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1創(chuàng)造性思維的結(jié)構(gòu)

心理學(xué)家認(rèn)為，創(chuàng)造性思維是自覺的能動思維，是一種非常復(fù)雜的心理和智能活動，具有真理性、新穎性、價(jià)值性、獨(dú)創(chuàng)性、突破性。對一般創(chuàng)造性思維過程進(jìn)行分析時(shí)，1926年約瑟夫•拉斯(Joseph—Wallas)提出了一種理論等到了許多人的認(rèn)同。在這種：理論中，約瑟夫•拉斯把創(chuàng)造性思維劃分成了四個(gè)個(gè)連續(xù)的階段：①準(zhǔn)備階段；②醞釀階段；③明朗階段；④驗(yàn)證階段。我對這幾個(gè)階段的理解是：

1．1準(zhǔn)備階段

創(chuàng)造性思維過程，首先需要教師營造良好的情境氛圍，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的創(chuàng)造性思維欲望；其次要選準(zhǔn)課題，然后圍繞選題做好知識、資料的準(zhǔn)備，了解前人在同一領(lǐng)域研究的進(jìn)展情況等。這一準(zhǔn)備階段是整個(gè)刨造性活動過程的前提。準(zhǔn)備得越充分，思路越開闊，就越容易獲得成功。

1．2醞釀階段

當(dāng)學(xué)生處于某種困境時(shí)，需要通過教師的正確引導(dǎo)來分析問題產(chǎn)生的原因，進(jìn)而尋找解決問題的途徑。這一過程往往要從整體上采取多種維度來分析問題，需要正確運(yùn)用反思維定勢、猜想、歸納、類比、聯(lián)想和分析等思維方式，通過反演、疊加、代換、變形及分解等數(shù)學(xué)模式來探索和推理構(gòu)想。這一階段是體驗(yàn)數(shù)學(xué)建構(gòu)過程、鍛煉學(xué)生毅力以及積累經(jīng)驗(yàn)的最佳時(shí)期，要完成這一階段的工作往往需要很長的一段時(shí)間艱難的思考與突破。因此，我們必須堅(jiān)持對目標(biāo)的探索，開展深入、探究性的思維活動。

1．3明朗階段

如果說上一階段是量的積累(量變)，那么這一階段就是在上一階段的基礎(chǔ)上質(zhì)的飛躍(質(zhì)變)。在長期醞釀以后，學(xué)生的思想變得非?；钴S，極易在大腦中于產(chǎn)生瞬間的頓悟，并產(chǎn)生多維度的數(shù)學(xué)猜想或形成新的構(gòu)想，進(jìn)而打破原有的思維定勢，發(fā)現(xiàn)解決問題的突破口?？梢哉f，數(shù)學(xué)美感以及創(chuàng)造性思維方式是這一階段量變的突破口，它能使學(xué)生更加透徹的領(lǐng)悟事物的本質(zhì)。

1．4驗(yàn)證階段

所謂構(gòu)想、猜想就是還沒經(jīng)過證實(shí)的內(nèi)容，而數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要求我們對數(shù)學(xué)猜想不斷地進(jìn)行檢驗(yàn)、實(shí)踐、論證的再檢驗(yàn)或修正的過程。驗(yàn)證階段是數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維活動的完善階段。它采用的是集中思維和邏輯思維的方式。但應(yīng)該注意的是，上述四個(gè)階段之間存在密切的聯(lián)系，而且每個(gè)階段之間的界限不太明顯。其中，醞釀階段和明朗階段在整體中屬于十分關(guān)鍵的階段，對最終的創(chuàng)新和突破具有非常重要的作用。

2培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的主要途徑

如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的問題，是值得每一個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)真探索的重要課題。下面我們就培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的若干主要途徑進(jìn)行探討。

2．1注意培養(yǎng)觀察力

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。若要培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，首先要培養(yǎng)敏銳的觀察力?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。無疑，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力是學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的關(guān)鍵。但一般情況下，學(xué)生都是在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成了觀察力。那么，如何通過課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢?在此主要注意四點(diǎn)：第一，在觀察之前，必須為學(xué)生制定具體、明確的要求、任務(wù)或目的。第二，要在觀察過程中給予相應(yīng)的指導(dǎo)。如適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生按照觀察對象進(jìn)行有序地觀察，運(yùn)用合理的觀察手段，對觀察的結(jié)果及時(shí)進(jìn)行分析和匯總等。第三，采用合理、直觀的教具或現(xiàn)代化的教學(xué)手段，通過直觀的教學(xué)手段為學(xué)生更仔細(xì)、更深入的觀察和研究提供必要的條件。第四，注重學(xué)生觀察興趣的培養(yǎng)。

2．2注意培養(yǎng)想象力

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦有言：“想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙?！遍_展教學(xué)活動的同時(shí)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用想象思維，一般有助于盡快發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式。但需要注意的是，想象并不等同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象需要學(xué)生準(zhǔn)確把握三個(gè)基本要素：第一，因?yàn)橄胂笫怯芍R引發(fā)的一種質(zhì)的飛躍，所以學(xué)生要注重學(xué)習(xí)過程中基礎(chǔ)知識和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的積累。第二，學(xué)生必須具備敏銳的洞察力和豐富的想象力，以求在最短的時(shí)間內(nèi)擺脫表象的干擾。第三，必須執(zhí)著于自己的追求。所以，學(xué)生想象力的培養(yǎng)，一是要學(xué)生必須具備扎實(shí)的基本功。二是新知識的產(chǎn)生除去推理外，一般都加入了前人想象的東西，所以在教學(xué)過程中要按照教材潛在的因素，提供想象材料，營造想象情境，激發(fā)學(xué)生的想象性思維模式。同時(shí)，在課堂教學(xué)中，必須注意引導(dǎo)學(xué)生掌握歸納、類比等想象的思維方式。

2．3注意培養(yǎng)各種思維相結(jié)合的運(yùn)用

教育觀念改變的進(jìn)程中，各種思維能力的培養(yǎng)已成為當(dāng)今重要的教學(xué)目標(biāo)之一。而對一項(xiàng)知識的學(xué)習(xí)或一道題目的解答一種思維往往是不夠的或困難的。那么，怎樣結(jié)合多種思維解決問題呢?以下就兩種思維相結(jié)合的運(yùn)用做一些說明。

2．3．1形象思維與抽象思維相結(jié)合

我們都曾經(jīng)是學(xué)生，自然身有體會，對于那些抽象的概念、定理、公式，直接給出時(shí)會感到枯燥無味且難理解，容易產(chǎn)生厭倦，也不會取得預(yù)期的教學(xué)的效果。因此，教師在課堂教學(xué)過程中，可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生完成從從形象思維到抽象思維的過渡，從而實(shí)現(xiàn)知識獲取與能力培養(yǎng)雙贏的教學(xué)目標(biāo)。如在《軸對稱圖形》授課過程中，教師先在一張紙上畫出直線L與△ABC，然后沿直線L對折，用一根針戳穿A、B、C三點(diǎn)，在L的另一側(cè)留下三個(gè)對應(yīng)A．、B、C。導(dǎo)出軸對稱定義后，提出作軸對稱圖形方法，但每次都有必要對折嗎?要解決這個(gè)問題，不妨讓學(xué)生親自動手尋找答案。利用動手實(shí)踐和采用直觀教學(xué)的方式，使學(xué)生能夠感知事物的具體形象，并以此為前提進(jìn)行觀察、分析、比較和推理，進(jìn)而充分理解軸對稱的本質(zhì)，得出BC被L垂直平分的結(jié)論。；利用直觀的教學(xué)手段詮釋抽象問題，將形象思維和抽象思維結(jié)合起來開展綜合性訓(xùn)練，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，也能提高其觀察、匯總的能力，從而在學(xué)生大腦中形成創(chuàng)造性思維。

2．3．2求同思維與求異思維相結(jié)合

在創(chuàng)造性思維活動中，求異思維占主導(dǎo)地位，也有求同的成分，而且兩者是密切結(jié)合的。教師在教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生同中求異與異中求同發(fā)反復(fù)結(jié)合，以培養(yǎng)思維的流暢性、變通性、新奇性。例如：在證明“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，因三個(gè)內(nèi)角位置分散，學(xué)生會想到必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線使角集中起來，這是思維的求同；至于如何添加輔助線，這便是思維的求異點(diǎn)。鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，各抒己見。思考多種方法解決問題，學(xué)生的求異思維十分活躍。然后通過比較，異中選優(yōu)，大家一致認(rèn)為“過一頂點(diǎn)作射線平行對邊”較為簡潔。而長期的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐也證明，求異度高，求同性好，學(xué)生解決新問題，探索新規(guī)律的能力就越強(qiáng)，創(chuàng)造性思維的水平就越高。

2．3．3正向思維與反向思維相結(jié)合

教授公式、定理、法則、概念時(shí)，我們一般都從正面思考問題，因而逐漸形成了思維定勢。這種思維定勢在解決新問題時(shí)，往往會制約學(xué)生創(chuàng)造性思維的正常發(fā)揮，起到負(fù)面、消極的作用。因此，在課堂教學(xué)中除了進(jìn)行必要的正向思維的教學(xué)，還要“反其道而行之”，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生打破這種正向思維定勢的束縛，還要注重培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。那么，要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，就必須做到下列兩點(diǎn)：首先要注重公式、定理、法則、概念的反方向教學(xué)：其次要強(qiáng)調(diào)一些基本方法的逆用：從局部考慮不易，是否能整體處理：一般情況下不好辦，考慮特殊情況：前進(jìn)有困難，退一步如何“執(zhí)果索因”與“由因到果”兩方面尋找覦題途徑；直接證明不行，則考慮用間接證法等等。比如：當(dāng)m是什么值時(shí)，對于兩個(gè)關(guān)于X的方程X+4m×+3—4m=0，X+(m一1)x+m=0至少一個(gè)有實(shí)根。這題如果從正面求解，會出現(xiàn)三種情況，計(jì)算量大且容易出錯(cuò)，而考慮其反面“兩個(gè)方程都沒有實(shí)根”。然后求得補(bǔ)集，解法很簡潔。由此可見，逆向思維，從問題的反面揭示本質(zhì)，彌補(bǔ)了單向思維的不足，使學(xué)生突破傳統(tǒng)的思維定勢，從而大大啟動了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

2．4注意誘發(fā)學(xué)生的靈感

靈感是一種直覺思維。它指的是在長期實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷積累知識和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)而產(chǎn)生的具有創(chuàng)造性的思路。靈感主要指的是認(rèn)識層面上的質(zhì)的飛躍，而且它的出現(xiàn)一般都伴隨著某些方面的創(chuàng)新或突破。開展教學(xué)活動的同時(shí)，教師必須時(shí)刻注意捕捉和誘發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中閃現(xiàn)的靈感，并及時(shí)肯定學(xué)生標(biāo)新立異的構(gòu)思、違反常規(guī)的解答或者別出心裁的觀點(diǎn)。同時(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、角色轉(zhuǎn)換、類比形式等方式激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)靈感，引導(dǎo)學(xué)生越過邏輯推理，運(yùn)用多種思維方式發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑。