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1引言

眾所周知，永磁同步電動機(jī)（PermanentMagneticSynchronousMotor，PMSM）無位置傳感器控制已成為一個重要的研究方向，低速和零速下無位置傳感器運(yùn)行是PMSM無傳感器技術(shù)的關(guān)鍵與難點(diǎn)[1-7]。

近年來，高頻信號注入法成為了解決該問題的研究熱點(diǎn)之一[8-12]。它是利用電動機(jī)物理結(jié)構(gòu)的凸極特性或電動機(jī)定子電感的飽和特性，通過向電動機(jī)內(nèi)注入特定頻率的信號來跟蹤電動機(jī)的凸極位置。該類方法對電動機(jī)參數(shù)的變化較不敏感，具有良好的魯棒性，能夠較好的實(shí)現(xiàn)低速和零速狀態(tài)下的電動機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)。

通常，按注入的高頻信號方式不同可分為旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號、旋轉(zhuǎn)高頻電流信號和脈振高頻電壓信號[13-15]。旋轉(zhuǎn)高頻電壓（電流）信號注入法是在兩相靜止坐標(biāo)系中注入高頻電壓（電流）信號實(shí)現(xiàn)，檢測電動機(jī)中對應(yīng)的電流（電壓）響應(yīng)來獲取轉(zhuǎn)子位置，但是，它們適用于具有固有凸極特性的內(nèi)埋式永磁同步電動機(jī)（InteriorPermanentMagneticSynchronousMotor，IPMSM）[16]。為了實(shí)現(xiàn)表貼式永磁同步電動機(jī)（SurfacemountedPermanentMagneticSynchronousMotor，SPMSM）低速無位置傳感器控制，有學(xué)者在旋轉(zhuǎn)高頻信號注入法基礎(chǔ)之上，提出了脈振高頻電壓信號注入法[17]。它是在估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系直軸上注入高頻正弦電壓信號，利用電感飽和現(xiàn)象獲得有效的凸極特性來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，可用于無凸極性的SPMSM。

本文在深入研究了脈振高頻電壓注入法的基礎(chǔ)上[18]，從SPMSM的高頻模型出發(fā)，利用電感飽和效應(yīng)，提出了一種新型的脈振高頻電流注入的低速無位置傳感器控制方法。該方法在估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系直軸上持續(xù)注入高頻電流信號，通過檢測交軸電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓量，無需額外增加電壓傳感器和低通濾波環(huán)節(jié)，獲得與轉(zhuǎn)子位置誤差相關(guān)的信號，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的估計(jì)。該方法相較于脈振高頻電壓信號注入法，不僅省去了電流反饋中的兩個低通濾波器，系統(tǒng)更簡單；而且，估計(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不受電動機(jī)定子繞組電阻、電感值變化以及注入信號頻率不同的影響，穩(wěn)定性更高。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用脈振高頻電流注入無位置傳感器控制的SPMSM可實(shí)現(xiàn)在零速和低速下的正確運(yùn)行。

2SPMSM的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)磁場在空間呈正弦分布，在不計(jì)磁滯和渦流損耗影響條件下，采用id=0轉(zhuǎn)子磁場定向控制。此時，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq下的電壓方程式中，ud、uq分別為d、q軸電壓；id、iq分別為d、q軸電流；Ld、Lq分別為d、q軸電感；Rs為定子電阻；f為永磁體與定子交鏈的磁鏈；為轉(zhuǎn)子的電角速度；p為微分算子。

在零速或低速時，可忽略式（1）中交叉耦合項(xiàng)和反電勢部分。則dq坐標(biāo)系下的電壓方程可簡化為式中，Zd、Zq分別為d、q軸的阻抗。

對于SPMSM而言，交、直軸電感相等，為隱極性電動機(jī)。但是，在電動機(jī)設(shè)計(jì)時，通常情況下，會將直軸磁路設(shè)計(jì)接近飽和點(diǎn)，如圖1所示，其中，if為永磁體等效勵磁電流，對應(yīng)A點(diǎn)為直軸磁路的工作點(diǎn)。不難看出，如果對直軸電流進(jìn)行控制，通入正弦電流，當(dāng)為正半周時，永磁體磁通方向和直軸電流方向一致，向著圖1中C點(diǎn)方向，磁路出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，直軸電感值減小，并小于交軸電感值，對外呈現(xiàn)磁飽和凸極效應(yīng)，使得SPMSM在外界電流激勵下也能夠具有凸極性。據(jù)此，本文提出了基于脈振高頻電流注入法的無位置傳感器控制。

3脈振高頻電流注入法

定義估計(jì)位置誤差為實(shí)際位置、估計(jì)位置和估計(jì)位置誤差三者的關(guān)系如圖2所示。圖2中，dq為實(shí)際的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，dq為估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，為實(shí)際兩相靜止坐標(biāo)系。則有如下關(guān)系式結(jié)合式（2）～式（5），可推得如下的關(guān)系式由式（7）可以看出du、qu中均含有與的量。

為能準(zhǔn)確方便地提取，可在dq軸系中注入如下高頻電流信號其中，Im為注入直軸的電流信號的幅值，h入信號的角頻率。則在dq軸系上的高頻電壓響應(yīng)為當(dāng)=0時，估計(jì)的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與實(shí)際的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系一致時，由于只在估計(jì)的d軸上注入電流信號，因此，qhqhii0，注入的高頻電流信號不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動，從而保證了該方法良好的控制性能。

由式（9）qhu表達(dá)式可以看出，若能將qhu調(diào)節(jié)到零，就可使得恒為零。

將qhu與cosht乘法后經(jīng)過低頻濾波器（LPF），此時得到如下信號構(gòu)建如圖3a所示的估計(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，通過PI調(diào)節(jié)使得fc()→0，PI調(diào)節(jié)器輸出為估計(jì)轉(zhuǎn)子位置角。

對圖3a進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，并增加由估計(jì)位置微分得到轉(zhuǎn)速信號的環(huán)節(jié)，如圖3b所示。為了避免轉(zhuǎn)速獲取過程中出現(xiàn)微分環(huán)節(jié)，可將PI調(diào)節(jié)器改為單積分調(diào)節(jié)器，進(jìn)一步簡化上述調(diào)節(jié)系統(tǒng)，如圖3c所示，其中ki＞0，為積分系數(shù)。

圖3c為設(shè)計(jì)的最終估計(jì)系統(tǒng)圖，由于L＜0，可知圖3c中hLImh＜0，因此，該估計(jì)系統(tǒng)為穩(wěn)定的負(fù)反饋系統(tǒng)。

根據(jù)上述分析，采用脈振高頻電流注入的spmsm無位置傳感器控制方法的調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

4仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提出的方法對轉(zhuǎn)子位置檢測的正確性和實(shí)現(xiàn)無位置傳感器控制運(yùn)行的可行性，本文對該方法進(jìn)行了低速和零速時仿真研究。

SPMSM主要參數(shù)：額定電流為6.2A，額定轉(zhuǎn)速為3000r/min，極對數(shù)為4，Rs=1.5，Ld=Lq=0.45mH。注入的高頻電流頻率選取1kHz，其幅值為0.5A，估計(jì)系統(tǒng)中ki取值為100。

圖5給出了初始位置為30°（電角度），電動機(jī)運(yùn)行在零速時的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)位置和位置誤差的波形。可以看到30ms后估計(jì)位置跟蹤上了實(shí)際位置，誤差趨于0°。圖6為初始位置為0°時，電動機(jī)由靜止起動到60r/min，2.5s后轉(zhuǎn)速給定突變?yōu)?0r/min過程中的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)位置與實(shí)際位置以及估計(jì)轉(zhuǎn)速n與實(shí)際轉(zhuǎn)速n的波形。仿真結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)子初始位置檢測、起動、恒速運(yùn)行和變速情況下，位置估計(jì)都獲得了較好的控制效果。

在運(yùn)用脈振高頻信號注入法時，由于不同電動機(jī)存在相繞組電阻值和電感值的差異、同一臺電動機(jī)在運(yùn)行過程中參數(shù)的變化以及所選擇注入信號頻率的不同，都會使得電動機(jī)的高頻阻抗發(fā)生變化。

因此，有必要分析高頻阻抗變化對所提的方法的影響。為了便于說明，下文給出了高頻阻抗變化對脈振高頻電壓注入法和本文所提方法的對比分析。

本文作者在文獻(xiàn)[18]中對脈振高頻電壓信號注入法進(jìn)行了深入的研究，其中式（10）和式（11）給出用于位置與轉(zhuǎn)速估計(jì)系統(tǒng)的誤差調(diào)節(jié)量f為對比于本文所提方法中相應(yīng)的估計(jì)系統(tǒng)誤差調(diào)節(jié)量fc()，如式（11）所示。

假設(shè)為任一恒定值，不難看出，當(dāng)高頻阻抗發(fā)生變化時，脈振高頻電壓信號注入法隨著高頻阻抗的變化，有可能引起式（12）中cos(d+q)項(xiàng)正負(fù)變化，使得fΔ存在著正負(fù)極性變化的可能，這將導(dǎo)致估計(jì)系統(tǒng)由最初設(shè)計(jì)的穩(wěn)定的負(fù)反饋系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定的正反饋系統(tǒng)，最終導(dǎo)致位置與轉(zhuǎn)速估計(jì)失敗。但是，本文所提方法，當(dāng)高頻阻抗變化，fc()不會發(fā)生正負(fù)極性的改變，只會引起幅值的變化，系統(tǒng)仍為穩(wěn)定的負(fù)反饋系統(tǒng)。因此，本文所提方法相較于脈振高頻電壓信號注入法，具有更強(qiáng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性。

以電動機(jī)相繞組電阻發(fā)生變化的情況為例，進(jìn)行了對比仿真分析。圖7a、圖7b分別為電動機(jī)相繞組電阻變化對兩種方法穩(wěn)定性的影響。

圖7中，Rs=(1.5+0.5t)依照變化，保持不變，為/4。比較圖7a中的f及圖7b中的fc()項(xiàng)，可以看出，在脈振高頻信號注入法中，隨著電阻的變化，f會穿越一次零點(diǎn)，這將導(dǎo)致估計(jì)系統(tǒng)從最初設(shè)計(jì)的穩(wěn)定的負(fù)反饋系統(tǒng)變成不穩(wěn)定的正反饋系統(tǒng)。而在所提的方法中，隨著電阻的變化，fc()保持恒定，確保了估計(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文采用了以DSP控制的SPMSM系統(tǒng)，對所提出的脈振高頻電流注入法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。

SPMSM無位置傳感器控制系統(tǒng)的系統(tǒng)硬件框圖如圖8所示。光電碼盤及其信號處理部分（圖8中的虛線部分）僅為了獲取電動機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置和速度，以衡量所提方法的準(zhǔn)確性，不參與系統(tǒng)的控制。

圖9給出了在估計(jì)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直軸電流給定與反饋波形。在估計(jì)直軸注入的高頻電流幅值為0.5A，頻率為1kHz。反饋電流能較好的跟蹤給定值，實(shí)現(xiàn)高頻電流信號注入。

圖10為零速下轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的波形?？梢钥闯觯藭r電動機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置在30°，估計(jì)的位置能夠由初始值0°迅速收斂到實(shí)際轉(zhuǎn)子位置所在值，所需時間約為30ms。

圖11~圖13為不同轉(zhuǎn)速下的無位置傳感器運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)波形。圖11所示為給定轉(zhuǎn)速60r/min時，A、B相電流以及估計(jì)位置與轉(zhuǎn)速波形?？梢钥闯?，此時的電流波形中含有高頻諧波，速度反饋能夠較好地跟蹤給定值。圖12給出了電動機(jī)由靜止起動到90r/min時的實(shí)驗(yàn)波形。估計(jì)轉(zhuǎn)速能夠反映出實(shí)際的轉(zhuǎn)速，并且跟蹤給定值。表明該方法能夠?qū)崿F(xiàn)于零速和低速范圍內(nèi)的無位置傳感器控制。圖13為轉(zhuǎn)速由60r/min階躍至30r/min的位置與速度波形。由圖可見，無論電動機(jī)處于正轉(zhuǎn)或是反轉(zhuǎn)，估計(jì)位置與轉(zhuǎn)速與實(shí)際值基本一致，實(shí)現(xiàn)了無位置傳感器低速下的控制。

5結(jié)論

本文對所提出的脈振高頻電流注入的SPMSM無位置傳感器控制方法進(jìn)行了理論分析、仿真和實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，該方法沒有增加硬件成本，能夠有效地檢測轉(zhuǎn)子位置，在零速、低速和轉(zhuǎn)速突變情況下都能正確運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)位置與轉(zhuǎn)速估計(jì)。相較于脈振高頻電壓注入法，其優(yōu)點(diǎn)在于：系統(tǒng)構(gòu)成更簡單，運(yùn)行更可靠。