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法醫(yī)學(xué)概述范文第1篇

關(guān)鍵詞：課堂形式；數(shù)學(xué)教學(xué)；改革

中圖分類號：G40 　文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2012.06.030

文章編號：1672-0407(2012）06-057-02

收稿日期：2012-05-20

“動手操作、自主探索、合作學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，其學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一個生動活潑的、自主的、富有個性的過程?！边@是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)課提出的基本要求。數(shù)學(xué)是一門很需要想象力的學(xué)科，因此，教學(xué)中一定要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，課堂的教學(xué)不能再如傳統(tǒng)模式那樣呆板。從小學(xué)開始就應(yīng)該給學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，從小養(yǎng)成主動思考問題的良好習(xí)慣。而且，可以在數(shù)學(xué)課上通過一些方式讓學(xué)生養(yǎng)成與人相互交流的良好習(xí)慣，讓學(xué)生的身心全面健康的發(fā)展。圍繞當(dāng)代的教育目的，以促使學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)做出有價值的調(diào)整與改革。

一、 改變課堂形式結(jié)合生活 教材運(yùn)用

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是，老師講得多，學(xué)生思考少；操練記憶多，思維創(chuàng)新少。課堂對以老師講解和師生之間一問一答為主，師生之間，學(xué)生和學(xué)生之間缺少交流。數(shù)學(xué)是一門極具想象力和空間思維能力的學(xué)科，但是傳統(tǒng)的教學(xué)中只是一味的照本宣科，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的智力發(fā)育。而小學(xué)生是最具好奇心的，他們最有創(chuàng)新精神和探索精神。因此在小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上，教師就要改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，給學(xué)生更多發(fā)言的機(jī)會，讓學(xué)生從小養(yǎng)成動腦、動口、動手的主動學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。比方說，我們可以運(yùn)用到以下方法，將學(xué)習(xí)主體身份歸還給學(xué)生：

（一）小組合作學(xué)習(xí)法

即將學(xué)生分成小組，共同完成指定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。但是要根據(jù)小學(xué)生的身心發(fā)展特征，他們還處在學(xué)齡初期，對老師具有較強(qiáng)的依賴心理，因此在整個合作學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師應(yīng)該始終參與到小組合作學(xué)習(xí)當(dāng)中充分發(fā)揮參與者、引導(dǎo)者、組織者的工作。

通過小組合作學(xué)習(xí)，師生之間，學(xué)生與學(xué)生之間的交流加強(qiáng)，在這個過程中，學(xué)生自然也學(xué)會了互動、謙讓、合作、相處。對于學(xué)生的心智發(fā)展是很有幫助的。而且每個學(xué)生都可以積極參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中，因?yàn)樾W(xué)階段是人性格形成的關(guān)鍵時期，在這個時期讓他們養(yǎng)成自覺主動思考問題，通過自己開動腦筋解決問題的良好習(xí)慣，對他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)乃至以后整個人生都是很有幫助的。

（二）給學(xué)生更多的發(fā)言時間

很多學(xué)生對現(xiàn)在的教學(xué)方式反感的原因是因?yàn)檎麄€課堂大部分時間就是老師一本教案、一個備課本、一支粉筆。這讓處在小學(xué)階段的學(xué)生難以接受，因?yàn)樵诤⑼瘯r期，他們大多數(shù)還有著好動的性格。這樣的講課方式會讓學(xué)生沒有參與感，這會嚴(yán)重打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

因此，新的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂必定有更多的時間是學(xué)生發(fā)言的時間，不管是抽學(xué)生回答問還是給學(xué)生安排一些較為簡單的問題讓學(xué)生走上講臺給大家分析講解，都是幫助學(xué)生張開他們的嘴，讓他們有更多機(jī)會參與到教學(xué)過程當(dāng)中的極好方法，這樣一來學(xué)生自然就對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，并始終在老師的引導(dǎo)下跟隨老師的思路學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

二、結(jié)合生活實(shí)際

在小學(xué)生看來，趣味是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如果課程缺乏起碼的趣味性，必然會嚴(yán)重打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的激情。但數(shù)學(xué)通常都只由簡單的數(shù)字構(gòu)成，小學(xué)階段的加減乘除、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、求未知數(shù)等，如果拋開一些文字的趣味性的敘述，對小學(xué)生而言只是一些枯燥無味的東西。這些對于處在思維階段的小學(xué)生是十分痛苦的，雖然他們的邏輯性已經(jīng)明顯增強(qiáng)，但是畢竟他們尚未進(jìn)入抽象思維階段，而數(shù)學(xué)課本身是一門邏輯性抽象性很強(qiáng)的學(xué)科，因此小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的時候要盡量將所教授的內(nèi)容具體化、直觀化。

與生活相結(jié)合就是讓學(xué)習(xí)生動化、生活化的一個很好的方法。比如在較低年級的課程上可以就一些較為簡單的生活實(shí)例對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，其實(shí)數(shù)學(xué)在生活中是無處不見的，就吃飯的時候拿筷子都可以用來舉例，在開始學(xué)習(xí)乘法的時候，就可以問學(xué)生：家里有幾個人一起吃飯，吃飯時抽幾雙筷子，是幾只呢？從而引入對乘法的講解。又如在講到百分?jǐn)?shù)的時候就可以以商店的折扣為例，甚至還可以安排學(xué)生進(jìn)行實(shí)地的調(diào)查，在進(jìn)行計(jì)算，之后再給出所得的結(jié)果與大家分享。

在課堂上為學(xué)生列舉這些生活化的例子，可以將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，解決了數(shù)學(xué)過于抽象，難以理解的難題。這一改革不僅讓數(shù)學(xué)教學(xué)更好的融入生活，讓學(xué)生在解決身邊事的時候充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，也能養(yǎng)成自己動腦解決問題的良好習(xí)慣。

三、靈活處理教材，讓課堂更有吸引力

不管用到再多的方法，教學(xué)都應(yīng)該是始終圍繞教材展開的，不應(yīng)脫離教材，畢竟教材才是教學(xué)的根本。再說，小學(xué)數(shù)學(xué)看似簡單，但它卻是整個后期中學(xué)階段乃至大學(xué)階段的基礎(chǔ)，作為老師，不能因?yàn)楹唵尉秃鲆暺渲匾浴Ｒ虼?，這就要求教師在課堂開始之前就要做到積極備課。只有在備課的時候認(rèn)真專研教材，細(xì)細(xì)品味教材的意圖，在結(jié)合自己和學(xué)生的特點(diǎn)，寫出適當(dāng)?shù)慕贪福瑸閷W(xué)生呈現(xiàn)精彩的課堂。

法醫(yī)學(xué)概述范文第2篇

讓我們來做一個游戲，這個游戲曾在中央電視臺演播過，不妨稱為“擺磚游戲”。我們把很多很多磚塊按照“前磚碰倒后磚”的規(guī)格來擺放，從教室擺到操場，再擺到公路上，再擺到香港，再擺到外國……，甚至可以沒完沒了的擺下去。那么，我們只要推倒第一塊磚，就能把所有的磚塊全部推倒。這個游戲有兩個條件：第一，要推倒第一塊磚；第二，磚塊必須按照“前磚碰倒后磚”的規(guī)格來擺放。顯然，這兩個條件缺一不可。如果缺少第一個條件，就會有磚沒有被推倒(至少第一塊磚沒有推倒)。如果缺少第二個條件，“碰倒過程”就會中斷，就會有很多很多磚塊沒有推倒。

從上面的“思維游戲”啟發(fā)我們得出一個處理與自然數(shù)有關(guān)問題的方法：(1)

處理第一個問題(相當(dāng)于推倒第一塊磚)；(2)驗(yàn)證前一號問題與后一號問題有傳遞關(guān)系(相關(guān)于前磚碰倒后磚)，這時主角亮相了。數(shù)學(xué)歸納法是可靠正確的推理方法。介紹了數(shù)學(xué)歸納法之后，師生共同參與，按以下設(shè)問進(jìn)行教學(xué)：

1．第一步驟是遞推的基礎(chǔ)，第二步驟是遞推的依據(jù)。若二者缺一將會出現(xiàn)什么問題呢?能舉出實(shí)例來嗎?

2．完成第一步驟后，在第二步驟中，假設(shè)n=k時的結(jié)論正確，這樣的k值是否存在呢?證明N=K+1時結(jié)論也正確，是否起著“傳遞性”的作用?

3．第二步驟中，如果不使用N=K時結(jié)論正確這個條件，直接證明N=K+1時結(jié)論正確，是否還是數(shù)學(xué)歸納法呢?或者說比數(shù)學(xué)歸納法更好呢?

4．第一步驟中，證明N取第一個值結(jié)論正確，這第一個值從哪里取起呢?

5．第二步驟中，在使用N=K時結(jié)論正確的前提下，可以用哪些方法來突破N=K+I時結(jié)論正確這一關(guān)呢?(如：演繹法、分析法、反證法等)。

6．?dāng)?shù)學(xué)歸納法是針對n∈N而言的．那么N取非自然數(shù)時，是否也可以呢?

針對學(xué)生在概念的學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的問題：錯誤理解、認(rèn)識膚淺、似是而非、掌握不牢等現(xiàn)象，教師要精心創(chuàng)設(shè)情景，優(yōu)化教學(xué)手段，以達(dá)到對概念的理解、認(rèn)識到位，對概念的掌握準(zhǔn)確、牢固、靈活之目的。同時，行之有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性和深刻性。

法醫(yī)學(xué)概述范文第3篇

一、教師的教學(xué)行為要轉(zhuǎn)變

首先教師要轉(zhuǎn)變觀念。在對待學(xué)生方面，樹立“以人為本”、教師全力為學(xué)生服務(wù)的觀念，本著為學(xué)生終身發(fā)展的原則，面向全體學(xué)生，讓每一個學(xué)生都能得到一定的發(fā)展，讓每一個學(xué)生都快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極探索數(shù)學(xué)奧秘，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。其次，教師角色要轉(zhuǎn)變。教師要變?yōu)閷W(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、參與者。比如在教學(xué)“抽樣方法的實(shí)際應(yīng)用時”，師：大家都知道，丟棄的方便袋是一種白色污染，現(xiàn)在環(huán)保部門要統(tǒng)計(jì)全國所有家庭一天內(nèi)丟棄方便袋的數(shù)目，環(huán)保部門把這個任務(wù)交給同學(xué)們，那么你將采用什么辦法來完成。（學(xué)生思考、討論）師：現(xiàn)在我們把這個問題先放一放，上周我們大家統(tǒng)計(jì)了一天每個家庭丟棄的方便袋的個數(shù)，現(xiàn)在報一下數(shù)。教師從中組織、引導(dǎo)，從而讓學(xué)生自己得出教師的用意，以本班學(xué)生的家庭為樣本，估計(jì)全校學(xué)生的家庭一天內(nèi)丟棄方便袋的數(shù)目，以及全市、全省乃至全國一天內(nèi)丟棄的方便袋的數(shù)目。教師再組織學(xué)生運(yùn)用已有知識把數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出來，最后提出通過今天學(xué)習(xí)你有什么收獲、感受或想法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“變廢為寶”的做法。在整個數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師把學(xué)生置于問題當(dāng)中，給學(xué)生提供合作交流的空間與時間，引導(dǎo)他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。教師在觀察、傾聽和交流中成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。

二、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式要改變

1.學(xué)生要變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。教學(xué)改革很重要的一個方面是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，學(xué)生一旦“學(xué)會”，享受到學(xué)習(xí)的成功喜悅，便會強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)要促使學(xué)生的情感和興趣始終處于最佳狀態(tài)，從而保證施教活動的有效性和預(yù)見性。在平時的教學(xué)中，我注意根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)選用不同的教學(xué)方法，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的教學(xué)氛圍和各種教學(xué)情境，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程和練習(xí)，喚起學(xué)生的求知欲望。在課堂上給予學(xué)生自主探究、合作交流、動手操作的權(quán)利，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。久而久之，學(xué)生便體會到了成功的喜悅，激發(fā)了對數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，覺得數(shù)學(xué)不再是那些枯燥、乏味的公式、計(jì)算、數(shù)字，從思想上變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”了。

2.學(xué)習(xí)模式要改變。教學(xué)數(shù)學(xué)的過程就是：創(chuàng)設(shè)“問題情境——建立模型——求解、解釋、應(yīng)用與拓展”的學(xué)習(xí)過程。例如在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以從將繩子對折、剪開，再對折、再剪開，在計(jì)算根數(shù)的活動中，引出數(shù)的乘方的意義。有的可以利用建筑物的對稱性，甚至是包書皮的經(jīng)驗(yàn)引出軸對稱的概念和性質(zhì)，然后再把學(xué)生的理解和認(rèn)識應(yīng)用于計(jì)算、作圖和圖案設(shè)計(jì)等。這些都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)素材與學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗(yàn)之間的密切聯(lián)系，使學(xué)生有機(jī)會經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成、展開和應(yīng)用的過程。經(jīng)歷一個“問題情境——建立模型——求解、解釋、應(yīng)用與拓展”的過程很重要，這不僅是一個應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程，更是一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)的過程。對于數(shù)學(xué)課程來說，后者的作用更重要。數(shù)學(xué)模型是連接現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界的橋梁，是從一個問題情境出發(fā)建立起一個數(shù)學(xué)模型，然后把這個數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到其他問題情境，從具體情境到數(shù)學(xué)的抽象，又從數(shù)學(xué)的抽象到解決具體問題的多重過程。這對發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識問題的能力、抽象思維能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決具體問題的能力及不斷認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和文化價值都是十分重要的。

三、評價機(jī)制要改變

教學(xué)評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。通過評價提高教師教育教學(xué)能力和促進(jìn)教師自我價值的實(shí)現(xiàn)。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的能力、情感與態(tài)度等方面的發(fā)展，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。

法醫(yī)學(xué)概述范文第4篇

1幾個易混淆的概念

基本概念的理解與掌握是學(xué)好一門課程的關(guān)鍵，尤其是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這種概念多的課程.據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生易混淆的概念主要有：（1）不可能事件與零概率事件；（2）隨機(jī)事件的互不相容與相互獨(dú)立；（3）條件概率、無條件概率與交事件的概率；（4）區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn).

2教學(xué)方法的設(shè)計(jì)

對于以上易混淆的概念，在教學(xué)中，根據(jù)各概念的特點(diǎn)來設(shè)計(jì)教學(xué)方案，讓學(xué)生明白他們之間的區(qū)別與聯(lián)系，正確理解概念.

2.1從易混淆的原因入手

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在設(shè)計(jì)教學(xué)時，從學(xué)生的角度來分析問題，找到易混淆的原因，然后“對癥下藥”.以不可能事件與零概率事件為例來說明.不可能事件的概率為零，反之，如果某個事件的概率為零，它卻不一定是不可能事件.根據(jù)是：在“連續(xù)型隨機(jī)變量”這部分內(nèi)容中，可以計(jì)算隨機(jī)變量X取得某點(diǎn)x0的概率為零，而隨機(jī)事件(X=x0)卻不一定是不可能事件.可是學(xué)生往往不理解，經(jīng)常產(chǎn)生這樣的疑問：既然事件發(fā)生的可能性為零，為什么還可能發(fā)生呢？學(xué)生不理解的主要原因是對隨機(jī)事件的概率這個概念的定義與功能缺乏準(zhǔn)確的認(rèn)識.事件的概率是對事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)量描述，概率值大，就意味著事件發(fā)生的可能性大，反之，概率值小，就意味著事件發(fā)生的可能性小.在教學(xué)過程中，教師可利用概率的統(tǒng)計(jì)定義來解釋這一問題.概率的統(tǒng)計(jì)定義是：在相同的條件下，重復(fù)做n次試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻數(shù)為m，頻率為mn，當(dāng)n很大時，mn在某一常數(shù)p附近擺動，且一般來說，n越大，擺動的幅度越小，則數(shù)p稱為事件A的概率.從這個定義，我們知道，隨著n的增大，頻率會穩(wěn)定于概率.對于概率為零的事件來說，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的增大，其頻率會在0附近擺動，這種事件可分成兩類：一類是頻率恒為零的事件，頻率恒為零，說明不管試驗(yàn)多少次，事件總是不會發(fā)生，這類事件自然是不可能事件，另一類是頻率有時為零，但不恒為零的事件，正是因?yàn)轭l率不恒為零，說明在試驗(yàn)中，事件發(fā)生過，只不過發(fā)生的次數(shù)極少，這種事件是幾乎不發(fā)生，但又不是絕對不發(fā)生的事件.例如：測量某零件的尺寸，“測量誤差為0.05mm”就是概率為零的事件，測量誤差正好為0.05mm的情況雖然有，但是很少見.一旦學(xué)生理解了這兩個概念，就不容易犯類似于“因?yàn)镻(AB)=0，所以AB為不可能事件，從而A與B互不相容”的錯誤.

2.2應(yīng)用身邊的實(shí)例來區(qū)分概念

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系最緊密的數(shù)學(xué)學(xué)科，在教學(xué)中，從概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們生活密切相關(guān)而又有趣的實(shí)例來講解基本概念，不僅能讓學(xué)生很快地掌握概念而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性.條件概率是概率論中一個非常重要的概念，是教學(xué)中的一個重點(diǎn)和難點(diǎn).學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易將它與無條件概率、交事件的概率相混淆.設(shè)A,B為兩個隨機(jī)事件，P(AB)指的是A,B都發(fā)生的概率，是交事件的概率.P(A|B)是在事件B已經(jīng)發(fā)生的條件下事件A發(fā)生的概率，是條件概率.而無條件概率P(A)指的是在沒有任何已知信息的前提下考慮事件A的概率.在教學(xué)中，可通過抽獎這個生活中常見的實(shí)例引入概念.10張獎券里有兩張是中獎券，現(xiàn)有10人依次隨機(jī)從中抽取一張獎券，問第二人中獎的概率是多少？然后又提問：已知第一人中獎，此時第二人中獎的概率又是多少？從這個實(shí)例中引入條件概率的定義，讓給學(xué)生初步了解條件概率與無條件概率的區(qū)別，然后再設(shè)計(jì)如下例題來鞏固概念：例某班100名學(xué)生中有男生80人，女生20人，該班來自北京的學(xué)生有20人，其中男生12人，女生8人，從這100名學(xué)生中任意抽取一名，試寫出P(A),P(B),P(AB),P(AB),P(B|A).解設(shè)事件A表示抽到的學(xué)生是男生，事件B表示抽到的學(xué)生是來自北京的.易知總的基本事件的個數(shù)是100，事件A所包含的基本事件數(shù)是80，事件AB是指抽到的是來自北京的男生，它所包含的基本事件的個數(shù)是12，所以P(A)=0.8，P(AB)=0.12，而P(A|B)=0.6，這是因?yàn)樵谑录﨎已經(jīng)發(fā)生的條件下，樣本空間發(fā)生了變化，樣本空間變小了，此時總的基本事件數(shù)縮減為20，即為B所包含的基本事件數(shù)，而在此條件下，事件A所包含的基本事件數(shù)僅為12.類似可得，P(B)=0.2,P(B|A)=0.15.通過這個例子，不僅可讓學(xué)生容易理解它們之間的區(qū)別，而且容易從中驗(yàn)證乘法公式：若P(B)>0，則P(AB)=P(A|B)P(B)；若P(A)>0，則P(AB)=P(B|A)P(A).為接下來的乘法公式教學(xué)做鋪墊.

2.3通過做實(shí)驗(yàn)來區(qū)分概念

抽象的概念理解起來比較難，但俗話說：眼見為實(shí).通過實(shí)驗(yàn)的方式來區(qū)分概念，不僅可以讓學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，還可以鍛煉學(xué)生的動手能力.兩個事件A,B互不相容指的是A,B不同時發(fā)生，即AB=覫，兩個事件A，B相互獨(dú)立指的是A，B中任一個事件的發(fā)生與否對另外一個事件發(fā)生的概率沒有影響，即P（AB）=P（A）P（B）.學(xué)生在學(xué)習(xí)中，往往對他們之間的關(guān)系不清楚，容易將這兩個概念混淆，事實(shí)上，相互獨(dú)立是從概率的角度來說的，強(qiáng)調(diào)B發(fā)生與否對事件A發(fā)生的概率沒影響，而互不相容是事件本身的關(guān)系，不存在同時屬于這兩個事件的樣本點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)兩事件不能同時發(fā)生.這是兩個不同屬性的概念，他們之間沒有必然的聯(lián)系.但學(xué)生往往會用已建立起來的互不相容概念來理解相互獨(dú)立，錯誤地認(rèn)為相互獨(dú)立的兩事件是不可能同時發(fā)生的，因而是互不相容的.為了使學(xué)生不混淆，在教學(xué)中可以舉例如下：有一個質(zhì)量均勻的正四面體，其第一面涂紅色，第二面涂白色，第三面涂藍(lán)色，第四面同時涂有紅，白，藍(lán)三色，以H,B分別記拋一次此四面體，朝下那一面出現(xiàn)紅色，白色的事件，則易知P（H）=P（B）=0.5，P(H|B)=P(B|H)=0.5，P(HB)=0.25，所以，P(B)=P(B|H),P(H)=P(H|B)，這說明：事件H,B相互獨(dú)立，但是事件H,B可以同時發(fā)生，即HB≠覫.為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解這兩個概念.可布置課后作業(yè)，讓學(xué)生自己去做一個這樣四面體來做實(shí)驗(yàn)，記錄事件H與B發(fā)生的頻率，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)充分大時，利用頻率穩(wěn)定于概率來驗(yàn)證結(jié)論.

2.4注重講解概念之間的區(qū)別

統(tǒng)計(jì)推斷的基本問題是參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn).學(xué)生在學(xué)完參數(shù)的區(qū)間估計(jì)和參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)這兩個問題中有很多相似之處.比如：都要選用統(tǒng)計(jì)量，都要用到分位數(shù)等等，但又弄不明白他們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及他們各自的適用范圍和使用條件.事實(shí)上，它們都是基于樣本信息來推斷總體的性質(zhì)，但他們之間又有區(qū)別.在教學(xué)中，教師要強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：第一，它們的目的不同，參數(shù)的區(qū)間估計(jì)解決的是根據(jù)樣本估計(jì)未知參數(shù)的范圍問題，參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)則是根據(jù)樣本判斷假設(shè)是否該接受還是拒絕的問題.第二，兩者對總體的了解程度不同，進(jìn)行區(qū)間估計(jì)之前不了解未知參數(shù)的有關(guān)信息，而假設(shè)檢驗(yàn)對未知參數(shù)的信息有所了解，但做出某種判斷無確切把握.在實(shí)際應(yīng)用中，假如我們對未知參數(shù)有很多的了解，或掌握了一些非樣本信息，這時，采用假設(shè)檢驗(yàn)的方法合適，如果我們對未知參數(shù)除了樣本信息之外無其它信息，則宜采用區(qū)間估計(jì).

3總結(jié)

法醫(yī)學(xué)概述范文第5篇

空集解集不等于不屬于不包含于描述法集合論在數(shù)學(xué)中占有一個獨(dú)特的地位，它的基本概念已滲透到數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。最后一個在數(shù)學(xué)所有分支領(lǐng)域都造詣深厚、整個地改變了數(shù)學(xué)科學(xué)的狀況，在一切方向上打開了新的道路、對20世紀(jì)和當(dāng)今的數(shù)學(xué)造成極其深遠(yuǎn)的影響的世界著名數(shù)學(xué)家、天體力學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家、科學(xué)哲學(xué)家龐加萊曾說過：“借助集合論概念，我們可以建造整個數(shù)學(xué)大廈”。而集合論的研究對象就是集合，由此可以看出掌握好集合非常重要。筆者們反復(fù)討論后，結(jié)合多年學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐，對集合中一些概念提出了全新的、有趣的理解，供同仁參考。

一、空集、解集的新理解以及應(yīng)用

教材中第7頁介紹了空集的概念，即不含任何元素的集合叫做空集。筆者們結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生總誤認(rèn)為空集不是集合。筆者們也看到一些資料對實(shí)數(shù)0、空集 和 ｛0｝有一些強(qiáng)調(diào)。比如，文獻(xiàn)第12頁強(qiáng)調(diào)：實(shí)數(shù)0和空集是兩個不同的概念，不能把0和 混為一談；再比如，文獻(xiàn)第9頁強(qiáng)調(diào)：不要把數(shù)0或集合 ｛0｝與 混淆，等等。筆者們結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐，經(jīng)過反復(fù)討論，認(rèn)為這些強(qiáng)調(diào)能起到一定的作用，但是我們發(fā)現(xiàn)仍有一大批學(xué)生（尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生）極容易混淆0和，或者時間長了，就算他們記住了0和 不一樣，也說不出為什么不一樣。還有一部分學(xué)生，分不清 ｛0｝和 是不是一樣。

針對上述問題，我們提出一種全新的解決方案：換一個角度去理解空集這個概念。從語文的角度看，“空集”，這兩個漢字中有一個“集”字，“集”是集合的簡稱，所以空集也是集合。用這種方法，可以輕易讓學(xué)生理解并記住空集也是集合，而不用死記硬背。與此同時，既然空集是一個集合，而0只是一個數(shù)字，所以，很自然地，0和 不一樣。

按照這種思路，還可以讓學(xué)生很容易地發(fā)現(xiàn)并理解集合 ｛0｝和空集 不一樣?！翱占边@兩個字里除了“集”字之外，還有一個“空”字?！凹笔羌系暮喎Q，再結(jié)合“空”字，所以空集不但是一個集合，而且這個集合里面是空空的，連0這個元素都沒有，集合 ｛0｝里面不是空空的，還有一個元素0，所以很容易得出空集 和 ｛0｝不一樣。

我們發(fā)現(xiàn)上面理解空集的思維模式，還可以幫助學(xué)生理清一些題目的解題思路甚至幫助學(xué)生提高做題答案的準(zhǔn)確性。下面舉一例進(jìn)行說明。

例題：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎静坏仁?2x+6

解析：此題是求解集的。按照上述理解空集的思路，我們很容易觀察出“解集”也是由“解”和“集”兩個漢字組成。從“解”這個漢字的角度，我們首先要把不等式 2x+6

二、觸類旁通，輕松理解并記住符號“ ≠”“ ”以及“”

從小學(xué)到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大家都知道“等于”的符號是“=”，“不等于”的符號是“ ≠”。我仔細(xì)觀察一下，會發(fā)現(xiàn)一件事：“不等于”比“等于”多一個漢字，而“不等于”的符號“ ≠”正好比“等于”的符號“=”多一撇“”?！安粚儆凇北取皩儆凇币捕嘁粋€漢字，按照理解“不等于”的符號“ ≠”比“等于”的符號“=”多一撇“”的方法，我們很自然猜想“不屬于”的符號是不是比“屬于”的符號也多一撇“”呢？事實(shí)上，不屬于的符號“ ”確實(shí)比屬于的符號“ ∈”多一撇“”！按照這種思考問題的方法，我們還可以輕松理解為什么不包含于“ ”的符號比包含于“ ”的符號也多一撇“”。因?yàn)椤安话凇币脖取鞍凇倍嘁粋€漢字！筆者們經(jīng)過反復(fù)討論，結(jié)合多年學(xué)習(xí)和教學(xué)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)這種理解概念的方法，對學(xué)生記憶非常有幫助。雖然數(shù)學(xué)中有些符號是人為規(guī)定的，沒有理由，只能記憶?？墒枪P者覺得，作為老師，如果可以適當(dāng)?shù)貛椭鷮W(xué)生減輕記憶負(fù)擔(dān)，讓他們騰出更多的時間去學(xué)習(xí)更多的、更新的知識我們就應(yīng)該去做，因?yàn)檫@也正好符合我們最近幾年來一直倡導(dǎo)的為學(xué)生“減負(fù)”的目標(biāo)。

三、對集合“描述法”的有趣記憶方法

集合的常用表示方法有兩種：列舉法和描述法。經(jīng)過觀察，易發(fā)現(xiàn)描述法和列舉法形式上最大的區(qū)別是列舉法的表達(dá)式{ }中沒有一條豎線“ |”，而描述法的表達(dá)式{|}中有一條豎線“ |”。我們下面引進(jìn)一種新思路，來讓學(xué)生很輕松地記住描述法的表達(dá)式的形式并且輕松地區(qū)分列舉法和描述法的表達(dá)形式?！懊枋龇ā保@三個漢字中，有一個“述”字，“述”和“豎”同音，它們的漢語拼音都為“ ”，而漢字“豎”是豎線的簡稱，所以描述法里面有一條豎線，這正好和描述法的形式{|}相吻合，因?yàn)閧|}有一條豎線“ |”。而“列舉法”這三個漢字中沒有漢語拼音為“ ”的字，所以，列舉法的表達(dá)式中沒有豎線“ |”，這也正好和列舉法的表達(dá)式{ }相吻合。

一生培養(yǎng)了一大批世界級數(shù)學(xué)家、科學(xué)家的當(dāng)今國際著名數(shù)學(xué)大師、著名教育家、美國國家科學(xué)院院士、法國科學(xué)院外籍院士、首批中國科學(xué)院外籍院士、南開數(shù)學(xué)研究所名譽(yù)所長陳省身教授曾指出：“數(shù)學(xué)是思考的產(chǎn)物。首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解交換，會有很好的效果?！惫P者們通過這篇文章對高中數(shù)學(xué)里集合中的一些概念提出了全新的、有趣的理解，旨在與同仁們一起探討，共同進(jìn)步，更好地教好學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

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\[2\]王后雄.教材完全解讀高中數(shù)學(xué)必修1\[M\].北京：中國青年出版社，2013，5.