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初等數(shù)學(xué)內(nèi)容范文第1篇

論文摘要：高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門重要的公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是近幾年來擺在大家面前的一個(gè)重要課題，文章針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了教學(xué)內(nèi)容與模式改革的探索，經(jīng)過幾年的教學(xué)實(shí)踐取得了較好的效果。

當(dāng)前，隨著我國(guó)高等職業(yè)技術(shù)教育的蓬勃發(fā)展，規(guī)模的不斷擴(kuò)大，如何能夠保質(zhì)保量地培養(yǎng)出符合要求的人才，是擺在每一個(gè)高職教育工作者面前的重要課題。高職教育要達(dá)到“高素質(zhì)技能型人才”的培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)生應(yīng)具有必要的基礎(chǔ)理論知識(shí)、較強(qiáng)的技術(shù)應(yīng)用能力，同時(shí)在當(dāng)今激烈的就業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，還應(yīng)有較高的綜合素質(zhì)和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)能力。作為公共基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)，在高等技術(shù)應(yīng)用型人才的能力形成和發(fā)展中具有極為重要的作用，是高職學(xué)生知識(shí)能力結(jié)構(gòu)中不可缺少的組成部分。

為凸現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、教育性和服務(wù)于專業(yè)技術(shù)教學(xué)的課程功能，我們經(jīng)過近幾年的嘗試，取得了一些很好的經(jīng)驗(yàn)。前年啟動(dòng)了我院《高等數(shù)學(xué)》課程的新一輪改革與建設(shè)，主要在改革教學(xué)內(nèi)容和創(chuàng)新教學(xué)模式等方面進(jìn)行了探索與實(shí)踐。

一　密切聯(lián)系專業(yè)，實(shí)施多平臺(tái)教學(xué)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)必須服從高職教育的目標(biāo)，必須適應(yīng)學(xué)生成長(zhǎng)的需要。對(duì)高職學(xué)生而言，最重要的是學(xué)會(huì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和方法，而不是研究數(shù)學(xué)理論。從專業(yè)需求來看，高等數(shù)學(xué)課程的許多知識(shí)在工作崗位上直接應(yīng)用的并不多，需要從勝任崗位工作及具備發(fā)展能力兩個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。通過對(duì)各類專業(yè)的調(diào)查分析，按照高職院校專業(yè)需求和人才培養(yǎng)方案的要求，我們?cè)诩茸鹬貍鹘y(tǒng)又實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的前提下，使用多平臺(tái)方式上課(即：機(jī)械類平臺(tái)，土建類平臺(tái)，財(cái)經(jīng)管理類平臺(tái)，計(jì)算機(jī)類平臺(tái)，語(yǔ)言藝術(shù)類平臺(tái))；根據(jù)各平臺(tái)專業(yè)的不同要求，不同的平臺(tái)在教學(xué)內(nèi)容的選取上使用不同的模塊教學(xué)。我們研究了國(guó)外同類教育的先進(jìn)理念和方法，基于以上指導(dǎo)思想，以轉(zhuǎn)變教育思想、更新教育觀念為前提，以教學(xué)內(nèi)容與課程體系整體優(yōu)化改革為核心。輔之以教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革，旨在拓寬和鞏固基礎(chǔ)，著重培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)、興趣和能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。我們分別在五大類教學(xué)平臺(tái)上將內(nèi)容體系分為通用基礎(chǔ)模塊和專業(yè)應(yīng)用模塊。改革后的課程內(nèi)容具有高度綜合化的特點(diǎn)，主要體現(xiàn)在理論知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)的綜合，職業(yè)技能與職業(yè)態(tài)度的綜合方面；體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容與崗位需求的一致性，課程結(jié)構(gòu)與工作結(jié)構(gòu)的一致性。通用基礎(chǔ)模塊，即高等數(shù)學(xué)中的基本原理和最基本的內(nèi)容如函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等；專業(yè)應(yīng)用模塊，即根據(jù)各專業(yè)的需求不同，分別選用的微分方程，線性代數(shù)，概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容?；A(chǔ)模塊教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定是為保證滿足各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求作依據(jù)，它是高等數(shù)學(xué)中的一些最基本的內(nèi)容。雖然是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，但要求所有的學(xué)生都必須熟練掌握。專業(yè)應(yīng)用模塊針對(duì)不同的專業(yè)，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該有所側(cè)重，即教學(xué)內(nèi)容按專業(yè)加以分類，制定不同的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。通過這些最基本的訓(xùn)練，使學(xué)生掌握專業(yè)中常用的數(shù)學(xué)工具和基本的數(shù)學(xué)思想。一方面使學(xué)生具備初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，另一方面滿足后繼課程對(duì)數(shù)學(xué)的需要。同時(shí)，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，努力突破原有課程的界限，根據(jù)各專業(yè)的特點(diǎn)靈活選用高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)高等數(shù)學(xué)和專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與相關(guān)專業(yè)的有機(jī)結(jié)合。數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)需要共同決定著數(shù)學(xué)課程的價(jià)值，教學(xué)內(nèi)容的確定首先以學(xué)生打好基礎(chǔ)為前提，同時(shí)學(xué)好職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握好職業(yè)生涯發(fā)展中所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；其次為專業(yè)服務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)后續(xù)課程做好準(zhǔn)備；再者提高學(xué)生素質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的職業(yè)意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生的就業(yè)能力與創(chuàng)新能力。高等數(shù)學(xué)教師必須轉(zhuǎn)變觀念，改變“知識(shí)為本位”的傳統(tǒng)教育思想為“能力為本位”的職業(yè)教育思想，到相應(yīng)的五大類專業(yè)教研室進(jìn)行調(diào)研，了解該專業(yè)的人才培養(yǎng)方案、市場(chǎng)定位、就業(yè)去向、專業(yè)特色、知識(shí)構(gòu)成、通過磋商確定各專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求等內(nèi)容，確定教學(xué)內(nèi)容。 　二　打破傳統(tǒng)。創(chuàng)新教學(xué)模式

1　改變教材模式，實(shí)行“三書結(jié)合”

我們突破傳統(tǒng)的教材模式，不發(fā)給學(xué)生統(tǒng)一的教材，而是實(shí)行“三書結(jié)合”教學(xué)。首先提前一周時(shí)間把本周用到的“課前指導(dǎo)書”發(fā)到學(xué)生手中。課前指導(dǎo)書是讓學(xué)生明確本次課所學(xué)的主要內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重點(diǎn)難點(diǎn)，設(shè)置與本次課堂內(nèi)容密切相關(guān)的問題，要求學(xué)生在上課之前通過各種途徑主動(dòng)查閱資料。進(jìn)行小組討論，完成課前指導(dǎo)書上的問題，并進(jìn)行小組評(píng)價(jià)，達(dá)到課前預(yù)習(xí)的效果；其次是當(dāng)堂課發(fā)放“課堂任務(wù)書”。課堂任務(wù)書合理選取組織本次課內(nèi)容，結(jié)合專業(yè)和實(shí)際生活相關(guān)問題設(shè)置案例，部分內(nèi)容留白。每個(gè)例題后又有相應(yīng)的練習(xí)題，要求學(xué)生在主動(dòng)預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上且在教師的引導(dǎo)下當(dāng)堂完成，并進(jìn)行小組評(píng)價(jià)，從而達(dá)到課堂學(xué)習(xí)的效果；再次是“課后作業(yè)書”，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容選取難度適當(dāng)，題量合適，具有一定思考性的習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，達(dá)到課后復(fù)習(xí)的效果。課后作業(yè)書是在本次課結(jié)束以后，同學(xué)們要及時(shí)完成并在完成以后上交給老師，老師批改完作業(yè)以后評(píng)定分?jǐn)?shù)，這也是我們考試成績(jī)的一部分。為避免抄襲現(xiàn)象，老師經(jīng)常不定時(shí)的抽查各個(gè)小組的成員到辦公室做作業(yè)，以檢查他們的平時(shí)作業(yè)完成情況。三書教學(xué)的模式真正的使學(xué)生動(dòng)起來，既培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)很多的問題由小組討論，也提高了同學(xué)們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

2　全面評(píng)價(jià)學(xué)生，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化考核

為了改變學(xué)生平時(shí)不努力學(xué)習(xí)最后臨陣磨槍的習(xí)慣，我們改變以前一次考試定成績(jī)的考核模式，采用評(píng)價(jià)形式多元化、考核形式多樣化、考試注重過程化的動(dòng)態(tài)考核方式，將學(xué)生的課前、課中、課后、期末考核納入考核體系，在突出期末考核的同時(shí)，注重過程考核。全面評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，增強(qiáng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)和可持續(xù)發(fā)展的能力。具體考核評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如下：平時(shí)成績(jī)占百分之十，包括課堂出勤率，課堂表現(xiàn)等；任務(wù)成績(jī)占百分之四十，包括每次課堂任務(wù)書、課后作業(yè)書完成的成績(jī)；創(chuàng)新成績(jī)占百分之十，包括學(xué)習(xí)感受，小論文，小建模成績(jī)；期末考試占百分之四十，全面考察學(xué)生學(xué)習(xí)情況，分析問題能力。這樣做提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和可持續(xù)發(fā)展的能力。

在本次的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，我們既保持高等數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的嚴(yán)謹(jǐn)課堂講解、嚴(yán)密板演邏輯推導(dǎo)等特色，又嘗試創(chuàng)新教材和考核模式，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。總之，高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，重要的是學(xué)生學(xué)到了什么，是否會(huì)應(yīng)用，是否有利于提高學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合素質(zhì)與能力，是否有利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。這應(yīng)該是高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革不可忽視的一部分，也是比較艱巨、需要進(jìn)一步探討的。

參考文獻(xiàn)：

[1]伍建橋，高職課程改革與課程模式的構(gòu)建[J]，中國(guó)高教研究，2006(2)

[2]何耀民，高職教育考試模式改革探討[J]，中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2007(4)

初等數(shù)學(xué)內(nèi)容范文第2篇

摘要：目前初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)課程嚴(yán)重脫節(jié)，高校師范類學(xué)生所學(xué)知識(shí)與畢業(yè)后的教學(xué)工作難以有效聯(lián)系。因此，"高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)"不僅是高等教育師范生教學(xué)改革的一個(gè)迫切任務(wù)，也是新課改形勢(shì)下初等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)主流方向。本文基于數(shù)學(xué)師范生的實(shí)踐性知識(shí)，并在高觀點(diǎn)下對(duì)初等數(shù)學(xué)問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并論述了高觀點(diǎn)下高校師范生對(duì)初等數(shù)學(xué)的理解現(xiàn)狀，同時(shí)嘗試提出解決策略，以期提升高等師范生專業(yè)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高觀點(diǎn)；初等教學(xué)；師范生

一、研究的必要性

首先了解下高觀點(diǎn)的定義，可以簡(jiǎn)單的概括為高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法和觀點(diǎn)。高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)含義是把高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法和觀點(diǎn)滲透到初等數(shù)學(xué)教學(xué)中，用以解決初等數(shù)學(xué)教育問題。高觀點(diǎn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)就是從更高的視角來研究初等數(shù)學(xué)，用以分析初等數(shù)學(xué)的思想方法和解題技巧，用更直觀易懂的方法補(bǔ)充與中學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)的高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)

1.1受到學(xué)生認(rèn)識(shí)水平和接受能力的限制，初等數(shù)學(xué)中的很多相關(guān)概念、結(jié)論和方法都被簡(jiǎn)單化處理，不問來龍去脈，久而久之，高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法和觀點(diǎn)被遺忘，初等數(shù)學(xué)教育也僅僅限于書本教育，忽視思維訓(xùn)練方式，缺乏廣闊就的視野以及創(chuàng)新的前瞻，不能使學(xué)生真理解初等數(shù)學(xué)教學(xué)原理。

1.2數(shù)學(xué)教育是具有連續(xù)性的，而現(xiàn)在初等數(shù)學(xué)教育與高等數(shù)學(xué)教育是脫節(jié)的，甚至是本末倒置的，需要教育者在教學(xué)中逐步改善，高校師范生在學(xué)校接受了高等數(shù)學(xué)和現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思維方法和觀點(diǎn)，本著學(xué)以致用和事實(shí)就是原則，應(yīng)該保持研究者的姿態(tài)，利用所學(xué)的知識(shí)原理，將科學(xué)的數(shù)學(xué)原理和方法融入到教學(xué)中，以期實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的連續(xù)性，把教學(xué)工作和科研工作融合在一起，用更加科學(xué)的教學(xué)方法去提升教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平。

1.3初等數(shù)學(xué)問題是建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的，其中隱藏著許多數(shù)學(xué)思維和方法，然而解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵不是最終的結(jié)果，而是過程中采用的數(shù)學(xué)思維以及挖掘方法，所以用高觀點(diǎn)來解決初等數(shù)學(xué)教育的意義是不言而喻的。

二、理論基礎(chǔ)

2.1建構(gòu)注意理論

建構(gòu)主義提倡在教師指導(dǎo)下以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)，也就是說在學(xué)習(xí)過程中，既強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，又不忽視教師的指導(dǎo)作用，學(xué)生自己來建構(gòu)知識(shí)，不是而不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生。因此在教學(xué)的過程中，應(yīng)該主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并了解學(xué)生已有的知識(shí)水平，在原有知識(shí)水平的基礎(chǔ)之上，以及原有驗(yàn)的前提下，實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的轉(zhuǎn)化滲透，做到教學(xué)的順利有效銜接。教學(xué)歸根揭底是要進(jìn)行知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換，不是簡(jiǎn)單的知識(shí)傳遞。

2.2最近發(fā)展區(qū)理論

維果茨基認(rèn)為，青少年發(fā)展具有兩種水平，一種是現(xiàn)有水平，就是已經(jīng)達(dá)到的水平；另一種是潛在水平，就是通過一定努力能夠達(dá)到的水平。這兩種水平之間存在的差距，可以稱之為“教學(xué)最佳區(qū)”也就是“最近發(fā)展區(qū)”。在教學(xué)過程中，只有接近最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)才是最有效的教學(xué)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該進(jìn)行有效的引入，把教學(xué)目標(biāo)設(shè)定在最近發(fā)展區(qū)以內(nèi)，做到讓學(xué)生“跳一跳，能摘到桃子”的程度，做到既能使學(xué)生能掌握到知識(shí)，又能激發(fā)學(xué)習(xí)積極性的程度。

2.3認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論

美國(guó)心理學(xué)家奧蘇伯爾的研究表明，人在進(jìn)行認(rèn)知過程中，先認(rèn)識(shí)事物的一般屬性，在一般認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行深入其細(xì)節(jié)進(jìn)行認(rèn)識(shí)。據(jù)此，他認(rèn)為學(xué)校的教學(xué)也應(yīng)遵循這種認(rèn)識(shí)的自然順序，先進(jìn)行概念性的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中形成知識(shí)的框架。然后進(jìn)一步的展現(xiàn)具體材料，讓學(xué)生從一般到個(gè)別。同時(shí)他還認(rèn)為，教育工作者的任務(wù)是把知識(shí)轉(zhuǎn)換成一種適應(yīng)正在發(fā)展著的形式，以表征系統(tǒng)發(fā)展順序，作為教學(xué)設(shè)計(jì)的模式，讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。

三、調(diào)查結(jié)果分析

3.1調(diào)查結(jié)果顯示86%學(xué)生認(rèn)為有必要用高觀點(diǎn)來理解初等數(shù)學(xué)，隨著新課程改革的不斷深入，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的銜接問題，越來越受到教育界重視。在應(yīng)試教育體制下，為了應(yīng)付高考考點(diǎn)，在初等數(shù)學(xué)教育中，老師把教學(xué)重點(diǎn)放在考試內(nèi)容上，常常忽視概念和理論知識(shí)，學(xué)生直接利用理論知識(shí)點(diǎn)解題，不能深入理解其數(shù)學(xué)原理，形成過于依賴公式課本的習(xí)慣，在接受抽象的理論性強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)時(shí)，缺少主動(dòng)學(xué)習(xí)探究的能力，難以適應(yīng)。還有14%的人認(rèn)為沒有必要用高觀點(diǎn)來理解初等數(shù)學(xué)，他們認(rèn)為初等教育階段，學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解水平還達(dá)不到高等數(shù)學(xué)的思維要求，同時(shí)，初等教育階段課程緊張，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間有限，不能把時(shí)間浪費(fèi)在教授理論知識(shí)點(diǎn)上，不利于成績(jī)提高。

3.2調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，大部分師范生在概念講解方面，認(rèn)為運(yùn)用高觀點(diǎn)理解初等數(shù)學(xué)的難度系數(shù)有所提升。初等教育階段教師在進(jìn)行概念講解的時(shí)候，通常會(huì)把要概念分解成一個(gè)個(gè)的小問題，再通過不斷的提問，一步步的引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，由于其把一個(gè)個(gè)難題肢解開來，一點(diǎn)一點(diǎn)的學(xué)，難度系數(shù)不高，對(duì)當(dāng)前階段學(xué)生的思維沒有障礙，因此學(xué)生能比較輕松的學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。在運(yùn)用高觀點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)過程中教學(xué)，教師會(huì)花大量的時(shí)間在概念的講解和對(duì)例題證明上，這是一個(gè)連續(xù)的、邏輯性強(qiáng)的過程，需要學(xué)生集中注意力、發(fā)揮創(chuàng)造性思維去理解推算的過程，受到知識(shí)水平和思維能力的限制，有相當(dāng)一部分學(xué)生很難掌握其內(nèi)涵，使得教學(xué)難度大大提升，最終的教學(xué)成果難以達(dá)到預(yù)期的效果。

3.3在進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在內(nèi)容上有所重復(fù)。新課程改革把一部分大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容放入了高中進(jìn)行講授，從而使得大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上出現(xiàn)了重復(fù)，可以將其分為完全重復(fù)和部分重復(fù)。對(duì)于完全重復(fù)的部分，教學(xué)要求不盡相同，其中部分重復(fù)的內(nèi)容在講解的時(shí)候有所不同，此處可以舉例說明，比如高中數(shù)學(xué)在在進(jìn)行極限運(yùn)動(dòng)計(jì)算時(shí)，只需要學(xué)生會(huì)用利用極限四則運(yùn)算，計(jì)算簡(jiǎn)單的極限問題，而在高等數(shù)學(xué)中，則對(duì)極限四則運(yùn)算的原理進(jìn)行了詳細(xì)的證明，可見高等數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)內(nèi)容上的延伸和提高。

四、提出建議與對(duì)策：

4.1提升數(shù)學(xué)師范生自身的專業(yè)能力

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)師范生應(yīng)該在保持嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性的前提下，用高等數(shù)學(xué)的理論、觀點(diǎn)、方法去分析與初等數(shù)學(xué)相關(guān)的課題，把中學(xué)數(shù)學(xué)教材中一些不能講解的難點(diǎn)內(nèi)容，通過高等數(shù)學(xué)的知識(shí)加以解釋，從而使得初等數(shù)學(xué)的有些問題能被用一個(gè)新角度理解，有意識(shí)解決高觀點(diǎn)指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題，同時(shí)從教材內(nèi)部找到高等數(shù)學(xué)與初等教學(xué)的和諧性、一致性。

4.2在教學(xué)過程中幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法

倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式是新課程的基本理念，高中數(shù)學(xué)課程還倡導(dǎo)多種學(xué)習(xí)方式，例如合作交流、自主探索、閱讀自學(xué)、動(dòng)手實(shí)踐等，這些學(xué)習(xí)方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。當(dāng)前在應(yīng)試教育體制下，新課標(biāo)理想目標(biāo)不能完全被實(shí)現(xiàn)，初等數(shù)學(xué)仍然較多采用技能訓(xùn)練、內(nèi)容講解，這不利于學(xué)生思維的發(fā)展。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受。作為新一代的師范生，應(yīng)按照新課標(biāo)的理念，積極探索適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方式，在樹立“學(xué)生為主體”、“以人為本”的教學(xué)觀的基礎(chǔ)上，為其構(gòu)建科學(xué)理想的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造能力.（1）幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀.（2）培養(yǎng)正確的思維方式和思維習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生有效反思.（3）正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的學(xué)習(xí)活動(dòng).

五、結(jié)論與展望

克萊因早在100年前就曾倡導(dǎo)開展高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)研究. 他還告誡人們： 數(shù)學(xué)教育的改革不能采取舊式保守的態(tài)度，數(shù)學(xué)教育工作者要時(shí)刻保持科學(xué)的進(jìn)步的數(shù)學(xué)，來改造初等數(shù)學(xué)。隨著知識(shí)時(shí)代的進(jìn)步，教師的專業(yè)成長(zhǎng)越來越被重視，作為新一代的數(shù)學(xué)師范生，應(yīng)該注重自身的專業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)，基于科學(xué)的教育理論，不斷的進(jìn)行教學(xué)研究活動(dòng)，在教育改革的潮流中與時(shí)俱進(jìn)，獻(xiàn)出自己的力量。

參考文獻(xiàn)：

[1]李云杰，“高觀點(diǎn)“下的中學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)間與認(rèn)識(shí)，2005

[2]郭麗云，“高觀點(diǎn)“下的中學(xué)數(shù)學(xué)問題分析及教學(xué)探究，2010

初等數(shù)學(xué)內(nèi)容范文第3篇

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；緒論課；內(nèi)容設(shè)計(jì)；工科本科院校

一、緒論課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

緒論是對(duì)于一門課程發(fā)展歷程、主要內(nèi)容、思想方法的概括，是從整體上了解、認(rèn)識(shí)這門課程的關(guān)鍵；同時(shí)，它也為學(xué)生如何學(xué)習(xí)這門課程指明了方向.高等數(shù)學(xué)是高等院校理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)濟(jì)、管理等類專業(yè)以及文科部分專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課程，是學(xué)學(xué)物理、材料力學(xué)、理論力學(xué)、電工基礎(chǔ)等課程的基礎(chǔ)，因此，對(duì)工科院校的學(xué)生尤其重要.但是，由于高等數(shù)學(xué)所包含的內(nèi)容具有高度的抽象性，與現(xiàn)實(shí)生活存在一定的距離，從而給這門課程的教與學(xué)帶來了一定的困難.

首先，高等數(shù)學(xué)到底是一門什么樣的課程？這門課程要解決什么樣的問題？對(duì)此，學(xué)生會(huì)存在很大的疑問.其次，我們知道，在中學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往從直觀入手，循序漸進(jìn)地去理解課程的內(nèi)容，比如，學(xué)習(xí)三角形，老師首先通過一個(gè)三角形的實(shí)物給學(xué)生一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)；而高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則需要將直觀認(rèn)識(shí)和嚴(yán)密的理論推導(dǎo)相結(jié)合，比如極限理論的學(xué)習(xí)，曲線、曲面積分理論、級(jí)數(shù)理論均是如此.那么，到底應(yīng)該如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？它的思想方法是什么？高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，究竟有何不同？另外，學(xué)生往往也有這樣的疑問，學(xué)了這門課程到底有什么用呢？有利于我將來的發(fā)展嗎？

那么，高等數(shù)學(xué)緒論課的教學(xué)就是要解決上面的這些問題，或者解除學(xué)生對(duì)這些問題的疑問.

二、高等數(shù)學(xué)緒論課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路

針對(duì)上面所提出的問題，我們認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)緒論課的教學(xué)應(yīng)該包括以下幾個(gè)部分的內(nèi)容.

1.什么是高等數(shù)學(xué)

鑒于高等教育國(guó)際化的發(fā)展趨勢(shì)，首先，我們應(yīng)該向?qū)W生簡(jiǎn)要說明，高等數(shù)學(xué)這門課程在西方大學(xué)相應(yīng)的對(duì)應(yīng)課程是微積分（英文：calculus）.其次，介紹微積分的發(fā)展歷程.微積分思想的誕生可追溯到公元前5世紀(jì)的希臘.在我國(guó)，微積分思想的出現(xiàn)則在公元前4世紀(jì)，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)的惠施說“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭矣”，其中就蘊(yùn)含了極限的思想； 公元3世紀(jì)，三國(guó)魏人劉徽在《九章算術(shù)》中提出的“割圓術(shù)”則包含了積分的雛形.微積分真正成為一門學(xué)科，是在17世紀(jì)，英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲為微積分的創(chuàng)立作出了卓越的貢獻(xiàn).另外，在微積分的創(chuàng)立、完善的過程中，笛卡爾、費(fèi)馬、巴羅、柯西、魏爾斯特拉斯等人也作出了非常重要的貢獻(xiàn).由于教學(xué)時(shí)間的限制，關(guān)于微積分的發(fā)展歷程這部分的內(nèi)容，在課堂教學(xué)過程中可以只介紹微積分發(fā)展的三個(gè)關(guān)鍵階段，即前期準(zhǔn)備階段、創(chuàng)立階段以及后期完善階段，語(yǔ)言盡可能的簡(jiǎn)潔，不必過于詳細(xì)地去闡述.同時(shí)，把與微積分發(fā)展歷程相關(guān)的比較經(jīng)典的資料放在本門課程的主頁(yè)上，讓學(xué)生作為課外閱讀材料進(jìn)行學(xué)習(xí).最后，介紹高等數(shù)學(xué)這門課程將會(huì)包含的主要教學(xué)內(nèi)容.為此，可以從高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象入手進(jìn)行說明.那么，高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是什么？從總體上講，高等數(shù)學(xué)是關(guān)于運(yùn)動(dòng)和變化的數(shù)學(xué)，是研究關(guān)于速度、加速度、切線、斜率、面積、體積、弧長(zhǎng)、質(zhì)心、曲率以及無(wú)限和等問題的一門數(shù)學(xué).它以變量和變量之間的關(guān)系來刻畫事物的運(yùn)動(dòng)和變化，因此，高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是變量.它的主要教學(xué)內(nèi)容包括極限理論、微分學(xué)、積分學(xué)、常微分方程、向量代數(shù)和空間解析幾何以及級(jí)數(shù)理論，其中主體是微積分理論，其他內(nèi)容為輔.

到此，學(xué)生可能會(huì)有一些疑問：在中學(xué)的時(shí)候，他們也學(xué)習(xí)過函數(shù)，也研究過速度、切線、面積、體積等問題，那么，高等數(shù)學(xué)在研究?jī)?nèi)容、思想方法上與中學(xué)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)（初等數(shù)學(xué)）相比究竟有何不同？

2.初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的比較

從總體上講：初等數(shù)學(xué)可以認(rèn)為是一種靜態(tài)的數(shù)學(xué)，以常量作為研究對(duì)象.初等數(shù)學(xué)只考慮現(xiàn)實(shí)世界中最簡(jiǎn)單的量的關(guān)系，只考慮常量與固定圖形，使用形式邏輯的方法進(jìn)行推理.

而高等數(shù)學(xué)是一種動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)，以變量作為研究對(duì)象.高等數(shù)學(xué)研究的是變量與圖形的變化規(guī)律，使用的研究方法一般是動(dòng)態(tài)的、聯(lián)系的，因而也是辯證的.

例如：當(dāng)物體以恒定（靜態(tài)，常量）的速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用初等數(shù)學(xué)來描述；但是當(dāng)物體在運(yùn)動(dòng)過程中速度是連續(xù)變化（動(dòng)態(tài)，變量）的時(shí)候，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律則需要高等數(shù)學(xué)的知識(shí)來描述.

另外，可以通過下面的表格，更加清晰地給學(xué)生展示高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)之間的區(qū)別與聯(lián)系；同時(shí)，在此基礎(chǔ)上，指出高等數(shù)學(xué)主要的思想方法：以初等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，利用極限理論解決實(shí)際問題.

因此，對(duì)比初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)，可以得到下面的結(jié)論：初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象不同，常量vs變量；研究方法也不一樣：靜止的觀點(diǎn)vs運(yùn)動(dòng)的、辯證的觀點(diǎn).很多用初等數(shù)學(xué)方法無(wú)法求解的問題，在高等數(shù)學(xué)中可以獲得求解.那么，學(xué)生可能會(huì)問，在高等數(shù)學(xué)中，究竟是如何求解上述這些問題的呢？

3.高等數(shù)學(xué)的主要思想方法

為此，可以通過簡(jiǎn)要敘述微積分基本問題——切線問題和求積問題的求解思路來說明高等數(shù)學(xué)主要的思想方法.在高等數(shù)學(xué)中，解決問題所采用的主要思想方法是：以初等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，利用極限過程求解.

切線問題（將極限過程應(yīng)用于直線的斜率）：這個(gè)問題本身是純幾何的，但它對(duì)于科學(xué)應(yīng)用有著巨大的重要性，包括天文、物理等領(lǐng)域.求已知曲線在點(diǎn)M0處的切線，本質(zhì)上是想找一條直線，使得該直線在點(diǎn)M0處與曲線一致并且在點(diǎn)M0的附近與曲線最接近.除去切線垂直于x軸的情況外，這個(gè)問題就是計(jì)算在點(diǎn)x0處的切線的斜率.為此，在曲線上取M0之外的另外一點(diǎn)M1，作連接M0和M1的直線，得割線.割線的斜率可以按照初等數(shù)學(xué)的方法求得，讓M1沿著曲線向M0逼近；可以發(fā)現(xiàn)，在M1逼近M0的過程中，割線無(wú)限地接近切線，這時(shí)候，如果割線的極限位置存在，則取極限位置處割線的斜率為切線的斜率.

這個(gè)問題的圓滿解決首先需要將“割線向切線逼近的過程”用精確的方式描述出來，也就是需要建立極限理論；其次，切線的斜率的求解則需要建立導(dǎo)數(shù)（或者微分）理論，這些都屬于微分學(xué)的研究?jī)?nèi)容.

求積問題（將極限過程應(yīng)用于矩形面積）：求解由光滑曲線所圍成的平面圖形的面積，這也是一個(gè)與很多科學(xué)實(shí)踐問題關(guān)系密切的重要的問題.最簡(jiǎn)單的情形：曲邊梯形.為了求出曲邊梯形的面積，取曲線上位于區(qū)間[a，b]上的一點(diǎn)，作矩形；可以發(fā)現(xiàn)，隨著矩形個(gè)數(shù)的增加，這些矩形面積的和無(wú)限地接近于曲邊梯形的面積.

這里，矩形面積的和逼近于曲邊梯形面積的過程的描述需要極限理論，曲邊梯形面積的求解則依賴于積分理論的建立，這些都屬于積分學(xué)的研究?jī)?nèi)容.

從某種意義上講，高等數(shù)學(xué)可以看成是將極限理論應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)所發(fā)展起來的一門數(shù)學(xué).因此，初等數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，“極限”是高等數(shù)學(xué)的核心概念，可以說，沒有極限理論，就沒有高等數(shù)學(xué).

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不是簡(jiǎn)單地記憶高等數(shù)學(xué)中的各種數(shù)學(xué)公式，重要的是理解和掌握極限的思想，并學(xué)會(huì)用極限的思想解決實(shí)際問題.

4.高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域

在緒論課中介紹高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域，對(duì)提高學(xué)生對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)興趣具有非常重要的意義.由于是緒論課，因此只需要介紹高等數(shù)學(xué)所涉及的應(yīng)用領(lǐng)域以及應(yīng)用結(jié)果，不需要介紹應(yīng)用的過程，至于如何應(yīng)用，則可作為懸念提出.高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域包括以下幾個(gè)方面：（1）工程物理學(xué)領(lǐng)域，包括水庫(kù)的容積、浮力的計(jì)算、地震強(qiáng)度的計(jì)算、橋梁的設(shè)計(jì)、衛(wèi)星軌道的離心率、高速公路的設(shè)計(jì)、草地灑水裝置的設(shè)計(jì)等.（2）商業(yè)和金融領(lǐng)域，包括養(yǎng)老金問題、收支平衡分析、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、最大利潤(rùn)、邊際成本、邊際收益等.（3）社會(huì)和行為科學(xué)領(lǐng)域，包括國(guó)防經(jīng)費(fèi)的預(yù)算、人口增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)、學(xué)習(xí)曲線的建立等.（4）生命科學(xué)領(lǐng)域，包括血液的流動(dòng)、細(xì)菌的增長(zhǎng)、二氧化碳的濃度、轉(zhuǎn)染病模型的建立等.（5）其他領(lǐng)域：牙齒的鑲嵌（向量代數(shù)）、排隊(duì)模型的建立等.更詳細(xì)的內(nèi)容可參考文獻(xiàn)[1，4].

由于教學(xué)的對(duì)象是工科院校的本科學(xué)生，因此，在講授高等數(shù)學(xué)的過程中，很重要的一點(diǎn)是將高等數(shù)學(xué)的理論與工程實(shí)踐問題相結(jié)合，特別是在選擇例題的時(shí)候，應(yīng)盡可能選擇與工程實(shí)踐問題密切相關(guān)的實(shí)例，同時(shí)也可以以一些實(shí)際的工程實(shí)踐問題作為高等數(shù)學(xué)課程的課后作業(yè)，這樣也可以發(fā)揮各種計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件這些現(xiàn)代化的工具在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用.

三、總 結(jié)

高等數(shù)學(xué)是以極限作為工具研究函數(shù)的一門數(shù)學(xué)，是高等學(xué)校理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)濟(jì)、管理等類專業(yè)以及文科部分專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，是學(xué)學(xué)物理、材料力學(xué)、理論力學(xué)、電工基礎(chǔ)等課程的基礎(chǔ).這門課程的特點(diǎn)是：高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、?yīng)用的廣泛性.學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)首先要熟悉初等數(shù)學(xué)的理論和方法，學(xué)好高等數(shù)學(xué)重要的是要掌握它解決問題的思想方法，將理論和實(shí)踐相結(jié)合.由于緒論課課時(shí)有限，本文所設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容并不需要全部都包含在一堂高等數(shù)學(xué)緒論課的教學(xué)過程中，這里我們只是提出一種緒論課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路，供讀者參考.另外，文獻(xiàn)[2，3]在我們準(zhǔn)備高等數(shù)學(xué)緒論課教學(xué)的過程中也有很好的指導(dǎo)作用.

【注釋】

本文為西南交通大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目資助成果.課題名稱：工科研究型大學(xué)公共數(shù)學(xué)課程體系改革與實(shí)踐.

【參考文獻(xiàn)】

[1]Gary Hosler Meisters.Tooth Tables： Solution of a Dental Problem by Vector Algebra，1982，55：274-280.

[2]李心燦.試談數(shù)學(xué)緒論課的講授.教學(xué)與教材研究，1994（1）：47-48.

初等數(shù)學(xué)內(nèi)容范文第4篇

關(guān)鍵詞：大學(xué)新生；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G648 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2016）12-0004-01

高等數(shù)學(xué)是高等院校一門重要的公共必修課，通過學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，將能進(jìn)一步提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素質(zhì)，為專業(yè)課學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。不過，在學(xué)習(xí)實(shí)踐中，由于高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)，在內(nèi)容、思維、授課方式等方面，存在很大區(qū)別，不少大學(xué)生雖然花費(fèi)了很多的時(shí)間，學(xué)習(xí)效果卻不甚理想，甚至失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情。高等數(shù)學(xué)盡管比初等數(shù)學(xué)更抽象、更難懂，但其與初等數(shù)學(xué)是一脈相承的關(guān)系，對(duì)于大學(xué)生來說，只要掌握科學(xué)、正確的學(xué)習(xí)策略，靈活運(yùn)用各種方法與技巧，就能輕松愉快地學(xué)好高等數(shù)學(xué)。

1.高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別

第一，在研究對(duì)象與課程內(nèi)容方面，初等數(shù)學(xué)研究的是常量與勻變量，常量都是靜止不動(dòng)的，需要以靜止的觀點(diǎn)和方法去研究。勻變量是時(shí)時(shí)刻刻都在發(fā)生變化的，但有明顯的規(guī)律可循，需要運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和方法來研究。高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是非勻變量，需要用更抽象、更復(fù)雜的方法去研究。在課程內(nèi)容方面，初等數(shù)學(xué)中計(jì)算性的內(nèi)容占比重較大，理論性相對(duì)弱一些，但是高等數(shù)學(xué)理論性更強(qiáng)，表述更加復(fù)雜抽象，也更加注重邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

第二，在課堂教學(xué)方面，初等數(shù)學(xué)教學(xué)相對(duì)更生動(dòng)有趣，小班授課的方式，能使全體學(xué)生都能得到教師的指導(dǎo)和引導(dǎo)，課堂教學(xué)時(shí)間較短，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也較少，容易理解和接受。但是，高等數(shù)學(xué)課堂基本上都是若干個(gè)小班合在一起上課，學(xué)生人數(shù)比較多，教室一般也都是大教室。課堂上，教師只能照顧大多數(shù)學(xué)生，很難做到個(gè)別輔導(dǎo)。而且基本上都是兩節(jié)連上，時(shí)間大概是 100 分鐘。由于每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容比較多，理解和接受起來相對(duì)較難。

第三，教學(xué)進(jìn)度方面，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)比較多，而課時(shí)又非常有限，所以教學(xué)進(jìn)度比較快。不會(huì)像中學(xué)數(shù)學(xué)課似的，在課堂上給學(xué)生留出很多的練習(xí)和鞏固消化的時(shí)間。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有著非常大的區(qū)別，所以對(duì)于剛剛進(jìn)入大學(xué)的新生來說，如果依然運(yùn)用以前中學(xué)時(shí)候?qū)W習(xí)初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，那么就會(huì)非常吃力，效果也不甚理想。

2.大學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的有效策略

2.1 盡快調(diào)整心態(tài)和學(xué)習(xí)態(tài)度。心態(tài)是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素之一。大學(xué)生要首先弄清楚高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別，有針對(duì)性地調(diào)整學(xué)習(xí)的心態(tài)和態(tài)度，有意識(shí)地培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)探究的精神，提高自我管理能力，學(xué)會(huì)在沒有升學(xué)壓力的松散環(huán)境下發(fā)展自己。同時(shí)，主動(dòng)與老師、同學(xué)進(jìn)行溝通和交流，做到"胸有成竹"。

2.2 抓好高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的六環(huán)節(jié)。第一，做好課前預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽課效率，預(yù)習(xí)內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學(xué)進(jìn)度表，只要把下一次的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行了。對(duì)于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習(xí)時(shí)可以看得細(xì)一點(diǎn)，思考得深一點(diǎn)。對(duì)于不懂的內(nèi)容，用筆做記號(hào)，在課堂上認(rèn)真聽老師的分析講解。第二，課堂上專心聽課。記筆記會(huì)使聽課更專注，也有助于課外復(fù)習(xí)鞏固。課堂筆記沒必要追求齊全、講究系統(tǒng)，要有選擇、有重點(diǎn)，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別證明題，因?yàn)樽C明題較抽象，常常感覺無(wú)從下手。但是課后復(fù)習(xí)時(shí)，一定要對(duì)筆記進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼硌a(bǔ)充。第三，課后精心復(fù)習(xí)。在整個(gè)學(xué)習(xí)的過程中，復(fù)習(xí)是最重要的環(huán)節(jié)。通過不斷的鞏固記憶、強(qiáng)化記憶，能把所學(xué)知識(shí)變?yōu)橛谰糜洃?。第四，認(rèn)真完成作業(yè)。看書、看筆記、做作業(yè)，當(dāng)然需要有先、后的次序，但是適當(dāng)?shù)亟惶孢M(jìn)行會(huì)更有實(shí)效。通過做作業(yè)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。老師批過的作業(yè)一定要認(rèn)真仔細(xì)地看，這是對(duì)老師辛勤勞動(dòng)的尊重，更是糾正錯(cuò)誤，以免重犯的絕好方法。第五，及時(shí)解決疑問。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，會(huì)有各種疑問，思考越深，疑問越多。遇到疑問，可以自己先思考，再與同學(xué)進(jìn)行切磋，集思廣益。老師安排的答疑值班時(shí)間，要學(xué)會(huì)充分利用，直到完全弄懂為止。第六，有選擇地進(jìn)行課外閱讀。認(rèn)真研讀兩本、三本高數(shù)的教學(xué)輔導(dǎo)書就可以了。要經(jīng)常把不同的題目進(jìn)行對(duì)比、聯(lián)系和分類，這樣才有可能在以后的學(xué)習(xí)中做到舉一反三。

2.3 掌握正確的學(xué)習(xí)方法。由于《高等數(shù)學(xué)》自身的特點(diǎn)，不可能老師一教，學(xué)生就全部領(lǐng)會(huì)掌握。一些內(nèi)容如函數(shù)的連續(xù)與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時(shí)很難掌握，這需要每個(gè)同學(xué)反復(fù)琢磨，反復(fù)思考，反復(fù)訓(xùn)練，鍥而不舍。通過正反例子比較，從中悟出一些道理，才能從不懂到一知半解到基本掌握。第一，要勤學(xué)、善思、多練。所謂學(xué)，包括學(xué)和問兩方面，惟有在"學(xué)中問"和"問中學(xué)"，才能消化數(shù)學(xué)的概念、理論、方法；所謂思，就是將所學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚"抓住要點(diǎn)"使"書本變薄"的這種勤于思考、善于思考、從厚到薄的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，值得我們借鑒；所謂習(xí)，就《高等數(shù)學(xué)》而言，就是做練習(xí)。練習(xí)一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓(xùn)練練習(xí)，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后，這類問題相對(duì)來說比較簡(jiǎn)單，無(wú)大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。二是提高訓(xùn)練練習(xí)，知識(shí)面廣些，不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學(xué)工具。第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。任何學(xué)科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學(xué)習(xí)的成敗與否。《高等數(shù)學(xué)》本身就是數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，而《高等數(shù)學(xué)》又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系到整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個(gè)微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函數(shù)求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后各個(gè)學(xué)科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個(gè)重要方法?！陡叩葦?shù)學(xué)》歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時(shí)，要特別注意由基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習(xí)題上出現(xiàn)，如果能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓(xùn)練題就會(huì)感到輕松。

3.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高等數(shù)學(xué)雖然更加抽象、難懂，但也是有其自身的規(guī)律和特點(diǎn)，只要以良好的心態(tài)去面對(duì)，掌握科學(xué)、正確的方法，就能夠一步一個(gè)腳印地學(xué)好。大學(xué)生要跳出初等數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，充分認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的區(qū)別，找到適合自己的好的學(xué)習(xí)方法，就能事半功倍地學(xué)好高等數(shù)學(xué)，為專業(yè)學(xué)習(xí)夯定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

初等數(shù)學(xué)內(nèi)容范文第5篇

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;優(yōu)化課程教學(xué)

中圖分類號(hào)：O21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

高等數(shù)學(xué)課程是財(cái)經(jīng)類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，它的基本概念、基本方法、基本技巧在其它很多學(xué)科中都會(huì)使用到，其學(xué)習(xí)的好壞直接關(guān)系到后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力和處理問題能力等方面也是其他任何課程不可替代的。隨著高等教育規(guī)模的不斷擴(kuò)招，我國(guó)高等教育由精英化教育正朝著大眾化教育轉(zhuǎn)變，毛入學(xué)率的提高，學(xué)生總體素質(zhì)下降，個(gè)體差異不斷擴(kuò)大。由于高等數(shù)學(xué)這門課程具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)都感到困難重重。因此，如何提高高等數(shù)學(xué)這門課程的教學(xué)質(zhì)量，是很多高等院校課程改革的一個(gè)重點(diǎn)方向。本文結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，就財(cái)經(jīng)類院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革簡(jiǎn)單的談一談。

一、分層教學(xué)

普通高校擴(kuò)招以來最突出的問題是學(xué)生的基礎(chǔ)水平、學(xué)習(xí)能力及個(gè)性差異增大與傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式和教學(xué)目標(biāo)不相適應(yīng)的矛盾。因此，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱且程度參差不齊的實(shí)際，因材施教，實(shí)施分層教學(xué)是非常有必要的。分層教學(xué)即指在現(xiàn)有的師資力量和學(xué)生水平不變的條件下，改變教學(xué)管理模式，打亂原有的自然班，將學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)，數(shù)學(xué)能力，學(xué)習(xí)意愿和專業(yè)要求等情況分成不同的教學(xué)班。教學(xué)按教學(xué)班進(jìn)行，教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)基本要求等按照教學(xué)班來制定和實(shí)施，從而達(dá)到教育資源的最大利用，教學(xué)效果優(yōu)化的目的。

二、優(yōu)化課堂教學(xué)

1.重視緒論課

高等數(shù)學(xué)課程的第一次課堂教學(xué)的導(dǎo)入是非常重要的。該課程是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)階段接觸的第一門數(shù)學(xué)課程，所有的學(xué)生都是抱著對(duì)這門課程的新鮮感以及能學(xué)好它的十足信心走進(jìn)課堂的。因此，我們應(yīng)該在第一次課上，讓學(xué)生了解到高等數(shù)學(xué)的歷史背景，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的重要性，給學(xué)生大致勾勒出高等數(shù)學(xué)的輪廓，激起學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，做好學(xué)好高等數(shù)學(xué)的準(zhǔn)備。

2.注意初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的過渡銜接

高等數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)的繼續(xù)與延續(xù)。初等數(shù)學(xué)研究靜態(tài)的東西，如單調(diào)性，求函數(shù)值，作圖像等，理論較為淺顯、直觀，學(xué)生容易理解。高等數(shù)學(xué)研究的是函數(shù)的分析性質(zhì)，如導(dǎo)數(shù)、積分、連續(xù)性等，概念抽象，推理嚴(yán)謹(jǐn)，論證嚴(yán)密。高等數(shù)學(xué)較初等數(shù)學(xué)而言抽象難度加大。初等數(shù)學(xué)中的初等函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，初等函數(shù)是由六種基本初等函數(shù)構(gòu)成，觀察基本初等函數(shù)的圖像可得到基本初等函數(shù)的特性。在高等數(shù)學(xué)中函數(shù)的極限、連續(xù)性、極值、有界性等教學(xué)中引用基本初等函數(shù)的圖像，同學(xué)們會(huì)感到直觀，容易理解。所以在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，一定要對(duì)初等數(shù)學(xué)的函數(shù)部分進(jìn)行詳細(xì)和全面的復(fù)習(xí)。

3.重視極限在整個(gè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要性

極限是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程接觸到的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)過渡與方法銜接的銜接點(diǎn)。但是極限思想的抽象性使得很多學(xué)生一開始高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就望而卻步，而極限的思想在我們高等數(shù)學(xué)課程的后續(xù)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。因此，在學(xué)習(xí)極限時(shí)，可先放慢教學(xué)的節(jié)奏，逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，從而實(shí)現(xiàn)從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的平穩(wěn)過渡，也為學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的興趣。

4.重視課堂教學(xué)中的前十分鐘和后十分鐘

學(xué)生聽課的最佳時(shí)間是上課后十分鐘到下課前十分鐘。這個(gè)時(shí)間段最好講完重點(diǎn)內(nèi)容。在開始本次課堂教學(xué)之前十分鐘可對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)工作做一個(gè)檢查（預(yù)習(xí)工作應(yīng)該在前一次課堂教學(xué)上布置好），可抽查或提問本次課堂教學(xué)中涉及的重點(diǎn)或難點(diǎn)內(nèi)容。這樣做不僅可以督促學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，在聽課時(shí)能帶著問題聽，學(xué)起來也較為容易接受，易于理解。而且通過學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，可節(jié)約課堂教學(xué)時(shí)間，課堂上則可側(cè)重知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)的講授，提高學(xué)習(xí)效率。通過這樣從預(yù)習(xí)提問開始循序漸進(jìn)的課堂引入，有利于本次課堂教學(xué)的開展。下課前十分鐘學(xué)生回顧課堂上所學(xué)的知識(shí)，提問形式總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，可將知識(shí)融匯貫通，在認(rèn)識(shí)上上一個(gè)新的臺(tái)階?；蛘咭部闪粢坏蕉€(gè)典型題目作為課堂練習(xí)，鞏固本次課堂上所學(xué)的知識(shí)。通過上述方式的小結(jié)，利于學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和總結(jié)歸納、分析、解決問題的能力，也是鞏固教學(xué)效果的重要途徑。

5.重視章節(jié)測(cè)驗(yàn)

高等數(shù)學(xué)的知識(shí)前后聯(lián)系非常緊密，一環(huán)緊扣一環(huán)。每章一次的測(cè)驗(yàn)是使學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的保證。能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化是由量到質(zhì)的飛躍，只有平時(shí)扎實(shí)的學(xué)習(xí)，不斷地積累，才能實(shí)現(xiàn)這一飛躍。

三、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，重視教師和學(xué)生之間的情感交流

托爾斯泰說過："成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。"因此，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)是相當(dāng)關(guān)鍵的。在教學(xué)中，教師要充分挖掘教材中蘊(yùn)含的情感資源，展現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)、公式的抽象美，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯美，數(shù)學(xué)方法的技巧美，數(shù)學(xué)形體的對(duì)稱美，數(shù)學(xué)習(xí)題的趣味美。充分利用數(shù)學(xué)教材本身所具有的魅力去吸引學(xué)生，感染學(xué)生。在教學(xué)的整個(gè)過程中，要充分利用課間時(shí)間多與學(xué)生交流，在交流過程中要熱愛學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，以鼓勵(lì)、肯定為主，隨時(shí)掌握學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生艱苦學(xué)習(xí)的意志，不斷增強(qiáng)老師的親和力和感召力。只有和學(xué)生建立好良好的師生關(guān)系，才能使學(xué)生喜歡你，從而喜歡高等數(shù)學(xué)這門課程。激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)就先成功了一半。

四、重視習(xí)題課

習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，習(xí)題課可以及時(shí)糾正學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。習(xí)題課上還可留一點(diǎn)給學(xué)生答疑的時(shí)間，學(xué)生和老師的直接交流和討論可以解決學(xué)生個(gè)人遺留的問題，也可給學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)一步討論問題的機(jī)會(huì)。通過習(xí)題課的學(xué)習(xí)可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，抽象概括能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題，解決問題的能力，為下一步學(xué)好高等數(shù)學(xué)打下更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五、合理使用多媒體

傳統(tǒng)教學(xué)的方式是強(qiáng)調(diào)板書，教師在黑板上一步一步的演示解題步驟，學(xué)生跟著教師的步驟一起思考，一起演算，可以使得師生間的溝通和反饋達(dá)到最佳的效果。但缺點(diǎn)是速度慢，信息量小，抽象的東西不易理解。多媒體的教學(xué)方式正好解決了如上缺點(diǎn)，它能節(jié)約教學(xué)時(shí)間、信息量大，且直觀有趣味性。比如說，極限、函數(shù)圖形的描繪、定積分的概念、二次曲面、多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用等內(nèi)容使用多媒體教學(xué)會(huì)使得學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)更直觀形象的理解和掌握，突破傳統(tǒng)教學(xué)中的難點(diǎn)，使一些抽象難懂的能變得易于理解和掌握。但是由于多媒體教學(xué)中翻閱PPT頁(yè)面的速度快，很多學(xué)生如果稍有分心，PPT頁(yè)面就翻過去了，學(xué)生還來不及理解消化就到了下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因此，在教學(xué)中應(yīng)該將傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)完美結(jié)合，達(dá)到最優(yōu)配置，提高學(xué)習(xí)效率。

六、將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模融于《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)過程中

數(shù)學(xué)建模是讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)手段來解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則側(cè)重于在計(jì)算機(jī)的幫助下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模融于《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)過程中，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

七、樹立《高等數(shù)學(xué)》課程為專業(yè)課服務(wù)的思想

高等數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課，是為專業(yè)課打基礎(chǔ)的。為了更好的讓高等數(shù)學(xué)課程為專業(yè)課服務(wù)，教師必須多花些精力研究專業(yè)課教材，對(duì)涉及數(shù)學(xué)問題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行搜集、整理，不懂的地方向?qū)I(yè)課老師請(qǐng)教。研究如何把專業(yè)課內(nèi)容和微積分體系對(duì)應(yīng)起來。在教學(xué)中補(bǔ)充高等數(shù)學(xué)在后續(xù)專業(yè)課中的一些應(yīng)用，讓學(xué)生針對(duì)性的學(xué)有所用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]曾令澤.高等教育現(xiàn)狀及改革的實(shí)施探討[J].科技咨訊，2008（13）.

[2]劉琪.關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程的教改探討[J].中國(guó)科技信息，2008（17）.

[3]彭勝光.淺談文科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革[J].中國(guó)電力月刊，2007（11）.