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學分論文范文第1篇

探討數(shù)學理論為什么1+1=2（原創(chuàng)）

作者：任感恩

摘要：探討數(shù)學理論為什么1+1=2，弄清楚1+1=2的原理、道理、哲理，不僅要知其然，而且還要知其所以然，簡述該深刻內涵揭示的深入細致的數(shù)學真理，…。

關鍵詞：1、數(shù)學理論為什么1+1=2，2、哲理整性質，3、哲理整小數(shù)4、廣義整數(shù)，5、有限不循環(huán)小數(shù)，6、有限循環(huán)小數(shù)，7、最大分數(shù)單位1/2，8、小數(shù)單位，9、最大小數(shù)單位——0.5等等

1、數(shù)學理論為什么1+1=2（1+1=2的基本原理、道理、哲理是什么？）：

純粹數(shù)學理論上存在著缺陷與不足，那就是偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除，換言之，純粹數(shù)學在理論上根本無法承認和接受2是數(shù)學公理，因為奇數(shù)不能被2整除自身就是科學根據(jù)與鐵的事實，偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除，如此理論太絕對了，已經(jīng)給純粹數(shù)學的理論造成了不可思議，奇數(shù)不能被2整除、能不能以其他方式被2整除？值得深思、探討、探索——不能還停留在偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除玄學的理論水平上，要深化理論認識，…。

為什么1+1=2，本文回答既簡單又深奧：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除卻著實能被2哲理整除，奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對立統(tǒng)一，1+1=2是數(shù)學首要公理，1+1=2蘊涵著深刻的對立統(tǒng)一規(guī)律，是??！它真的既簡單又深奧，它簡單的表面上看似是小學生的基本知識，然而其道理深奧地不可思議、不可理喻、如此道理、哲理并非所有的人都能夠理解與接受，更不是小學生能夠理解的數(shù)學知識，...!

偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除卻著實能被2哲理整除，奇數(shù)與偶數(shù)不僅存在著對立性，而且還存在著共性和同一性，即異中之同，差異中的共性，…，

其一：奇數(shù)不能被2整除卻著實能被2哲理整除就是指奇數(shù)與偶數(shù)的異中之同，差異中的共性與同一性，

其二：偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除就是指奇數(shù)與偶數(shù)的差異性、排斥性、對立性，

因此說，奇數(shù)與偶數(shù)既有對立性又有同一性，奇數(shù)與偶數(shù)二者存在著相反相成、對立統(tǒng)一的辯證關系，它揭示著2是數(shù)學公理系統(tǒng)的首要公理，這是世界觀的認識問題，有什么樣的世界觀就有什么樣的認識論、方法論，如果玄學，無論如何都是無法理解、接受它，如此真理說不清、理還亂、但是它的廬山真面目就是如此，無法更改，古人云“不識廬山真面目、只緣身在此山中”，需要“跳出廬山看廬山”，要擺脫兩千多年玄學的嚴重束縛，…。

為什么1+1=2不是指數(shù)論的“1+1”，為什么1+1=2？不僅要知其然還要知其所以然，…，絕對值1+1=2與數(shù)論的“1+1”既有差異又有聯(lián)系，如果把素數(shù)2看作偶素數(shù)，那么數(shù)論的“1+1”是指大于等于6的偶數(shù)可表示為兩個素數(shù)之和——歌德巴赫猜想，無需奇素數(shù)，本文素數(shù)就是指奇素數(shù)3，5，7，11，13，17，19，23，……，…，數(shù)論的“1+1”它是絕對值的特殊公理，數(shù)論的“1+1”與絕對值的1+1=2在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中一脈相承，在絕對值1+1=2數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中蘊涵著數(shù)論的“1+1”，數(shù)論的“1+1”是數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)偶環(huán)節(jié)上的特殊公理，換言之、數(shù)論的“1+1”也是數(shù)學公理（例如：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7,14=3+11，16=5+11，18=3+15，……，無窮無盡）擁有客觀存在性，并非被摘取下來才擁有真實性、摘取不下來就非真實性和非客觀存在性，既不肯定也不否定模棱兩可、這背離了數(shù)學（邏輯）排中律，…。

雖然哥德巴赫猜想數(shù)學命題沒有被數(shù)學專家畢了、依然被人們研究著，但傳統(tǒng)的素數(shù)“篩法”，此路不通已失去了昔日輝煌，…。

2、自然數(shù)與正整數(shù)、單位“1”與自然“1”：

1+1=2是科學抽象的、1+1=2以及正整數(shù)是相對于廣義的單位“1”而言，單位“1”的含量絕對統(tǒng)一，1+1=2并非自然“1”的意義，事實上自然數(shù)與正整數(shù)既有差異又有聯(lián)系，自然數(shù)是相對于自然“1”而言，正整數(shù)是相對于單位“1”而言，正整數(shù)是把自然數(shù)提升到了抽象的科學高度，由于自然數(shù)、時常因單位“1”不統(tǒng)一、“含金量”不一致，如果對自然數(shù)直接進行運算是有很大的局限性——有時正確、有時有偏差，我們人類是聰明智慧的，有了數(shù)學的廣義的單位“1”、正整數(shù)，消除了自然數(shù)的局限性，…。

3、哲理整小數(shù)以及哲理整小數(shù)的雙重性質（或哲理整分數(shù)和哲理整分數(shù)的雙重性質）：

小數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，......，的絕對值擁有相互矛盾的雙重性質，其一是哲理整性質、其二是普通小數(shù)性質，哲理整性質是指小數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，......（注：它們的小數(shù)部分均為0.5，只涉及到0.5也可以、也足以）的絕對值比其他普通小數(shù)的絕對值整裝、…、本文將它們的這一特性簡稱為哲理整性質（相對整），因為1/2是最大分數(shù)單位，則0.5是最大小數(shù)單位，因此0.5擁有哲理整性質，它地地道道、的的確確客觀存在著，我們的認識迄今為止還未意識到，如此道理、哲理并非所有的人都能夠理解接受，唯恐越看越不明白，令人意亂、勞神，...。

哲理整小數(shù)：本文將小數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…和它們的哲理整性質（相對整）統(tǒng)稱為哲理整小數(shù)，務必明確的說明，哲理整小數(shù)擁有相互矛盾的雙重性質，其一是哲理整性質、其二是普通小數(shù)性質，…。

哲理整分數(shù)：本文將分數(shù)1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2……和它們的哲理整性質統(tǒng)稱為哲理整分數(shù)，哲理整分數(shù)擁有相互矛盾的雙重性質，其一是哲理整性質、其二是普通小數(shù)性質，…。

普通小數(shù)：不包含哲理整小數(shù)在內的小數(shù)簡稱為普通小數(shù)。

普通分數(shù)：不包含哲理整分數(shù)在內的分數(shù)簡稱為普通小數(shù)。

4、1/2和0.5哲理整性質的科學依據(jù):

分數(shù)擁有分數(shù)單位，數(shù)學教科書應該明確指出1/2是最大分數(shù)單位，1/1不是最大分數(shù)單位、是整數(shù)分數(shù)，1/1=1依然體現(xiàn)整數(shù)性質、是一個特例，然而迄今為止還沒有小數(shù)單位，數(shù)學需要向前發(fā)展提出小數(shù)單位、最大消暑單位，要明確指出最大小數(shù)單位是“0.5”，而且為奇數(shù)能被2哲理整除提供客觀科學依據(jù)，才更符合數(shù)學的客觀實際！單憑直覺，最大分數(shù)單位1/2和最大小數(shù)單位0.5還未體現(xiàn)出其真正數(shù)學意義，最大分數(shù)單位和最大小數(shù)單位在本質上體現(xiàn)哲理整性質才是其真正的數(shù)學意義，這是如何對待數(shù)學真理的重大認識問題，并非可有可無，可無必然是一個數(shù)學錯誤，1/2和0.5的哲理整性質是微小微妙、微乎其微的變化、微不足道的差異性，若不仔細認真觀察很難被人們發(fā)現(xiàn)，形而上學排斥它、大多數(shù)人無法理解接受它，有理難辯啊，難！真的很難！不僅如此還會遭人諷刺、挖苦等等，…。

關于分數(shù)和小數(shù)：分數(shù)單位1/2，1/3，1/4，1/5，1//6，1/7，1/8，1/9，1/10，…對應下的小數(shù)應為小數(shù)單位，例如：1/2=0.5，1/3=0.333….，1/4=0.25，1/5=0.2，…，1/10=0.1等等，….。

哲理整性質的來龍去脈：在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中，派生子集合，0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……，…從系統(tǒng)發(fā)展變化中分化出來，占據(jù)整數(shù)的位置充分地十足地體現(xiàn)其哲理整性質或者說體現(xiàn)其相對整性質，數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)為其提供科學依據(jù)；最大分數(shù)單位1/2、最大小數(shù)單位0.5也為其提供科學依據(jù)，只有在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中才能夠發(fā)現(xiàn)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……（1/2，3/2，5/2，7/2，9/2，11/2，13/2，……）擁有哲理整性質，單憑直覺無從談起，單憑直覺只能看到最大分數(shù)單位和最大小數(shù)單位，…。

能被2整除的是偶數(shù)，…，整數(shù)0，1，-1，2，-2.，3，-3，4，-4，5，-5，……，…為偶數(shù)能被2整除提供科學依據(jù)舉世公認，…。

為了便于理解接受也可以首先把0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…暫時將它們看作哲理整數(shù)（相對整數(shù)），哲理整數(shù)為奇數(shù)能被2哲理整除提供客觀科學依據(jù)，哲理整數(shù)指小數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…的絕對值比其他普通小數(shù)的絕對值整裝——因為0.5是最大小數(shù)單位，與整數(shù)形成異中之同，差異中有共性，數(shù)學與哲學將這一特性簡稱為哲理整性質（相對整）——哲理整數(shù)（相對整），但是理解接受以后：絕對不能忘記了哲理整數(shù)擁有相互矛盾的雙重性質，一是擁有普通小數(shù)性質、二是擁有哲理整性質，只承認它們的小數(shù)性質認識是片面的，只承認0.它們的哲理整性質認識是片面的，…。

事實上只有把哲理整數(shù)統(tǒng)稱為哲理整小數(shù)體現(xiàn)雙重性質才更確切、完整、正確，…。

5、有理數(shù)系數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)（就不展開敘述了）：

{[0～1]}1{[1～2]}3{[2～3]}5……，…（此結構式上下交錯對應不能散開）

[0.1～1.5]}2{[1.5～2.5]}4{[2.5～3.5]}6……，…

第1環(huán)節(jié)：1∑{[0～1]}=∑{[0～1]}，

第2環(huán)節(jié)：2∑{[0～1]}=∑{[0.5～1.5]}，

第3環(huán)節(jié)：3∑{[0～1]}=∑{[1～2]}，

第4環(huán)節(jié)：4∑{[0～1]}=∑{[1.5～2.5]}，

第5環(huán)節(jié)：5∑{[0～1]}=∑{[2～3]}，

第6環(huán)節(jié)：6∑{[0～1]}=∑{[2.5～3.5]}，

……，…，

∑{[0～1]}意指0與1之間的基數(shù)之和，它是集合族、有無窮個子集合或有無窮個數(shù)組，其他依次類推，符號：意指派生子集合，很顯然，在系統(tǒng)數(shù)值邏輯運算過程中，小數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……從系統(tǒng)發(fā)展變化過程中產生分化出來，占據(jù)整數(shù)位置，充分體現(xiàn)其哲理整性質，即派生子集合，為奇數(shù)能被2哲理整除提供科學依據(jù)，蘊涵著完整的數(shù)值運算規(guī)律，數(shù)論、集論、算術三位一體、辯證統(tǒng)一，蘊涵著完整數(shù)學公理2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，……，…。

潛無限給數(shù)值邏輯奠定基礎并給作科學指導，潛無限排斥實無限，…。

實無限只能給數(shù)理邏輯奠定基礎，如何給數(shù)值邏輯作科學指導？實無限排斥潛無限，事實上互相排斥，…。

6、廣義整數(shù)：

廣義整數(shù)：將整數(shù)和哲理整小數(shù)統(tǒng)稱為廣義整數(shù)（將整數(shù)和哲理整分數(shù)統(tǒng)稱為廣義整數(shù)），…。

7、有限不循環(huán)小數(shù)：

有限不循環(huán)小數(shù)：為了便于理解，簡言之，我們把無限不循環(huán)小數(shù)有限數(shù)字（小數(shù)點右邊至少有兩位或兩位以上不循環(huán)數(shù)字）稱之為有限不循環(huán)小數(shù)，例如：3.14，3.1415，3.141592，3.1415926，1.4142，1.41421356，2.17181938，……，有無限不循環(huán)小數(shù)必然存在著有限不循環(huán)小數(shù)，在數(shù)值邏輯中，有限不循環(huán)小數(shù)與潛無限不循環(huán)小數(shù)擁有替代無理數(shù)數(shù)值的巨大意義與作用；有限小數(shù)中的小數(shù)再如此細致地劃分出有限不循環(huán)小數(shù)、有限不循環(huán)小數(shù)，才更切合實際，在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中會發(fā)現(xiàn)：有限不循環(huán)小數(shù)擁有客觀存在性，擁有無限不循環(huán)小數(shù)就必然存在著有限不循環(huán)小數(shù)，這的確是一個認識問題，有限不循環(huán)小數(shù)可表達為分數(shù)形式，因此有限不循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，同時還是超越無理數(shù)的有限形式，因此可替代無理數(shù)數(shù)值（無理數(shù)的近似值），只談無限不循環(huán)小數(shù)（只談無理數(shù)），不涉及到有限不循環(huán)小數(shù)是不行的，…。

尤其是有限不循環(huán)小數(shù)，在實質上擁有替代無理數(shù)數(shù)值的巨大意義與作用——此乃有限不循環(huán)小數(shù)的重要數(shù)學意義。

8、有限循環(huán)小數(shù):

有限循環(huán)小數(shù):為了便于理解，簡言之，我們把無限循環(huán)小數(shù)有限個循環(huán)節(jié)（小數(shù)點右邊至少有兩個或兩個以上數(shù)字循環(huán)節(jié)）稱之為有限循環(huán)小數(shù)，如：0.1616，0.161616，0.666，0.666666，0.78787878，0.999999，……，有無限循環(huán)小數(shù)必然存在著有限循環(huán)小數(shù)，有限循環(huán)小數(shù)客擁有客觀存在性，它可替代無限循環(huán)小的數(shù)值，…，這也是一個認識問題，有限循環(huán)小數(shù)可表達為分數(shù)形式，因此有限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，…。

9、普通有限小數(shù)：

把小數(shù)點后邊有一位數(shù)或兩位數(shù)以內的小數(shù)簡稱為普通有限小數(shù)，例如：0.9，1.1，1.2，3.6，3.8，5.8，6.8，7.16，………，…。

10、總之、數(shù)學理論要有所突破、要有所進展：

數(shù)學（算術）需要向前發(fā)展有所突破：

（1）提出數(shù)學理論為什么1+1=2，

（2）明確指出1/2是最大分數(shù)單位，

（3）提出小數(shù)單位、最大小數(shù)單位、0.5是最大小數(shù)單位，

（4）將有限小數(shù)細致劃分為：

a、哲理整小數(shù)：0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，

b、普通有限小數(shù)，

c、有限不循環(huán)小數(shù)，

d、有限循環(huán)小數(shù)，

（5）有理數(shù)系數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)，

（6）廣義整數(shù)，

（7）哲理整分數(shù)：1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2，……，

（8）整數(shù)分數(shù)：把1/1，-1/1，2/1，-2/1，3/1，-3/1，4/1，-4/1，5/1，-5/1，6/1，-6/1，……統(tǒng)稱為整數(shù)分數(shù)，擁有雙重身份，…。

（9）雙素數(shù)：例如6，10，14，22，26，34，38，……，其特征，能表示為兩個等值素數(shù)之和，雙素數(shù)星星點點揭示著哥德巴赫猜想擁有客觀存在性，無法否定它，

（10）偶素數(shù)——2：2既是一個偶數(shù)又一個素數(shù)，把2簡稱為偶素數(shù)，

等等才更接近數(shù)學的實際情況，希望數(shù)學教師率先轉變數(shù)學思維理念給以鼎力支持，…。

總之，依然還是把整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，只不過是又將分數(shù)劃分為哲理整分數(shù)、普通分數(shù)、還有整數(shù)分數(shù)，...，為什么1+1=2——是探索其原理、道理、哲理，一定要弄明白其中的原理、道理、哲理！…，再次說明，如此道理、哲理并非所有的人都能夠理解接受，這是很正常的，且末當真、切莫較真，同時也說明一點本文為什么1+1=2的含義不同于1+1為什么等于2？，也未直接涉及到數(shù)論的“1+1”，…。

錯字、多字、漏字、錯誤在所難免，本文作為數(shù)學學術最新觀點，僅供參考、并不強加于人。

參考文獻：

1、《辯證唯物主義和歷史唯物主義原理》，中國人民大學出版社出版

2、《古今數(shù)學思想》（北京大學數(shù)學系數(shù)學史翻譯組譯）上海科學技術出版社出版，1981年7月。原作者：（美國數(shù)學家）M.克萊因著

3、《普通邏輯原理》，主編：吳家國，高等教育出版社出版，1992年9月

學分論文范文第2篇

和諧的師生關系是有效教學的首要條件，也是優(yōu)質課堂的重要條件之一，創(chuàng)設和諧的師生關系能夠營造健康積極的教學環(huán)境，促進中職學生心理素質的健康發(fā)展。分層、分組、合作教學的目的在于有意識地發(fā)揮學生的內在潛能，提高學生的整體水平。班級中的優(yōu)等生從小接受了過多表揚，抗挫折能力差，學習上的一點點困難就會導致他們產生心理落差，無法超越自我?！安畹壬睂W習自信心嚴重不足，對學習自暴自棄、聽之任之，學習態(tài)度不端正，心理上對老師抵觸情緒較多。教師要分析每個學生的心理特點，幫助學生找出解決辦法，采取多種方法和學生進行溝通，建立相互信任的師生關系，為分層、分組和合作教學打下良好的基礎。

2.立足生本，針對不同學生進行分層備課

中職機電教學大綱中的教學目標設置針對的是學生的總體情況，對教師來說，要想進行分層教學，首先就要針對不同層次的學生設定不同的教學目標。在設計好整體教學目標的基礎上，必須設定至少針對三個層次學生的教學目標：對于優(yōu)等生要加大教學問題的靈活性，最大限度地調動這部分學生的創(chuàng)新能力；對于中等生要在熟練掌握基礎知識的層次上，適當增加題目的靈活度，促進這部分學生理解和思維能力的發(fā)展；對于“差等生”，要求掌握基礎知識，問題相應簡單，掌握基本的思維方法和解題思路即可。

3.將分層與分組結合，讓學生合作學習

分層教學是整個教學環(huán)節(jié)的重中之重，分層教學的意義也在分層授課中得到集中體現(xiàn)。課堂問題的設置、課上鞏固練習的習題設計都要圍繞“分層”進行。每節(jié)課中的例題是概念的典型應用，教師應該在充分備課的基礎上重新設計例題，有些例題講解清楚明白就好，有些例題要加以引申，以激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。教師可采用小組合作學習的模式，在每個小組中分配優(yōu)、中、差三個層次的學生，在進行小組學習討論時，可以互幫互帶，共同提高。課堂鞏固中分層習題的設計，擔負著對不同層次學生進行鞏固提高的目的，因此教師要針對不同學生布置不同的練習題，以避免有些學生早早做完沒事可干，有些學生想了半天仍然一頭霧水、毫無思路的情況。如教學“液壓傳動”時，針對不同學生進行這樣的教學設計：針對c層學生，從列舉生活中的傳動實例入手，先讓學生利用小組合作舉出例子，進而讓學生自學液壓傳動的發(fā)展概況，最后連同a層、b層學生共同講解液壓傳動的基礎原理。針對b層學生，則從解析液壓傳動的發(fā)展概況入手，隨即讓學生通過小組合作學習液壓傳動的基礎理論，最后舉出應用實例。而針對a層學生，則要注重發(fā)揮他們在課堂上的領頭作用，在學習方面，讓他們先通過小組合作了解液壓傳動的基礎理論，繼而了解發(fā)展概況，將總結出來的知識抽象為幾個方面，在紙上一一列舉，最后讓a組學生分別參與到b組和c組的合作學習中，承擔部分教師的職責，幫助b組和c組學生解決遇到的問題。

在課堂最后，由教師列舉液壓傳動的實例、發(fā)展概況和基礎理論，讓學生將教師演示的與自己所學的相對照，檢驗有哪些知識是自己通過學習得出的結論，哪些是通過小組合作或教師講解得到的，由此發(fā)現(xiàn)自己的弱項，教師做最后總結，對各組學習進行評價。對于課后練習我們可以設計多個問題，要求優(yōu)等生全部做完，中等生做其中大部分，“差等生”只做基礎題。這樣，既滿足了優(yōu)等生的提高需求，又保護了“差等生”的學習積極性。通過分層練習題的設計，讓每個層次學生的學習成果得以檢查、鞏固、反饋，使每個層次的學生都得到補償性練習的機會，從而達成課前預設的分層教學目標。

4.分層評價，幫助學生樹立信心

學分論文范文第3篇

一、以教為中心轉變?yōu)橐詫W生發(fā)展為中心

什么是教育？“把所學的東西都忘了，剩下的就是教育?！笔Ｏ碌氖鞘裁茨?？就是教育的積淀、精華、永遠不會忘記和長期起作用的東西。數(shù)學教育的最深沉的積淀是什么呢？是數(shù)學的思想、方法、思維策略和個性化的學習方式。這是學生在學習數(shù)學的過程中，深度地親身經(jīng)歷、體驗和感悟方可獲得的東西，這是數(shù)學的靈魂和精髓。數(shù)學也正是通過這種方式去影響人們的思維方式，進而影響人們的生活方式直至生存方式，以此來體現(xiàn)數(shù)學教育的文化價值。多年來，主導和控制我國中小學的課堂教學是唯一學業(yè)評價手段的教育教學方式，幾乎成了教學管理和教師們教學的定勢的評價行為，極大地束縛了學生個性化學習的發(fā)展和創(chuàng)新意識的形成。

經(jīng)濟、社會和科技的發(fā)展對人的素質要求是變化和發(fā)展的，在青少年階段接受的知識不是終身夠用的。因此，教師應由過去單純以教為中心轉變?yōu)橐詫W生發(fā)展為本的觀念，即以學生的今后甚至終身發(fā)展為本的教育觀念。在數(shù)學教學中應謀求學生的發(fā)展為本的教學策略和方式，教學過程不僅要使學生習得基本知識和形成基本能力，更重要的是在這些過程中感悟和體驗數(shù)學思想方法和數(shù)學思維的策略，形成個性化的學習方式和學習方法，使學生終身能受用。如在新教材中，第二章的函數(shù)應用舉例與實習作業(yè)，采用函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結合的思想、分類討論的思想和不完全歸納得出目標函數(shù)的方法以及利用二次函數(shù)處理人口增長和生產發(fā)展等有關的增長率的實際問題。這些思想方法是在教師引導下，學生對實際問題的分析、解決過程中琢磨和體驗出來的。又如在第三章中關于數(shù)列的研究性學習課題，學生通過對幾種分期付款的問題的社會調查實踐和研究活動：確定課題、擬定計劃方案、分工協(xié)作、收集篩選資料與數(shù)據(jù)、選擇數(shù)學模型、處理數(shù)據(jù)、驗證結果和得出實際問題的答案等，不僅能用數(shù)學知識解決實際問題，而且還初步形成了一種自主探究、合作交流和開拓創(chuàng)新的學習方式，這種學習方式對學生今后的學習和工作都具有遠遷移的積極作用。又如在第十章中通過對隨機現(xiàn)象和概率的研究，為應用數(shù)學解決實際問題提供了新的思想、方法：面對要解決的問題，調查研究、設計方案、制定策略、收集信息、處理數(shù)據(jù)、分析推斷這一整套的思想方法。對學生今后的發(fā)展會有更大的作用，就能實現(xiàn)教學以學生發(fā)展為本的目標。

二、課堂教學以演算題目為重點轉變?yōu)榕囵B(yǎng)學生能力和創(chuàng)新意識為重點

目前數(shù)學課堂教學的狀況是：多數(shù)教師給學生布置成套的題目進行模式化訓練，數(shù)學應用的意識不強，即使由某些應用似乎是被迫的，培養(yǎng)數(shù)學實踐能力和創(chuàng)新意識，也還停留在口頭上。新教學大綱中的教學目的反映了社會發(fā)展和時代要求，反映了實施素質教育的重點，數(shù)學課堂教學應把重點放到培養(yǎng)學生能力和創(chuàng)新意識上來。數(shù)學能力一般由認知數(shù)學事實的能力、解決數(shù)學問題的能力和建構數(shù)學模型的應用能力等組成。其中認知數(shù)學事實的能力，包括了對數(shù)、式、數(shù)學符號、數(shù)量關系、對數(shù)與式變換的認知；對空間圖形、形狀、大小、位置關系、實物與圖形的互相轉化、圖形中元素的認知；對命題結構、論證的一般方法的認知等。解決數(shù)學問題的能力包括提出問題，問題的識別、分解、轉化能力、解題的探究和監(jiān)控能力等。建構數(shù)學模型的應用能力包括掌握已知的數(shù)學模型、應用數(shù)學模型來理解與解釋客觀事物等。新大綱中的思維能力、運算能力、空間想象能力和解決實際問題的能力都隱含在以上的數(shù)學能力之中。夯實“雙基”固然重要，但要與培養(yǎng)學生能力和創(chuàng)新意識同時進行，不能認為必須有了前者才能進行后者，否則導致二者割裂，不能互相促進不利于二者的共同提高。從數(shù)學教育的整體上來說，教學過程中應突出培養(yǎng)學生能力和創(chuàng)新意識這一重點。

三、由教師的講解灌輸?shù)慕虒W轉變?yōu)橥ㄟ^創(chuàng)設情景、問題探究、合作協(xié)商和意義建構的學生自主學習過程

建構主義認為，教學應當用情節(jié)、背景真實的問題引導出所學的內容，通過營造解決問題的環(huán)境，啟發(fā)學生積極思考和自主探究，教師幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具。教學過程要以學生的互動學習和知識的意義建構為中心，教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，通過創(chuàng)設情景、問題探究、合作協(xié)商和意義建構等活動，使之成為學生自主學習的過程。學生是知識的主動建構者，教材中的知識不再是教師傳授的內容，而是學生主動建構知識的對象，媒體也不再是教師講解知識的手段，而是教師創(chuàng)設情景、學生合作學習和共同探究的認知工具。在這樣的教學過程中，教師、學生、教材和媒體等教學要素都被賦予了新的涵義，成為新的角色。

四、教學媒體要從教師講解的演示工具轉變?yōu)閷W生的認知工具

目前多媒體輔助教學的使用存在不少弊端：⑴運用目的不明；大多數(shù)數(shù)學教師在平時教學中很少運用多媒體，甚至根本就沒有運用多媒體，但在各類教學技能比賽或觀摩評優(yōu)教學中才運用多媒體，以為這樣才能體現(xiàn)現(xiàn)代信息技術與數(shù)學課程的整合，究其目的是為了獲取喝彩和好的評價。

如果一堂課沒有用現(xiàn)代教育技術，縱使教師用“新”的教學方法講授的再精彩、發(fā)人深省，也是難以得到認可，獲不了獎的。這是值得我們深思的。其次，有的教師不是從學生的角度去考慮，也不從實際需要出發(fā)，僅僅是為了運用多媒體而運用多媒體，只是形式地表演，而不是致力于改變學生的數(shù)學學習方式。⑵用多媒體剝奪了學生思維的權力；多媒體可以讓抽象的知識形象化、具體化，能夠幫助學生理解所學知識。但應當給學生留下足夠的思考時間和空間，讓學生自己去思索、去想象，讓學生自己提出問題，并能試圖利用計算機去解決問題，這也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力的一個好辦法。

該文章轉自《中華論文協(xié)會》：/lixue/mathematics/200808/lixue_30019.html⑶多媒體被誤用為教師講解的演示工具；多媒體輔助教學雖不排斥輔助教師的講解，但其終極目的應指向學生的數(shù)學學習，即它應向學生提供更為豐富的學習資源，促使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學活動中，應成為學生學習數(shù)學和解決問題的認知工具。從這個意義上講，多媒體輔助的主要對象是學生，而不是教師的教學。⑷花哨的課件代替了教師的講解和教學藝術；現(xiàn)在許多課件是越做越好，畫面內容豐富多彩，甚至于聲圖并茂，動靜結合，像演電影一樣，美其名是吸引學生的注意力，更有甚者出現(xiàn)與教學內容無關的卡通動畫畫面。

結果片面追求課件的視聽效果，沒有注重教學的實際效果，甚至忽視多媒體輔助教學的真正目的——為了促進學生有效地學習數(shù)學。這樣的課件不但分散了學生的注意，沖淡了教學主題，而且導致學生的注意力遲遲不能集中到需要關注的蘊涵著潛在數(shù)學內容和關系的對象上。加上學生平時沒有或很少上過多媒體輔助教學課，而當花哨熱鬧的課件突然呈現(xiàn)在他們面前時，學生更多的是充滿新鮮感，好奇感，只注重熱鬧的畫面，而將數(shù)學學習任務拋于腦后。其次，多媒體的運用大大減少了教師的板書，教師只要輕輕叩擊鼠標，圖形、定義、公式、定理便可一一呈現(xiàn)，甚至連例題的細致分析，具體解答，作業(yè)布置也直接顯示，大有書本搬家之嫌。⑸用屏幕代替黑板；就目前來講，黑板是不能丟棄的，它的功能是多媒體所不能代替的。黑板具有靈活性，它能隨時反映出學生的思維情況，多方面地去探索問題，并能展現(xiàn)出失敗的一面，使學生更好地理解知識。多媒體課件由于受條件的限制，不可能把學生的所有思維都反映出來，如果教師仍然嚴格按照課件實施教學，一旦學生的思路出乎意料，不是你事先預好的，就會顯得非常被動。

從而死板的課件排斥了課堂教學的靈活性，不可預知性和動態(tài)生成性。⑹功能開發(fā)不全；現(xiàn)代多媒體技術具有強大的功能，如圖文色彩處理功能、閃爍運動功能、繪制功能、交互功能、數(shù)據(jù)分析功能、模擬工具功能、符號運算功能、觀察規(guī)律功能、快速運作功能、直觀顯示功能。目前數(shù)學多媒體運用最多的是直觀顯示功能，其最大的缺點是沒有把問題的背景、產生、發(fā)展、變化、過程、結構和本質特征等多形式多角度多層面地表現(xiàn)出來。更談不上綜合地、和諧地、交互地運用多媒體技術來創(chuàng)造積極和諧的數(shù)學學習情景，談不上提供合作、交流、發(fā)現(xiàn)、實踐的學習機會，構建師生互動的學習平臺。

學分論文范文第4篇

、七個小時，還有早晚自習等。如果教師教學呆板，語言干巴無味，把學生的腦袋當作盛知識的容器，只管往里灌，學生的心理負擔必然極重，對學習會感到厭倦，教學效果可想而知。

如果說一堂生動活潑的課對學生來說是一種愉快的享受，那么一堂呆板枯燥的課對學生而言則無疑是一種痛苦的精神折磨，學生只有在下課后才會感到如釋負重，假如真是這樣，即使資料再少，作業(yè)再少，“負”也未必能減下來。所以教師要注意課堂教學，要讓每堂課都有新鮮感，使課堂氣氛活躍，學生學得輕松愉快。對中學數(shù)學教師來說，可以從以下幾個方面入手：

一創(chuàng)設愉快情景，使學生樂于學習

教學中，學生是主體，是內因；教師是主導，是外因。教師的教是為了學生的學。良好的課堂氣氛\和諧的師生關系，能使教師愉快的教，學生專心的學。但在教學過程中經(jīng)常會出現(xiàn)學生不注意聽課，做小動作，瞌睡等情況。怎樣處理才能保持良好的課堂氣氛，和諧的師生關系呢？

1重視師生的感情交流，建立民主、平等的新型師生關系。教師對學生要傾注慈母般的愛，使他們振奮精神，愉快學習。

2當學生上課走神時不要批評，只用暗示，提醒或通過扼要提問使其注意力集中。

3遇到學生對答不上來或答錯時，不要訓斥、冷淡，應耐心啟發(fā)，誘導并鼓勵學生答對為止，幫助他們消除心理負擔，進而解決學習中的困難。

4教師要堅持面向全體學生，創(chuàng)設成功的機會，促使學生知難而上，積極進取，在克服困難中體會成功的喜悅，增強學習數(shù)學的興趣。

二大膽猜測,小心求證，激發(fā)學生探求知識的欲望。

數(shù)學家波利亞認為：教師不但要教學生嚴格演繹思維證明問題，而且要教學生學會猜測問題。他說：“數(shù)學家的創(chuàng)造性工作結果是論證推理，是證明，但證明又是由推理，猜想等非邏輯思維而發(fā)現(xiàn)。”所以他向教師呼吁：讓我們教學生猜想吧！

如在教學“有理數(shù)的除法”時，教師先不進行直接教學，而是出幾個除法算式“—10÷5=-10÷(-5)=10÷(-5)=

0÷（5-）=”

，讓同學們猜一猜，這幾個算式的結果各是多少，這樣，大家的興趣來了，課堂氣氛十分熱烈。對于種種答案，教師沒有直接肯定或否定，而是因勢利導，引入新課。大家你一言，我一語，各抒己見，集思廣益，互相補充，最后學生出：“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何不為0的數(shù)都得0”

.

三充分運用學習正遷移，達到“輕負擔，高效率”的目的

1

注重強化新知識的生長點，形成遷移動勢，使學生在學習新知時，思維處于積極主動、定向有序的興奮狀態(tài)之中。如在教學“絕對值”時，先復習“相反數(shù)”的幾何意義，再教學“絕對值”的概念。|讓學生想一想，怎樣才能迅速地求出一個數(shù)的絕對值？有什么規(guī)律？由于學生急切地想知道其中的規(guī)律，在這樣一種積極思考，主動探索的心理狀態(tài)中，學生的能力得到。

2

要善于揭示新舊知識的連接點，引導學生積極主動的探究。數(shù)學知識具有很強的邏輯性和系統(tǒng)性，新知識往往是在已有的知識基礎上發(fā)生和發(fā)展規(guī)律的。在教學中，新舊知識的連接揭示得越充分，越有利與此于知識的遷移。

學分論文范文第5篇

1.用活教材。教材打破傳統(tǒng)分族體系改為以生活中常見的元素和物質為主線來學習，看似規(guī)律性不強，實際上學生更容易接受。比如，新教材第1章第2節(jié)的內容是“研究物質的方法和程序”。這在以往的教材中是沒有出現(xiàn)過的。它在學生已有經(jīng)驗的基礎上對研究物質性質的基本方法進行整合，以金屬鈉、非金屬氯氣的性質為載體，使學生體驗怎樣科學、合理地研究物質性質；怎樣處理程序中每個環(huán)節(jié)的問題。在以后的教學實踐中，我們會常用這種方法和程序來引導和規(guī)范學生的學習行為。因此本節(jié)的教學內容對學生后續(xù)知識的學習、方法的培養(yǎng)起到了定向指導的作用。

2.主動學習。高一化學教學是處于初、高中化學教學承上啟下的一個重要階段。從初三到高一，學生的知識面開闊了許多，學業(yè)的壓力也增大了許多，因此傳統(tǒng)的死記硬背會收效甚微，這時要求學生轉變學習理念，以理解記憶為主，增強學習的主動性，最初可以遵循教材的設置來進行，以后逐步培養(yǎng)自己思考問題，找尋問題的能力。比如，教材設置了“聯(lián)想·質疑”、“活動·探究”等活動性欄目，“方法引導”、“工具欄”等方法性欄目，“資料在線”、“身邊的化學”等拓展性欄目。學生不應只注重知識而忽略能力的培養(yǎng)，而應該在這些欄目的導引下，學會觀察、思考、質疑、遷移、應用、整合等。

3.適當練習。剛進入高中階段學習的學生由于受到初中教師的教法，自身的學法及其它一些因素的影響，往往不適應高中化學的學習，特別是新課程實施以來，學生會遇到一個實際問題，那就是學的是新教材，做的是舊習題。由于剛開始知識面窄，做題中會遇到很多困難，容易有畏難情緒。這種情況是正常的，學生對這些習題要學會取舍，不要搞題海戰(zhàn)術，更不能去啃難題、偏題?？梢韵劝焉崛サ念}目保留，等以后隨著學習的不斷深入，回頭總結，會起到事半功倍的效果。二、教學建議

1.教學中主要是解決二點：一是調動學生的興趣；二是介紹最新的化學科技成就。教師應盡可能避免照本宣讀，這里介紹課本上所沒有的學生感興趣的知識是能否達到教學目的的關鍵。尤其應注意讓學生感到化學就在身邊，生活中充滿化學知識。這里同時要注意學生的知識面和可接受性，避免過度深奧而導致學生的不理解。

2.正式學習高中化學的第一章，教師一定要引導學生注意突破初中化學中酸、堿、鹽之間復分解反應的局限性，使學生對化學反應的思維突躍到氧化還原反應的新境界中來，能不能自覺地完成這種思維突躍，往往是能不能適應今后元素化合物知識學習的一個關鍵。教學中：（1）注重對概念進行對比與聯(lián)系，使學生建立概念。建立概念的前提就是要使學生明析概念的來龍去脈、所研究事物的對象等。如氧化、還原是“變化”，氧化劑、還原劑是“物質”等。力求通過對比聯(lián)系過好概念關，這是分析和學好本節(jié)的前提和關鍵。（2）化合價是學習本節(jié)的入手點和突破口，也是分析解決氧化還原問題的關鍵點。鑒于學生在初中化合價的學習中尚存在許多疑點，建議教師首先對化合價進行復習，為學生快速識別價變提供幫助，以防止學生學習分化。（3）在引導學生分析時，建議教師有意識地、多次重復地加強諸多概念的辯證對比，并引導得出氧化還原反應的基本規(guī)律。（4）教學中應著重強調氧化與還原反應是同時發(fā)生，既對立又統(tǒng)一。注意學生學習中常將二者分離以及得失電子數(shù)不等或只有物質得電子卻沒有物質失電子的錯誤。

3.對離子反應的學習，是學生認識反應的又一突躍，并且在此基礎上，也第一次把物質的鑒別提高到離子鑒別，這無疑對簡化與深入認識反應是有利的。教學中建議：（1）做好演示實驗，通過實驗引入強、弱電解質的概念并加以對比，這是學好本書的先決條件。電解質概念的教學一定要注意對問題本質的強調。尤其應強調電解質概念的適用范圍（化合物）、判斷標準（二個條件滿足其一）；電解質溶液導電的前提和實質（電離是電解質溶液導電的前提，實質是自由移動離子的定向移動，即陽離子移向陰極，陰離子移向陽極）；劃分強電解質和弱電解質的唯一標準（劃分的唯一標準是看電解質能否完全電離，與其溶解性無關這一點學生常?；煜?；電解質溶液的導電能力強弱（導電能力的強弱取決于溶液中自由移動離子的濃度，很稀的強電解質溶液的導電能力就很弱，電解質的強弱跟導電能力的強弱沒有必然聯(lián)系）。（2）注意控制好教學的深度。學生第一次從本質上認識反應，特別是離子反應，需要有一個適應過程，不可隨意拔高，否則將使學生喪失學習化學的興趣。（3）書寫離子反應方程式是學生學習化學必須掌握的重要基本功，必須重點訓練。訓練起點不可過高，應從易到難，不可引入復雜和定量型離子反應，主要應局限于復分解反應和簡單的置換反應。（4）應加強對常見難溶性物質、難電離的物質（即弱電解質）、易揮發(fā)性物質的強化記憶教學，這對改寫和書寫離子反應方程式極為有利。

4.學生初次結識能量問題，加之能量問題涉及面相當廣泛，而本節(jié)教學要求并不高，為此，建議：（1）教法要靈活，注重引導學生分析實例；注重讓學生探索問題；注重學生得出結論。（2）要多列舉日常生活中的能量變化實例，使學生感到學有所用。（3）對能源、環(huán)保等社會熱點問題，教師要充分利用課本、實驗、多媒體輔助教學，調動學生學習的積極性，以此對學生進行節(jié)能、環(huán)保教育

高一化學是學生學習化學基礎知識的重要組成部分，這一階段學生學的好壞，直接影響他們是否能繼續(xù)深造。高中化學既是一門基礎性、創(chuàng)造性和實用性的學科，又是一門研究物質組成、結構性質和變化規(guī)律的科學。它是研制新物質的科學，是信息科學、材料科學、能源科學、環(huán)境科學、海洋科學的基礎。充分掌握現(xiàn)代化學學習的方法，才能跟上當今知識飛速發(fā)展的要求。