(gè)圖象亦是一邏輯圖象”⑨?！皩?duì)象是簡單的”⑩?！皩?duì)象構(gòu)成世界的本體。因此不能是復(fù)合的?！?/p>

一切復(fù)合物必然可分解到不可再分的部分,這就是絕對(duì)簡單的對(duì)象,那么,這種絕對(duì)簡單的對(duì)象是什么?很顯然,維特根斯坦這一思想的形成深受羅素和弗雷格的影響。羅素對(duì)客體進(jìn)行了區(qū)分,一類是親知的客體,一類是描述的客體,通過“親知還原”,描述的客體可以轉(zhuǎn)化為親知的客體,維特根斯坦對(duì)羅素的客體進(jìn)行了擴(kuò)展,認(rèn)為屬性和關(guān)系也是一種客體。語言中的一個(gè)名稱來表示一個(gè)簡單的客體,通過這些客體的結(jié)合方式,指稱客體的名稱可以相互組合成句子。對(duì)于簡單的客體,我們無法定義它們是什么,我們僅僅能夠指示它們,這樣,我們也就無法言說這些客體是存在的,因?yàn)槎x一個(gè)客體就是意謂著被定義項(xiàng)的存在。維特根斯坦的絕對(duì)簡單的對(duì)象實(shí)質(zhì)上是羅素親知客體的變體,是經(jīng)驗(yàn)的客體。圖象論的主旨是說明圖象如何具有命題的內(nèi)容,圖象可以看成一個(gè)句子,一個(gè)句子也可以看成圖象,這對(duì)于解釋最簡單句子的合理性是顯而易見的,那么如何處理復(fù)雜的句子呢?

維特根斯坦最開始的設(shè)想是用合取和析取處理一切復(fù)雜句子,這也是辛提卡采取斯科倫前束式處理量詞句的直接思想來源,但是維特根斯坦后來采取了另一個(gè)思路,代之以集成的圖象法,“凡對(duì)于復(fù)合體的陳述,都可解析成對(duì)于其成分的陳述,解析成一些把復(fù)合體完全摹狀了的命題?！奔匆粋€(gè)復(fù)雜的表達(dá)式的真值取決于組成它的表達(dá)式的真值,即命題就是基本命題的真值涵項(xiàng),這樣,維特根斯坦就完成了語言的運(yùn)作方式。維特根斯坦的這一思想源于羅素和弗雷格的啟發(fā),羅素和弗雷格兩人都認(rèn)為命題才是最基本的意義單位,主張將命題形式化,即用數(shù)學(xué)中的函數(shù)表示命題。維特根斯坦對(duì)這一思想的運(yùn)用是水到渠成的。維特根斯坦認(rèn)為,“命題是原初命題的真值函量”?！霸趺}是命題的真值函目”。換句話說,“一切命題都是對(duì)原初命題做真值運(yùn)算的結(jié)果”?！懊}就是從一切原初命題的總和(自然也從其確是一切原初命題的總和)而得出的一切。所以,從某種意義可以說,一切命題都是原初命題的總括。”

命題與世界的圖象論包含了兩層含義:一是圖象的元素與事物之間具有對(duì)應(yīng)關(guān)系;二是圖象與事實(shí)之間具有相同的邏輯形式。由此,在維特根斯坦看來,“圖象是實(shí)在的一幅模型”,“圖象是一事實(shí)”,“圖象所表現(xiàn)者即是其意義”。

正是因?yàn)槊}具有相同的結(jié)構(gòu),才使得我們可以將其形式化,并且可以進(jìn)行變項(xiàng)替換。那么,圖象如何與世界相聯(lián)系?在維特根斯坦早期哲學(xué)中,這種關(guān)系由名稱—客體的關(guān)系來決定,但是名稱如何與客體相聯(lián)系?與其說維特根斯坦后期哲學(xué)是對(duì)前期哲學(xué)的反叛,不如說是進(jìn)一步的深入,在維特根斯坦的語言游戲說中,名稱與客體的關(guān)系被受一定規(guī)則支配的人類活動(dòng)所確定。在完成這個(gè)思想轉(zhuǎn)變之后,維特根斯坦不需要圖象論了,取而代之的是語言這種被規(guī)則所支配的特征。

辛提卡的博弈論語義學(xué)是將博弈的方法引入命題分析,他的研究涉及兩個(gè)問題,第一個(gè)問題就是命題的構(gòu)成和命題的真假,第二個(gè)問題就是如何確定命題的真假。第二個(gè)是維特根斯坦后期哲學(xué)討論的一個(gè)主要問題,其前期哲學(xué)為解決辛提卡的第一個(gè)問題提供了思想元素。命題是由概念構(gòu)成的,而博弈語義學(xué)中的概念則直接對(duì)應(yīng)維特根斯坦意義上的存在。值得注意的是,維特根斯坦的存在是與事實(shí)相對(duì)應(yīng)的存在,是以現(xiàn)實(shí)世界為界限的,所以辛提卡用他的可能世界改造了維特根斯坦的客體。在辛提卡看來,很多情況下,人們的語言交流所涉及的客體多是描述的客體,這些描述的客體有些能轉(zhuǎn)換為親知客體,有些不能,如“結(jié)構(gòu)為H3O的水”,但是人們?cè)谌粘５慕涣髦杏謺?huì)涉及這些概念,自然在定義域D中也就應(yīng)該包含這些元素,可以看出,辛提卡的客體是對(duì)維特根斯坦客體的擴(kuò)展。辛提卡的客體分為存在的和可能存在的兩類,即在現(xiàn)實(shí)世界中存在和在可能世界中存在。而且很明顯的是,辛提卡的存在概念不是語義學(xué)層面上的,而是語用學(xué)層面上的語義,這在博弈論語義學(xué)的操作性中得以體現(xiàn)。在辛提卡的博弈論語義學(xué)中,定義域D中的個(gè)體必須能與可能世界中的對(duì)象一一對(duì)應(yīng),脫離了這種對(duì)應(yīng)關(guān)系,我們就不可能知道自己在言說何物,更不用說判定言說語句的真假。正如DanaScott所指出的那樣,語義確定一個(gè)實(shí)現(xiàn)不是必需的,它應(yīng)該為證實(shí)一個(gè)實(shí)現(xiàn)是正確的提供標(biāo)準(zhǔn)。

在確定了命題的構(gòu)成之后,需要解決的問題是命題真假的標(biāo)準(zhǔn)是什么。辛提卡認(rèn)為,命題是有意義的,命題的意義就是命題的真假值。博弈論語義學(xué)的處理方法是找到一個(gè)體用概念的名稱代入量詞所約束的變?cè)?即參與人“我”在定義域D中找到相關(guān)的個(gè)體以證實(shí)語句,而參與人“自然”則企圖找到范例來證偽語句。那么,如何才是找到相關(guān)的個(gè)體呢?或者說,怎樣才知道代入個(gè)體后的語句為真?如前所述,辛提卡在擴(kuò)展了維特根斯坦概念的基礎(chǔ)上明確了命題的構(gòu)成問題,相應(yīng)的,辛提卡的命題范圍較之維特根斯坦就寬泛的很多。辛提卡將博弈論語義學(xué)稱為“尋找并找到的”邏輯,尋找并找到了什么?就是找到一個(gè)適當(dāng)個(gè)體代入后的原子句所反映出來的圖象與現(xiàn)實(shí)世界相符合。這不僅直觀,而且符合人們的日常交流?？梢?在確定命題真假的標(biāo)準(zhǔn)上,辛提卡與維特根斯坦是一致的,就是采用圖象論的符合標(biāo)準(zhǔn)。辛提卡自己也曾明確指出,“博弈語義學(xué)不排斥圖示的(同形的)關(guān)系理論,圖示的(同形的)關(guān)系理論在原子句和現(xiàn)實(shí)之間建立了聯(lián)系。”從這句話我們可以看出,要確定命題的真值,只要將命題與圖象做個(gè)比較就可以了。用辛提卡的話說就是,“名稱-客體關(guān)系曾經(jīng)被建立,僅僅需要一件事,這件事就是將原子句和現(xiàn)實(shí)相比較?！?/p>

辛提卡指出:“維特根斯坦的圖像理論和邏輯語義學(xué)之間的相似性和非相似性更有趣。最重要的大范圍相似性之一,就是在兩個(gè)理論中,語言的基本元素和現(xiàn)實(shí)的特定方面之間的代表關(guān)系,用任何的方式都不能進(jìn)一步的分析?！绷_素指出,事實(shí)是意指那種使一個(gè)命題真或假的事物。而一個(gè)命題的本質(zhì)就在于:它可以兩種方式,即以人們所謂的真的方式或假的方式對(duì)應(yīng)于一個(gè)事實(shí)。最基本的事實(shí)是原子事實(shí),與原子事實(shí)相對(duì)應(yīng)的是原子命題,它肯定某物具有某種性質(zhì)或某些事物具有某種關(guān)系。原子命題的真假取決于它是否與原子事實(shí)相符合。在原子命題的基礎(chǔ)上,借助邏輯聯(lián)結(jié)詞就構(gòu)成了分子命題。分子命題的真假取決于組成它的原子命題的真假,是原子命題的真值函項(xiàng)。在分子命題的基礎(chǔ)上,借助邏輯量詞可以構(gòu)成更高一級(jí)的概括命題。其真假最終也取決于原子命題的真假。維特根斯坦繼承了這一思想,認(rèn)為任何復(fù)雜命題經(jīng)過分析都可以還原為最基本的原子命題。辛提卡由此得出結(jié)論:“一個(gè)指示性句子的表達(dá)在通常的本質(zhì)上不是這些語言博弈的一個(gè)回合,在這些語言博弈中,給出了幾個(gè)構(gòu)成成分的詞語,并且因此給出了整個(gè)句子的內(nèi)涵?！痹谛撂峥ǖ牟┺恼撜Z義學(xué)中,我們根據(jù)可能世界理論可以確定定義域D,根據(jù)維特根斯坦的圖象論可以處理命題,并且將命題的具體處理方法轉(zhuǎn)化為真值函項(xiàng)的求解,那么,接下來要考慮的是,我們究竟應(yīng)該如何為真值函項(xiàng)求解,并且這個(gè)方法是否可以形式化。遵循維特根斯坦的哲學(xué)思路,辛提卡找到了博弈論。[

二“語言游戲說”與語義博弈

維特根斯坦的“語言游戲”說中的所謂“語言游戲”,實(shí)際上是把游戲當(dāng)成是運(yùn)用語言的比喻,即強(qiáng)調(diào)語言的使用,他指出:“我將把由語言和行動(dòng)(指與語言交織在一起的那些行動(dòng))所組成的整體叫做‘語言游戲’”。維特根斯坦認(rèn)為,語詞的意義在于使用,運(yùn)用語言是一種活動(dòng),我們使用的語詞在不同的場合會(huì)有不同的意義,必須根據(jù)具體的使用環(huán)境才能確定語詞的意義,試圖通過孤立的邏輯分析來揭示語詞的意義,結(jié)果只能誤入歧途。維特根斯坦對(duì)語言的這種處理方法,實(shí)質(zhì)上是從具體的語境動(dòng)態(tài)地觀察語詞的用法,我們不能孤立地去問“什么是意義”這一類的問題,而應(yīng)該說“什么是意義的解釋”。弄清一個(gè)語詞代表什么之前,必須首先掌握包括這個(gè)語詞在內(nèi)的那種語言游戲,一個(gè)詞語的意義也就是它在語言游戲中的實(shí)際用法。維特根斯坦對(duì)于語言及其意義問題的思考,得益于一場足球比賽的啟發(fā),同時(shí),相較于足球比賽,語言游戲也存在規(guī)則,在維特根斯坦看來,遵守規(guī)則是語言游戲的靈魂,也是一切人類行為的必要條件。維特根斯坦用了很多篇幅討論規(guī)范和遵守規(guī)則?！白袷匾?guī)則,做報(bào)告,下命令,下棋都是習(xí)慣(習(xí)俗,制度)。

“遵循規(guī)則類似于服從命令。人們是被訓(xùn)練這樣做的;人們是以特定的方式對(duì)命令做出反應(yīng)的。人類共同的行為方式乃是我們據(jù)以解釋陌生語言的參考系?！笨梢?規(guī)則和遵循規(guī)則是人們?cè)趯?shí)踐和交往中形成的相對(duì)穩(wěn)定的行為準(zhǔn)則和行為模式。這種語言游戲所遵循的規(guī)則究竟是什么?是否就是邏輯必然性?“維特根斯坦最終在他的認(rèn)識(shí)論斗爭中失敗了”。

其實(shí)[論/文/網(wǎng)LunWenNet/Com]只要留意維特根斯坦前期哲學(xué),我們不難發(fā)現(xiàn)維特根斯坦在處理這個(gè)問題上的缺陷,維特根斯坦指出:“我的根本思想是‘邏輯常量’不代表任何東西。事實(shí)的邏輯不可能為任何東西所代表?！薄皼]有‘邏輯的對(duì)象’、‘邏輯常量’(照弗雷格與羅素的意義),于此便顯然可見?！彪m然維特根斯坦不承認(rèn)邏輯常項(xiàng)的存在,但是認(rèn)為客體具有邏輯形式,這種形式使得客體能夠聚攏。

辛提卡認(rèn)為維特根斯坦的語言游戲受到博弈論的影響?！坝螒蚋拍畹闹饕梅ㄈ绱硕嗟胤窒砹讼耨T·諾意曼(vonNeumann)和約翰·納什(JohnNash)那些數(shù)學(xué)家構(gòu)建一個(gè)詳細(xì)的游戲的一般理論的結(jié)構(gòu),那個(gè)理論旨在幫助科學(xué)家與哲學(xué)家理解有趣的問題的范圍。它們甚至包括了真理與意義的問題(以及其他的語言—世界關(guān)系)以供討論,維特根斯坦從中提出了他的語言游戲觀念?！?/p>

與維特根斯坦相同,辛提卡在確立了命題和世界的圖示關(guān)系之后,需要研究的就是這種關(guān)系是如何建立的,“處于這些描述關(guān)系之間的關(guān)系是什么?”在辛提卡看來,單純的圖像論已經(jīng)不能解釋這個(gè)問題了,圖像論的任務(wù)是描述關(guān)系,那么對(duì)關(guān)系的關(guān)系的刻畫,則需要另一個(gè)理論。辛提卡指出:比起那些為解釋語言與現(xiàn)實(shí)結(jié)合所需要的思想,維特根斯坦經(jīng)常包含更多的語言博弈思想?！盀榱死斫?一個(gè)給定的一階邏輯語句)F,我們顯然沒有足夠的時(shí)間和記憶空間,事實(shí)上,我們對(duì)一階語句的理解必須建立在對(duì)語句和世界的有限的逐步比較之上,而不是(潛在的)F的圖像本質(zhì)?！薄坝袝r(shí)語言博弈能夠明顯的被發(fā)現(xiàn)用于提供詞語和它所刻畫之間的關(guān)聯(lián)”。

這里我想指出的是,或許我們用圖像論處理語句理解的時(shí)候已經(jīng)不足道了,但更為恰當(dāng)。辛提卡認(rèn)為自己受到“維特根斯坦有關(guān)思想的啟發(fā),強(qiáng)調(diào)受規(guī)則支配的人類活動(dòng),亦即尋求和發(fā)現(xiàn)語言游戲的重要性?！钡?辛提卡“比維特根斯坦走得遠(yuǎn)得多,因?yàn)楹笳叩乃枷胧禽喞缘那也幌到y(tǒng)?！薄霸谖覜]有有效的方式找到我的下一步該如何行動(dòng)時(shí),我怎么可能在實(shí)踐中采取一個(gè)策略?”

這里有幾種選擇。也許有人會(huì)像在非確定性證據(jù)系統(tǒng)內(nèi)所做的那樣提出某種思路,但是辛提卡建議把我的策略限制在遞歸中。這種限制的方法是非常精致的,它注意到了維特根斯坦對(duì)語言游戲中實(shí)際可游戲性的思考。辛提卡堅(jiān)持認(rèn)為語言目標(biāo)導(dǎo)向語言本質(zhì),這可以幫助我們重新認(rèn)識(shí)處于維特根斯坦形式化時(shí)期的游戲概念的意義。當(dāng)時(shí),維特根斯坦使用“游戲”來指稱目標(biāo)導(dǎo)向的活動(dòng),諸如證實(shí)或者證偽的活動(dòng)。辛提卡延用了這一思想,他說:維特根斯坦的“用法”概念強(qiáng)調(diào)的是一種活動(dòng),是一種構(gòu)成一個(gè)詞的自然環(huán)境并使該語詞從中獲得其意義的活動(dòng)。

博弈論規(guī)則范文第4篇

關(guān)鍵詞：博弈論；招標(biāo)投標(biāo)；投標(biāo)報(bào)價(jià)；策略

中圖分類號(hào)：TU723.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1008-0422（2007）06-0064-03

收稿日期：2007-04-25

作者簡介：徐建輝（1965-），男（漢族），湖南長沙人，工程師，主要研究方向：工程造價(jià)。

1博弈論概述

博弈論（Game theory）可以被定義為是對(duì)智能的理性決策者之間沖突與合作的數(shù)學(xué)模型的研究。博弈論為分析那些涉及兩個(gè)或更多個(gè)參與者且其決策會(huì)影響相互間的福利的局勢(shì)提供了一般的數(shù)學(xué)方法。也就是說，在某種固定規(guī)則的競爭中，結(jié)果不是由單一決策者掌控，而是由所有決策者的共同決策實(shí)現(xiàn)的；單一決策者為在競爭中使個(gè)人利益最大化，在多個(gè)策略中，受個(gè)人偏好的影響，所采取的策略選擇，以及所有決策者決策趨向問題的研究。在博弈論中，將那些考慮對(duì)方?jīng)Q策，在自己力所能及的范圍內(nèi)選擇最佳策略以戰(zhàn)勝對(duì)方，取得盡可能好的結(jié)局的競爭、競賽或斗爭的現(xiàn)象稱為博弈現(xiàn)象[1]。

由博弈論的基本概念可知，博弈論包括局中人、策略集、支付三個(gè)必須的要素，并且在進(jìn)行博弈時(shí)必須明白博弈的順序和博弈論中必不可少的概念――均衡。分別闡述如下[2]：

博弈論規(guī)則范文第5篇

關(guān)鍵詞：博弈論；田忌賽馬；一般擴(kuò)展式

一、什么是“博弈”

博弈論的思想最早可以追溯到18世紀(jì)，但真正作為一種理論研究則始于20世紀(jì)20年代，公認(rèn)的開山之作是1944年出版的由科學(xué)家馮諾依曼和經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡摩根斯坦恩合著的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為的理論》一書。此時(shí)，“博弈論”才作為一個(gè)完整的新名詞被提了出來。此后，國內(nèi)外對(duì)博弈論有了廣泛的研究，博弈論取得了長足的發(fā)展。國內(nèi)方面，關(guān)于博弈論的文章、專著不勝枚舉，各位學(xué)者對(duì)“博弈”一詞的認(rèn)識(shí)或定義也存在偏差。

按照《現(xiàn)代漢語詞典》的解釋，“博”是豐富多彩的意思，而“弈”則指下棋、打牌等對(duì)抗性游戲，因而“博弈”就是指豐富多彩的對(duì)抗性游戲。①在英文中，“博弈”一詞是“game”的復(fù)數(shù)，表示各種各樣的游戲。因此，漢語中的“博弈”與英語中的“game”意思完全一致?！安┺摹迸c“游戲”有這密不可分的聯(lián)系。

學(xué)者王俊冰對(duì)“博弈”一詞有著不同的理解。他指出：博弈的“博”字是競爭的意思，“弈”是對(duì)弈，是一種關(guān)于在競爭中選擇策略，爭取最好結(jié)果的技藝。②概括來講，博弈是一種技藝。學(xué)者郭磊認(rèn)為：博弈的基本意思是弈棋，博弈本身是一種游戲，但博弈更強(qiáng)調(diào)謀略……博弈則可能是一系列策略與行動(dòng)的組合體，并且是一個(gè)由始而終并產(chǎn)生結(jié)果的完整過程。③可以理解為博弈是一個(gè)過程。還有學(xué)者認(rèn)為：博弈即一些個(gè)人、隊(duì)組或其他組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程。④

二、“田忌賽馬”概述

忌數(shù)與齊諸公子馳逐重射。孫子見其馬足不甚相遠(yuǎn)，馬有上、中、下輩。于是孫子謂田忌曰：“君弟重射，臣能令君勝。”田忌信然之，與王及諸公子逐射千金。及臨質(zhì)，孫子曰：“今以君之下駟彼上駟，取君上駟與彼中駟，取君中駟與彼下駟。”既馳三輩，而田忌一不勝而再勝，卒得王千金。于是忌進(jìn)孫子于威王。威王問兵法，遂以為師?！雹葸@是我國“田忌賽馬”故事的原型。這個(gè)故事可謂是眾所周知了，該故事發(fā)生在戰(zhàn)國時(shí)期，齊威王和大將田忌賽馬，根據(jù)馬跑的速度雙方各有上、中、下三種等級(jí)馬各一匹，其中田忌的馬比同一等級(jí)齊王的馬跑得慢，但比齊王低一級(jí)的馬跑得快。比賽規(guī)則為三局兩勝制，每局比賽各出一匹馬，負(fù)者向勝者支付黃金⑥一千，顯然相比之下齊王的馬占優(yōu)勢(shì)。在第一次比賽中，田忌以上等馬對(duì)齊王的上等馬，以中等馬對(duì)齊王的中等馬，以下等馬對(duì)齊王的下等馬，結(jié)果連負(fù)三局。在第二次比賽中，田忌采納孫臏的建議，以下馬對(duì)齊王的上馬，以中馬對(duì)齊王的下馬，以上馬對(duì)齊王的中馬，結(jié)果勝兩局負(fù)一局，贏齊王一千金，而自以為勝券在握的齊王反而輸?shù)粢磺Ы稹?/p>

首先要從語言上分析一下這個(gè)典故?！皩O子見其馬足不甚相遠(yuǎn)”這一句是前提，否則這個(gè)故事就不會(huì)發(fā)生。我們可以這樣理解這句話，即“齊威王和田忌的馬根據(jù)速度劃分各有上、中、下三種等級(jí)各一匹，其中田忌的馬比同一等級(jí)齊王的馬跑得慢，但比齊王低一級(jí)的馬跑得快”。假如齊威王的馬按速度由快到慢分為A1、A2、A3，田忌的馬由快到慢分為B1、B2、B3，那么這六匹馬由快到慢依次是A1、B1、A2、B2、A3、B3。另外，還有一處是學(xué)者研究中普遍遺漏的，即“及臨質(zhì)”三個(gè)字，這一句起到了至關(guān)重要的作用。這句話在這個(gè)故事中應(yīng)該翻譯為“等到將要開始比賽的時(shí)候”，那么這句話告訴我們一個(gè)什么訊息呢？我認(rèn)為是說孫臏獻(xiàn)計(jì)田忌改變馬的出場順序這一情況并不為齊威王所知，這也成就了田忌在第二輪賽馬中能夠勝出的重要因素?！巴鯁柋?，遂以為師?！边@一句也是關(guān)鍵所在，通過這一句話得知，齊威王并不知道自己是怎么輸?shù)?，所以?qǐng)教孫臏。假設(shè)如果齊威王知道其中玄機(jī)的話，那么田忌將必輸無疑。以上三點(diǎn)是“田忌賽馬”故事得以出現(xiàn)的基本前提。

而我國關(guān)于“田忌賽馬”博弈論研究的相關(guān)論著可謂不少，但鮮有人認(rèn)真透徹地分析這個(gè)故事的原型，殊不知這關(guān)系到“田忌賽馬”是不是博弈、是怎樣的博弈等問題。在以往的文獻(xiàn)中，王俊冰在《白話博弈論》一文中指出“田忌賽馬”是一個(gè)非合作博弈；詹國樞在《博弈處處有，幾人能識(shí)之》中指出“田忌賽馬”是博弈論的實(shí)際運(yùn)用，是典型的博弈案例；周瀚光認(rèn)為“田忌賽馬”是一個(gè)“二人有限零和博弈”，⑦但他并沒有首先從語言學(xué)的角度分析這個(gè)故事的前提；此外學(xué)者袁國強(qiáng)、和蔚、逯彥彥、郭鵬等等均指出“田忌賽馬”是一個(gè)博弈，但沒有深入分析它到底屬于什么類型的博弈，是怎樣博弈的等問題。

三“田忌賽馬”的博弈論分析

前文分析了該故事的三個(gè)前提，一、田忌的每等級(jí)的馬均次于齊威王同等級(jí)的馬，但強(qiáng)于齊威王下個(gè)等級(jí)的馬；二、齊威王事先不知道田忌臨陣改變了馬的出場順序；三、齊威王不知道改變馬出場順序其中的玄機(jī)。本文以下的分析均基于此三前提。

首先要從博弈論定義上理解“田忌賽馬”。很明顯，“田忌賽馬”確實(shí)符合“博弈”的定義，但現(xiàn)在言“田忌賽馬”就是博弈還為時(shí)尚早。

其次需要分析“田忌賽馬”是否具備博弈理論的基本要素。國內(nèi)學(xué)術(shù)界對(duì)博弈論基本構(gòu)成要素有分歧，基本分為兩派。一派認(rèn)為博弈論要素有四方面，即博弈的參加者、策略、進(jìn)行博弈的次序、博弈的信息。但是主張博弈理論四要素這一派內(nèi)部也有分歧，學(xué)者胡靜認(rèn)為博弈理論的第四個(gè)構(gòu)成要素是“博弈方的得益”，⑧而不是博弈的信息；另一派認(rèn)為博弈理論具有五方面的要素，即博弈的參加者、策略、進(jìn)行博弈的次序、博弈的信息、博弈方的得益?？梢郧逦乜闯龊笳邔?duì)博弈理論的要素有了一個(gè)完整的歸納。那么“田忌賽馬”是否具備五個(gè)要素呢？齊威王和田忌是博弈的參加者；策略選擇按照排列組合來計(jì)算共有六種（這里不詳細(xì)敘述）；博弈的次序是雙方非同時(shí)決策，齊威王是先手；博弈的信息是不完全的，齊威王不知道田忌策略的變化；得益是每勝一局有一千金的獎(jiǎng)勵(lì)。通過分析這些要素，我們得出一個(gè)結(jié)論，即“田忌賽馬”是一個(gè)完整的博弈。

最后要弄清楚“田忌賽馬”到底屬于什么類型的博弈。首先要了解一下博弈論的分類情況。（1）合作博弈與非合作博弈。如果各博弈方能達(dá)成某種有約束力的契約或默契，以選擇共同的策略，此種博弈就是合作博弈。反之，就屬于非合作博弈。（2）零和博弈、常和博弈與變和博弈。這是按得益情況劃分的，一方得益必來自一方損失，這種博弈是零和博弈。常和博弈又叫非零和博弈，指博弈各方得益之和不為零。變和博弈中各方得益之和不確定，這是最一般的博弈，常和博弈和零和博弈是它的特例。（3）靜態(tài)博弈與動(dòng)態(tài)博弈。根據(jù)博弈的次序，即參加者策略選擇并行動(dòng)的先后次序博弈可以分為靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈。靜態(tài)博弈指參加者可同時(shí)決策并行動(dòng)的博弈，并不考慮決策的次序問題。動(dòng)態(tài)博弈指參加者先后、依次決策并且后行動(dòng)者能夠觀察到先動(dòng)者所選擇的策略和行動(dòng)。⑨（4）完全信息博弈與不完全信息博弈。在前一種博弈中，每一個(gè)參與者都擁有全部的相關(guān)信息，只擁有部分相關(guān)信息的便屬于后一種博弈。⑩博弈理論按照不同的標(biāo)準(zhǔn)基本可分為以上四種情況。

“田忌賽馬”這個(gè)典故是非合作博弈，也是零和博弈，這在上文中已經(jīng)提到。同時(shí)，依據(jù)上文的三個(gè)前提，它同時(shí)也是一種不完全信息狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)博弈。

四“田忌賽馬”博弈的一般擴(kuò)展式及其序列均衡

上文我們提到“田忌賽馬”博弈是非完全信息動(dòng)態(tài)博弈，而這種博弈則是博弈論中最為復(fù)雜的模型，也稱動(dòng)態(tài)貝葉斯博弈。序列均衡是非完全信息動(dòng)態(tài)博弈的核心概念。

一個(gè)動(dòng)態(tài)貝葉斯博弈的擴(kuò)展式為=﹛N，H，P，I，p，u﹜，其中N為參與者集合，N=﹛0，1，2，…，n﹜，0代表自然。B11H為全歷史集合，即從博弈開始到博弈結(jié)束所有可能的行動(dòng)序列﹛a0，a1，…，am﹜，m為任一自然數(shù)，表示一個(gè)全歷史包含的行動(dòng)次數(shù)。P為參與者函數(shù)即對(duì)于每一個(gè)子歷史h，P（h）將其映射成自然或是其他參與者。I為信息空間。p為自然的概率分布函數(shù)，其表示當(dāng)自然行動(dòng)時(shí)，自然以多大概率選擇某個(gè)行動(dòng)。u表示參與者的偏好，其定義是在全歷史結(jié)果上的收益函數(shù)。B12

在“田忌賽馬”博弈中，參與者集合N=﹛0，1，2﹜，0代表自然。H是全歷史集合，表示所有可能的行動(dòng)序列﹛上中下，上下中，中上下，下上中，下中上，中下上﹜，即共有六個(gè)可能的行動(dòng)。在此博弈中，由于是齊威王先行動(dòng)，所以無論馬出場順序如何，作為自然的孫臏總是可以幫助田忌，以下等馬對(duì)上等馬，以中等馬對(duì)下等馬，以上等馬對(duì)中等馬（順序無先后），這樣如果把三場全勝看做“1”的話，那么田忌總有“2/3”的收益。也就是說田忌有100%的可能獲得2/3的收益。齊威王由于過分自信或者智商不高，未能識(shí)破此中玄機(jī)，所以敗下陣來。但在現(xiàn)實(shí)生活中，一方的決策是嚴(yán)格保密的，作為自然的“孫臏”并不可能事先知道“齊威王”的決策，而齊威王有六種行動(dòng)序列，相對(duì)應(yīng)，“田忌”也有六種，我們說過，只有一種情況可以助“田忌”勝出，所以“田忌”獲勝的概率僅為1/6。P為參與者函數(shù)即對(duì)于每一個(gè)子歷史h，P（h）將其映射成自然或是其他參與者。在此博弈中，假設(shè)一個(gè)子歷史“上中下”，那么P（h）作為一個(gè)映射將有六種；一共有六個(gè)子歷史，所以P（h）應(yīng)該有36種。I是信息空間。假設(shè)I1 是齊威王的信息空間，I1=﹛上中下，上下中，中上下，下上中，下中上，中下上﹜，I2同I1，因?yàn)樗瑯硬恢缹?duì)方的策略。

在“田忌賽馬”這個(gè)非完全信息動(dòng)態(tài)博弈中，還有一個(gè)很重要的因素需要我們注意，即參與者可能臨時(shí)改變策略，這也更帶來了決策的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性。因?yàn)橐粓鲑愸R是由三局比賽構(gòu)成的（非同時(shí)進(jìn)行），假設(shè)第一局結(jié)束后，參與者肯定要根據(jù)這一局得結(jié)果變換策略，同時(shí)也能觀察到一部分對(duì)方的策略，這么說來，雙方獲勝的概率就不是齊威王5/6，而田忌1/6的概率了，需要更復(fù)雜的計(jì)算。

客觀而言，直到今天理論界也沒有找到能適用所有非完全信息動(dòng)態(tài)博弈的均衡概念，也缺乏一個(gè)普遍的方法來求解動(dòng)態(tài)博弈的序列均衡。B13

結(jié)論

“田忌賽馬”博弈不是人們想象中的那么簡單的一個(gè)博弈，反而是博弈類型中最復(fù)雜的非完全信息動(dòng)態(tài)博弈，應(yīng)該對(duì)這個(gè)博弈有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。并且，在這個(gè)博弈中，至少包含著兩個(gè)子博弈，這更加劇了此博弈的復(fù)雜性。博弈論思想雖然在實(shí)際生活中適用性差，但它教會(huì)我們一種思考問題的方法，對(duì)合理規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，獲取最大收益還是有指導(dǎo)意義的。（作者單位：四川大學(xué)）

注解

①姚國慶：《博弈論》，北京：高等教育出版社，2007年，第1頁。

②王俊冰：“白話博弈論”，《理論學(xué)習(xí)》，2006年第6期，第63頁。

③郭磊：“博弈論簡論”，《山東經(jīng)濟(jì)》，1999年第6期，第17頁。

④胡靜：“博弈論在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用”，《商情》，2006年第4期，第213頁。

⑤《孫子吳起列傳第五》，《史記》卷六十五，中華書局，2007年4月。

⑥“黃金”在古代是一種貨幣，不同于現(xiàn)代意義上的黃金；“黃金一千”只一千兩黃金的意思。

⑦周翰光：“論孫臏的對(duì)策論和辯證法”，《齊魯學(xué)刊》，1984年第3期，第36頁。

⑧胡靜：“博弈論在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用”，《商情》，2008年第5期，第213頁。

⑨逯彥彥：“博弈論前瞻探討”，《商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)》，2009年第1期，第33頁。

⑩胡靜：“博弈論在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用”，《商情》，2008年第5期，第213頁。

11“自然”指在動(dòng)態(tài)貝葉斯博弈中參與博弈，無收益，但可以決定不同歷史發(fā)生概率的參與者。