前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇角的度量教學(xué)案例范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

角的度量教學(xué)案例范文第1篇

普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書物理（必修1）第四章第二節(jié)——《探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系》的實(shí)驗方案，教科書提供了兩個參考方案：（一）用懸吊重物的方法同時拉光滑水平面上的兩個小車，用刻度尺測量兩個小車在相同時間里通過的位移，其位移之比等于它們的加速度之比；（二）用懸吊重物的方法拉傾斜面上的一個小車，用打點(diǎn)計時器直接測量加速度。筆者教學(xué)時的實(shí)驗方案是這樣設(shè)計的：將兩個光電門安裝在距離為s的水平氣墊導(dǎo)軌上，讓滑塊在恒定水平拉力作用下從其中一個光電門處由靜止出發(fā)向另一個光電門方向做勻加速直線運(yùn)動，用數(shù)字毫秒計時器測出滑塊在兩個光電門之間運(yùn)動的時間t，再根據(jù)s=■at■即可算出滑塊的加速度；滑塊的質(zhì)量用天平稱量；滑塊所受外力的大小在誤差范圍內(nèi)近似等于拖動滑塊的“小重物”重力的大?。l件是“小重物”的質(zhì)量要比滑塊的質(zhì)量小很多）。

其具體操作分為三步：

一、控制物體（滑塊）的質(zhì)量不變（M=0.60kg），探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗數(shù)據(jù)記錄如下表：

1.作出與F的函數(shù)圖像；

2.學(xué)生歸納實(shí)驗結(jié)論：在物體質(zhì)量一定時，物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比。

二、控制物體（滑塊）所受的外力不變（F=0.10N），探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗數(shù)據(jù)記錄如下表：

1.作出相應(yīng)的函數(shù)圖像；

2.學(xué)生歸納實(shí)驗結(jié)論：在物體受到的作用力一定時，物體加速度的大小跟它的質(zhì)量成反比。

三、由學(xué)生根據(jù)一、二的結(jié)論歸納得出物體加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比。

實(shí)驗方案反思：

教材提供的方案（一）中的“光滑水平面上”是一種理想化的模型，本實(shí)驗方案用水平氣墊導(dǎo)軌等效替代光滑水平面，是對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)技術(shù)革新，創(chuàng)造條件把實(shí)際問題模型化的一次科學(xué)觀、模型觀的思想教育。

該實(shí)驗方案的系統(tǒng)誤差主要源于實(shí)驗條件的控制?？刂茥l件一：氣墊導(dǎo)軌的水平調(diào)節(jié)；控制條件二：“小重物”的質(zhì)量要比滑塊的質(zhì)量小很多（一般要求滑塊的質(zhì)量比“小重物”的質(zhì)量至少大十倍以上）。

角的度量教學(xué)案例范文第2篇

關(guān)鍵詞：“弧度制”教學(xué);合情推理;能力培養(yǎng)

素質(zhì)教育的重點(diǎn)是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，合情推理是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的主要途徑，它能促進(jìn)學(xué)生以一個創(chuàng)造者、發(fā)明者的身份去探究知識，無疑學(xué)生會產(chǎn)生一種極大的滿足感和喜悅，從而激發(fā)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)的主動性。下面通過我的幾個具體教學(xué)案例，來說明如何在平時教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。用合情推理設(shè)計“弧度制”的教學(xué)片段：

1.類比引入：在這節(jié)內(nèi)容中首先可以通過類比初中早就知道的長度，重量的不同單位制，使學(xué)生體會一個量可以用不同的單位制來度量，從而引進(jìn)弧度制。

2.弧度角的定義：把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用符號rad表示，讀作弧度。如右圖，圓O的半徑為1，AB的弧長等于1，∠AOB就是1弧度的角。

學(xué)生自然會有疑問：為什么可以用等于半徑的弧所對的圓心角作為角的度量單位呢？這個弧度數(shù)與圓的半徑大小沒關(guān)系嗎？

3.學(xué)生通過動手試驗，合作探究，歸納總結(jié)，自己解決，教師組織學(xué)生完成下列操作：

添加兩個大小不一樣的圖，分別在上述兩個圓內(nèi)任取兩個同樣大小的圓心角，測量他們所對的弧長，求出弧長與各自半徑的比值，可發(fā)現(xiàn)這個比值相等。

4.學(xué)生自然就能得出結(jié)論：圓心角一定時，它所對弧長與半徑的比值是一定的，與所取圓的半徑大小無關(guān)。因此，用圓心角所對弧長與半徑的比值來度量這個圓心角是合理的。

學(xué)生經(jīng)歷了試驗、觀察，親自參與探究的思維活動而獲得了知識，因此印象也特別深刻，有助于培養(yǎng)合情推理的能力。

合情推理使學(xué)生熟悉了知識的發(fā)現(xiàn)過程，提高了觀察與分析問題的能力，使得教學(xué)過程變成了學(xué)生積極參與智力活動的過程，鍛煉和培養(yǎng)了他們深刻的思維能力，也有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的開發(fā)。牛頓說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”可見，合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)明中的地位有多重要。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中既要教證明又要教猜想。

角的度量教學(xué)案例范文第3篇

一、無視教學(xué)內(nèi)容，盲目安排探究活動

【案例】列豎式計算除法

師：我們曾經(jīng)學(xué)過列豎式計算乘法，今天我們就來研究列豎式計算除法，大家先獨(dú)立思考，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣列豎式呢？然后在小組里討論。

學(xué)生獨(dú)立思考后開始交流，師參與其中一個小組的討論。接下來小組匯報，有小組匯報成：

教師立即請剛才參與討論的組發(fā)表正確的寫法，并強(qiáng)調(diào)正確寫法。

除法的豎式寫法是一個規(guī)定性的內(nèi)容，與乘法豎式寫法無相似之處，學(xué)生頭腦中也無相關(guān)內(nèi)容（日常生活中鮮少看到豎式除法），這樣的教學(xué)內(nèi)容、這樣的學(xué)情下安排探究活動是毫無意義的。而且負(fù)遷移讓這位教師在余下的教學(xué)中花了不少的精力進(jìn)行糾正。上述案例中，正確答案的得來，不難看出，實(shí)質(zhì)是教師借學(xué)生之口說出而已。這樣的教學(xué)，不如直接由教師邊板書邊介紹的效果好。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，并不是什么內(nèi)容都要探究得來。規(guī)定性的內(nèi)容、常識性的知識、概念性的教學(xué)等就不需要花費(fèi)精力來探究，教師千萬不要談“講”色變，要做到該出手時就出手。

二、創(chuàng)設(shè)無效情境，忽視探究內(nèi)容

【案例】小數(shù)的加減法教學(xué)

在“小數(shù)加減法”教學(xué)中，教師出示情境圖，讓學(xué)生觀察畫面，感受超市物品的琳瑯滿目。

師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？

生1：一瓶醬油和一瓶醋的價錢是多少？

生2：薯條比山楂片貴多少？

生3：襯衫比羽絨服便宜多少？

生4：帶100元買個玩具汽車夠不夠？

……

學(xué)生對自己提的問題進(jìn)行解決，匯報結(jié)果。

案例中，情境設(shè)置的目的是讓學(xué)生從生活場景中感受小數(shù)加減法的存在，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣?？墒?，由于出示的情境圖內(nèi)容太多了，學(xué)生提出并解決的問題各不相同，在計算、匯報時花費(fèi)了將近大半節(jié)課的時間。顯然，學(xué)生的計算技能沒能得到有效的鞏固。

教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，目的是通過生動具體的教學(xué)場景和活動境地，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到情景交融的教學(xué)效果。結(jié)合現(xiàn)實(shí)情形創(chuàng)設(shè)的探究情境，必須緊扣探究主題，目的必須具體明確。如果是問題情境，提出的問題就要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，而且要有新意和啟發(fā)性，防止探究情境中的無關(guān)因素喧賓奪主，干擾探究活動的進(jìn)程，也不能一味地提問“你發(fā)現(xiàn)了什么”。這要求教師一方面要及時從情境中提煉數(shù)學(xué)問題，切忌在情境中“流連忘返”；另一方面要充分發(fā)揮情境的作用，不能“淺嘗輒止”，把情境創(chuàng)設(shè)作為課堂的擺設(shè)。在充分認(rèn)識情境創(chuàng)設(shè)作用的同時，要防止認(rèn)識上的片面性，并不是每節(jié)課都要從情境引入，對于一些可以不創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)內(nèi)容，可以采用開門見山的方式，直接導(dǎo)入。有時一句話、一個小游戲，就能迅速激起學(xué)生的探究熱情。

三、無效探究活動，難成高效課堂

【案例】角的度量

活動安排：a.觀察量角器，認(rèn)識各部分的名稱。b.自學(xué)課本，試著量出下面角的度數(shù)。c.總結(jié)量角的方法。d.小組交流，推薦代表發(fā)言。

學(xué)生根據(jù)活動安排，忙開了。十幾分鐘以后，各小組交流完?？墒墙酉聛淼木毩?xí)，不少學(xué)生在量角時，拿著量角器不知往哪兒放，對剛才總結(jié)出來的“二合一看”并沒有把握。量出來的學(xué)生正確率也不高。

歸因為探究活動設(shè)計操作性不強(qiáng)。角的度量是一節(jié)技能教學(xué)課，案例中顯然只安排了量角的知識和技能的探究。學(xué)生根據(jù)活動設(shè)計一步一步探究下來，只是學(xué)會了一些孤立的關(guān)于“中心、0刻度線、內(nèi)外圈刻度”的概念，機(jī)械地模仿著學(xué)習(xí)量角的度數(shù)。至于量角的本質(zhì)是什么，估計教師本身也沒做研究，設(shè)計的探究活動不具可操作性，探究學(xué)習(xí)的有效性也就得不到保障了。量角其實(shí)就是把量角器上的角重疊在要量的角上。量角器上的角在哪里？特級教師華應(yīng)龍在這節(jié)課的教學(xué)中對學(xué)生的探究引導(dǎo)是很值得我們研究的。課堂上，華老師并沒有急著告訴學(xué)生中心、0刻度線、內(nèi)外圈刻度……從而教授量角的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生尋找量角器上的角，在紙上畫角，再過渡到量角，一點(diǎn)一點(diǎn)地把學(xué)生關(guān)于中心點(diǎn)、內(nèi)外刻度等知情權(quán)在探索活動中還給學(xué)生。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，悟出量角就是把量角器上的角重疊在要量的角上。

角的度量教學(xué)案例范文第4篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；能力；方法；教學(xué)案例

隨著初中數(shù)學(xué)教材的不斷革新，對教師教育學(xué)生的要求也逐步提高。目前初中數(shù)學(xué)部分內(nèi)容有些抽象，主題也越來越生活化，對學(xué)生的學(xué)習(xí)、創(chuàng)新和實(shí)踐能力有了更高的要求。但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況不甚理想，大部分學(xué)生是被動接受，缺乏自主學(xué)習(xí)的能力和方法。因此，教師在教學(xué)過程中，積極地引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在提高教學(xué)的有效性、提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績和開發(fā)學(xué)生的自我探索能力等方面有著巨大的作用。本文就是圍繞如何促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)這個主題，就創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、改善學(xué)習(xí)方法和激勵學(xué)生學(xué)習(xí)等方面，對促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、前提條件、關(guān)鍵及動力一一進(jìn)行探討。

一、創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)需要以良好的學(xué)習(xí)環(huán)境為基礎(chǔ)，如果沒有這樣的條件，教師的教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都無法順利進(jìn)行下去。良好的學(xué)習(xí)環(huán)境主要包括以下方面：

（一）構(gòu)建和諧的師生關(guān)系

師生關(guān)系是聯(lián)系知識傳授的紐帶，它的和諧與否關(guān)乎著知識能否順利傳承。教師和學(xué)生之間應(yīng)互相尊重，不存在控制與被控制。教師要用自己的愛心去真切的關(guān)愛自己的學(xué)生，而學(xué)生也要以積極、熱情的態(tài)度予以回應(yīng)。尤其是在數(shù)學(xué)這門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科中，學(xué)生比較容易引起煩躁情緒，教師的耐心與鼓勵，加上學(xué)生的理解，是構(gòu)建和諧的師生關(guān)系的有效途徑。在這樣的環(huán)境下，學(xué)生更愿意接受教師傳授知識，在平等的教與學(xué)中，通過師生互動交流，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)乃至自主學(xué)習(xí)。

（二）創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)的教學(xué)環(huán)境

社會整體生活水平的不斷上升，教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生需求也跟著一步步提高，良好的基礎(chǔ)設(shè)施和優(yōu)質(zhì)的教學(xué)環(huán)境是學(xué)生自主學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)條件。傳統(tǒng)的教學(xué)模式基本上都是教師在黑板上板書，表達(dá)出來的內(nèi)容可能不是特別準(zhǔn)確，尤其是畫圖，方式比較單一，學(xué)生自己動手操作能力也比較弱，特別是現(xiàn)在的教學(xué)內(nèi)容越來越生活化，有些情境是教師在黑板上無法板書出來的，所以，利用多媒體和計算機(jī)演示，不僅能夠擴(kuò)大學(xué)生的視野，還可以滿足不斷提高的教學(xué)要求和學(xué)生實(shí)踐操作需要。教師愿意在一個良好的環(huán)境下教學(xué)，學(xué)生也更愿意在多樣的方式、優(yōu)質(zhì)的環(huán)境中展開學(xué)習(xí)。

（三）制造愉悅的教學(xué)氛圍

愉悅的教學(xué)氛圍，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)必要的環(huán)境之一。學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)該是在教師的強(qiáng)制管理下進(jìn)行，否則學(xué)生會對老師產(chǎn)生一定的依賴性，要學(xué)什么、怎么學(xué)都只想跟著老師一步步要求來，這樣，老師的教授和學(xué)生的學(xué)習(xí)都會呈現(xiàn)出一種消極的狀況，教師講課沒有激情，學(xué)生也會感覺無味。而愉悅的教學(xué)氛圍則會產(chǎn)生不同的結(jié)果，教師講課積極、學(xué)生態(tài)度良好，不僅提高教師的教授質(zhì)量，還刺激學(xué)生主動開展學(xué)習(xí)活動。制造愉悅的教學(xué)氛圍，從學(xué)生和老師雙方入手，需要二者共同努力。

二、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個重要的前提條件，也是學(xué)生主觀能動性的體現(xiàn)。沒有興趣，就沒有對知識的探索欲望，最多被動接受教師傳授的部分內(nèi)容，更別提去主動學(xué)習(xí)了。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣？筆者認(rèn)為有以下幾個途徑：

（一）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

在教學(xué)中結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況或以故事、趣事或典故的方式，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引起學(xué)生的注意和思考。

案例1──關(guān)于建立二元一次方程組的情境：

幾個小偷從一戶人家偷走錢后，逃到一間小屋，欲進(jìn)行分贓：若每個人分700元，則會差300元，若每個人分500元，則會多500元。正在此時，一位便衣警察根據(jù)掌握的線索，找到這間小屋恰巧聽到小偷們議論。于是，這位勇敢的警察眼睛一轉(zhuǎn)，雖然沒看到有幾個小偷，但對人數(shù)和贓款了如指掌。問：你能以最短的時間算出有幾個小偷，多少贓款嗎？通過帶一點(diǎn)詭異色彩的故事講解，將學(xué)生帶入到情境中，引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，使之對原本認(rèn)為可能有些枯燥的二元一次方程組如何解答問題產(chǎn)生興趣。

（二）多媒體教學(xué)

多媒體教學(xué)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑之一，原來的數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要是靠教師臺上講述和黑板版畫，數(shù)學(xué)教材中的公式、概念和定理，可能會讓學(xué)生覺得枯燥，引發(fā)厭學(xué)情緒，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高，影響整體發(fā)展。相比之下，現(xiàn)代的多媒體教學(xué)先進(jìn)得多，不僅是在一些文科類的教學(xué)中可以引用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣可以通過聲音、圖像和文字等結(jié)為一體的方式，向?qū)W生傳達(dá)信息，在視覺和聽覺上刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的主動性，促進(jìn)對數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)。

案例2──關(guān)于切線長定理的幾何畫板應(yīng)用：

教師首先在屏幕上畫圓心為O的圓，在圓外找一點(diǎn)M并過M作圓O的切線，分別與圓切于A、B兩點(diǎn)（如圖1所示），通過學(xué)生視覺觀察，讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)內(nèi)容猜想結(jié)論，再利用基本的度量工具驗證學(xué)生的結(jié)論MA=MB是否正確。對于切線長定理，學(xué)生更應(yīng)該更愿意知道的是過程，尤其在親眼見證圖形如何構(gòu)成的情況下，學(xué)生能更快地利用直角三角形全等關(guān)系、切線的性質(zhì)，以證明出該定理。為了探索AB、OM兩條線段關(guān)系，教師用同樣的方法演示，又得出ABOM的結(jié)論。

通過多媒體演示，將切線長定理這樣一個理論性的知識用幾何圖形表示出來，會給學(xué)生帶來更加深刻的印象，相比于純理論性的講述，這種方法更容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）動手“實(shí)驗”

通過指導(dǎo)學(xué)生自己動手操作，幫助學(xué)生尤其是成績不是很好的學(xué)生更深刻的記住相關(guān)理論，在動手的同時動腦，激發(fā)整體學(xué)生的自主學(xué)習(xí)潛力，牢牢掌握基本知識。

案例3──關(guān)于三角形高的位置：

剛接觸三角形高時，一般學(xué)生都認(rèn)為高必定在三角形內(nèi)部，教師則可以通過指導(dǎo)學(xué)生制作教學(xué)工具，以清晰了解三角形高的位置。做一個如圖2般的模具，在A端系根繩子垂直于BC邊，分別將A放于M、O、N三處，形成MBC、OBC和NBC，讓它們依次呈鈍角三角形、銳角三角形和直角三角形，讓學(xué)生觀察垂線（繩子）的位置，即可將三角形高的位置看的清清楚楚，糾正學(xué)生的誤區(qū)，加深印象。

三、教授有效的學(xué)習(xí)方法

促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一個關(guān)鍵，是讓學(xué)生掌握正確、有效的學(xué)習(xí)方法。“教”最主要的是教會學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，是為了學(xué)生不教而學(xué)。有些學(xué)生花了大量的時間去學(xué)習(xí)，可是成績依然不夠理想，缺乏獨(dú)立思考的能力，這也是缺乏自主學(xué)習(xí)能力的體現(xiàn)。有了自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)生才能更好地應(yīng)對將來的學(xué)習(xí)和工作。但實(shí)際上有很多同學(xué)沒有找到更好的學(xué)習(xí)方法，以至學(xué)習(xí)效率低，缺乏創(chuàng)新意識，教師的教學(xué)也難以深入。自主學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的閱讀、獨(dú)立思考、敢于質(zhì)疑和歸納總結(jié)等多方面的能力。

（一）培養(yǎng)閱讀能力是獲取信息的重要途徑

良好的自主閱讀能力，是獲取教材信息及其他知識的重要途徑，也是自主學(xué)習(xí)得以進(jìn)行的必要條件之一。特別自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面，不僅要有耐心，還要有扎實(shí)的閱讀能力，否則難以理解題意，分不清哪些是重點(diǎn)，學(xué)習(xí)不能繼續(xù)下去。培養(yǎng)學(xué)生的自主閱讀能力，除了能解決基本問題外，還可以防止學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對老師的過分依賴。

（二）獨(dú)立思考是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的必經(jīng)過程

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，面對稍微復(fù)雜點(diǎn)的情況，許多學(xué)生就容易疲倦、放棄，或依賴教師講解，這樣不利于開發(fā)學(xué)生智力，會阻礙學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。教師可以在課堂上提出問題，讓學(xué)生從最簡單的地方入手進(jìn)行思考，以層層遞進(jìn)的方式進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生對該問題一步步深入的思考，探尋問題的根源與結(jié)果。在沒有教師指導(dǎo)的情況下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，可以通過這種獨(dú)立思考的方式，自己找出問題所在、產(chǎn)生的結(jié)果。

（三）敢于質(zhì)疑是創(chuàng)新意識產(chǎn)生的必要條件

質(zhì)疑是主動學(xué)習(xí)、思考的重要表現(xiàn)，也是創(chuàng)新的必要條件。教師講授的內(nèi)容不一定都是準(zhǔn)確無誤的，有時教師也會故意出錯誘導(dǎo)學(xué)生，期望以此引導(dǎo)學(xué)生思考，如果學(xué)生連質(zhì)疑的精神都沒有，教學(xué)如何能進(jìn)行得下去呢？所以，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，對問題提出自己的見解，即使錯誤也不要緊，特別是在學(xué)生似懂非懂的情況下，若沒有質(zhì)疑，學(xué)生依然是一知半解，創(chuàng)新則成為了無稽之談。

（四）歸納總結(jié)是提高學(xué)習(xí)能力的重要方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會接觸很多信息，數(shù)學(xué)知識涉及的范圍比較廣，要想全部記住、理解還有一定的難度，特別是一些概念和定理，都需要?dú)w納、總結(jié)，并進(jìn)行比較，才能更好地去理解、掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求學(xué)生在自己學(xué)習(xí)時將看到的知識進(jìn)行總結(jié)和歸納，并和其他師生交流，慢慢糾正，培養(yǎng)出歸納總結(jié)的好習(xí)慣。

總之，教授有效的學(xué)習(xí)方法，需要教師一步步引導(dǎo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，抓住重點(diǎn)，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，敢于提出質(zhì)疑，對知識的特點(diǎn)和性質(zhì)，要求學(xué)生有自己的理解、自己的分析，培養(yǎng)學(xué)生歸納思維，鼓勵學(xué)生將學(xué)習(xí)和思考結(jié)合起來，對學(xué)習(xí)的內(nèi)容結(jié)合可聯(lián)系的實(shí)際進(jìn)行思考，并加以擴(kuò)充，不斷積累，歸納、總結(jié)，使學(xué)生形成一套完整的學(xué)習(xí)體系。

四、給予適當(dāng)?shù)脑u價

學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中所體驗到成功的喜悅感，更甚于教師引導(dǎo)下去的成功時的情況，對于自主學(xué)習(xí)獲得的成功，教師應(yīng)予以激勵性的評價，鼓勵自主學(xué)習(xí)精神，增強(qiáng)學(xué)生的自信。若在學(xué)生喜悅的心情上加以打擊，不僅會破壞師生之間的關(guān)系，還會導(dǎo)致情緒低落、信心缺失，嚴(yán)重時可能影響學(xué)生的終身發(fā)展。實(shí)際上，學(xué)生特別關(guān)心老師對自己的評價，評價具有很強(qiáng)烈的導(dǎo)向作用，傳統(tǒng)的說教方式不再適應(yīng)當(dāng)代的教學(xué)需求，學(xué)生也很反感。因此，應(yīng)用評價的導(dǎo)向作用，來激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)很有必要。激勵評價是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，即使在面對數(shù)學(xué)難題時，學(xué)生也更有欲望去摸索、去探知、去創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)：

[1] 夏亞平，在自我監(jiān)控中提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力[J].中國校外教育.2010（07）

[2] 情境創(chuàng)設(shè)：初中教學(xué)課堂教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)研究[J].教育教學(xué)論壇.2010（20）

[3] 李倩，試論如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力[J].現(xiàn)代閱讀（教育版）.2012（14）

角的度量教學(xué)案例范文第5篇

關(guān)鍵詞：幾何直觀；“過程性”；階梯；自主建構(gòu)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）17-0122

隨著《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）將“幾何直觀”作為“課程內(nèi)容”提出，幾何直觀已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育中的一個關(guān)注問題。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求讓學(xué)生“經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀”。

幾何直觀是一種創(chuàng)造性思維，對于數(shù)學(xué)中的很多問題，靈感往往來自于幾何直觀。幾何直觀具有發(fā)現(xiàn)功能，同時也是理解數(shù)學(xué)的有效渠道。抽象觀念、形式化語言的直觀背景和幾何形象，都為學(xué)生創(chuàng)造了一個自己主動思考的機(jī)會，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于學(xué)生探索解決問題的思路、預(yù)測結(jié)果。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的總目標(biāo)要求讓學(xué)生“經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程”，“體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。而初中學(xué)生的數(shù)學(xué)分析推理能力和歸納總結(jié)能力都比較弱，所以就需要教師在授課時由淺入深、搭建階梯，引領(lǐng)學(xué)生逐步體驗知識的生成過程，在自主或小組合作的過程中，通過思考和探討，階梯式地自主構(gòu)建知識體系。

下面，以一節(jié)“多邊形的內(nèi)角和”教學(xué)案例淺談筆者如何搭建階梯，幫助學(xué)生體驗幾何直觀、自主構(gòu)建新知架構(gòu)。

一、教學(xué)過程

在講授“多邊形內(nèi)角和”這一節(jié)內(nèi)容時，理解多邊形的內(nèi)角和的計算公式的由來是本章的難點(diǎn)。在處理此難點(diǎn)時，筆者主要利用圖形由特殊到一般、由淺入深，通過讓學(xué)生動手畫圖、討論、總結(jié)來推導(dǎo)公式。具體操作如下：

1. 第一步：提出問題?！皩W(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180°，而三角形是多邊形的一種類型，那么其他的多邊形內(nèi)角和又是多少度？”承上啟下，引發(fā)學(xué)生思考。

2. 第二步：探討問題。

（1）搭建第一層階梯：筆者讓學(xué)生回憶正方形、長方形的各個角，并且算出這兩種特殊四邊形的內(nèi)角和為360°。然后讓學(xué)生畫出一個一般的四邊形，通過度量的方式算出內(nèi)角和。學(xué)生發(fā)現(xiàn)此方法雖然可以得出四邊形的內(nèi)角和，但是過于麻煩，而且容易量錯。引出學(xué)生的探討欲望之后，因勢利導(dǎo)，筆者在黑板上畫出一個一般四邊形ABCD，提出問題：能否利用基本圖形和已有的三角形內(nèi)角和知識推算出四邊形內(nèi)角和？（如圖1）

學(xué)生很容易就能想到利用對角線能夠?qū)⑺倪呅畏指畛扇切危ㄈ鐖D2）。讓學(xué)生從圖形上直觀地感受：四邊形的所有內(nèi)角剛好被兩個三角形的所有內(nèi)角覆蓋。

即四邊形內(nèi)角和=兩個三角形內(nèi)角和。

（2）搭建第二層階梯：在黑板上給出一般的五邊形，提出問題：“如何仿照四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)，也推導(dǎo)出五邊形的內(nèi)角和？”

（如圖3）

此時，讓學(xué)生展開小組討論：利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將五邊形分割成三角形。

學(xué)生們進(jìn)行自主構(gòu)建學(xué)習(xí)。

大部分學(xué)生一般會分割成如圖4的情況，也有部分學(xué)生將五邊形分割成圖5的情況。

此時筆者適時引導(dǎo)：從一個點(diǎn)引出線段，與五邊形的各個頂點(diǎn)連接，就能將五邊形分割成若干個不重合的三角形。這個出發(fā)點(diǎn)的位置除了在五邊形的頂點(diǎn)和內(nèi)部之外，還可以在哪里？如何分割？

學(xué)生進(jìn)行動手嘗試，體驗解決問題的多樣性。

部分學(xué)生嘗試在五邊形的邊上設(shè)置出發(fā)點(diǎn)，將其分割成圖6的情況。

還有個別學(xué)生很有創(chuàng)新意識，將出發(fā)點(diǎn)設(shè)置在了五邊形的外部（如圖7）。這是連筆者都忽略了的一種情況。

（3）搭建第三層階梯：

讓學(xué)生觀察四幅圖象，尋找把五邊形分割后，五邊形的內(nèi)角和與分割出來的三角形的內(nèi)角和之間的關(guān)系。學(xué)生通過圖形的直觀感知，會很容易發(fā)現(xiàn)：

對于圖4 五邊形內(nèi)角和=三個三角形內(nèi)角和。

對于圖5 五邊形內(nèi)角和=五個三角形內(nèi)角和-一個圓周角。

對于圖6 五邊形內(nèi)角和=四個三角形內(nèi)角和-一個平角

對于圖7 五邊形內(nèi)角和=四個三角形內(nèi)角和-一個三角形內(nèi)角和。

將所有結(jié)果化簡后得最終結(jié)論：五邊形內(nèi)角和=三個三角形內(nèi)角和。

（4）搭建第四層階梯：拓展到多邊形的內(nèi)角和探討：關(guān)鍵是將多邊形分割成三角形。

前面的分割方法中，圖4和圖5的方法比較簡單。故要求學(xué)生探討：用上述兩種方法，通過若干個特殊三角形，歸納總結(jié)出“一個n邊形能夠分割成幾個三角形？”

有了前面五邊形的內(nèi)角和探討方法和結(jié)果的鋪墊，學(xué)生能通過圖形的直觀性，自主構(gòu)建知識聯(lián)系：一個n邊形可以分割成（n-2）個三角形。

二、教學(xué)反思

利用幾何直觀，設(shè)置階梯式的遞進(jìn)問題，學(xué)生就不需要死記硬背多邊形的內(nèi)角和公式，同時在進(jìn)行推導(dǎo)的過程中，加深了學(xué)生對圖形間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的理解，能夠使學(xué)生在今后面對復(fù)雜圖形或陌生情形時，可以將之轉(zhuǎn)化為基本圖形，從而直觀地利用基本的圖形性質(zhì)來解決復(fù)雜圖形的說理和計算問題。

幾何直觀是揭示現(xiàn)代數(shù)學(xué)本質(zhì)的有力工具，有助于形成科學(xué)正確的世界觀和方法論。借助幾何直觀，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系，使思維很容易地轉(zhuǎn)向更高級更抽象的空間形式，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的工作歷程，能夠開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，形成良好的思維品質(zhì)。訓(xùn)練學(xué)生的圖形直觀，不僅僅是讓學(xué)生能夠很好地解題，更重要的是能夠使學(xué)生通過建模、分割、轉(zhuǎn)化等方式方法，對新舊知識進(jìn)行梳理、整合、運(yùn)用，讓學(xué)生能夠通過直觀的感知自發(fā)地構(gòu)建出圖形與圖形、圖形與數(shù)量間的有機(jī)架構(gòu)，從而將知識系統(tǒng)化、一致化。

按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，教師在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的時候，更應(yīng)該通過各種不同的圖象和方法，重現(xiàn)知識的生成過程，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生“積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。而根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”的原則，教師更應(yīng)該在教學(xué)環(huán)節(jié)中樂于做一個搭建精美“階梯”的大師，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生認(rèn)知能力的情景，設(shè)計層層深入的環(huán)節(jié)與問題，引領(lǐng)學(xué)生自主地攀登一個又一個數(shù)學(xué)高峰。

參考文獻(xiàn)：