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摘要：該文主要從課程思政理念融入高等代數(shù)課程教學(xué)的必要性、高等代數(shù)課程的教學(xué)內(nèi)容與課程特點適合課程思政、在高等代數(shù)課程中實施課程思政的思路等方面，探討在高等代數(shù)課程教學(xué)中融入課程思政的可能性及可行性。

關(guān)鍵詞：課程思政；高等代數(shù)；實施思路

1課程思政融入高等代數(shù)課程教學(xué)的必要性

2016年12月，總書記在全國高校思想政治工作會議上指出：“要用好課堂教學(xué)這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，滿足學(xué)生成長發(fā)展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)。”[1]將思政理念融入高校課堂教學(xué)具有重要意義。在課堂教學(xué)中融入社會主義核心價值觀與愛國主義教育，潛移默化地影響學(xué)生，全方位實行智育與德育，將學(xué)生培養(yǎng)成為關(guān)心社會、有時代擔(dān)當?shù)娜娴募夹g(shù)型人才，進一步提高新時代大學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力和實踐應(yīng)用意識。課程思政是一種教育教學(xué)理念，要求大學(xué)所有課程都不只是傳授專業(yè)知識，還要進行思想政治教育。大學(xué)生正處在世界觀、人生觀、價值觀形成和發(fā)展的重要時期，在課程教學(xué)中融入思政理念，有助于學(xué)生形成正確的“三觀”[2]。課程思政也是一種思維方式，在教學(xué)過程中，教師要有意識且有效地對學(xué)生進行思想政治教育。思想政治教育是一項系統(tǒng)工程，將思想政治教育融入專業(yè)課程教學(xué)，是最核心、最關(guān)鍵、最難解決的問題。只有基于系統(tǒng)思維，科學(xué)設(shè)計，統(tǒng)籌各種資源，調(diào)動多方積極性，才能真正推動這一工程卓有成效地開展[3]。高等代數(shù)課程是高校數(shù)學(xué)專業(yè)一門非常重要的必修課程，該課程主要讓學(xué)生學(xué)習(xí)多項式理論與線性代數(shù)的系統(tǒng)理論和基本方法，為后續(xù)抽象代數(shù)、數(shù)值計算及泛函分析等課程的學(xué)習(xí)提供必需的基礎(chǔ)理論知識。計算機技術(shù)、信息技術(shù)和現(xiàn)代生物工程技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，都需要代數(shù)學(xué)的理論支撐。高等代數(shù)課程教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力、科學(xué)抽象的思維、邏輯推斷能力和運算能力，對開發(fā)學(xué)生智能、加強“三基”（基本知識、基本理論、基本技能）教育、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)造能力和辯證唯物論觀點等，都有著重要作用，因此，在高等代數(shù)課程中開展課程思政非常必要且意義重大。

2高等代數(shù)課程的教學(xué)內(nèi)容適合開展課程思政

高等代數(shù)課程內(nèi)容主要包含多項式理論與線性代數(shù)兩個部分。多項式理論包括一元多項式及二次型，線性代數(shù)理論主要包括行列式、n維向量、矩陣、線性空間、線性變換、λ-矩陣與歐氏空間。多項式理論的核心是討論方程的根，主要研究多項式的整除理論、最大公因式理論、因式分解理論以及多項式的求根理論等。多項式理論是從中學(xué)代數(shù)發(fā)展而來的，是中學(xué)代數(shù)的推廣、延伸與拓展，也是中學(xué)代數(shù)很多內(nèi)容的理論基礎(chǔ)。在多項式理論教學(xué)中，教師要做好大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。多項式理論中還有一些計算量很大的內(nèi)容，如輾轉(zhuǎn)相除法等，教師可以借此培養(yǎng)學(xué)生吃苦耐勞的精神，達到將思政理念融入課程教學(xué)的目的。線性代數(shù)的主要研究內(nèi)容是線性方程組的解，在教學(xué)中引入了行列式與矩陣兩種有力工具。日本的關(guān)孝和、德國的萊布尼茨與雅可比，是較早提出行列式概念及相關(guān)理論的數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)家克蘭姆利用行列式研究了未知量個數(shù)與方程個數(shù)相等的線性方程組的解，這是目前世界公認的表達最完美的理論。在教學(xué)行列式理論時，教師可以將數(shù)學(xué)史作為課程思政的切入點，教育學(xué)生以榜樣為力量，培養(yǎng)刻苦鉆研的精神、規(guī)則意識和善于發(fā)現(xiàn)美的習(xí)慣。利用矩陣理論可以徹底解決一個線性方程組的有解判定及解的結(jié)構(gòu)問題，教師可以在該內(nèi)容教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識解決一些實際問題。隨著科技的不斷發(fā)展，機密技術(shù)在實際生活中的應(yīng)用越來越廣泛，而加密算法的設(shè)計是密碼學(xué)體系的核心。利用矩陣理論中矩陣的乘法和矩陣的逆運算，可以設(shè)計簡單的密碼體系模型，以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的視野，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。這部分內(nèi)容中還有很多能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的地方，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美、體會數(shù)學(xué)的美。二次型理論的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方法與多項式理論有所區(qū)別。二次型理論是將二次型的相關(guān)理論轉(zhuǎn)化為對稱矩陣進行研究，最核心的內(nèi)容是二次型的標準型及規(guī)范型的求解。在該內(nèi)容教學(xué)中，教師主要從培養(yǎng)學(xué)生的問題意識入手融入思政理念，使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想在高等代數(shù)中非常常見，比如將n維線性空間的研究轉(zhuǎn)化為對線性空間Pn的研究，將對線性變換的研究轉(zhuǎn)化為對線性變換在一組基下的矩陣的研究，等等。教師可以借此教育學(xué)生靈活處理日常生活中遇到的問題。向量空間、線性變換、λ-矩陣及歐幾里得空間是高等代數(shù)課程的最核心內(nèi)容，這些內(nèi)容都比較抽象，學(xué)習(xí)與理解時需要學(xué)生具備整體觀、全局觀和辯證觀。教師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，以知識教學(xué)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識和辯證唯物主義思想[4]，同時繼續(xù)探尋數(shù)學(xué)美。高等代數(shù)課程內(nèi)容中有很多人文教育素材。例如：高等代數(shù)課程中有大量的運算，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹細心、一絲不茍的治學(xué)態(tài)度；高等代數(shù)中的很多證明采用了數(shù)學(xué)歸納法，充分體現(xiàn)了有限與無限的概念；行列式的展開與線性子空間與全空間的關(guān)系等，反映了特殊與一般的關(guān)系；克蘭姆法則、線性方程組的矩陣形式、對稱矩陣等，反映了數(shù)學(xué)的形式美、對稱美和奇異美，可以培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力，陶冶學(xué)生的情操；數(shù)學(xué)史的內(nèi)容能夠激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)、勇于進取的精神。在高等代數(shù)課程教學(xué)中，教師要充分挖掘課程內(nèi)容中的人文教育素材并應(yīng)用于教學(xué)，真正實現(xiàn)既教書、又育人，把思政理念融入專業(yè)課程教學(xué)的目標。

3高等代數(shù)課程的特點適合開展課程思政

高等代數(shù)是中學(xué)代數(shù)與抽象代數(shù)之間的橋梁，其是中學(xué)代數(shù)的提高和延伸，又與中學(xué)代數(shù)有很大區(qū)別，主要體現(xiàn)在兩個方面：（1）高等代數(shù)深入探討了中學(xué)代數(shù)中“方程的根”的內(nèi)容，比如線性方程組及其解的理論、一個數(shù)域上的一元多項式理論等；（2）高等代數(shù)課程由具體到抽象，體現(xiàn)了抽象代數(shù)的雛形，比如向量空間、線性變換、矩陣理論等。高等代數(shù)與中學(xué)代數(shù)的最大不同不僅表現(xiàn)在內(nèi)容的深度和廣度上，更表現(xiàn)在處理問題的觀點和方法上，高等代數(shù)抽象性更強、邏輯推理更嚴密、解題技巧更獨特，因而被很多大一學(xué)生視為“攔路虎”[6]，但這也為開展課程思政提供了一個很好的契機。高等代數(shù)課程的特點主要有：邏輯推理的嚴密性、研究方法的公理性、代數(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性[5]。在高等代數(shù)課程中，研究各種問題的方法可以概括為：首先，給出某個研究對象的確切定義，然后從定義出發(fā)，推導(dǎo)出研究對象的性質(zhì)、定理以及推論等，建立一個關(guān)于研究對象的完整的理論體系，這是邏輯推理的嚴密性的一個具體體現(xiàn)。例如，對于多項式的因式分解，中學(xué)代數(shù)只介紹了一些具體的分解方法，如提公因式、公式法、十字相乘法等，并沒有探討一個多項式能不能分解、能分解到什么程度、分解式是否唯一等問題。而在高等代數(shù)中，通過引進不可約多項式的概念，便可以闡述不可再分的確切定義，這就建立了判別一個多項式能不能分解的準則。又通過多項式因式分解的唯一性分解定理，解釋了因式分解的唯一性和可分性，最后分別對復(fù)數(shù)域、實數(shù)域、有理數(shù)域等特殊數(shù)域中不可約多項式的特征進行了刻畫，從而完滿解決了多項式的因式分解問題。教師要教育學(xué)生深刻體會高等代數(shù)課程的特點并將其用于實際生活中，既要善于思考與總結(jié)，也要敢于質(zhì)疑。在高等代數(shù)課程的教學(xué)內(nèi)容中，研究多項式、矩陣、n元數(shù)組、線性方程組的解向量等問題時，都是先給出其基本定義，然后定義加法和數(shù)乘這兩種運算，這兩種運算都滿足8條運算規(guī)律，對其進行一個總結(jié)，抽象出共同性質(zhì)，最后產(chǎn)生線性空間的概念，相當于用公理化方法給出線性空間的定義。在由線性空間的定義推導(dǎo)線性空間的其他性質(zhì)和定理時，所能依據(jù)的只有定義中的8條公理，不能借助任何具體的直觀背景，因此邏輯推理更加嚴密，抽象化程度更高。這種公理化方法產(chǎn)生了線性變換、歐氏空間等概念，因此讓學(xué)生順利理解和掌握線性空間的公理化方法十分重要。教師要教會學(xué)生掌握抽象與總結(jié)的方法，并在實際生活中身體力行，辯證看待身邊的一切事與物，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

4高等代數(shù)課程思政的實施思路

4.1加強師資隊伍建設(shè)

加強針對高等代數(shù)教師的思想政治教育與培訓(xùn)，增強其“道路自信、理論自信、制度自信、文化自信”，培養(yǎng)其科學(xué)的育人意識，使教師熱愛學(xué)生，具備扎實的知識和教書育人能力，為學(xué)生樹立榜樣。轉(zhuǎn)變教師只重視知識傳授和能力培養(yǎng)、忽視價值引導(dǎo)的觀念，引導(dǎo)教師樹立課程思政理念，以思想引導(dǎo)和價值觀塑造為目標。在加強師資隊伍建設(shè)的過程中，充分利用老教師對新教師的傳幫帶作用，發(fā)揮教學(xué)先鋒模范人物的榜樣作用，開展思想政治教育技能培養(yǎng)。利用各種手段強化課程思政教學(xué)改革工作，使教師通過各種方式，把知識傳授、能力培養(yǎng)、思想引領(lǐng)真正融入高等代數(shù)課程教學(xué)過程。

4.2豐富教學(xué)手段與教學(xué)形式

積極貫徹“以學(xué)生為中心”的理念，推進課堂教學(xué)模式改革。在課程教學(xué)改革過程中，教師要注重采用啟發(fā)式、討論式、引導(dǎo)式和探究式的教學(xué)方法，通過教學(xué)研討等方式遴選高等代數(shù)課程內(nèi)容開展課程思政，讓學(xué)生深度參與教學(xué)過程，讓思政元素貫穿、滲透到課程教學(xué)之中。注重運用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)，使用雨課堂等信息平臺與工具輔助教學(xué)，課前及時將預(yù)習(xí)內(nèi)容推送給學(xué)生，并提出一些與專業(yè)教學(xué)內(nèi)容和思政要素有關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。課堂教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生思考和解決問題的具體情況開展課程思政，引導(dǎo)學(xué)生深度參與，創(chuàng)新師生互動模式。通過課程思維訓(xùn)練、課后信息反饋與數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計，對課堂教學(xué)進行持續(xù)改進。

4.3增加教學(xué)實踐活動

在高等代數(shù)課程教學(xué)中增加實踐活動，讓學(xué)生在實踐活動中接受思想政治教育。實踐是檢驗真理的唯一標準。在專業(yè)課程中融入思想政治教育理念，不是照本宣科，也不是硬性規(guī)定，它具有強大的生命力，需要不斷實踐，使學(xué)生自覺理解和認同。

4.4充分挖掘高等代數(shù)課程思政元素

在過去的高等代數(shù)教學(xué)中，教師已經(jīng)有意或無意地融入了思政理念，比如第一堂課的入學(xué)教育、對學(xué)習(xí)方法的介紹等，但沒有形成系統(tǒng)的課程思政體系。高等代數(shù)課程的內(nèi)容與特點都很適合融入思政理念，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)充分挖掘課程中的思政元素，形成完整的教學(xué)案例，修訂教學(xué)大綱，形成課程思政體系并長期延續(xù)下去，將在專業(yè)課程教學(xué)中融入思政理念真正落到實處。

參考文獻

[1]:把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過程開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面[N].人民日報,2016-12-09(1).

[2]戴曄,白麗華,張萌穎,等.“課程思政”在大學(xué)物理教學(xué)中的探索與實踐[J].大學(xué)教育,2019(8):84-86.

[3]陸道坤.課程思政推行中若干核心問題及解決思路:基于專業(yè)課程思政的探討[J].學(xué)科與課程建設(shè),2018(3):64-69.

[4]李燕麗.簡談高等代數(shù)教學(xué)中的辯證唯物主義思想[J].山西教育學(xué)院學(xué)報,2000(2):101-102.

[5]張愛萍.探析數(shù)學(xué)思想方法在高等代數(shù)教學(xué)中的滲透[J].遼寧科技學(xué)院學(xué)報,2017,19(5):78-80.

[6]楊賢仆,鄧學(xué)清.試論高等代數(shù)中的一般與特殊[J].西南師范大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,1997(3):349-352.

作者：汪定國 羅萍  單位：重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院